南充高中切線長定理的應(yīng)用

1、切線長的應(yīng)用1.已知，如圖，ABC的三邊長為AC=5，BC=6，AB=7，O與ABC的三邊相切于D,E,F，求AE,BD,CF的長；若O的半徑為2，求ABC的面積。若上圖變?yōu)橄聢D所示，PA,PB為O的切線，DE與O相切于點(diǎn)F，已知，PA=6,求PDE的面積；P=400,求DME的度數(shù)。2.如圖，O是直角ABC的內(nèi)切圓，已知AC=8.BC=6,C=900,求O的半徑若上題中的圖形變?yōu)橄聢D所示，O與三角形的三邊所在的直線都相切，其余條件不變，求O的半徑3.在ABC中，AC=8.，C=900,AB=10,點(diǎn)P在AC上，AP=2,若O的圓心在線段BP上，且O與AB,AC都相切，求O的半徑。4,已知，等

2、邊三角形的邊長為2，求這個(gè)三角形內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑。5.如圖所示，兩 等圓的半徑為5，DC=16,求AD的長。若上題圖形變?yōu)橄聢D所示，三個(gè)等圓兩兩外切，且與三角形的各邊都相切，已知圓的半徑為5，求這個(gè)三角形的邊長。練習(xí):填空：1如圖，P是O外一點(diǎn)，PA.PB分別與O相切于A.B兩點(diǎn)，C是弧AB上任意一點(diǎn)，過C作O的切線，分別交PA.PB于D.E,若PDE的周長為20cm,則PA長為 。2.如圖，AB.AC與O相切于B.CA=50°，點(diǎn)P是圓上異于B.C的一動(dòng)點(diǎn)，則BPC的度數(shù)是 。3如圖，若O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D，且O的半徑為

3、2，則CD的長為 。4如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于B，PA=4,OA=3,則cosAPO= .5.已知，RtABC中，C=90°，若AB=5,AC=3,則內(nèi)切圓半徑為 ，外接圓半徑為 。6邊長為6.8.10的三角形的內(nèi)心與外心的距離為 。7若直角三角形斜邊為12cm，其內(nèi)切圓半徑為1cm，則三角形的周長為 。8如圖，在RtABC中，A=90°，O分別與AB,AC相切于E.F，圓心O在BC上，若AB=a,AC=b,則O的半徑為 。A. B. C. D.9已知，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且與其余三邊BC.CD.DA相切，若BC=a,DA=b,則AB的

4、長是 。10ABC內(nèi)切圓半徑為2cm，周長為10cm，那么SABC= cm2。11已知，等邊ABC的邊長為2，則這個(gè)三角形內(nèi)切圓半徑長為 ，外接圓半徑為 。12已知，等邊ABC的邊長為1，則它的內(nèi)切圓與外接圓組成的圓環(huán)面積為 。13如圖，PA為O的切線，A為切點(diǎn),PBC為割線,若PB=2cm,BC=6cm,則PA= 。14如圖，PA.PB為O的兩條切線,切點(diǎn)為A.B,若直徑AC=12cm,P=60°,則弦AB= 。15如圖，四邊形ABCD四條邊都和O相切，且AB=16,CD=10,則四邊形ABCD的周長為 。A.50 B.52 C.54 D.56一 解答：1 如圖，O為ABC的內(nèi)切圓

5、，C=90°,AO的延長線交BC于D，AC=4,CD=1,求O的半徑。2.點(diǎn)I是ABC的內(nèi)心，AI交BC于D,交ABC的外接圓于E,求證：IE2=AE·DE3.已知，梯形ABCD中,ADBC,A=900,以AB為直徑的圓O與CD相切于點(diǎn)E,求證：OA2=AD·BC4.如圖，已知O的弦AB垂直于直徑CD，垂足為F，點(diǎn)E在AB上，且EA=EC,（1）求證：AC2=AE·AB（2）延長EC到點(diǎn)P，連結(jié)PB，若試判斷PB與O的位置關(guān)系，說明理由。5.已知，BC是O的直徑，直線L是過C點(diǎn)的切線，N點(diǎn)是O上一點(diǎn)，直線BN交L于M，過N點(diǎn)的切線交L于P,試證：PM=PN（1） 若把上題中的L向上平移，使之與O相交，且與直線BN交于B.N間的M點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)畫出圖形，判斷上述結(jié)論是否成立，請(qǐng)給于證明。（2） 將直線繼續(xù)向上平移，使之與O相交，且與直線BN的延長線交于M點(diǎn)，其他條件不變，請(qǐng)畫出圖形，判斷上述結(jié)論是否成立，請(qǐng)給于證明。6.AD是O的直徑，BC切O于D點(diǎn),AB.AC與O相交于E.F,（1）求證：AE·AB=AF