補(bǔ)充數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示

1、補(bǔ)充補(bǔ)充 數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的表示n概述概述n字符編碼字符編碼n中文編碼中文編碼n邏輯數(shù)據(jù)邏輯數(shù)據(jù)n數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)n校驗(yàn)碼校驗(yàn)碼 概述概述q計(jì)算機(jī)中最重要的功能是處理信息，如：數(shù)值、文字、符號、語言和圖象等。計(jì)算機(jī)內(nèi)部，各種信息都必須采用數(shù)字化編碼的形式被傳送、存儲、加工。因此掌握信息編碼的概念與處理技術(shù)是至關(guān)重要的。q所謂編碼，就是用少量簡單的基本符號，選用一定的組合規(guī)則，以表示出大量復(fù)雜多樣的信息。概述概述n常用的信息分為： 定點(diǎn)數(shù)(fixed-point) 數(shù)值信息 浮點(diǎn)數(shù)(floating-point) 字符(character) 非數(shù)值信息 漢字(Chinese c

2、haracter) 邏輯數(shù)據(jù)(logical data)字符編碼字符編碼n用一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)“0”和“1”進(jìn)行編碼給出。n常用的字符編碼ASCII碼。nASCII （American Standard Code for Information Interchange)字符編碼字符編碼碼是美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。碼是美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼。( ( merican tandard ode for nformation nterchange) )包括包括0- -9十個數(shù)字，大小寫英文字母十個數(shù)字，大小寫英文字母及專用符號等及專用符號等95種可打印字符。另有種可打印字符。另有3333不可不可打印字符，被

3、用于控制碼。打印字符，被用于控制碼。1000011 1101111 11011011110000 1110101 11101001100101 11100107 6 5 4 3 2 1中文編碼中文編碼n漢字輸入碼：為便于漢字進(jìn)行輸入時(shí)的編碼，漢字輸入碼：為便于漢字進(jìn)行輸入時(shí)的編碼，將漢字代碼化。將漢字代碼化。n漢字機(jī)內(nèi)碼：用于漢字信息的存儲、交換、漢字機(jī)內(nèi)碼：用于漢字信息的存儲、交換、檢索等操作的機(jī)內(nèi)代碼。一般用兩個字節(jié)表檢索等操作的機(jī)內(nèi)代碼。一般用兩個字節(jié)表示。示。n漢字字型碼：漢字輸出時(shí)的編碼。用點(diǎn)陣表漢字字型碼：漢字輸出時(shí)的編碼。用點(diǎn)陣表示。示。精密型精密型4848 4848288288

4、提高型提高型3232 3232128128普及型普及型2424 24247272簡易型簡易型1616 16163232漢字點(diǎn)陣類型漢字點(diǎn)陣類型點(diǎn)陣點(diǎn)陣占用字節(jié)數(shù)占用字節(jié)數(shù)顯示輸出顯示輸出打印輸出打印輸出機(jī)內(nèi)碼向字形碼轉(zhuǎn)換機(jī)內(nèi)碼向字形碼轉(zhuǎn)換機(jī)內(nèi)碼機(jī)內(nèi)碼輸入碼向機(jī)內(nèi)碼轉(zhuǎn)換輸入碼向機(jī)內(nèi)碼轉(zhuǎn)換中文編碼中文編碼字符代碼化（輸入）字符代碼化（輸入）數(shù)字碼數(shù)字碼拼音碼拼音碼字形碼字形碼邏輯數(shù)據(jù)邏輯數(shù)據(jù)邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個值：邏輯型數(shù)據(jù)只有兩個值：真真 和和 假假，正好可以用二進(jìn)制碼的兩個符號分別表示，正好可以用二進(jìn)制碼的兩個符號分別表示，例如例如 1 表示表示 真真 則則 0 表示表示 假假不必使用另外的編碼

5、規(guī)則。不必使用另外的編碼規(guī)則。對邏輯型數(shù)據(jù)可以執(zhí)行邏輯的對邏輯型數(shù)據(jù)可以執(zhí)行邏輯的 與與 或或 非非等基本等基本邏輯運(yùn)算。其規(guī)則如下邏輯運(yùn)算。其規(guī)則如下邏輯數(shù)據(jù)邏輯數(shù)據(jù) 輸入輸入 輸出輸出 x y X與y X或yX的非00001010111001011110數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)q 定點(diǎn)數(shù)定點(diǎn)數(shù)q 浮點(diǎn)數(shù)浮點(diǎn)數(shù)q 十進(jìn)制數(shù)串十進(jìn)制數(shù)串?dāng)?shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)定點(diǎn)數(shù)的表示方法定點(diǎn)數(shù)的表示方法 定點(diǎn)表示定點(diǎn)表示：約定機(jī)器中所有數(shù)據(jù)的小數(shù)點(diǎn)位置是固定不變的。由于約定在固定的位置，小數(shù)點(diǎn)就不再使用記號“.”來表示。通常將數(shù)據(jù)表示成純小數(shù)純小數(shù)或純整數(shù)純整數(shù)。定點(diǎn)數(shù)xx0 x1x2xn 在定點(diǎn)機(jī)中表示如下(0為符號位

