華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考試題

1、華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考試題一、選擇題：（每題3分，共30分）1下列說法：的平方根是5；沒有平方根；非負(fù)數(shù)a的平方根是非負(fù)數(shù)；因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以平方根不可能為負(fù)。其中，不正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D42.下列說法正確的是（ ）A0和1的平方根等于本身 B0和1的算術(shù)平方根等于本身C立方根等于本身的數(shù)是0 D以上說法都不正確3如果實(shí)數(shù)互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值為2，那么的值為（ ）A1 B C1和 D以上都不對4如果是關(guān)于的完全平方式，則的值是（ ） A12 B C D無法確定5.有下列說法:無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、

2、負(fù)無理數(shù)；無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3 D46.一個(gè)正方形的邊長增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個(gè)正方形的邊長為（ ）。A5 B6 C7 D87.在下列各數(shù)， 中，無理數(shù)有（ ）A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)8.（xy）與（yx）的乘積是（ ）A B C D9.下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是 （ ）A B C D10.在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（ab）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分面積相等，可以驗(yàn)證（ ）A(a+b)2 =a2+2ab+ b2B(a-b)2 =a2-2ab+ b2 Ca2

3、-b2 =(a+b) (a-b) D(a+2b) (a-b) =a2+ab-2b2圖乙圖甲（第10題）二、填空題：（每空2分，共30分）1小明做題時(shí)發(fā)現(xiàn)，按上述規(guī)律，則第n個(gè)等式是 。2若，則，。若2(x2)3=6,則 x= 。3.若 ，則A= ，B= 。4.若a+b=8，ab=15，則a2+ab+b2= 。5.找規(guī)律：（1）觀察下列式子： ； 第個(gè)式子呢？ 觀察下列式子： ； ； 若（、為正整數(shù)），求 。觀察下列式子： 猜想： 。觀察下列式子： 通過觀察、歸納、比較： 請用字母，寫出反映上述規(guī)律的表達(dá)式 。觀察下列式子： ；。猜想： ； 。（為大于1的正整數(shù)） 。三、解答題：（共90分）1.

4、作圖：在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn).（不寫作法，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡，要作答）（5分）2試確定的值。（6分）3.已知，求的值。（7分）4.已知能被13整除,求證也能被13整除。（7分）5.已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m，若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求的平方根。（7分）6.如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)28和2 012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？兩個(gè)連續(xù)

5、奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？（10分）7.閱讀下面把無限循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)的解答過程：設(shè) ，則 ，由-得，即故。根據(jù)上述提供的方法，把，化為分?jǐn)?shù)。（8分）8.已知實(shí)數(shù)a、b、C滿足，求的值。（8分）9.如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長分別為a和b，如果a+b=10，ab=20，那么兩個(gè)正方形的面積之和為_， 陰影部分的面積是_。（6分）（第9題）10.先觀察下列等式，再回答問題：（10分） （1）根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，請猜想的結(jié)果，并進(jìn)行驗(yàn)證；（2）請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用（為正整數(shù)）表示的等式。11.探索題：（10分） 當(dāng)x=3時(shí), 。試求:的值。判斷的值個(gè)位數(shù)是 。

6、12.認(rèn)真觀察下列二項(xiàng)式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律與賈憲三角形，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)他們有著緊密的聯(lián)系并有一定的規(guī)律可尋。（6分）(a+b)0=1 1 第0行(a+b)1=a+b 1 1 第1行(a+b)2=a2+2ab +b2 1 2 1 第2行(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 1 3 3 1 第3行(a+b)4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 1 4 6 4 1 第4行 根據(jù)你觀察到的規(guī)律，寫出賈憲三角形的第5行系數(shù)： ；寫出(a+b)6的展開式：(a+b)6= 。答案一、選擇題：題號12345678910答案CBCCCCBDBC二、填空題：1 2.27 727 3.3 -4 4.49 5.109 三、解答題：2.55 3.-1 4.證明：由題意可知能被13整除,不妨設(shè)（為正整數(shù)），則 為正整數(shù)，為整數(shù) 為正整數(shù)能被13整除。5.6.28=214=，2012=21006=所以是神秘?cái)?shù)。=因此由2k+2和2k構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)。由知神秘?cái)?shù)可表示為4的倍數(shù)但一定不是8的倍數(shù)因?yàn)閮蓚€(gè)連續(xù)奇