八年級上下冊綜合考試數(shù)學試卷

1、八年級綜合考試數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1在式子中，分式的個數(shù)為（ ）A2個 B3個 C4個 D5個2下列運算正確的是（ ）A B C D3若A（，b）、B（1，c）是函數(shù)的圖象上的兩點，且0，則b與c的大小關系為（ ）Abc Bbc Cb=c D無法判斷4如圖，已知點A是函數(shù)y=x與y=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在x軸負半軸上，且OA=OB，則AOB的面積為（ ）A2 B C2 D4ABCDEABOyxABEDC第4題圖 第5題圖 第8題圖 第10題圖5如圖，在三角形紙片ABC中，AC=6，A=30º，C=90º，將A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折

2、痕DE的長為（ ）A1 B C D26ABC的三邊長分別為、b、c，下列條件：A=BC；A：B：C=3：4：5；，其中能判斷ABC是直角三角形的個數(shù)有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個7如圖所示，ABCD，過對角線交點O的線段EF，交AD于E，交BC于F，則圖中全等三角形共有（ ）對。A、3 B、5 C、4 D、68如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且DAE=B=80º，那么CDE的度數(shù)為（ ）A20º B25º C30º D35º9某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績?nèi)缦拢?0，90，75，80，75，80. 下列關于對這組數(shù)據(jù)的

3、描述錯誤的是（ ）A眾數(shù)是80 B平均數(shù)是80 C中位數(shù)是75 D極差是1510某居民小區(qū)本月1日至6日每天的用水量如圖所示，那么這6天的平均用水量是（ ）A33噸 B32噸 C31噸 D30噸11如圖，直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A、B兩點，BCx軸于C，連接AC交y軸于D，下列結論：A、B關于原點對稱；ABC的面積為定值；D是AC的中點；SAOD=. 其中正確結論的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個XYADBCPOABCDOxyABOxyABCEDO第11題圖 第12題圖 第16題圖 第18題圖12如圖，在梯形ABCD中，ABC=90º，AECD交BC于E，O是A

4、C的中點，AB=，AD=2，BC=3，下列結論：CAE=30º；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正確的是（ ）A B C D二、填空題（每小題3分，共18分）13現(xiàn)規(guī)定一種運算：ab=ab+ab，其中a，b為實數(shù)，則ab+(ba)b=_。14觀察式子：，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律知，第8個式子為 15已知梯形的中位線長10cm，它被一條對角線分成兩段，這兩段的差為4cm，則梯形的兩底長分別為 16直線y=x+b與雙曲線y=（x0）交于點A，與x軸交于點B，則OA2OB2= 17. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的取值范圍是_。18.已知直角坐標系中，四邊形OABC

5、是矩形，點A（10，0），點C（0，4），點D是OA的中點，點P是BC邊上的一個動點，當POD是等腰三角形時，點P的坐標為_.三、解答題（共6題，共46分）19（ 6分）解方程：20 (7分) 先化簡，再求值：，其中ABOxy21（7分）如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，-3），B（3，m）兩點，連接OA、OB（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積期末50%期中40%平時10%22（8分）小軍八年級上學期的數(shù)學成績?nèi)缦卤硭荆簻y驗類別平 時期中考試期末考試測驗1測驗2測驗3測驗4成績11010595110108112（1）計算小軍上學期平時的平均成

6、績；（2）如果學期總評成績按扇形圖所示的權重計算，問小軍上學期的總評成績是多少分？23（8分）如圖所示，ABC和ADE都是等腰三角形，CE與BD相交于點M，BD交AC于N。證明（1）BD=CE （2）BDCE24（10分）如圖12，邊長為1的正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割為四個小矩形，EF與GH交于點P。（1）若AG=AE，證明：AF=AH；（2）若FAH=45°，證明：AG+AE=FH；（3）若RtGBF的周長為1，求矩形EPHD的面積。四、探究題（本題10分）25如圖，在等腰RtABC與等腰RtDBE中, BDE=ACB=90°,且BE在AB邊上,取A

7、E的中點F,CD的中點G,連結GF.（1）FG與DC的位置關系是 ,FG與DC的數(shù)量關系是 ；（2）若將BDE繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)180°，其它條件不變,請完成下圖，并判斷（1）中的結論是否仍然成立? 請證明你的結論.BDAFEGCBAC五、綜合題（本題10分）26如圖，直線y=x+b（b0）交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線y=于點D，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，連接OD（1）求證：AD平分CDE；（2）對任意的實數(shù)b（b0），求證AD·BD為定值；（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由ABCEODxy參考答案一

8、、選擇題（每小題3分，共36分）題號123456789101112答案BDBCDCDCCBCD二、填空題（每小題3分，共18分）13 14156cm，14cm， 162，17. 1<m<3，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4）三、解答題（共6題，共46分）19 X= 20原式=，值為321（1）y=x4，y=. （2）SOAB=422（1）平時平均成績?yōu)椋海?）學期總評成績?yōu)椋?05×10%108×40%112×50%=109.7(分)23、證明（1）ABD和ADE都是等腰直角三角形 AB=AC AD=AE，BAC=DAEBAC+C

9、AD=DAE+CAD BAD=CAEBADCAE（SAS） BD=CE5分（2）在BNA和CNM中BADCAE ABN=NCM又BNA=CNMCMN=BNA=90°BDCE 24解：(1)易證ABFADH,所以AF=AH(2)如圖，將ADH繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90度，如圖，易證AFHAFM,得FH=MB+BF,即：FH=AG+AE(3)設PE=x,PH=y,易得BG=1-x,BF=1-y,FG=x+y-1,由勾股定理，得（1-x）2+（1-y）2=( x+y-1)2,化簡得xy=0.5,所以矩形EPHD的面積為0.5.四、探究題（本題10分）25（1）FGCD ，F(xiàn)G=CD.（2）延長E

10、D交AC的延長線于M，連接FC、FD、FM.四邊形 BCMD是矩形.CM=BD.又ABC和BDE都是等腰直角三角形.ED=BD=CM.E=A=45ºAEM是等腰直角三角形.又F是AE的中點.MFAE，EF=MF，E=FMC=45º.EFDMFC.FD=FC，EFD=MFC.又EFDDFM=90ºMFCDFM=90º即CDF是等腰直角三角形.又G是CD的中點.FG=CD，F(xiàn)GCD.五、綜合題（本題10分）26（1）證：由y=xb得 A（b，0），B（0，b）. DAC=OAB=45 º又DCx軸，DEy軸 ACD=CDE=90ºADC=45º 即AD平分CDE.（2）由（1）知ACD和BDE均為等腰直角三角形.AD=CD，BD=DE.AD·BD=2CD·DE=2×2=4為定值.（3）存在直線AB，使得OB