北師大版數(shù)七上3.3《整式》教設(shè)計(jì)

1、.整式 教學(xué)設(shè)計(jì) 馬彤教學(xué)內(nèi)容：用字母表示數(shù)教學(xué)目的：1、理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律，浸透符號(hào)化數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)符號(hào)感。2、讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作交流的過程，進(jìn)步分析、解決問題的才能，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。3、創(chuàng)設(shè)各種情景，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)，進(jìn)一步進(jìn)步創(chuàng)新和理論才能。教學(xué)過程：1、創(chuàng)設(shè)情景，提醒課題老師活動(dòng)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了26個(gè)英文字母，這些英文字母除了能組成英語(yǔ)單詞外，你們知道在我們現(xiàn)實(shí)生活中還有哪些作用嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生沉思一會(huì)兒，不敢舉手發(fā)言老師活動(dòng)：大家一起看題：填一填1、小A和小B周末到電影院去看?阿Q正傳?，問這里的字母A、B、Q

2、等表示_。2、國(guó)慶長(zhǎng)假期間，小明玩耍了A城市與B城市，問這里面的字母A、B表示_。3、撲克牌中有K牌、Q牌等，問這里的字母K、Q表示_。學(xué)生活動(dòng)：生1：第一題表示人名；生2：第二題表示地名；生3：第三題表示數(shù)字；生4：老師，我還能舉出一些例子，如質(zhì)量中的CE認(rèn)證，音樂中的C大調(diào)等。老師活動(dòng)：用肯定的、贊賞的語(yǔ)氣表?yè)P(yáng)了生4，同時(shí)指出在數(shù)學(xué)中字母可以表示數(shù)，然后出示課題：用字母表示數(shù)走進(jìn)代數(shù)世界?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過創(chuàng)設(shè)問題情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)歷，初步體會(huì)字母在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，明確本堂課的學(xué)習(xí)目的。2、動(dòng)手操作，探究規(guī)律老師活動(dòng)：讓學(xué)生動(dòng)手用火柴搭一搭如下圖的正方形，問搭建

3、1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、及n個(gè)這樣的正方形各需要多少根火柴？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分4人小組共同搭建，觀察、討論、探究、猜測(cè)、交流所需火柴根數(shù)，答復(fù)n個(gè)正方形所需火柴數(shù)時(shí)答案有3n+1，4+3n-1，4n-n-1等。老師活動(dòng)：讓學(xué)生評(píng)判各答案的正確性，并對(duì)列出的各算式進(jìn)展列式的原因分析。學(xué)生活動(dòng)：有的學(xué)生答復(fù)，有的學(xué)生補(bǔ)充，分析理解列出不同的式子的原因。【設(shè)計(jì)意圖】設(shè)計(jì)了活動(dòng)情境，讓學(xué)生通過搭一搭，合作討論與探究交流，體會(huì)用字母可以表示數(shù)學(xué)中的規(guī)律性的問題，使得看似復(fù)雜但有規(guī)律的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)易化，明了化。同時(shí)學(xué)生通過不同的搭建途徑，設(shè)計(jì)出不同的算法，培養(yǎng)了學(xué)生思維的開放性與靈敏性。3、回憶舊知，感悟新知

4、老師活動(dòng)：除字母可以表示數(shù)學(xué)規(guī)律外，回憶一下，然后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，我們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)過程中，是否已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)的例子，并能指出字母表示的意義是什么。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自由答復(fù)，互相補(bǔ)充、完善，最后總結(jié)得到已學(xué)習(xí)過、接觸過用字母可以表示運(yùn)算律、面積、周長(zhǎng)公式等?！驹O(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)回憶情境，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，架起新舊知之間的聯(lián)絡(luò)的橋梁，體會(huì)知識(shí)間的互相浸透與交融，感受用字母表示數(shù)的知識(shí)并不陌生。4、嘗試成功，應(yīng)用新知老師活動(dòng)：多媒體出示列一列，請(qǐng)同學(xué)練習(xí)，老師巡視。1、奧運(yùn)冠軍邢慧娜用t小時(shí)跑完s千米，那么她的速度為_千米/小時(shí)。2、長(zhǎng)興縣為了建成生態(tài)園林型城市，方案每年植樹綠化，假如每年綠化x公頃

