太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)

1、2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的競(jìng)賽規(guī)則.我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問(wèn)題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，

2、在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）： B 我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）： 所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜?參賽隊(duì)員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人 (打印并簽名)： 日期： 2012 年 9 月 10 日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2012高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編 號(hào) 專 用 頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）

3、：B題 太陽(yáng)能小屋的設(shè)計(jì)摘要 在建筑物外表面鋪設(shè)光伏電池，使建筑物的全年發(fā)電總量盡可能大，而單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小。本文建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行分析。分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)貼附安裝時(shí)，利用多目標(biāo)優(yōu)化與遺傳算法得出了一種最優(yōu)鋪設(shè)方案，鋪設(shè)費(fèi)用約為20萬(wàn)元，35年的發(fā)電總量約為49萬(wàn)千瓦時(shí)，在第29年可以收回成本。當(dāng)架空方式安裝時(shí)，最佳的朝向?yàn)檎戏较颍罴褍A角為37.4，總收益比貼附安裝時(shí)提高了27.5%。同時(shí)，為追求效益的最大化，我們對(duì)太陽(yáng)能小屋進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，發(fā)現(xiàn)小屋最佳的朝向?yàn)檎戏较颍蓓攰A角設(shè)計(jì)為37.4，并可求得相應(yīng)最長(zhǎng)、寬、高的具體值。關(guān)鍵字 光伏電池板 逆變器 優(yōu)化鋪設(shè) 遺傳算法一問(wèn)題

4、重述1.1問(wèn)題背景 隨著能源的逐漸枯竭，自然環(huán)境的惡化。太陽(yáng)能作為一種新能源，以其無(wú)害、普遍、巨大、長(zhǎng)久等顯著優(yōu)勢(shì)吸引著人類的眼球，隨著技術(shù)的不斷提高，人們開始將建筑物與太陽(yáng)能結(jié)合在一起，在不占用土地的情況下，既利用了綠色能源，又做到了“自給自足”甚至是“一給多足”，可是這種方法造價(jià)高，投資收益率低，在實(shí)際應(yīng)用中存在困難，是一個(gè)需要解決的重要課題。1.2問(wèn)題提煉 根據(jù)題目給出要求，有以下三個(gè)問(wèn)題需要解決：?jiǎn)栴}一 貼附安裝時(shí)，要使小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量、單位發(fā)電量的費(fèi)用兩個(gè)目標(biāo)最優(yōu)，選定光伏電池組件和相應(yīng)的逆變器的容量和數(shù)量。問(wèn)題二 將問(wèn)題一中的貼附方式換為架空方式，根據(jù)實(shí)際氣象資料可以確

5、定電池板的最佳朝向使得發(fā)電量最大。問(wèn)題三 結(jié)合小屋建筑要求對(duì)小屋進(jìn)行優(yōu)化鋪設(shè)，給出鋪設(shè)及分組連接方式及逆變器的選配。1.3問(wèn)題分析 對(duì)于問(wèn)題一，可分為兩步：a.分別考慮頂面、東、南、西、北面各自的優(yōu)化鋪設(shè)得出各外表面電池組的鋪設(shè)。b.根據(jù)電池組件分組陣列的輸出電壓和總功率選配相應(yīng)工作電壓和功率的逆變器。對(duì)于問(wèn)題二，電池板的朝向與傾角均會(huì)影響到光伏電池的工作效率，求解頂面電池最佳鋪設(shè)角度，可以轉(zhuǎn)化為這樣的問(wèn)題：假設(shè)小屋頂面與水平面的夾角可變，考察頂面與水平面夾角為多少度時(shí)全年接受的輻射量最大。對(duì)于問(wèn)題三，建立在前兩問(wèn)的基礎(chǔ)之上，屋頂夾角為第二問(wèn)所求得的最佳傾角，設(shè)計(jì)出后，按照問(wèn)題一的方法優(yōu)化鋪設(shè)

