二次函數(shù)(應(yīng)用題求最值)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二次函數(shù)應(yīng)用題1、某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺 （1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？2.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（，）的拋物線交軸于點(diǎn)，交軸于

2、，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）. 已知點(diǎn)坐標(biāo)為（，）.（1）求此拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn)， 如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請判斷拋物線的對稱軸與有怎樣的位置關(guān)系，并給出證明；(第13題)（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn)，且位于，兩點(diǎn)之間，問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，的面積最大？并求出此時點(diǎn)的坐標(biāo)和的最大面積.3、張大爺要圍成一個矩形花圃花圃的一邊利用足夠長的墻另三邊用總長為32米的籬笆恰好圍成圍成的花圃是如圖所示的矩形ABCD設(shè)AB邊的長為x米矩形ABCD的面積為S平方米 （1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍） （2）當(dāng)x為何值時，S有最大值？并求出最大

3、值（參考公式：二次函數(shù)（），當(dāng)時，)4、某電視機(jī)生產(chǎn)廠家去年銷往農(nóng)村的某品牌電視機(jī)每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系，去年的月銷售量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺（1）求該品牌電視機(jī)在去年哪個月銷往農(nóng)村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國際金融危機(jī)的影響，今年1、2月份該品牌電視機(jī)銷往農(nóng)村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了1.5m%國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農(nóng)村家庭購買新的家電產(chǎn)品，國家按該產(chǎn)品售價的13%給予財政補(bǔ)貼受此政策的影響，今年3至5月份，該廠家銷往農(nóng)村的這種電

4、視機(jī)在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺若今年3至5月份國家對這種電視機(jī)的銷售共給予了財政補(bǔ)貼936萬元，求的值（保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，）5、某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價的范圍6、某商場在銷售旺季臨近時 ，某品牌的童

5、裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件20元，并且每周（7天）漲價2元，從第6周開始，保持每件30元的穩(wěn)定價格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。 （1）請建立銷售價格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系； （2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價z（元）與周次x之間的關(guān)系為， 1 x 11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤最大？并求最大利潤為多少？)7、茂名石化乙烯廠某車間生產(chǎn)甲、乙兩種塑料的相關(guān)信息如下表，請你解答下列問題：價目品種出廠價成本價排污處理費(fèi)甲種塑料2100（元/噸）800（元/噸）200（元/噸）乙種塑料2400（元/噸）1100（

6、元/噸）100（元/噸）每月還需支付設(shè)備管理、維護(hù)費(fèi)20000元 （1）設(shè)該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料各噸，利潤分別為元和元，分別求和 與的函數(shù)關(guān)系式（注：利潤=總收入-總支出）； （2）已知該車間每月生產(chǎn)甲、乙兩種塑料均不超過400噸，若某月要生產(chǎn)甲、乙兩種塑料共700噸，求該月生產(chǎn)甲、乙塑料各多少噸，獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？8、某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進(jìn)行了調(diào)查調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價（元）與銷售月份（月）滿足關(guān)系式，而其每千克成本（元）與銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）試確定的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千

7、克的利潤（元）與銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五·一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？2524y2（元）x（月）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第8題圖O1、解：（1），即（2）由題意，得整理，得得要使百姓得到實惠，取所以，每臺冰箱應(yīng)降價200元（3）對于，當(dāng)時，所以，每臺冰箱的售價降價150元時，商場的利潤最大，最大利潤是5000元3、4、解：（1）設(shè)與的函數(shù)關(guān)系為，根據(jù)題意，得解得所以，設(shè)月銷售金額為萬元，則化簡，得，所以，當(dāng)時，取得最大值，最大值為10125答：該品牌電視機(jī)在去年7月份銷往農(nóng)村的銷售金額最大，最大是10

8、125萬元（2）去年12月份每臺的售價為（元），去年12月份的銷售量為（萬臺），根據(jù)題意，得令，原方程可化為，（舍去）答：的值約為52.85、解：（1）根據(jù)題意得解得（2） ，拋物線的開口向下，當(dāng)時，隨的增大而增大，而，當(dāng)時，當(dāng)銷售單價定為87元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元（3）由，得，整理得，解得，由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價應(yīng)在70元到110元之間，而，所以，銷售單價的范圍是6、 解：（1）（2）設(shè)利潤為綜上知：在第11周進(jìn)貨并售出后，所獲利潤最大且為每件元(10分7解： （1）依題意得：， ， （2）設(shè)該月生產(chǎn)甲種塑料噸，則乙種塑料噸，總利潤為W元，依題意得： 解得： ，W隨著x的增大而減小，當(dāng)時，W最大