長(zhǎng)方體與正方體必須掌握的幾種題型

1、長(zhǎng)方體與正方體必須掌握的幾 種題型長(zhǎng)方體與正方體必須掌握的幾 種題型長(zhǎng)方體與正方體必須掌握的幾種題型一、高的變化引起表面積的變化1、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加 2厘米就成了正方體，而且表面積 要增加56平方厘米，原來這個(gè)長(zhǎng)方 體的體積是多少立方厘米？2、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高減少 2厘米就成了正方體，而且表面積 要減少56平方厘米，原來這個(gè)長(zhǎng)方 體的體積是多少立方厘米？3、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)減少2厘米就成了一個(gè)正方體，而且表 面積要減少56平方厘米。原來這個(gè) 長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘 米？4、一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)a分米，寬b分米，高h(yuǎn)分米，如果高減少 3分米，這個(gè)長(zhǎng)方體表面積比原來減 少（）平方分米？體積

2、比原來減少（ ）立方分米？一個(gè)長(zhǎng)方體如果高縮短3厘米，就成了一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原 來減少了 48平方厘米，原 來的長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？表面 積是多少平方厘米？二、段的變化1、一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)2米，截面是邊長(zhǎng)3厘米的正方形，將這個(gè)長(zhǎng)方體木料鋸成五段后，表面積一共增加了多少平方厘米？2、將一個(gè)長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木料平均截成3段，表面積一共增加 了 0.36平方分米，這根木料的體積 是多少立方分米？二、切1、一個(gè)正方體的表面積是48平方厘米，將它平均分成兩個(gè)小長(zhǎng) 方體，每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積是多2、一個(gè)正方體的表面積是 96平方厘米，將它平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方 體，每個(gè)小長(zhǎng)方體的體積是多少 立方厘米

3、？3、一個(gè)正方體的體積是 125立方厘米，它的表面積是多少平方厘 米？三、拼。（拼表面積發(fā)生變化，體積不變）1、用8個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？3、用12個(gè)棱長(zhǎng)都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，一共有多 少種拼法，每種拼法拼成的長(zhǎng)方體 的表面分別是多少？3、用四個(gè)棱長(zhǎng)都是3厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng) 方體的表面積可能是多少？四、切1、將一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體切成兩個(gè)小 長(zhǎng)方體，表面積最多增加多少平方厘 米？最少增加多少平方厘 米？2、將3個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高5厘米的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大 長(zhǎng)方體，

4、表面積最多減少多少平方厘 米？最少減少多少平方厘 米？五、擴(kuò)大和增加倍數(shù)。1、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大（）倍，體積擴(kuò)大（）倍，表面積增加（）倍，體積增加（）倍。2、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)增加2倍，表面積增加（）倍，體積增加 （）倍。4、一個(gè)大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的 2倍，已知大正方體的體 積比小正方體多21立方厘米， 大小正方體的體積分別是多少？七、將一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體切成若干個(gè)小正方體或小長(zhǎng)方體。1、把一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體方塊，鋸成棱長(zhǎng) 2厘米的小正方體 木塊，表面積增加多少平方厘米？2、把一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體木塊，鋸成若 干個(gè)棱長(zhǎng)2厘米的小正方體，一共可鋸成

5、多少個(gè)這樣的小正方 體？3、把一個(gè)長(zhǎng)16厘米，寬12厘米，高8厘米的長(zhǎng)方體木塊，鋸成 若干個(gè)小正方體，（沒有剩余）至少可以鋸成多少個(gè)這樣的小正方 體？表面積一共增加多少平方方厘米？六、挖1、用8個(gè)小正方體木塊拼成一個(gè)大的正方體，如果拿走 1個(gè)小 方塊，它的表面積和原來比（）。A增加了 B 減少了 C沒有變化 D 無法判斷2、在棱長(zhǎng)1分米的正方體的頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng) 1厘米的小正 方體，剩下物體的表面積和體積分別 是多少？3、在一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體六個(gè)面的中心都挖去一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，剩下物體的表面積 是多少平方厘米?七、熔鑄沉浮1、一個(gè)正方體鋼坯棱長(zhǎng)6分米，把它鍛造成橫截面是邊長(zhǎng) 3分

