人教數學選修知識點總結

1、數學 選修12知識點總結第一章 統(tǒng)計案例1線性回歸方程變量之間的兩類關系：函數關系與相關關系；制作散點圖，判斷線性相關關系線性回歸方程：（最小二乘法）其中， 注意：線性回歸直線經過定點.2相關系數（判定兩個變量線性相關性）：注：>0時，變量正相關； <0時，變量負相關； 越接近于1，兩個變量的線性相關性越強； 接近于0時，兩個變量之間幾乎不存在線性相關關系。3.條件概率對于任何兩個事件A和B，在已知B發(fā)生的條件下，A發(fā)生的概率稱為B發(fā)生時A發(fā)生的條件概率. 記為P(A|B) , 其公式為P(A|B)4相互獨立事件 (1)一般地，對于兩個事件A，B，如果_ P(AB)P(A)P(B)

2、 ，則稱A、B相互獨立 (2)如果A1，A2，A n相互獨立，則有P(A1A2An)P(A1)P(A2)P(An).(3)如果A，B相互獨立，則A與，與B，與也相互獨立5獨立性檢驗（分類變量關系）：(1)2×2列聯(lián)表設為兩個變量，每一個變量都可以取兩個值，變量變量通過觀察得到右表所示數據： 并將形如此表的表格稱為2×2列聯(lián)表(2)獨立性檢驗根據2×2列聯(lián)表中的數據判斷兩個變量A，B是否獨立的問題叫2×2列聯(lián)表的獨立性檢驗(3) 統(tǒng)計量2的計算公式2=第二章 框圖1.流程圖流程圖是由一些圖形符號和文字說明構成的圖示流程圖是表述工作方式、工藝流程的一種常用手

3、段，它的特點是直觀、清晰 2.結構圖一些事物之間不是先后順序關系，而是存在某種邏輯關系，像這樣的關系可以用結構圖來描述常用的結構圖一般包括層次結構圖，分類結構圖及知識結構圖等第三章 推理與證明1.推理合情推理：歸納推理和類比推理都是根據已有事實，經過觀察、分析、比較、聯(lián)想，在進行歸納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們稱為合情推理。歸納推理由某類食物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，或者有個別事實概括出一般結論的推理，稱為歸納推理，簡稱歸納。歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理。類比推理由兩類對象具有類似和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具

4、有這些特征的推理，稱為類比推理，簡稱類比。類比推理是特殊到特殊的推理。演繹推理從一般的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結論，這種推理叫演繹推理。演繹推理是由一般到特殊的推理?！叭握摗笔茄堇[推理的一般模式，包括：大前提-已知的一般結論；小前提-所研究的特殊情況；結 論-根據一般原理，對特殊情況得出的判斷。2.證明(1)直接證明綜合法一般地，利用已知條件和某些數學定義、定理、公理等，經過一系列的推理論證，最后推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法。綜合法又叫順推法或由因導果法。分析法一般地，從要證明的結論出發(fā)，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最后，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條

5、件（已知條件、定義、定理、公理等），這種證明的方法叫分析法。分析法又叫逆推證法或執(zhí)果索因法。(2)間接證明反證法一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫反證法。第四章 復數1.復數的有關概念 (1)把平方等于1的數用符號i表示，規(guī)定i21，把i叫作虛數單位 (2)形如abi的數叫作復數(a，b是實數，i是虛數單位)通常表示為zabi(a，bR)(3)對于復數zabi，a與b分別叫作復數z的_與_，并且分別用Re z與Im z表示 2.數集之間的關系 復數的全體組成的集合叫作_，記作C. 復數的分類4.兩個復數相等的充要條件 設

6、a，b，c，d都是實數，則abicdi，當且僅當_5.復平面 (1)定義：當用_的點來表示復數時，我們稱這個直角坐標平面為復平面 (2)實軸：_稱為實軸虛軸：_稱為虛軸 6.復數的模若zabi(a，bR)，則_7.共軛復數 (1)定義：當兩個復數的實部_，虛部互為_時，這樣的兩個復數叫作互為共軛復數復數z的共軛復數用_表示，即若zabi，則z_ (2)性質： _必背結論1.(1) z=a+biRb=0 (a,bR)z= z20；(2) z=a+bi是虛數b0(a,bR)；(3) z=a+bi是純虛數a=0且b0(a,bR)z0（z0）z2<0；(4) a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,dR)；2復數的代數形式及其運算設z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,dR)，則：(1) z 1±z2 = (a + b)± (c + d)i；(2) z1·z2