6、光伏電池，給出鋪設(shè)及分組連接方式，選配逆變器。二模型假設(shè)1.在不同的時(shí)點(diǎn)，同一塊太陽(yáng)能電池的輸出功率是不同的，我們認(rèn)為附件給出的組件功率是一個(gè)可以代表其工作能力的均值。2.在分割后的小區(qū)域有規(guī)則的鋪設(shè)，一個(gè)矩形區(qū)域只鋪一種型號(hào)電池。3.當(dāng)前民用電價(jià)為0.5元/kWh,假定未來(lái)35年的電價(jià)基本保持不變。4.所確定的優(yōu)化鋪設(shè)電池板串并聯(lián)和逆變器的復(fù)雜連接在實(shí)際當(dāng)中均可操作。5.假設(shè)逆變器不占用屋頂?shù)拿娣e，不需要考慮它的排放問(wèn)題。三符號(hào)約定PV電池的序號(hào)（=1,2,324）逆變器的序號(hào)（=1,2,318）PV電池的數(shù)量逆變器的數(shù)量編號(hào)為的電池每峰瓦的價(jià)格逆變器的價(jià)格編號(hào)為的電池的峰值功率光伏電池組與

7、逆變器的總成本發(fā)電總量?jī)羰找婢幪?hào)為的電池的面積編號(hào)為的電池在已定鋪設(shè)面一年可接收的輻射強(qiáng)度編號(hào)為的電池的轉(zhuǎn)換效率存在傾角的屋頂?shù)膶捥?yáng)能小屋的高太陽(yáng)能小屋的寬太陽(yáng)能小屋的長(zhǎng)太陽(yáng)能小屋的窗戶面積（為了區(qū)別小屋的各面）四數(shù)學(xué)模型的建立及求解4.1問(wèn)題一的模型結(jié)合山西省大同市的氣象資料分析，北立面的光照強(qiáng)度很弱，不適合鋪設(shè)電池板，這與遺傳算法得出的結(jié)果一致，如果北立面鋪設(shè)電池板會(huì)降低總體的收益。分步思考，建立模型：4.1.1切割區(qū)域由于建筑物各表面存在不能鋪設(shè)的區(qū)域，所以先對(duì)每個(gè)面進(jìn)行小區(qū)域的劃分，下圖是對(duì)南立面進(jìn)行簡(jiǎn)單切割后的效果圖，圖中將南立面切割為S1-S9等9個(gè)形狀大小各異的矩形，其他各面也

8、進(jìn)行類似的切割。（具體見附件1） 圖1 南立面區(qū)域切割圖S2S6S7S9S3S4S5S8S14.1.2尋找切割后每個(gè)矩形區(qū)域中的最優(yōu)鋪設(shè)為了保證光伏組件正常工作，只允許相同型號(hào)的光伏組件進(jìn)行串聯(lián)，原因如下：1因?yàn)槎鄠€(gè)光伏組件串聯(lián)后可以再進(jìn)行并聯(lián)，但是只有并聯(lián)的光伏組件端電壓相差不超過(guò)10%時(shí)，逆變器才可以正常工作，不同型號(hào)的電池很難滿足2作為建筑物，美觀也應(yīng)該是我們考慮的一個(gè)因素，因此我們認(rèn)為每個(gè)小矩形區(qū)域中只能鋪設(shè)一種型號(hào)的電池板。盡管每個(gè)小矩形區(qū)域中只能鋪設(shè)一種型號(hào)的電池板，但是對(duì)任意一個(gè)面鋪設(shè)電池，鋪設(shè)方案還是有很多種，我們希望是找到一種鋪設(shè)盡可能使得（凈收益）最大。4.1.3遺傳算法求

