《統(tǒng)計》章節(jié)起始課的設(shè)計任務(wù).docx

1、統(tǒng)計章節(jié)起始課的設(shè)計任務(wù)本次課題會的研究課，杭州市課題組承擔(dān)了統(tǒng)計章節(jié)起 始課的設(shè)計任務(wù)，并由余杭高級中學(xué)吳寅靜老師授課.回顧本課 的設(shè)計過程和課堂實(shí)踐，以及課后研討、評析，對必修3統(tǒng)計教 學(xué)有了新認(rèn)識，這就是“簡單中的不簡單”.新認(rèn)識源于本次研 究產(chǎn)生的思考與反思，也針對著改進(jìn)當(dāng)前統(tǒng)計教學(xué)現(xiàn)象的需要.一、不簡單的統(tǒng)計教學(xué)統(tǒng)計是唯一的從小學(xué)到大學(xué)都學(xué)的數(shù)學(xué)知識，也是現(xiàn)實(shí)生活 中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)學(xué)知識之一，其基礎(chǔ)知識已經(jīng)成為一個未來 公民的必備常識.本章有三節(jié)內(nèi)容，16課時.絕大多數(shù)老師認(rèn)為：本章知識 不多、不雜，課時富裕.因此，完成本章教學(xué)是簡單的.事實(shí)上， 理解與把握本章教學(xué)目標(biāo)，體驗統(tǒng)計的

2、作用并不簡單.整理數(shù)學(xué) 課程標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于統(tǒng)計教學(xué)目標(biāo)就能對此作一印證.義教第一學(xué)段（1-3年級）：對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和 分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；第二學(xué)段 （4-6年級）：經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握 一些數(shù)據(jù)處理技能；第三學(xué)段（7-9年級）：從事收集、描述、 分析數(shù)據(jù)，作出判斷并進(jìn)行交流的活動，感受抽樣的必要性，體 會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能.高中：在義教學(xué)習(xí)統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，通過實(shí)際問題情境，學(xué)習(xí) 隨機(jī)抽樣、樣本估計總體、線性回歸的基本方法，體會用樣本估 臺，展示數(shù)學(xué)的作用，改進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識；以案例教學(xué)為主， 正好能集中精力，研究教

3、材的各個案例，設(shè)計好活動，發(fā)揮案例 教學(xué)的作用.3. 給學(xué)生一個活動的空間，會有意想不到的結(jié)果從本課的教學(xué)實(shí)踐看，通過解決問題，促成了學(xué)生的參與.而 學(xué)生參與后的交流十分活躍.如：對問題2,學(xué)生活動后，產(chǎn)生 6種抽樣方法，學(xué)生通過對各方法優(yōu)、劣的評析，體會到了抽樣 的必要性，能感悟到樣本有好壞之分等等.又如，第五部分，小結(jié)時學(xué)生提到了：生1.要關(guān)注樣本的省力和代表性.生2.普查與抽樣都是數(shù)據(jù)收集方法；普查，工作量會大， 但結(jié)果準(zhǔn)些（注：這個理解是不正確的）；抽樣，可減少工作量， 但有破壞性，會花錢出力，同時需要樣本具有代表性等等.可見學(xué)生是能動的，是會參與的，也是有想法的，關(guān)鍵是教 師能不能提

4、供這種機(jī)會.4. 本課存在的問題近視率調(diào)查問題，有利于學(xué)生參與，但不能體現(xiàn)“破壞性”， 因此，不能給學(xué)生需要抽樣的體驗.統(tǒng)計是以案例教學(xué)方式進(jìn)行的，因此，在起始課中，可以考 慮布置一個長作業(yè)，從第一節(jié)開始做，到本章結(jié)束時完成，再提 供一次交流成果的機(jī)會.樣本容量大小問題是難以在高中解決的（容量大小與總體方 差有關(guān)），也是統(tǒng)計教學(xué)需要繼續(xù)“螺旋上升"的問題.雖然這 個問題不能在本課內(nèi)解決，但完全可以在小結(jié)中，針對學(xué)生提出 的：“樣本容量大則精確高，但操作量大”的認(rèn)識，做出回答, 這點(diǎn)我們在教學(xué)設(shè)計時也沒有認(rèn)識到.計總體及其特征的思想；通過解決實(shí)際問題，較為系統(tǒng)地經(jīng)歷數(shù) 據(jù)收集與處理的全