5、，那么五年內(nèi)共植樹綠化_公頃。3、西瓜剛上市時(shí)的價(jià)格為每千克y元，現(xiàn)降價(jià)25%后的價(jià)格為每千克_元。4、每本練習(xí)本a元，甲買了7本，乙買了3本，兩人一共花了_元,甲比乙多花了_元。5、觀察下面式子：23=2×10+3： 865=8 ×100+6 ×10+5；假設(shè)某三位數(shù)的個(gè)位數(shù)為a，十位數(shù)為b，百位數(shù)為c，那么此三位數(shù)可表示為_。學(xué)生活動(dòng)：由學(xué)生先完成在筆記上，互相校對(duì)修改；第5小題部分學(xué)生有困難，討論合作完成；學(xué)生列式過程中書寫有不標(biāo)準(zhǔn)。老師活動(dòng)：指出書寫格式；總結(jié)列式中要注意理解題中表達(dá)的數(shù)量關(guān)系；第5題再?gòu)?qiáng)調(diào)，要能用字母表示二位

6、數(shù)、三位數(shù)等?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過列一列，融入人文情境，創(chuàng)設(shè)多樣化的生活情境，使學(xué)生更深化地建構(gòu)用字母表示數(shù)的意義，理解字母可以更廣泛、更簡(jiǎn)潔地表示出現(xiàn)實(shí)生活中各種數(shù)量關(guān)系。5、閱讀對(duì)話，升華新知老師活動(dòng)：請(qǐng)全班同學(xué)推薦兩名朗讀程度好的同學(xué)，進(jìn)展配樂朗讀“數(shù)字1與字母X的對(duì)話，聽完后答復(fù)對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解。對(duì)話：1：“我是數(shù)，數(shù)與形才是數(shù)學(xué)王國(guó)的真正的主人。X：“我是字母，我雖不是詳細(xì)的數(shù)，但可以表示各種各樣的數(shù)，我可以代表你1，也可以代表其它的數(shù)。1：“由我們數(shù)組成的式子有確切的大小，例如，人們一見到1+2就知道是1與2的和，你們字母能做到嗎？x：“有我們字母的式子具有更一般的含義，例如：

7、x+y能表示任何兩個(gè)數(shù)的和，包括1+2， x+y=y+x能表示兩個(gè)數(shù)相加時(shí)，可以交換順序，即加法交換律。1：“人們解決實(shí)際問題時(shí)，必須根據(jù)的詳細(xì)數(shù)進(jìn)展計(jì)算，而字母有什么用呢？x：“用字母表示數(shù)，將字母引進(jìn)算式，能更方便地表示數(shù)量關(guān)系，更具有普遍的意義。學(xué)生活動(dòng)：全班同學(xué)推薦兩名學(xué)生朗讀，完畢后，學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義都積極踴躍地發(fā)言，并呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望，課堂氣氛異?；顫姟！驹O(shè)計(jì)意圖】本部分設(shè)置了文字情景，音像情景，通過兩位學(xué)生富有表情的朗讀擬人化的對(duì)話，一方面使學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的意義的理解進(jìn)一步升華，使本來(lái)抽象的意義更加直觀、詳細(xì)；另一方面通過輕音樂的伴奏，有效地減輕了學(xué)生學(xué)習(xí)的

8、疲勞，增強(qiáng)了課堂教學(xué)的效率；再者，擬人化的對(duì)話符合初一學(xué)生的年齡特征，學(xué)生的注意力被充分地調(diào)動(dòng)；最后，新課程理念強(qiáng)調(diào)新課堂不再是一門課程的“獨(dú)木，而是學(xué)科知識(shí)之林，這也算是一種有力的嘗試吧。6、理論應(yīng)用，穩(wěn)固新知華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過：“數(shù)學(xué)是一門解題的學(xué)科，思維才能的培養(yǎng)唯有從解題開場(chǎng)。6.1老師活動(dòng)：科學(xué)的奧秘需要我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探究，讓我們首先當(dāng)個(gè)“小小發(fā)現(xiàn)家。多媒體出示“小小發(fā)現(xiàn)家一題：觀察以下等式132-12=4×2242-22=4×3352-32=4×44_2-_2_2=_ ×_填寫完好4式； 這些等式反映自然數(shù)的某種規(guī)律，設(shè)nn1表示自然數(shù)