9、解為了實(shí)現(xiàn)上述要求，我們采取遺傳算法尋找凈收益最大的鋪設(shè)方案。南立面的分區(qū)最多，求解鋪設(shè)方案最為復(fù)雜，以下是對(duì)南立面進(jìn)行研究設(shè)計(jì)遺傳算法的具體思路，其他面的設(shè)計(jì)均可用。求解南立面的遺傳算法運(yùn)算過(guò)程如下：1、 初始化南立面共有九個(gè)區(qū)域，因此將一個(gè)染色體分為九個(gè)基因，分別對(duì)應(yīng)九個(gè)區(qū)域使用的電池編號(hào)，隨機(jī)生成1000個(gè)染色體作為初始群體。生成初始種群時(shí)在一個(gè)限制條件下進(jìn)行，即生成的染色體的一個(gè)基因?qū)?yīng)電池尺寸可以被對(duì)應(yīng)區(qū)域容納。2、 計(jì)算適應(yīng)度計(jì)算種群中每個(gè)個(gè)體鋪設(shè)方案的年凈經(jīng)濟(jì)效益（NR），年凈經(jīng)濟(jì)效益為該方案年發(fā)電量乘以電價(jià)減去該方案年均成本（該方案電池總價(jià)除以使用年限35）。年凈經(jīng)濟(jì)效益的高低

10、恰好可以作為個(gè)體的適應(yīng)度。3、 選擇根據(jù)適應(yīng)度丟棄掉適應(yīng)度最低的一半個(gè)體，即舍棄經(jīng)濟(jì)效益最低的一半方案。4、 交叉將種群中留下的個(gè)體兩兩配對(duì)，生成新的個(gè)體。5、變異以0.01的變異率將鋪設(shè)方案的具體區(qū)域鋪設(shè)的電池?fù)Q成其它符合要求的電池。不斷重復(fù)計(jì)算適應(yīng)度選擇交叉變異操作，進(jìn)化100代后，種群中的鋪設(shè)方案收斂于一種最優(yōu)方案。按照以上思想寫好求解程序，程序見“附錄1”要想進(jìn)行以上編程需要各面區(qū)域分割數(shù)據(jù)、各面輻射量數(shù)據(jù)和電池接受輻射數(shù)據(jù)。具體見下：1.各面區(qū)域分割數(shù)據(jù)根據(jù)上述的切割可以將各個(gè)面分成若干個(gè)小區(qū)域，各面區(qū)域劃分?jǐn)?shù)據(jù)見下表：表1 各面區(qū)域劃分表所屬面區(qū)域區(qū)域編號(hào)區(qū)域高區(qū)域?qū)掜斆鎀1165

11、11.533700T221770.323600T333357.513600T446511.532800東立面E1532003400E2632002600南立面S173200850S286001800S398001800S4103200850S5117003600S6123200700S7139001100S8149001100S91532001200西立面W116320071002.各面輻射量數(shù)據(jù)對(duì)于各面輻射量數(shù)據(jù)，我們將大同氣象數(shù)據(jù)中各個(gè)方向分三個(gè)區(qū)間進(jìn)行加總，得到個(gè)方向輻射強(qiáng)度在區(qū)間30 200)，80 200)和200 +)的輻射量：表2 各面輻射量（單位均為W/m2）輻射強(qiáng)度范圍全年水

12、平總輻射量全年?yáng)|向總輻射量全年南向總輻射量全年西向總輻射量全年北向總輻射量30 200)12999717523317318017845719729280 200)10779111895913747910079186111200 +)1330041403440870222694344458893.電池接受輻射數(shù)據(jù)根據(jù)各面輻射量數(shù)據(jù)可以計(jì)算不同類型的電池在小屋各面全年可接受的輻射量。計(jì)算中注意以下兩點(diǎn)：a.A型電池和B型電池都能接受大于等于80 W/m2的輻射強(qiáng)度，因此A型B型電池可接受的全年總輻射量是相同的，但是考慮到太陽(yáng)光輻照閥值問(wèn)題，輻照強(qiáng)度低于200W/時(shí)，A種電池轉(zhuǎn)換效率轉(zhuǎn)換效率的5%，