6、米的正方形的長(zhǎng)方體鋼材，鋼材長(zhǎng)多少米？2、一塊棱長(zhǎng)是0.6米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方 米的長(zhǎng)方體鋼材，鍛成的鋼材有多長(zhǎng)？3、把一塊棱長(zhǎng)是0.5米的正方體鋼坯，鍛成高2分米、寬4分米的長(zhǎng)方體鋼材，鍛成的長(zhǎng)方體鋼材有多少長(zhǎng)？4、把兩個(gè)棱長(zhǎng)都是1分米的正方體的方鋼，熔鑄成一根橫截面是長(zhǎng)5厘米、寬4厘米的長(zhǎng)方體的鋼 材，這根鋼材的長(zhǎng)是多少分米？5、有一個(gè)完全封閉的容器，里面的長(zhǎng)是20厘米，寬是16厘米,高是10厘米，平放時(shí)里面裝了 7厘米深的水。如果把這個(gè)容器豎起來放，水的高度是多少？平放豎放5、 在一只長(zhǎng)25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長(zhǎng) 10 厘米的正方體鐵塊，這時(shí)水深15

7、厘 米，如果把這塊鐵塊從缸中 取出來，缸中的水深多少厘米？6、把一個(gè)體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為 20平方厘米 的長(zhǎng)方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水 面咼多少？7、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng) 40厘米，寬25厘米，缸內(nèi) 水深12厘米。把一塊石頭浸入水中 后，水面升到16厘米，求 石塊的體積。9 、一個(gè)長(zhǎng)方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6 分米，現(xiàn)放入一個(gè)體積是 24立方分米的鐵塊這時(shí)的水面高多 少？10、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛 有4厘米深的水，現(xiàn)在將一塊 石頭放入水中，水面升高2厘米。這 塊石頭的體積是多少立方厘米？1

8、1、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，最多可裝水 120升。已知玻璃缸里面長(zhǎng) 6 分米，寬4分米，現(xiàn)有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了體積為15立方分米的玻璃球，里面的水會(huì)不會(huì)溢出？為什么?12、紅家新買一個(gè)長(zhǎng)50厘米、寬24厘米、高30厘米金魚缸，（玻璃 厚度不計(jì)）放進(jìn)30升水，水 深多少厘米？13、一個(gè)正方體玻璃缸，棱長(zhǎng)4分米，用它裝滿水，再把水全部倒入 一個(gè)底面積為20平方分米的長(zhǎng) 方形水槽中，槽里的水面高多少分 米？14、一個(gè)棱長(zhǎng)是5分米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)底 面積48平方分米，高6分米的 的長(zhǎng)方體魚缸里，魚缸里水有多深？15、一個(gè)長(zhǎng)20分米、寬15分米的長(zhǎng)方體容器內(nèi)，有20分米深的

9、水， 現(xiàn)在在水中沉入一個(gè)棱長(zhǎng)30厘米的長(zhǎng)方體鐵塊，這時(shí)容器內(nèi)的水深 多少分米？15、一個(gè)棱長(zhǎng)是12厘米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè) 長(zhǎng)18厘米、寬10厘米的長(zhǎng)方體 魚缸里，水有多深？16、一個(gè)正方體玻璃容器棱長(zhǎng) 2分米，向容器中倒入5升水，再把一 塊石頭放入水中。這時(shí)量得容 器內(nèi)的水深15厘米。石頭的體積是多 少立方厘米？17、一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深 12厘米。把一塊石頭浸入水 中后，水面升到16厘米，求石塊的體 積。19、一個(gè)房間內(nèi)共鋪設(shè)了 1200塊長(zhǎng)40厘米，寬20厘米，厚2厘米 的木地板，這個(gè)房間共占地多 少平方米？鋪這個(gè)房間共要木材多少

10、立方米？20、一塊長(zhǎng)35厘米、寬25厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，在它的四個(gè)角上分別 剪去面積相等的四個(gè)小正方形 后，正好可以制成一個(gè)高為5厘米的 鐵盒。求這個(gè)鐵盒的體積。21、一個(gè)長(zhǎng)方體，高截去2厘米，表面積就減少了 48平方厘米，剩 下部分成為一個(gè)正方體，求原長(zhǎng) 方體的體積？22、用兩塊大小相同的正方體木塊拼成長(zhǎng)方體， 已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是48厘米，每塊正方體木塊 的體積是多少？23、一個(gè)長(zhǎng)方體12條棱長(zhǎng)度的總和是48厘米，底面周長(zhǎng)是18厘米,高是多少厘米？24、一個(gè)長(zhǎng)方體的木塊，截成兩個(gè)完全相等的正方體。兩個(gè)正方體棱 長(zhǎng)之和比原來長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)之和 增加40厘米，求原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是多少 厘米？25、一根橫截面為正方形的長(zhǎng)方體木料， 表面積為114平方厘米，鋸 去一個(gè)最大正方體后，表面積 為54平方厘米，鋸下的正方體木料表 面積是多少？26、一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體，拼一個(gè)新長(zhǎng)方體，新長(zhǎng)方體的表面積 比原長(zhǎng)方體增加60平方厘米， 求正方體