八年級(jí)上期中壓軸題答案

1、1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB為等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角ACD，ACD=90°連OD，求AOD的度數(shù)；（3）過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G在EF的延長(zhǎng)線上，以EG為直角邊作等腰RtEGH，過(guò)A作x軸垂線交EH于點(diǎn)M，連FM，等式=1是否成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，說(shuō)明理由.答案 解：（1）作AEOB于E，A（4，4），OE=4，AOB為等腰直角三角形，且AEOB，OE=EB=4，OB=8，B（8，0）；（2）作AEOB于E，DFOB于F，ACD為等腰直角三角形，AC=DC，

2、ACD=90°即ACF+DCF=90°，F(xiàn)DC+DCF=90°，ACF=FDC，又DFC=AEC=90°，DFCCEA，EC=DF，F(xiàn)C=AE，A（4，4），AE=OE=4，F(xiàn)C=OE，即OF+EF=CE+EF，OF=CE，OF=DF，DOF=45°，AOB為等腰直角三角形，AOB=45°，AOD=AOB+DOF=90°；（3）成立，理由如下：在AM上截取AN=OF，連ENA（4，4），AE=OE=4，又EAN=EOF=90°，AN=OF，EANEOF（SAS），OEF=AEN，EF=EN，又EGH為等腰直角三角形

3、，GEH=45°，即OEF+OEM=45°，AEN+OEM=45°又AEO=90°，NEM=45°=FEM，又EM=EM，NEMFEM（SAS），MN=MF，AMMF=AM-MN=AN，AM-MF=OF，即。7、如圖，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)A（a，0），交y 軸正半軸于點(diǎn)B（0， b），且a 、b滿(mǎn)足 + |4b|=0 （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）D為OA的中點(diǎn)，連接BD，過(guò)點(diǎn)O作OEBD于F，交AB于E，求證BDO=EDA；ABODEFyx（3）如圖，P為x軸上A點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn)，以BP為邊作等腰RtPBM，其中PB=PM，直線MA交y

4、 軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段OQ的長(zhǎng)是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍.ABOMPQxy答案（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），（2）以AC為直角邊作等腰直角ACD，ACD=90°，CAB+BAD=45°，CDB+BAD+ADC=90°，CAB=CDB，ABD=90°=OAB，OABD；（3）過(guò)M作MDx軸，垂足為DEPM=90°，EPO+MPD=90°QOB=MDP=90°，EPO=PMD，PEO=MPD在PEO和MPD中，EPO=PMDPEO=MPDEP=MPPEOMPD，MD=OP，PD=A

5、O=BO，OP=OA+AP=PD+AP=AD，MD=AD，MAD=45°BAO=45°，BAQ是等腰直角三角形OB=OQ=4無(wú)論P(yáng)點(diǎn)怎么動(dòng)OQ的長(zhǎng)不變（3）AC=CD，且ACCD連接OC，A的坐標(biāo)是（2，2），AB=OB=2，ABC是等邊三角形，OBC=30°，OB=BC，BOC=BCO=75°，在直角ABO中，BOA=45°，AOC=BOC-BOA=75°-45°=30°，OAD是等邊三角形，DOC=AOC=30°，即OC是AOD的角平分線，OCAD，且OC平分AD，AC=DC，ACO=DCO=60°+75°=135°，ACD=360°-135°-135°=90°，ACCD，故AC=CD，且ACCD答案證明：（1）BDC=BAC，DFB=AFC，又ABD+BDC+DFB=BAC+ACD+AFC=180°，ABD=ACD；（2）過(guò)點(diǎn)A作AMCD于點(diǎn)M，作ANBE于點(diǎn)N則AMC=ANB=90°ABD=ACD，AB=AC，ACMABN （AAS）AM=ANAD平分CDE（到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上）；（3）BAC的度數(shù)不變化在CD上截取CP=BD，連接APCD=AD+BD，AD=PDAB=AC