13、所以A型電池在80 200)輻射強(qiáng)度內(nèi)需要比其它電池多乘以5%。b.小屋頂面是一個(gè)傾斜的平面，可以將其投影在水平和南面分面別計(jì)算在加總。綜上求得三種類型的電池在小屋各面全年可接受的輻射量如下：表3 電池接受輻射量（單位為KWh）輻射強(qiáng)度范圍全年頂面總輻射量全年?yáng)|立面總輻射量全年南立面總輻射量全年西立面總輻射量全年北立面總輻射量A型電池可接受總輻射1474195.874409387.95877095.95699383.5550194.55B型電池可接受總輻射1598912.3915223991007701795135132000C型電池可接受總輻射1627317.3285786731043402

14、872801243181我們將這三個(gè)數(shù)據(jù)整理在“各面區(qū)域劃分?jǐn)?shù)據(jù).xls”、 “各面輻射量數(shù)據(jù).xls”和“電池接受輻射的數(shù)據(jù).xls”三個(gè)Excel文檔中， 將三個(gè)表格中需要的數(shù)據(jù)導(dǎo)入matlab中tqydata、fsdata和dcdata三個(gè)矩陣中，在程序中設(shè)定要求解的面運(yùn)行程序，可以得到各面最優(yōu)的電池鋪設(shè)方案。（具體程序見附件2）4.1.4根據(jù)電池最優(yōu)鋪設(shè)方案選取逆變器相同型號(hào)的電池板可以直接并聯(lián)接入，也可以先串聯(lián)再并聯(lián)接入，將每種可能性考慮在內(nèi)，挑選逆變器的原則如下：1.光伏分組陣列的端電壓應(yīng)滿足逆變器直流輸入電壓范圍。2.光伏電池組件工作達(dá)到峰值時(shí)的總功率小于逆變器的額定功率。3.成

15、本最低原則，當(dāng)逆變效率與成本最低原則發(fā)生沖突，則根據(jù)投資收益來(lái)取舍。對(duì)所得到的最優(yōu)逆變器與之前求得的最優(yōu)電池鋪設(shè)結(jié)合成以下的電池組件鋪設(shè)分組陣列圖形及組件連接方式（串、并聯(lián)）示意圖： 圖2南立面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖圖3 串并聯(lián)示意圖 圖5 串并聯(lián)示意圖圖4東立面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖 圖7串并聯(lián)示意圖圖6西立面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖 圖9串并聯(lián)示意圖圖8西立面電池組件鋪設(shè)分組陣列圖4.1.5根據(jù)鋪設(shè)計(jì)算值根據(jù)以上得出的優(yōu)化鋪設(shè)方案，計(jì)算小屋光伏電池35年壽命期內(nèi)的發(fā)電總量、經(jīng)濟(jì)效益（當(dāng)前民用電價(jià)按0.5元/kWh計(jì)算）及投資的回收年限如下表：表4 最優(yōu)鋪設(shè)方案經(jīng)濟(jì)效益表東立面西立面南立面頂面

16、總體成本C（元）13123143671703615492019944635年發(fā)電總量Q（kWh）17139310202122741683448622135年產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益（元）43665投資回收年限（年）27.9注意：在中用到峰值功率，需要利用已知信息計(jì)算，文件中只給出開路電壓Voc和短路電流Isc，查得短路電流與峰值電流存在著線性關(guān)系，開路電壓與峰值電壓也存在線性關(guān)系具體為Isc（短路電流）=1.05 Im（峰值電流）Voc（開路電壓）=1.2 Vm(峰值電壓) 1= ImVm，即可以求得峰值功率。4.2問(wèn)題二的模型求解頂面電池最佳鋪設(shè)角度，可以轉(zhuǎn)化為這樣的問(wèn)題：假設(shè)小屋頂面與水平面的夾角可