9、，那么第n個(gè)等式為_。學(xué)生活動(dòng)：小組先互助合作，討論交流，然后派代表發(fā)言，其他小組補(bǔ)充?！驹O(shè)計(jì)意圖】從特殊到一般的題型設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，易于學(xué)生思維才能的培養(yǎng)，采用的學(xué)習(xí)方式易讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中理解數(shù)學(xué)的特征，總結(jié)數(shù)學(xué)的規(guī)律，在感受到獨(dú)立探究的樂趣與價(jià)值的同時(shí)，體驗(yàn)到合作的力量，嘗試到互助成功的喜悅。6.2老師活動(dòng)：結(jié)論的對(duì)錯(cuò)需要我們?nèi)ヨb別，讓我們一起當(dāng)個(gè)“小小鑒別家。多媒體出示“小小鑒別家一題：1a-a 2|a|=a 3假設(shè)|a|=|b|,那么a=b 學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生判斷正誤，如錯(cuò)誤，那么舉出反例。正反方可以互相辨論?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生成為小小鑒別家，成為辨手，學(xué)生在興

10、趣盎然中增長(zhǎng)了知識(shí)，理解了用字母表示數(shù),它可以表示任意數(shù),即既可以表示正數(shù),又可以表示負(fù)數(shù)，也可以是零。6.3老師活動(dòng)：祖國(guó)的末來(lái)需要我們?nèi)ピO(shè)計(jì)、去建立，讓我們一起來(lái)當(dāng)個(gè)“小小設(shè)計(jì)家，多媒體出示“小小設(shè)計(jì)家一題：為了美化我們中學(xué)的校園環(huán)境,學(xué)校決定要在校園內(nèi)一塊長(zhǎng)、寬分別為a、b的長(zhǎng)方形的空地上設(shè)計(jì)一個(gè)花壇,花壇的形狀可以是長(zhǎng)方形、圓形等的組合圖形,請(qǐng)你給出你的設(shè)計(jì)方案。學(xué)生活動(dòng)：各位學(xué)生充分地發(fā)揮各自的想象力，畫出了各式各樣的組合圖案，并主動(dòng)地上講臺(tái)在實(shí)物投影儀上交流各自的作品。老師活動(dòng)：老師選擇了幾副圖案，從簡(jiǎn)約性、合理性、美觀性、實(shí)用性等方面與同學(xué)一起進(jìn)展了簡(jiǎn)單的評(píng)述，接著順次提問以下問

11、題：1假如在花壇的周圍鋪草皮，根據(jù)所給的條件，求所鋪的草皮的面積？2假如每平方米草皮的價(jià)格為P元，那么鋪這塊草皮所需總價(jià)為多少？3假如某位工人師傅每天能鋪m平方米，那么由他單獨(dú)鋪這塊草皮需要幾天？4你能設(shè)計(jì)出一些其它問題供別人解答嗎？學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自行解答，公布答案，遇到疑問，自由發(fā)問。最后同學(xué)之間設(shè)計(jì)了一些有意義的小問題，作為課后延伸題。【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)從貼近學(xué)生生活的、學(xué)生朝夕相處的校園為背景，從設(shè)計(jì)花壇出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了問題情境，引發(fā)了每個(gè)學(xué)生的探求欲望，學(xué)生再一次熱情高漲；學(xué)生在參與開放式的設(shè)計(jì)中，可以大膽的設(shè)想，巧妙地創(chuàng)意，自由地展示，即使數(shù)學(xué)根底不很好的學(xué)生都在此時(shí)找到了自信，進(jìn)而起到

12、了極佳的情緒遷移；通過幾何圖形的組合設(shè)計(jì)，又經(jīng)歷了美學(xué)、組合學(xué)、人文精神的感染；學(xué)生在設(shè)計(jì)后解答的一系列連接的問題串，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，真切地領(lǐng)略到做數(shù)學(xué)之美妙。最后通過學(xué)生設(shè)計(jì)問題，培養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)，開展提問題的潛能和增強(qiáng)學(xué)生思維的求異性與與創(chuàng)新性?！驹O(shè)計(jì)意圖】“小小發(fā)現(xiàn)家，“小小鑒別家，“小小設(shè)計(jì)家等富有挑戰(zhàn)性的情境，一次有一次地激起學(xué)生的好奇、好勝、好學(xué)的心理，學(xué)生欲罷不能，合作、交流充滿課堂的每一個(gè)角落。7、師生小結(jié)，聚焦課堂師生互動(dòng)：小結(jié)本堂課的收獲，學(xué)生暢所欲言，有知識(shí)、情感、學(xué)習(xí)方法等等方面的體會(huì)與感受，最后老師對(duì)本堂課知識(shí)方面的內(nèi)容小結(jié)成四句話：“字母真神奇，數(shù)字它代替，復(fù)雜變?nèi)菀?，任意要牢記?、名言導(dǎo)航，養(yǎng)成品質(zhì)老師活動(dòng)：在本堂課完畢之時(shí)，老師送給大家一句