5、過程，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異.可見，各階段的統(tǒng)計教學(xué)目標(biāo)與要求是不同的.高中階段, 強(qiáng)調(diào)兩個“通過”，兩個“體會”和“較為系統(tǒng)地經(jīng)歷”.要讓學(xué)生真正得到“體會”，一是需要借助實(shí)際問題情境, 二是要設(shè)計有效的學(xué)生活動，使他們有“較為系統(tǒng)地經(jīng)歷”.體 會“教”不會，必須發(fā)揮“學(xué)”的作用.這對于善長“教”的教 師來講，缺少經(jīng)驗.調(diào)研當(dāng)前統(tǒng)計教學(xué)發(fā)現(xiàn)，教師缺少通過有效 問題組織學(xué)生活動的經(jīng)驗：不能設(shè)計有效的引導(dǎo)性問題，概括學(xué) 生活動成果的經(jīng)驗不足，不能恰當(dāng)?shù)匕盐諏W(xué)生的思維節(jié)奏.因此, 本章教學(xué)并不簡單！二、不簡單的統(tǒng)計起始課俗話說“良好的開端是成功的一半”.本章的第一節(jié)有5個 課時.許多老師認(rèn)

6、為，本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容特別少，只要2到3節(jié)課 就能完成.但這是怎樣“完成”的呢？課堂調(diào)研發(fā)現(xiàn)，所謂“完 成”就是教師直接講完抽樣方法，既沒有體現(xiàn)起始課的作用，也 沒有必需的過程.筆者認(rèn)為，雖然學(xué)生已經(jīng)“感受抽樣的必要性，體會用樣本 估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能”等，但正如程教授 指出的，由于統(tǒng)計思想方法的抽象性、隱蔽性等，僅僅介紹抽樣 的操作方法是不可能完成教學(xué)目標(biāo)的.作為章起始課，必須關(guān)注 到：統(tǒng)覽全章，發(fā)揮先行組織者的作用.對隨機(jī)抽樣的觀念層次的理解，如：為什么要抽樣？如何進(jìn) 行抽樣？抽樣好壞的標(biāo)準(zhǔn)是什么？對抽樣所得數(shù)據(jù)如何看？這 些都是本節(jié)課要解決的問題.對樣本代表性的理解是一個教

7、學(xué)難點(diǎn).如果樣本的信息分布 與總體的信息分布是一致的，那么樣本具有“代表性”，能反映 總體情況，這時用樣本去估計總體是“有意義”的.但這個結(jié)論 僅憑“教”是教不會的，必須讓學(xué)生親歷解決問題的過程，在實(shí) 踐中獲得直接體驗，還要讓學(xué)生在活動后，通過交流，取長補(bǔ)短， 充實(shí)或更新理解.因此也不是一件簡單的事情！本節(jié)課的教學(xué)不簡單，還因為：(1) 教學(xué)目標(biāo)的準(zhǔn)確把握.“隨機(jī)抽樣”是初中知識的延 繼，甚至是初中知識的“重復(fù)”，由此會導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)的“模糊”.也 就是說，同樣的內(nèi)容，初中和高中在教學(xué)目標(biāo)上有何不同？我們 的思考是：抽樣的必要性的理解，樣本的意義、作用，樣本的代 表性的理解、樣本不確定性的理解，

8、這些都要通過高中教學(xué)來完 成.(2) “課標(biāo)”規(guī)定的“隨機(jī)抽樣”內(nèi)容是：能從現(xiàn)實(shí)生 活或其他學(xué)科中提出具有一定價值的統(tǒng)計問題；結(jié)合具體的實(shí) 際問題情境，理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性；在參與解決統(tǒng) 計問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本; 通過對實(shí)例的分析，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法；能通過試 驗、查閱資料、設(shè)計調(diào)查問卷等方法收集數(shù)據(jù).這些內(nèi)容都要通 過解決具體問題的活動來實(shí)現(xiàn).在起始課中，要讓學(xué)生理解抽樣 的必要性，認(rèn)識有代表性的樣本來自“攪拌均勻”的總體，獲得 隨機(jī)樣本對后續(xù)統(tǒng)計活動的意義，并感受“簡單隨機(jī)抽樣”、“分 層抽樣” “和系統(tǒng)抽樣”等概念.(3) 起始課要起先行組

