六級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

1、小升初數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)必考知識(shí)點(diǎn)整數(shù)和小數(shù)1最小的一位數(shù)是1,最小的自然數(shù)是02. 小數(shù)的意義：把整數(shù)“ 1平均分成10份、100份、1000份這樣的一份或 幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)來表示。3. 小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)局部，小數(shù)點(diǎn)右邊是小數(shù)局部，依次是十分位、百分位、千 分位4. 整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)。5. 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上 0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。6. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、二位、三位原來的數(shù)分別擴(kuò)大10倍、100倍、1000 倍小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、二位、三位原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍數(shù)的整除1. 因數(shù)和倍數(shù)：20-4=5,

2、20是4和5的倍數(shù)，4和5是20的因數(shù)。2. 一個(gè)數(shù)倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。 一個(gè)數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1,最大的因數(shù)是它本身。3. 能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。4. 質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)都有 2 個(gè)因數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。合數(shù)至 少有3個(gè)因數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4120以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19120以內(nèi)的合數(shù)有“ 4、6、8、9、10、12、14、15、16、185. 能被2整除的數(shù)的特征：個(gè)位上

3、是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除能被5整除的數(shù)的特征：個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除能被3整除的數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的各位上數(shù)的和能被 3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除6公約因數(shù)、公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的因數(shù)；其中最大的一 個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。7互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。四那么運(yùn)算1 .一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)=差 +減數(shù)減數(shù)二被減數(shù)-差一個(gè)因數(shù)二積十另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)=商乂除數(shù)除數(shù)二被除數(shù)十商2. 在四那么運(yùn)算中，加、減法叫做第一級(jí)運(yùn)算，乘、除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。3.

4、運(yùn)算定律：1加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：ax b=bx a兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。2加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法結(jié)合律：ax bx c=ax (b x c)三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再 同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再 同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。3乘法分配律：a+bx c=ax c+bx c兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加， 結(jié)果不變。4減法的性質(zhì)：a-

5、b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a* b*c=a* (b x c)從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)減數(shù)的和。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。關(guān)系式速度x時(shí)間=路程路程*時(shí)間=速度路程*速度=時(shí)間工作效率x工作時(shí)間二工作總量 工作總量*工作效率=工作時(shí)間 工作總量*工 作時(shí)間二工作效率單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)總價(jià)*數(shù)量=單價(jià)總價(jià)*單價(jià)=數(shù)量方程方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：求方程解的過程叫做解方程。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)1. 分?jǐn)?shù)的意義：把單位“ 1平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做 分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)單位：

6、把單位“ 1平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位2. 分?jǐn)?shù)和除法的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是除法中的被除數(shù)，分母就是除法中的除數(shù)。3. 分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系：小數(shù)實(shí)際上就是分母是 10、100、1000的分?jǐn)?shù)。4. 分?jǐn)?shù)和比的聯(lián)系：分?jǐn)?shù)的分子就是比的前項(xiàng)，分?jǐn)?shù)的分母就是比的后項(xiàng)。5. 分?jǐn)?shù)的分類：分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于 1。 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或者等于 1。6最簡分?jǐn)?shù)：分子與分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。7分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)零除外，分?jǐn)?shù) 的大小不變。8這樣的分?jǐn)?shù)可以化成有

7、限小數(shù)：前提是這個(gè)分?jǐn)?shù)要是最簡分?jǐn)?shù)，如果分母只含 有 2、 5 這 2 個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。9百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百 分率或者百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“ %來表示。量的計(jì)量 1長度單位有：千米米、分米、厘米、毫米，寫出它們之間的進(jìn)率 面積單位有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米，寫出它們之間 的進(jìn)率。體積容積單位有：立方米、立方分米升、立方厘米毫升，寫出它 們之間的進(jìn)率。質(zhì)量單位有：噸、千克、克，寫出它們之間的進(jìn)率。 時(shí)間單位有：世紀(jì)、年、月、日、時(shí)、分、秒，寫出它們之間的進(jìn)率。2一年中的大月有： 1、 3、 5、 7、 8

8、、 10、 12月，共 7個(gè)，每月 31 天。 小月有： 4、 6、 9、 11 月，共 4個(gè)，每月 30天。二月平年是 28 天，閏年是 29 天。左拳記月法3一年有 4 個(gè)季度，每個(gè)季度 3 個(gè)月。4平年閏年：公歷年份是 4 的倍數(shù)的一般是閏年，公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年5. 名數(shù)：把計(jì)量得到的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。 單名數(shù)：只帶有一個(gè)單位名稱的叫做單名數(shù)。如 4 千克 復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。如 4 千克 250 克 6名數(shù)的改寫：高級(jí)單位的名數(shù)化成低級(jí)單位的名數(shù)乘進(jìn)率，低級(jí)單位的名數(shù)化 成高級(jí)單位的名數(shù)除以進(jìn)率。幾何初步知識(shí) 1線段、射

