531平行線的性質(3)

1、«531平行線的性質教學設計教學目標1. 能說出平行線的三條性質，即兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；能說出平行線的性質與判定的區(qū)別。2. 能結合圖形用符號語言表示平行線的三條性質；并能用它們進行簡單的推理及計算。此外，本堂課在概念的區(qū)分中，可培養(yǎng)學生此文轉于斐斐課件園的分析歸納能力，在性質的證明過程中可繼續(xù)滲透化歸思想。教學重點、難點重點：平行線的三個性質及運用。難點：平行線的性質定理的推導及平行線的性質定理與判定定理的區(qū)別。教法、學法新課程的理念要求培養(yǎng)學生自主學習，學生是主體，教師起的是主導作用。為了讓學生真正成為課堂的主人，這節(jié)課我選用

2、下面教學方法：1、情境教學法：情境引入，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生認識到數學來源于生活。2、新技術教學法：在教學過程中充分利用農遠資源和多媒體教學技術，給學生以直觀的感受，加深學生的 印象。3、鼓勵和表揚：在教學過程中，我鼓勵學生進行大膽的猜測并指導學生進行驗證，對學生的觀點多加表揚, 激發(fā)學生的學習熱情。在學法指導上，通過教師的引導，學生觀察、動手測量、猜想、總結出平行線的性質，使教學成為在教師指導下的一種自主探索的活動過程，在探索中形成自己的觀點。逐步培養(yǎng)學生善于觀察、樂于思考、勤于動手、勇于表達的學習習慣，提高學生的學習能力。教學流程 一、問題引入通過上一節(jié)的教學，學生已初步掌握了由同位

3、角、內錯角、同旁內角的數量關系來判定兩直線平行的三種方法。在這一節(jié)里，來研究相反的問題。已知兩條直線平行，來尋找同位角、內錯角、同旁內角之間的數量關系?？勺寣W生自己動手畫出“兩條平行直線被第三條直線所截”的圖形，并觀察、 猜想圖形中的同位角、內錯角、同旁內角可能具有怎樣的待殊關系，具體方法如下：教科書第85頁，先畫兩條平行線，再畫一條直線與它們相交，然后用量角器相應地度量有關角的大 小，再根據度量所得的數據作出猜想。也可以，在畫出圖形后將有關的角（如一個同位角）剪下，然后把這個角與相應的角（另一個同位角）進行比較， 看是否重合，即這兩個角的大小是否相等。（學生實踐活動時，教師在黑板上畫出圖2.

4、 6 1）圖2. 6- 1二、探索活動問題1:通過上述活動，請說出你的猜想。（學生可能會說出三個猜想，即“同位角相等”，“內錯角相等”，“同旁內角互補”。女口果這樣，教師可能提出問題。）問題1 一 1：假設這三個結論中有一個（比如“同位角相等”）是成立的，那么能否肯定另外兩個也是成立的？（此問題不必要學生詳細地說理，只要知道由一個結論成立，可以肯定另兩個結論也成立即可。然后教師指出：通過度量，比較兩個同位角的大小的實踐活動，我們知道這樣的兩個同位角是相等的，我們把 這個事實叫做平行線的性質公理。）問題1 一 2：你會敘述平行線的性質公理嗎？你會結合圖形，用符號語言表述這個公理嗎？（學生口答，教

5、師板書“平行線性質公理”并結合圖2. 6-1,把這個公理寫成如下形式：/ a / b （己知），1 = Z2 （兩直線平行，同位角相等）；問題1 一 3：剛才大家還猜想出圖2. 6 - 1中的/ 2=7 4以及/ 2+Z 3= 180°。你能用平行線 性質公理來說明 這兩個結論也成立嗎?（學生說理證明通常不會有太多困難，教師及時地引導即可。） 問題1 一 4：你會敘述平行線的這兩個性質嗎？（學生口答后，教師板書這兩個性質。）問題1 一 5：你會結合圖2. 6 1,用符號語言表述這兩個性質嗎？（學生口答，教師板書：/ a / b （己知），2=7 4 （兩直線平行，同位角相等）。又a/

6、 b （已知）,.7 2+7 3二180。（兩直線平行，同旁內角互補）。）問題2：平行線的這三個性質，與上兩節(jié)課學習的平行線的三個判定方法比較，請說出它們之間有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？（學生口答后，教師歸納指出：平行線的判定和性質研究的都是兩直線被第三條直線所截的圖形，可以說這個圖形 是它們共同的、必備的前提條件；它們的區(qū)別是：平行線的性質和平行線的判定中的條件和結論恰好相反：平行線的“判定”，是為了判斷兩條直線是否平行，就要先研究同位角、內錯角、同旁內角的數量關系，當知道了 “同位角相等”或“內錯角相等”或“同旁內角互補”時，就可以判定這兩條直線平行。它們是由“數”到“形”的判斷。平行線的“性

7、質”，是已經知道兩條直線平行時，就可以推出同位角相等，內錯角相等，同它們是由“形”到“數”的說理。旁內角互補的數量關系，即“平行線”這種圖形具有的性質。重幫助學生弄清兩者的區(qū)別。學習了平行線的性質并多次反復應用后， 是相等的”、“同旁內角總是互補的”。 的性質，因而只有當具備“兩直線平行” 內角才互補。例題解析學生會誤認為“同位角總是相等的”、“內錯角總因此，教學中，要強調這節(jié)課學習的是“平行線”這個條件時，則位角才相等，內錯角才相等，同旁例1圖2. 6-2 （教科書第85頁圖2- 29）是梯形有上底的一部分。已經量得/A二115° ,/ D二100°，梯形另外兩個角各是多

8、少度？（此題己知了梯形的上底的兩個角的度數；要求下底兩個角的度數。學生根據現(xiàn)有的知識可知：梯形的上底與下底平行，下底的兩個角又與上底的兩個角分別是同旁內角，運用平行線的性質兩直線平行，同旁內角互補，不難求解此例。）解：因為梯形上，下底互相平行，所以/A與/ B互補，/ D與/ C互補。于是/ B二 180° - 115° =65°,C二 180。一 100°=80°o梯形的另外兩個角分別是65°、80°。圖 2. 6- 2三、練習 課本第86頁練習第1. 2題。（口答）四、小結這節(jié)課，從實踐開始，先得出了 “平行線的性質公理”，再用這個公理推出了平行線的另外兩個性質，由此可以看出，知識之間存在著緊密聯(lián)系。事實上，我們還可以由“兩直線平行，內錯角相等”推出“兩直線平行，同旁內角互補”這個性質?，F(xiàn)在