北師大版 七級數(shù)上豐富的圖形世界知識點匯總

1、.一、 知識梳理一.幾種常見的幾何體 1柱體 棱柱體：如圖12，圖中上下兩個面稱棱柱的底面，周圍的面稱棱柱的側(cè)面，面與面的交線是棱柱的棱其中側(cè)面與側(cè)面的交線是側(cè)棱，棱與棱的交點是頂點點撥：正方體和長方體是特殊的棱柱，它們都是四棱柱正方體是特殊的長方體 圓柱：圖3中上下兩個圓面是圓柱的底面，這兩個底面是半徑一樣的圓，周圍是圓柱的側(cè)面 點撥：棱柱和圓柱統(tǒng)稱柱體 2錐體 圓錐：如圖4圖中的圓面是圓錐的一個底面，中間曲面是圓錐的側(cè)面，圓錐只有一個頂點 棱錐：如圖5圖中下面多邊形面是棱錐的一個底面，其余各三角形面是棱錐的側(cè)面 點撥：棱錐和圓錐統(tǒng)稱錐體 3臺體 圓臺：如圖6圖中上下兩個大小不同的圓面是圓臺

2、的底面，中間曲面是圓臺的側(cè)面 棱臺：如圖7圖中上下兩個大小不同的多邊形是棱臺的底面，其余四邊形是棱臺的側(cè)面 4球體：如圖8圖中半圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成的幾何體，球體外表是曲面二幾何體的展開圖1. 圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開圖：2. 正方體的平面展開圖有11種:三用平面截一個幾何體出現(xiàn)的截面形狀1.用一個平面去截正方體，可能出現(xiàn)下面幾種情況： 三角形 正方形 長方形 梯形 五邊形 六邊形點撥：用平面去截幾何體，所得的截面就是這個平面與幾何體每個面相交的線所圍成的圖形正方體只有六個面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形2. 幾種常見的幾何體的截面:幾何體截

3、面形狀正方體三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形圓 柱圓、長方形、正方形、圓 錐圓、三角形、球圓點撥：用平面去截圓柱體，可以與圓柱的三個面兩個底面，一個側(cè)面同時相交，由于圓柱側(cè)面為曲面，相交得到是曲線，無法截出三角形四識別物體的三視圖1主視圖、左視圖、俯視圖的定義從不同方向觀察同一物體，從正面看圖叫主視圖，從左面看圖叫左視圖，從上面看圖叫做俯視圖2幾種幾何體的三視圖 1正方體：三視圖都是正方形 2球 體：三視圖都是圓 3圓柱體： 4圓錐體：點撥：圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，而俯視圖的圖中有一個點表示圓錐的頂點，因為從上往下看圓錐時先看到圓錐的頂點，再看到底面的圓3用假設(shè)干個小正方體

4、搭成幾何體的三視圖如圖：從正面看2列每列1層;從左面看2列每列1層;從上面看2列左列2層右列1層那么三視圖是： 點撥：主視圖與俯視圖列數(shù)一樣，俯視圖中每列的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為主視圖本列的層數(shù)左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)一樣，俯視圖每一橫行的方框內(nèi)的最大數(shù)字即為左視圖中的列的層數(shù)五生活中的平面圖形 1多邊形的定義三角形、四邊形、五邊形等都是多邊形，它們都是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形邊長都相等的多邊形叫正多邊形2多邊形的分割設(shè)一個多邊形的邊數(shù)為nn3 ,從這個n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，可以得到n3條線段，這些線段又把這個n邊形分割成n2個三角形3扇形與弧的定義及區(qū)別1弧：圓上兩點之間部分叫弧2扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形 3扇形與弧的區(qū)別:弧是一段曲線，而扇形是一個面重點：常見幾何體側(cè)面底面面數(shù)頂點數(shù)棱數(shù)N棱柱N個平行四邊形或矩形2個上下各1個，全等N邊形2+n2n3nN棱椎N個三角形1個N邊形N+1N+12nN棱臺N個梯形2個上下各