9、織者作用.章引言提供了理想材料， 需要教師認(rèn)真領(lǐng)會其設(shè)計意圖，還需要從整體上認(rèn)識本章節(jié)的知 識結(jié)構(gòu)和教學(xué)目標(biāo).綜上，起始課是實(shí)現(xiàn)課標(biāo)“通過解決實(shí)際問題，較為系統(tǒng)地 經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差 異''的序曲，有很強(qiáng)的體會成份，同時，在這一節(jié)中，有復(fù)習(xí)已 知知識，為學(xué)習(xí)統(tǒng)計章節(jié)奠定基礎(chǔ)的作用，也有為學(xué)習(xí)具體的抽 樣方法奠定基礎(chǔ)的作用，教學(xué)內(nèi)容十分豐富.三、統(tǒng)計起始課的教學(xué)方式如果用演繹方式通過講解，或用思考引導(dǎo)下的知識呈現(xiàn)，完 成統(tǒng)計起始課的教學(xué)確實(shí)是容易的.觀察當(dāng)前的統(tǒng)計課堂教學(xué), 絕大部分教師也是這樣做的.他們或設(shè)計一串思考，引導(dǎo)學(xué)生思 考，而后借

10、助師生對話，呈現(xiàn)概念、方法，再進(jìn)行相應(yīng)練習(xí)，或 直接呈現(xiàn)概念、方法，而后配上例題、練習(xí)，運(yùn)用概念、方法， 進(jìn)行識記.這樣的教，教師熟練，易于控制，完成知識教學(xué)不難， 而且時間充足.不過，這樣的教學(xué)可以講清知識，但不能真正理 解統(tǒng)計思想，更不能認(rèn)識統(tǒng)計的作用，也不會正確地對待統(tǒng)計的 結(jié)果.強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集與處理的全過程，是由統(tǒng)計知識的 特點(diǎn)決定的，只有這樣才能使學(xué)生體會統(tǒng)計思想，才能使學(xué)生真 正理解統(tǒng)計的作用.觀察當(dāng)前的統(tǒng)計教學(xué)，通過學(xué)生參與、自主 探索、合作交流，通過學(xué)生活動體驗和感悟，通過歸納、概括而 獲得概念的課仍不多見.針對現(xiàn)狀，在統(tǒng)計起始課的設(shè)計中，我 們采用了 “問題引導(dǎo)，學(xué)生

11、參與，歸納概括"的教學(xué).強(qiáng)調(diào)章引 言的作用；強(qiáng)調(diào)以問題引導(dǎo)學(xué)生活動，再現(xiàn)已知知識；通過解決 實(shí)際問題，促進(jìn)學(xué)生參與，思考交流；通過學(xué)生活動產(chǎn)生的體驗， 理解新知，感悟統(tǒng)計思維與思想，并為后續(xù)的學(xué)習(xí)提供基礎(chǔ).四、統(tǒng)計起始課教學(xué)設(shè)計教材的章引言中點(diǎn)到了下列問題的數(shù)據(jù)收集：“食品飲料”、“垃圾回收”、“學(xué)生視力”、“作息時間”、“收視率”和“合 格率”，分別表明數(shù)據(jù)收集時，若用普查會遇到“破壞性”、“人 力物力”和“時效性”等的限制，從而生產(chǎn)對抽樣必要性的理解， 也能帶出對抽樣“代表性”的理解.為了方便學(xué)生參與活動，方便數(shù)據(jù)的收集，我們選擇了 “學(xué) 生視力調(diào)查”問題作為基本線索.本節(jié)課的設(shè)

12、計分成五部分：第一部分：借助章引言，引出課題1. 圖中的數(shù)據(jù)是如何來的？2. 章頭圖中的圖表、預(yù)測是如何來的？設(shè)計意圖：在思考引導(dǎo)下，讓學(xué)生閱讀、思考章頭圖的文字 與圖表，力圖使學(xué)生回憶初中學(xué)過的知識，了解本章學(xué)習(xí)的內(nèi)容、 作用，并引出課題.第二部分：通過實(shí)際活動，復(fù)習(xí)已有知識問題1:請你調(diào)查一下我們班的近視率？（告訴學(xué)生至少一 個眼睛的視力小于4. 9就是近視的標(biāo)準(zhǔn)）具體操作：將班里學(xué)生分成三組，通過舉手方式分別得出每 一組學(xué)生的近視率，再讓學(xué)生對三個數(shù)據(jù)發(fā)表看法.設(shè)計意圖：引發(fā)學(xué)生活動，通過師生交流，使學(xué)生回憶普查 與抽樣、總體與個體、樣本與樣本容量等概念，并通過交流對3 個不同數(shù)據(jù)的看法

13、，體驗統(tǒng)計的特征，如用第一組學(xué)生的近視率 估計全班的近視率有偏差；兩個組的近視率不相同；可以通過普 查，也可以通過抽樣調(diào)查得到近視率；等.第三部分：擴(kuò)展統(tǒng)計問題，體會統(tǒng)計思想問題2：如何調(diào)查我校高一年級學(xué)生的近視率？具體操作:通過小組活動，設(shè)計調(diào)查方法，并交流各種方法， 比較各種方法的優(yōu)劣，體會樣本“代表性”的標(biāo)準(zhǔn).同時，體驗 各種抽樣方法的內(nèi)涵，認(rèn)識各種方法的好、壞.在4人一組的活 動后，由學(xué)生給出自己的方法，并通過交流，體會抽樣的必要性、 樣本的代表性等.通過提出和評價抽樣方法的活動得到體會，提 升認(rèn)識.針對學(xué)生提出的不同抽樣方案，教師作如下處理：把學(xué)生的 方案歸類(不外乎是隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)

