人民教育出版九年級下期末綜合試卷九內容：全冊書

1、九年級數(shù)學（人教版）下學期綜合試卷（九）內容：全冊書 時間：120分鐘 總分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1如果是等腰直角三角形的一個銳角，那么的值等于（ B ）B 2.如果A為銳角，且sinA0.6，那么（B）0°A30° B30°A45°45°A60° 60°A90°3已知ABC的三邊長分別為，2，A/B/C/的兩邊長分別是1和，如果ABCA/B/C/相似，那么A/B/C/的第三邊長是（A）A B C D4無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y（2m）xm的圖象總過的點是（A）（1，3）

2、B（1，0） （1，3） （1，0）5下圖中幾何體的左視圖是（D）6一個幾何體是由若干個相同的正方體組成的，其主視圖和左視圖如圖所示，則這個幾何體最多可由多少個這樣的正方體組成？（B）12個13個14個18個7如圖，晚上小亮在路燈下散步，在小亮由處走到處這一過程中，他在地上的影子（ C ）逐漸變短 逐漸變長先變短后變長 先變長后變短主視圖左視圖(第6題) (第7題)8拋物線過第二、三、四象限，則（ C ）A BC D9如圖是一個經過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔。如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（ A ）A1

3、號袋 B2 號袋 C3 號袋 D4 號袋10如圖，在ABC中，C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結BD，若cosBDC=，則BC的長是（ C ）4cm B6cm 8cm 10cm4號袋2號袋3號袋1號袋(第9題) (第10題)二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11拋物線與直線交于（1，），則= -1 ；拋物線的解析式為 。 12主視圖、左視圖、俯視圖都相同的幾何體為 正方體或圓 （寫出兩個）。13小芳的房間有一面積為3m2的玻璃窗，她站在室內離窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢樓房的面積有_ _108 _m2(樓之間的距離為20m)。1

4、4ABC中，AB8，AC6，點D在AC上且AD2，如果要在AB上找一點E，使ADE與原三角形相似，那么AE 。三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）與x軸的兩交點的橫坐標分別是-1和3，與y軸交點的縱坐標是；（1）確定拋物線的解析式；（2）用配方法確定拋物線的開口方向，對稱軸和頂點坐標。 15（1）；（2）,開口向上，對稱軸是直線,頂點坐標為。 16.如圖，在ABC中，AB=AC，1=2。ADB和ABE相似嗎？小明說：“AB2=AD·AE”，你同意嗎？16. ADB和ABE相似。提示：證明：ADB=E。同意?？捎葾DB和ABE相似得到。

5、四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m。（1）請你在圖8中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長。AEDC圖8BAEDCBF17解：（1）連接AC，過點D作DE/AC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影。（2）AC/DF，ACB=DFE.ABC=DEF=90°ABCDEF。DE=10（m）。18為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學應用實踐小組做了如下的探索：實踐：根據(jù)自然科學中的反射定律，利用

6、一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高AB太陽光線CDE度。（精確到0.1米）18解：由題意知 CED=AEB，CDE=ABE=RtCEDAEB AB5.2米 五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點離地面的距離OC為5米以最高點O為坐標原點，拋物線的對稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標系，求：（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)

7、解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高1米的農用貨車（貨物最高處與地面AB的OxyABC距離）能否通過此隧道？19解：（1）設所求函數(shù)的解析式為。 由題意，得 函數(shù)圖象經過點B（3，-5）， -5=9a。 。 所求的二次函數(shù)的解析式為。 x的取值范圍是。 （2）當車寬米時，此時CN為米，對，EN長為，車高米，農用貨車能夠通過此隧道。20瞭望臺AB高20m，從瞭望臺底部B測得對面塔頂C的仰角為60°，從瞭望臺頂部A測得塔頂C的仰角為45°，已知瞭望臺與塔CD地勢高低相同。求塔高CD。20。六、（本題滿分12分）21如圖，在ABC中，AB=AC，點D、E、F分別

8、在AB、BC、AC邊上，已知DEDF，EDFA。（1）找出圖中相似的三角形，并證明；ADBECF（2）求證：。21（1）ABCDEF；（2）提示：證明：BDECEF。七、（本題滿分12分）22如圖，拋物線yx2x2與x軸相交于點A、B，與y軸相交于點C。（1）求證：AOCCOB；（2）過點C作CDx軸交拋物線于點D若點P在線段AB上以每秒1個單位的速度由A向B運動，同時點Q在線段CD上也以每秒1個單位的速度由D向C運動，則經xyACBODPQ過幾秒后，PQAC。22解：（1）當y0時，即0，得x11，x24 。當x0時，y2。 A（1，0），B（4，0），C（0，2）。OA1，OB4，OC2

9、， ， 。又AOCBOC AOCCOB。（2）設經過t秒后，PQAC由題意得：APDQ tA（1，0）、B（4，0） AB3 ， BP3tCDx軸，點C（0，2） 點D的縱坐標為2。點D在拋物線y上D（5，2） CD5 CQ5t 當APCQ，即四邊形APQC是平行四邊形時， PQAC t5t t2.5。 連結BD，當DQBP，即四邊形PBDQ是平行四邊形時， PQBDAC。t3t t1.5。xyACBODPQ所以，經過2.5秒或 1.5秒時，PQAC。八、（本題滿分14分）23如圖，某居民小區(qū)內兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓正南，樓窗戶朝南。樓內一樓住戶的窗臺離小區(qū)地面的距離米，窗戶高米。