17、變，考察頂面與水平面夾角為多少度時(shí)全年接受的輻射量最大。根據(jù)題目所給的附件六提供的算法和公式，設(shè)計(jì)出了兩個(gè)函數(shù)，給定第幾天的某個(gè)時(shí)刻，求出對(duì)應(yīng)的太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角，根據(jù)太陽(yáng)高度角、太陽(yáng)方位角和頂面與水平面夾角可以求出太陽(yáng)直射方向與頂面的夾角，求這個(gè)夾角時(shí)解決這一問(wèn)的關(guān)鍵。設(shè)太陽(yáng)方位角為a，太陽(yáng)高度較為b，頂面與水平面夾角為c，太陽(yáng)光直射方向與頂面的夾角為，是表示太陽(yáng)光直射方向的向量，是頂面的一個(gè)法向量。建立空間坐標(biāo)參考系，以正南為x軸正方向，正東為y軸正方向，正上方為z軸正方向，隨便找出頂面上相互垂直的兩個(gè)向量, 。由且得。取由求出太陽(yáng)光直射方向與頂面的夾角為。頂面在太陽(yáng)方位角為a，太陽(yáng)高

18、度角為b的時(shí)刻接受的輻射強(qiáng)度可表示為：該時(shí)刻法相直射輻射強(qiáng)度*+該時(shí)刻水平面散射輻射強(qiáng)度*(180-a)/180。解決了這些問(wèn)題就可以編寫程序從0到90度按照0.1度的梯度尋找年發(fā)電量最大的角度。程序見附件3。求出的結(jié)果為： 表5 最優(yōu)鋪設(shè)方案經(jīng)濟(jì)效益表東立面西立面南立面頂面總體成本C（元）13123143671703615492019944635年發(fā)電總量Q（kWh）17139310202122755030361969035年產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益（元）110399投資回收年限（年）20總效益提高27.5%。4.3問(wèn)題三的模型a.山西大同市位于北半球，我們選擇朝向?yàn)槟厦鎎.根據(jù)問(wèn)題一的分析，頂面接受

19、輻射最強(qiáng)，南立面次之，所以在建造房屋時(shí)我們盡可能使這兩個(gè)面的面積最大，建立目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)題目確定約束條件如下，其中已知為37.4c.根據(jù)問(wèn)題二的分析，為了使發(fā)電量大，我們將屋頂?shù)膴A角建為問(wèn)題二中求出的最佳傾角對(duì)上述求解即可設(shè)計(jì)出一組較優(yōu)的、的組合，按照這個(gè)數(shù)據(jù)建造太陽(yáng)能小屋。d.對(duì)于一般屋子，窗戶越大，采光越好，但對(duì)于太陽(yáng)能小屋窗戶大就意味著犧牲了發(fā)電量，所以在滿足采光要求之下，我們希望窗戶越小越好，則可以建立目標(biāo)函數(shù)：對(duì)其求解可以得到東，南，北各個(gè)面窗戶面積的大小。根據(jù)這些數(shù)值，設(shè)計(jì)出的太陽(yáng)能小屋見下：圖10 太陽(yáng)能小屋示意圖綜上可以建造出一個(gè)實(shí)體小屋，根據(jù)問(wèn)題一的方法對(duì)其進(jìn)行鋪設(shè)，可以得到

20、小屋的外表面優(yōu)化鋪設(shè)方案及分組連接方式及逆變器。五模型分析5.1模型的優(yōu)點(diǎn)a.遺傳算法在繁衍100代之后，表現(xiàn)出了明顯的收斂性，這樣求得的最優(yōu)解是可靠的。b.本模型使用的方法不僅可以在小屋上可以找到優(yōu)化鋪設(shè)，也可以應(yīng)用推廣到一切可附著電池板的表面，如高速公路。c.解決問(wèn)題三時(shí)，將屋頂?shù)膴A角建為37.4，即問(wèn)題二得出的最優(yōu)傾角，這樣就沒有了支架安裝的費(fèi)用且避免了陰影的干擾。d.問(wèn)題三設(shè)計(jì)出的小屋存在挑檐、挑雨棚，很大的增加了頂面面積，從而提高發(fā)電量。5.2模型的缺點(diǎn)a.本模型并未考慮蓄電池在內(nèi)，其實(shí) 在獨(dú)立光伏系統(tǒng)中，蓄電池有著均衡充電的要求，因此，要盡量增加方陣在太陽(yáng)強(qiáng)度較弱月份的發(fā)電量2.b

