《最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)應(yīng)用的題目》(提高)

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)1）有一個(gè)自然數(shù)，被6除余1,被5除余1,被4除余1,這個(gè)自然數(shù)最小是幾?2）把長120厘米，寬80厘米的鐵板裁成面積相等，最大的正方形而且沒有剩余, 可以裁成多少塊？3）把長132厘米，寬60厘米，厚36厘米的木料鋸成盡可能大的，同樣大小的 正方體木塊，鋸后不能有剩余，能鋸成多少塊？4）用長120厘米，寬80厘米的長方形磚塊去鋪一塊正方形地， 最少需要多少塊 磚？5） 一盒鋼筆可以平均分給2、3、4、5、6個(gè)同學(xué)，這盒鋼筆最少有多少枝?7）每筐梨，按每份2個(gè)梨分多1個(gè)，每份3個(gè)梨分多2個(gè)，每份5個(gè)梨分4個(gè), 則筐里至少有多少個(gè)梨？8）現(xiàn)在有香蕉42千克，蘋果

2、112千克，桔子70千克，平均分給幼兒園的幾個(gè) 班，每班分到的這三種水果的數(shù)量分別相等， 那么最多分給了多少個(gè)班？每個(gè)班 至少分到了三種水果各多少千克？9）有三根鐵絲，一根長54米，一根長72米，一根長36米，要把它們截成同樣 長的小段，不許剩余，每段最長是多少米？10）有一級茶葉96克，二級茶葉156克，三級茶葉240克，價(jià)值相等.現(xiàn)將這 三種茶葉分別等分裝袋（均為整數(shù)克），每袋價(jià)值相等，要使每袋價(jià)值最低應(yīng)如 何裝袋？111） 一次考試，參加的學(xué)生中有7得優(yōu),13得良,12得中，其余的得差，已知參加考試的學(xué)生不滿50人，那么得差的學(xué)生有多少人?12） 一次會餐供有三種飲料.餐后統(tǒng)計(jì)，三種飲料

3、共用了 65瓶；平均每2個(gè)人飲用一瓶 A 飲料，每3人飲用一瓶B飲料，每4人飲用一瓶C飲料.問參加會餐的人數(shù)是多少人？13）把20個(gè)梨和25個(gè)蘋果平均分給小朋友，分完后梨剩下 2個(gè)，而蘋果還缺2個(gè)，一共最多有多少個(gè)小朋友？14）因夜間施工需要，要把施工區(qū)的一條長120米的路邊路燈有間隔6米改成問 隔4米，除兩端不需移動(dòng)，中間還有幾盞不需移動(dòng)？15）兩個(gè)數(shù)的積是6912,最大公因數(shù)是24,求它們的最小公倍數(shù)?16）甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生定期向某老師求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次, 內(nèi)每9天去一次，如果這一次他們?nèi)耸?3月23日都在這個(gè)老師家見面，那么 下一次三人都在這個(gè)老師家見面的時(shí)間是幾月

4、幾日？17）求被5除余2,被6除余3,被7除4的大于1000、小于1500的所有自然 數(shù).最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)練習(xí)題、填空:1、如果自然數(shù)A除以自然數(shù)B商是17,那么A與B的最大公因數(shù)是（ 最小公倍數(shù)是（）。2、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）3、能被5、7、16整除的最小自然數(shù)是（）。4、（1） （7、8）最大公因數(shù)（），7, 8 最小公倍數(shù)（）（2） （25, 15）最大公因數(shù)（），25、15 最小公倍數(shù)（）（3） （140, 35）最大公因數(shù)（），140, 35 最小公倍數(shù)（）（4） （24, 36）最大公因數(shù)（），24、36 最小公倍數(shù)（）（5） （3, 4,

5、5）最大公因數(shù)（），3 , 4, 5 最小公倍數(shù)（）（6） （4, 8, 16）最大公因數(shù)（），4, 8, 16 最小公倍數(shù)（）5、5和12的最小公倍數(shù)減去（）就等于它們的最大公因數(shù)。91和13的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的（）倍。6、已知兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是153,這兩個(gè)互質(zhì)數(shù)是（）和（7、甲數(shù)=2X 3X5X7,乙數(shù)=2X 3X11,甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。8、3個(gè)連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是 60,這三個(gè)數(shù)是（）、（）和（）。9、被2、3、5除，結(jié)果都余1的最小整數(shù)是（），最小三位整數(shù)是（）。10、一筐蘋果4個(gè)4個(gè)拿，6個(gè)6個(gè)拿，或者8個(gè)8個(gè)拿都正好拿完，這筐蘋果

6、最少有（）個(gè)。11、三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是42,這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（）。12、三個(gè)13、自然數(shù)m和n, n= m+1, m和n的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。14、把自然數(shù)a與b分解質(zhì)因數(shù)，得至U a=2x 5X7Xm, b=3x5Xm,如果a與b 的最小公倍數(shù)是2730,那么m = （）015、（273, 231, 117）最大公因數(shù)（），273, 231, 117最小公倍數(shù)（）16、三個(gè)數(shù)的和是312,這三個(gè)數(shù)分別能被7、8、9整除，而且商相同。這三個(gè) 數(shù)分別是（）、（）和（）。17、已知（A, 40） =8, A, 40=80,那么 A=（）。18、找一個(gè)與眾不同的數(shù)（三個(gè)方法）并

7、說明理由）：1、2、3、5、7、9、151:選，因?yàn)?:選，因?yàn)?:選，因?yàn)?9、按要求寫互質(zhì)數(shù)兩個(gè)都是質(zhì)數(shù)（）和（ ）;兩個(gè)都是合數(shù)（）和（ ）;一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)奇數(shù)（）和（）;一個(gè)偶數(shù)5和一個(gè)合數(shù)（）和（）；一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)（）和（）；一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)合數(shù)（）和（）0二、解決下列的問題：1、有一行數(shù)：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55，從第三個(gè)數(shù)開始，每 個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，在前100個(gè)數(shù)中，偶數(shù)有多少個(gè)？不同質(zhì)數(shù)的最小公倍 數(shù)是105,這三個(gè)質(zhì)數(shù)是（）、（）和（）。2、一個(gè)長方形的長和寬都是自然數(shù)，面積是 36平方米，這樣的形狀不同的長 方形共有多少種？3、

8、一種長方形的地磚，長24厘米，寬16厘米，用這種磚鋪一個(gè)正方形，至少 需多少塊磚？4、有一個(gè)長80厘米，寬60厘米，高115厘米的長方體儲冰容器，往里面裝入 大小相同的立方體冰塊，這個(gè)容器最少能裝多少數(shù)量冰塊？5、已知某小學(xué)六年級學(xué)生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組, 多3人；按每組8人分，也多3人。這個(gè)學(xué)校六年級學(xué)生多少？6、有四個(gè)小朋友，他們的年齡一個(gè)比一個(gè)大一歲，四個(gè)人的年齡的乘積是360他們中年齡最大是多少歲？7、汽車站內(nèi)每隔3分鐘發(fā)一輛公交車，4分鐘發(fā)一輛中巴車，1小時(shí)共發(fā)了幾 輛汽車？其中有幾輛中巴車？8、 一塊長方形鐵皮，長96厘米，寬80厘米，要把它剪成同樣大小的正方形 且沒有剩余，這種正方形的邊長是多少？被剪成幾塊？9、王老師把25本作文和39本數(shù)學(xué)分別平均分給第一組的同學(xué)， 結(jié)果作文本多1本，數(shù)學(xué)本多3本，第一組最多有幾位同學(xué)？10、一張長方形紙長16厘