北師大版八級上測試三含答案解析

1、第2章 實數(shù)一、填空題（共4小題）1計算：|1|+（3.14）0（）1=2計算： =3計算： =4對于實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，例如，24=24=計算22（3）2=二、解答題（共26小題）5計算：6計算：sin60+|5|（4015）0+（1）2013+（）17計算：8計算：（）1+（1）20139計算：+（3）010計算：|+4sin4511計算：|5|+（1）2013+2sin3012計算：|+（2013）0（）12sin6013計算：（）1sin3014計算：2sin60+2120130|1|15計算：（3）0+2sin60+（）2|16計算：20130（3）+17（1）計算：（

2、2）解方程：18計算：（2）2（）019計算：（1）0+2sin60|20計算：21計算： +|3|（2013）022計算：23計算：|6|（1）224計算：25計算：26計算：27計算：|3|+28計算：（1）2013+（2sin30+）0+（）129計算：（1）0+|2cos45+（）130計算：第2章 實數(shù)參考答案與試題解析一、填空題（共4小題）1計算：|1|+（3.14）0（）1=3【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=1+21

3、=1+21+2=3【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡等考點的運算2計算： =1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=1+2（2）=1+22+=1，故答案為：1【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕

4、對值等考點的運算3計算： =0【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用平方根定義化簡，計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=22=0故答案為：0【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4對于實數(shù)a、b，定義運算如下：ab=，例如，24=24=計算22（3）2=【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】新定義【分析】根據(jù)題目所給的運算法則，分別計算出22和（3）2的值，然后求解即可【解答】解：22=22=，（3）2=（3）2=，則22（3）2=故答案為：【點評】本題考查了實數(shù)的運算，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的運算

5、法則求解二、解答題（共26小題）5計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=3+21+=3+121+3=4【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算6計算：sin60+|5|（4015）0+（1）2013+（）1【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】

6、計算題【分析】分別進行絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算，然后代入特殊角的三角函數(shù)值，繼而合并可得出答案【解答】解：原式=+51+=【點評】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵7計算：【考點】實數(shù)的運算【專題】計算題【分析】本題涉及絕對值、乘方、二次根式化簡等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=41+3=6【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握絕對值、乘方二次根式化簡等考點的運算8計算：（）1+（1）2013【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】

7、計算題【分析】本題涉及負指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=41=421=1【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握負指數(shù)冪、乘方、二次根式化簡等考點的運算9計算：+（3）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、立方根、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=0.5+1=0.52+1=1【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的

8、關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、立方根、二次根式化簡等考點的運算10計算：|+4sin45【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及絕對值、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=|2|+41=2+321=2【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握絕對值、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、0指數(shù)冪等考點的運算11計算：|5|+（1）2013+2sin30【考點】實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值【專

9、題】計算題【分析】本題涉及絕對值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=51+25=1+1=0【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握絕對值、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點的運算12計算：|+（2013）0（）12sin60【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】先分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】

10、解：原式=2+132=2+13=2【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵13計算：（）1sin30【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及負指數(shù)冪、平方根、特殊角的三角函數(shù)值等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=2=32=【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負指數(shù)冪、平方根、特殊角的三角函數(shù)值等考點的運算14計算：2sin60+2120130|1|【考點】實數(shù)的運

11、算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負指數(shù)冪等四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=2+1（1）=【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值、負指數(shù)冪等考點的運算15計算：（3）0+2sin60+（）2|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點針對每個考點

12、分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=1+2+4=1+4=5【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算16計算：20130（3）+【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及有理數(shù)開方的法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=1+32+2=6【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及有理數(shù)開方的法則是解答此題的關(guān)鍵17（1）計算：（2）解方程：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)

13、指數(shù)冪；解分式方程【專題】計算題【分析】（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用1的奇次冪為1計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用平方根定義化簡即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解【解答】解：（1）原式=11+23=1；（2）去分母得：4x=x+2，移項合并得：3x=2，解得：x=，檢驗：當x=時，2x（x2）0，x=是原方程的解【點評】此題考查了實數(shù)的運算，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18計算：（2）2（）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、乘方等考點針對每

14、個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=41=3【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、乘方等考點的運算19計算：（1）0+2sin60|【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=12+=12【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪的運算法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵20計算：【考點】實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】分別

15、根據(jù)算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=2+32=51=4【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知算術(shù)平方根、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵21計算： +|3|（2013）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、平方根、絕對值等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=2+31=4【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、平方根、絕對值等考點的運算22計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)

16、冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】探究型【分析】先根據(jù)0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：原式=1+2+9=10+【點評】本題考查的是實數(shù)的運算，熟知0指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵23計算：|6|（1）2【考點】實數(shù)的運算【專題】計算題【分析】原式第一項利用負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，第二項利用算術(shù)平方根的定義化簡，最后一項表示兩個1的乘積，即可得到結(jié)果【解答】解：原式=631=2【點評】此題考查了實數(shù)的運算，涉及的知識有：零指數(shù)、負指數(shù)冪，平方根的定義，絕對值的代數(shù)意義，

17、熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵24計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=21+1=21+12=0【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、絕對值、二次根式等考點的運算25計算：【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實

18、數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=6+1+22=2【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡等考點的運算26計算：【考點】實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】原式第一項利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，第三項利用平方根的定義化簡，最后一項利用1的奇次冪為1計算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=6+331=3+331=2【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵27計算：|3|+【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【專題】計算題【分析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、立方根等考點針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：原式=3+21 =3+121 =1【點評】本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的