21、.本模型考慮盡可能使得發(fā)電量大，成本小，但是對(duì)于一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的家庭來(lái)講，發(fā)電量只需要滿足自己的需求，即光伏電池板的產(chǎn)電量與實(shí)際耗電需求相近，達(dá)到供需平衡。c.問(wèn)題三的解決時(shí)，為了更大的發(fā)電量，犧牲了采光面積，也就降低了這間屋子的舒適度。d.不足之處：大同處于中國(guó)北方，每年冬天都會(huì)有出現(xiàn)電池板被積雪覆蓋的情況，這會(huì)影響太陽(yáng)能電池板的正常工作。未考慮被雪覆蓋時(shí)的傾斜程度。e.問(wèn)題二計(jì)算最佳傾角的時(shí)候，尚未考慮到因太陽(yáng)光照角度變幻引起的光伏電池那部分光照面積處于陰影之中。f.問(wèn)題三設(shè)計(jì)出的小屋存在挑檐、挑雨棚，在南立面形成陰影，一定程度上影響了南立面電池的工作效率。六評(píng)價(jià)與改進(jìn)a.將優(yōu)化條件盡可能

22、使得發(fā)電量大改進(jìn)為盡可能使得收支相抵，同時(shí)考慮蓄電池在內(nèi)，可以使用最小二乘法使各月輻射量與負(fù)載的比例差的平方和最小求解最優(yōu)。 b.雖然問(wèn)題二選擇出了最優(yōu)的傾角使得電池板工作效率最高，但這只是綜合考慮后的結(jié)果，對(duì)于某些月份卻不是很好，所以可以在電池板的上考慮，如果有智能化控制技術(shù)，如自動(dòng)跟蹤太陽(yáng)光的輻射，當(dāng)然這樣的成本會(huì)提高，但是隨著科技的發(fā)展不失為一條策略。c.本題目中是將太陽(yáng)板附著于建筑物之上，隨著光伏建筑一體化技術(shù)的發(fā)展，我們可以直接將太陽(yáng)板直接作為建筑材料，這樣就避免了電池板之間存在縫隙的問(wèn)題，使得利用的面積更大，也更加符合美學(xué)觀念。七參考文獻(xiàn)1企業(yè)培訓(xùn)網(wǎng)，如何選購(gòu)太陽(yáng)能燈具產(chǎn)品(doc

23、 4)，2百度文庫(kù)，獨(dú)立光伏系統(tǒng)最佳傾角計(jì)算研究 ，八附錄附錄1：各面分割后的具體情況南立面分割圖東立面分割圖西立面分割圖頂面分割圖附錄2：求解各面電池鋪設(shè)方案的遺傳算法程序，在matlab R2011a中運(yùn)行通過(guò)。運(yùn)行之前需將“電池?cái)?shù)據(jù).xls”中B2:I25中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到matlab的dcdata矩陣中，將“各面區(qū)域劃分?jǐn)?shù)據(jù).xls”中C3:E18的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到matlab的tqydata矩陣中，將“大同輻射數(shù)據(jù).xls” 中B7:F9的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到matlab的fsdata矩陣中。%初始化函數(shù)生成一個(gè)大小為zqrongliang的種群jiyin，qydata是房子某一面墻劃分區(qū)域數(shù)據(jù)，dcd