9、線、直線的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系是三者都是直的，區(qū)別是線段有兩個(gè)端 點(diǎn)，可以量出長度；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，可以無限延長；直線沒有端點(diǎn)，兩端都可以無 限延長。射線和直線是無限長的。2角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。 3角的大?。航堑拇笮】磧蓷l邊張開的大小，張開的越大，角越大。計(jì)量角的大小的單位：度，用符號(hào)“表示。小于 90的角叫做銳角； 大于 90而小于 180的角叫做鈍角。 角的兩邊在一條 直線上的角叫做平角。平角 180。4. 垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直 線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。畫圖說明5. 平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平

10、行線。也可以說這兩條直線互相 平行。6. 畫圖說明平行線之間垂直線段的長度都相等。7. 三角形：有三條線段圍成的圖形叫做三角形。8. 三角形的分類：1按角分：銳角三角形 3個(gè)角都是銳角、鈍角三角形有 1 個(gè)角是鈍角、 直角三角形有 1 個(gè)角是直角。2按邊分：一般三角形、等腰三角形 2 條邊長度相等、等邊三角形 3 條邊 長度相等。9三角形三個(gè)內(nèi)角和是 180。三角形任意兩邊之和大于第三邊。 10四邊形：由四條線段圍成的圖形。11圓是一種曲線圖形。圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，這個(gè)距離就是圓的半 徑的長。12圓的半徑、直徑都有無數(shù)條。在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2 倍，半徑是直徑的二分之一。13

11、軸對(duì)稱圖形： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折， 直線兩側(cè)的圖形能夠完全重合， 這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。14. 學(xué)過的圖形中的軸對(duì)稱圖形有：圓無數(shù)條、等腰三角形1條、等邊三角形3條、長方形2條、正方形4條、等腰梯形1條15. 周長：圍成一個(gè)圖形的所有邊長的總和就是這個(gè)圖形的周長。面積：物體的外表或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。16. 外表積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個(gè)立體圖形的外表積。體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。17. 長方體、正方體都有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)。正方體是特殊的長方體，等邊三角形是特殊的等腰三角形。18. 圓柱的三個(gè)特點(diǎn)：

12、1上下一樣粗細(xì)；2側(cè)面是曲面；3兩個(gè)底面是 相同的圓。19. 圓柱的高：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的高。圓柱的高有無數(shù)條，這些 高都平行且相等。20. 把圓柱的側(cè)面展開，得到一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長等于圓柱的底面的周長， 寬等于圓柱的高。21 圓周率n是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。n22. 把圓等份成假設(shè)干份，拼成的圖形接近于長方形。這個(gè)長方形的長相當(dāng)于圓周 長的一半，寬就是圓的半徑。23. 圓錐的高：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。124. 等底等高的圓錐的體積是圓柱的3，等底等高的圓柱的體積是圓錐的三倍。比和比例1. 比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。2. 求比值：比的前項(xiàng)除以比

13、的后項(xiàng)所得的商叫做比值。3. 比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)0除外，比值不變。4 應(yīng)用比的根本性質(zhì)可以化簡比；5用字母表示比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系。a:b=a 寧 b=b 豐 06比例尺：我們把圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。7圖上距離：實(shí)際距離=比例尺實(shí)際距離=圖上距離十比例尺圖上距離=實(shí)際距離X比例尺8求比值的方法：根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)，結(jié)果是一個(gè)數(shù)?；啽鹊姆椒ǎ焊鶕?jù)比的根本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù) 零 除外，結(jié)果是一個(gè)最簡整數(shù)比。9正比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩 種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值也就是

14、商一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用式子表示x： y=k 定，用圖表示正比例關(guān)系是一條直線。10反比例關(guān)系：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩 種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做 反比例關(guān)系。用式子表示：xX y=k一定，用圖表示反比例關(guān)系是一條曲線。簡單的統(tǒng)計(jì)1常見的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。2條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)： 1用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量。 2用直條的長短 來表示數(shù)量的多少。作用：從圖中能清楚地看出各數(shù)量的多少，便于相互比擬。折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)： 1用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)

15、量。 2用折線的起伏 來表示數(shù)量的增減變化。作用：從圖中能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況，也能看出數(shù) 量的多少。扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地看出各局部與整體之間的關(guān)系。公式的整理 平面圖形：1長方形：CS長= a+b長=a X bX2C正 =aX 4S正 =aX aS平=ahS三=ah十2X高*2S梯= a+bX h十2周長=長+寬X 2面積=長乂寬2. 正方形：周長=邊長X 4面積=邊長X邊長3平行四邊形的面積=底乂高 4三角形的面積=底乂高寧2 5梯形的面積 = 上底+下底圓=n d圓=2n r圓=n r26. 圓的周長二直徑X 3.14C圓的周長二半徑X 2X 3.14C圓的面積=半徑的平方X圓周率S立體圖形：棱長