14、抽樣和分層抽樣)，為后續(xù) 學(xué)習(xí)提供素材；對方案給予適當(dāng)評價；以樣本的代表性、抽樣的 必要性和樣本的不確定性等為主題引導(dǎo)學(xué)生討論.設(shè)計意圖：體會樣本的隨機(jī)特點(diǎn)、樣本好壞的評判標(biāo)準(zhǔn)等, 體會“攪拌均為”的總體對獲取“好”樣本的意義.為使學(xué)生對活動后歸納的結(jié)論有較好的理解，課內(nèi)特別安排 了下列兩組問題：1. 如果要調(diào)查下面這幾個問題，你認(rèn)為應(yīng)該作普查還是抽 樣調(diào)查？為什么？(1) 調(diào)查班內(nèi)同學(xué)每天課外活動的時間；(2) 調(diào)查城市里每天有多少垃圾被回收了；(3) 調(diào)查市場上某個品牌飲料的細(xì)菌是否超標(biāo)；(4) 調(diào)查一批計算器的使用壽命.學(xué)生通過獨(dú)立思考，進(jìn)一步理解隨機(jī)抽樣的作用與價值.并 進(jìn)一步理解普查

15、、抽樣調(diào)查.2. 學(xué)生閱讀教材：一個著名的案例(教材“閱讀與思考”) 意圖是促進(jìn)對抽樣的必要性、樣本的代表性的理解.問題3:如何調(diào)查晉中市高一年級學(xué)生的近視率？具體操作：通過兩人一組的活動，設(shè)計抽樣方法，并討論和交流.設(shè)計意圖：體會不同抽樣方法所得樣本不同，感悟樣本的隨機(jī)性，也為理解統(tǒng)計結(jié)果的隨機(jī)性提供體驗.第四部分：統(tǒng)計結(jié)果的使用問題4：能否用我校高一年級學(xué)生的近視率來估計我省高中 生的近視率？為什么？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考用樣本估計總體的合理性問題.第五部分：小結(jié)問題5：請你用1到2句話來說本節(jié)課的收獲.設(shè)計意圖：交流學(xué)習(xí)心得，由學(xué)生再現(xiàn)知識，教師概括提升， 并引出本章知識結(jié)構(gòu).具體操作：

16、先聽取學(xué)生發(fā)言，而后回至章引言，問：數(shù)據(jù)如 何來的？對抽樣所得數(shù)據(jù)要作如果處理？借用章頭圖中的直方圖，提出本章2. 2節(jié)將要進(jìn)行樣本數(shù)據(jù) 處理，用樣本估計總體；借用章頭圖中“沙漠預(yù)測圈"，提出在 2.3節(jié)，將要學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)處理，從而在統(tǒng)計意義上推斷總體.并 展示本章知識結(jié)構(gòu)圖.（如圖）何諂你川I的2勺訊*說說木的收O樣本特M抽軒為沏樣本（章知識結(jié)構(gòu)圖）五、教學(xué)反思1.低硬件要求，高軟件需要 安排學(xué)生活動的課對硬件要求不高，但對“軟件”要求較高.本節(jié)課是在400人觀摩的會堂的臺上完成教學(xué)的，期間由于 投影儀出現(xiàn)問題，吳老師“無電"完成了教學(xué)預(yù)設(shè)，課后許多同 行與我們交談中，都表示了對該節(jié)課的稱贊，認(rèn)為發(fā)揮了 “學(xué)" 的作用，學(xué)生通過學(xué)習(xí)能體會教學(xué)要求.反思本節(jié)課，正是由于 設(shè)計中重視了 “學(xué)"，因此，即使在“無電"狀態(tài)下，也容易利 用設(shè)計好的問題，組織學(xué)生探究、交流，完成教學(xué)，表明這類課 對硬件要求不高.這種教學(xué)方式對教師提出了較高要求.能及時借助學(xué)生活動 結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生交流，概括學(xué)生活動成果的本質(zhì)，糾正學(xué)生理解 中的問題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注本質(zhì)問題.從本節(jié)課看，吳老師雖然有 豐富的教學(xué)經(jīng)驗，但仍存在一些問題.如