24、ata是電池?cái)?shù)據(jù)。function jiyin,qydc=init(qydata,dcdata,zqrongliang)qydc=zeros(size(qydata,1),25);for i=1:size(qydata,1) k=1; for j=1:24 if (qydata(i,2)=dcdata(j,3)&qydata(i,3)=dcdata(j,4)|. (qydata(i,3)=dcdata(j,3)&qydata(i,2)=dcdata(j,4) qydc(i,k)=j; k=k+1; end end qydc(i,25)=k-1;endjiyin=rand(zqrongliang

25、,size(qydata,1);for i=1:size(qydata,1) jiyin(:,i)=qydc(i,ceil(jiyin(:,i)*qydc(i,25);end%求各區(qū)域選定電池最大數(shù)量function sl=maxsl(jiyin,qydata,dcdata,i,j)sl1=0;sl2=0;if dcdata(jiyin(i,j),3)=qydata(j,2) & dcdata(jiyin(i,j),4)=qydata(j,3) sl1=floor(qydata(j,2)/dcdata(jiyin(i,j),3)*floor(qydata(j,3)/. dcdata(jiyin

26、(i,j),4);endif dcdata(jiyin(i,j),3)=qydata(j,3) & dcdata(jiyin(i,j),4)sl2 sl=sl1;else sl=sl2;end%定義適應(yīng)值函數(shù)，計(jì)算每種方案的近似年平均凈收益作為適應(yīng)值%dcdata是所有電池的數(shù)據(jù)，fsa是該面一年當(dāng)中能被A類電池接受的總輻射量，fsb是該面一年當(dāng)中能被B類電池接受的總輻射量，fsc是該面一年當(dāng)中能被C類電池接受的總輻射量function syz=shiyingzhi(jiyin,qydata,dcdata,fsa,fsb,fsc)zqsize=size(jiyin,1);fdl=zeros(z

27、qsize,1); %該組合年發(fā)電量cb=zeros(zqsize,1); %該組合年均成本syz=zeros(zqsize,1);for i=1:zqsize for j=1:size(qydata,1) sl=maxsl(jiyin,qydata,dcdata,i,j); if jiyin(i,j)=6 fsl=fsa; elseif jiyin(i,j)=13 fsl=fsb; else fsl=fsc; end fdl(i)=fdl(i)+sl*dcdata(jiyin(i,j),3)*. dcdata(jiyin(i,j),4)/106*fsl*dcdata(jiyin(i,j),5

28、); cb(i)=cb(i)+sl*dcdata(jiyin(i,j),2)*dcdata(jiyin(i,j),9)/35; end syz(i)=fdl(i)/1000/2-cb(i); %求解南立面鋪設(shè)問(wèn)題時(shí)求出在S9區(qū)域鋪設(shè)2塊B3，但2塊B3無(wú)論怎樣連接都找不到合 %適的逆變器，故加入以下五行代碼排除S9區(qū)域B3的使用，重新得到南立面鋪設(shè)問(wèn)題 %的最優(yōu)解。加入這段代碼并不影響其他面的求解。 if size(jiyin,2)=9 if jiyin(i,9)=9 syz(i)=0; end endend%對(duì)種群按照適應(yīng)值大小采取優(yōu)勝劣汰，淘汰掉年均凈收益最低的一半個(gè)體 function

29、xjiyin=xuanze(qydata,dcdata,jiyin,fsa,fsb,fsc)zqsize=size(jiyin,1);syz=shiyingzhi(jiyin,qydata,dcdata,fsa,fsb,fsc);sortsyz=sort(syz(:,1); %對(duì)適應(yīng)值從小到大排序ljsyz=sortsyz(floor(zqsize/2); %決定是否被淘汰的臨界適應(yīng)值xjiyin=zeros(floor(zqsize/2),size(qydata,1);k=1;i=1;while k=ljsyz xjiyin(k,:)=jiyin(i,:); k=k+1; end i=i+1

30、;end%將個(gè)體兩兩配對(duì)進(jìn)行交叉，重組產(chǎn)生一批新個(gè)體，將個(gè)體總數(shù)補(bǔ)充至種群容量function xjiyin=jiaocha(zqrongliang,jiyin)machang=size(jiyin,2);zqsize=size(jiyin,1);xjiyin=zeros(zqrongliang-zqsize,machang);for i=1:floor(zqrongliang-zqsize)/2) jiaochadian=floor(machang*rand); xjiyin(i*2-1,:)=jiyin(i,1:jiaochadian) jiyin(zqsize-i+1,. jiaocha

31、dian+1:machang); xjiyin(i*2,:)=jiyin(zqsize-i+1,1:jiaochadian) . jiyin(i,jiaochadian+1:machang);endif rem(zqrongliang-zqsize,2)=1 jiaochadian=floor(machang*rand); xjiyin(zqrongliang-zqsize,:)=jiyin(i,1:jiaochadian) . jiyin(zqsize-i+1,jiaochadian+1:machang);endxjiyin=jiyin;xjiyin;%隨機(jī)對(duì)某些個(gè)個(gè)體的基因進(jìn)行變異操作fu

32、nction xjiyin=bianyi(jiyin,bianyilv,qydc)zqsize=size(jiyin,1);machang=size(jiyin,2);for i=1:zqsize*bianyilv bianyidian=ceil(rand*machang); jiyin(ceil(rand*zqsize),bianyidian)=qydc(bianyidian,. ceil(rand*qydc(bianyidian,25);endxjiyin=jiyin;%求解程序，設(shè)置fangxiang的數(shù)值運(yùn)行程序求解對(duì)應(yīng)面的鋪設(shè)方案。fangxiang=1; %1,2,3,4分別代表求

33、解頂、東、南、西面的鋪設(shè)問(wèn)題zqrongliang=1000; %種群容量if fangxiang=1 %根據(jù)求解面讀取相應(yīng)面的區(qū)域劃分?jǐn)?shù)據(jù) qydata=tqydata(1:4,:);elseif fangxiang=2 qydata=tqydata(5:6,:);elseif fangxiang=3 qydata=tqydata(7:15,:);else qydata=tqydata(16,:);endgens,qydc=init(qydata,dcdata,zqrongliang);for i=1:100 %進(jìn)化100代終止循環(huán) gens=xuanze(qydata,dcdata,gen

34、s,fsdata(1,fangxiang),. fsdata(2,fangxiang),fsdata(3,fangxiang); gens=jiaocha(zqrongliang,gens); gens=bianyi(gens,0.01,qydc);endsyz=shiyingzhi(gens,qydata,dcdata,fsdata(1,fangxiang),. fsdata(2,fangxiang),fsdata(3,fangxiang);m=1;for i=1:size(syz,1) if syz(i)syz(m) m=i; endendsl=zeros(1,size(qydata,1)

35、;for i=1:size(qydata,1) sl(1,i)=maxsl(gens,qydata,dcdata,m,i);enddisp(找到的電池鋪設(shè)組合為：);disp(gens(m,:);disp(對(duì)應(yīng)鋪設(shè)數(shù)量為：);disp(sl);附錄3：求解頂面電池最佳鋪設(shè)角度的程序，在matlab R2011a中運(yùn)行通過(guò)。需要將“電池?cái)?shù)據(jù).xls”中B2:I25中的數(shù)據(jù)導(dǎo)入到matlab的dcdata矩陣中，將題目提供的附件4_山西大同典型氣象年逐時(shí)參數(shù)及各方向輻射強(qiáng)度表格中F4:G8763的數(shù)據(jù)導(dǎo)入matlab的qxdata矩陣中。%根據(jù)大同的經(jīng)度求大同在t時(shí)刻的太陽(yáng)時(shí)function ts=taiyangshi(t)ts=t-(120-113-18/60)/15;%計(jì)算時(shí)角function w=shijiao(t)ts=taiyangshi(t);w=15*(ts-12);%求大同市從元旦開始數(shù)第n天的赤緯角function cw=chiweijiao(n)cw=23.45*sin(2*pi*(284+n)/365);%求大同市第n天t時(shí)