6、，0代表正號，1代表負(fù)號):純小數(shù)純小數(shù)的表示范圍為(x0 x1x2xn 各位均為0時(shí)最??；各位均為1時(shí)最大)0|12n 純整數(shù)純整數(shù)的表示范圍為0|2n1 數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)的機(jī)器碼表示數(shù)的機(jī)器碼表示 在計(jì)算機(jī)中對數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算操作時(shí)，在計(jì)算機(jī)中對數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算操作時(shí)，符號位如何表示呢？是否也同數(shù)值位一符號位如何表示呢？是否也同數(shù)值位一道參加運(yùn)算操作呢？為了妥善的處理好道參加運(yùn)算操作呢？為了妥善的處理好這些問題，就產(chǎn)生了把符號位和數(shù)字位這些問題，就產(chǎn)生了把符號位和數(shù)字位一起編碼來表示相應(yīng)的數(shù)的各種表示方一起編碼來表示相應(yīng)的數(shù)的各種表示方法，如原碼、補(bǔ)碼、反碼、移碼等。通法，如原碼、補(bǔ)碼、反碼、移碼等。通

7、常將前者稱為常將前者稱為真值真值，后者稱為，后者稱為機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)或或機(jī)器碼機(jī)器碼。 數(shù)值數(shù)據(jù)原碼表示法原碼表示法 定點(diǎn)小數(shù)定點(diǎn)小數(shù)X表示表示: Ns. N: Ns. N1 1 N N2 2 Nn Nn 定義定義: X 原原 = 定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù)X表示：表示：Ns N1 N2 Nn 定義定義: X 原原 =X, 0 X 11-X, -1 X 0X, 0 X 2n 2n-X, - 2n X 0數(shù)值數(shù)據(jù)原碼表示法原碼表示法n實(shí)例：實(shí)例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 X 原原= 0.10110 1.10110 0.0000 1.0000 n實(shí)例：實(shí)例：X1 = 10110

8、-10110 0000 X 原原= 010110 110110 00000 10000 數(shù)值數(shù)據(jù)原碼表示法原碼表示法性質(zhì): 原碼為符號位加上數(shù)的絕對值，0正1負(fù) 原碼零有兩個編碼，+0和 -0編碼不同 原碼難以用于加減運(yùn)算，但乘除方便 N+1位二進(jìn)制原碼所表示的范圍為：小數(shù)：MAX=1-2-n ，MIN=（ 1-2-n ）整數(shù)：MAX= 2n-1， MIN=（ 2n-1） 數(shù)值數(shù)據(jù)數(shù)值數(shù)據(jù)原碼表示法原碼表示法原碼的優(yōu)點(diǎn)是：簡單易懂。原碼的優(yōu)點(diǎn)是：簡單易懂。 缺點(diǎn)是：難以用于加減運(yùn)算。原因是：缺點(diǎn)是：難以用于加減運(yùn)算。原因是：如果是異號相加，則要進(jìn)行減法運(yùn)算。首先如果是異號相加，則要進(jìn)行減法運(yùn)算

9、。首先要比較絕對值的大小，然后大數(shù)減小數(shù)，最要比較絕對值的大小，然后大數(shù)減小數(shù)，最后確定符號。后確定符號。為了便于加減運(yùn)算，采用了補(bǔ)碼表示。為了便于加減運(yùn)算，采用了補(bǔ)碼表示。數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法 補(bǔ)碼是在“?！焙汀巴唷钡母拍钕聦?dǎo)出的。 “?！笔侵敢粋€計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)量范圍，即產(chǎn)生“溢出”的量。數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法 補(bǔ)碼是在“?！焙汀巴唷钡母拍钕聦?dǎo)出的。 “模”是指一個計(jì)量系統(tǒng)的計(jì)量范圍，即產(chǎn)生“溢出”的量。 在計(jì)算機(jī)中，機(jī)器能表示的數(shù)據(jù)位數(shù)是一定的，其運(yùn)算都是有模運(yùn)算。如果是n位整數(shù)，其模為2n。如果是n位小數(shù)，其模為2。 若運(yùn)算結(jié)果超出了計(jì)算機(jī)所能表示的數(shù)值范圍，則只保留它的小于模的低

10、n位的數(shù)值，超過n位的高位部分就自動舍棄了。數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法定義： 任意一個X的補(bǔ)碼為X補(bǔ)，可以用該數(shù)加上其模M來表示。 X補(bǔ)=X+M數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法定點(diǎn)小數(shù)表示: Ns. N1 N2 Nn 定義: X 補(bǔ) = （MOD 2） 定點(diǎn)整數(shù)表示：Ns N1 N2 Nn 定義: X 補(bǔ) = （MOD 2n+1） X 2+ X0 X 1 -1 X 0 X 2n+1 + X；0 X 2n - 2n X 0數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法實(shí)例：實(shí)例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 X 補(bǔ)補(bǔ) = 0.10110 1.01010 0.0000 n實(shí)例：實(shí)例：X1

11、= 10110 -10110 0000 X 補(bǔ)補(bǔ) =010110 101010 00000 數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法n由于正數(shù)的補(bǔ)碼就是正數(shù)本身，故著重講解負(fù)數(shù)求補(bǔ)碼負(fù)數(shù)求補(bǔ)碼的方法。數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法（1）由定義求由定義求例：例：X補(bǔ)=2+X=10+(-0.1101001)=1.0010111n例例: X=- 1101001 解解: 反過來，由補(bǔ)碼求真值，只要將公式進(jìn)行交換反過來，由補(bǔ)碼求真值，只要將公式進(jìn)行交換即可即可。數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法X補(bǔ)補(bǔ)=28+X=100000000+(-1101001)=10010111數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法（2）由原碼求補(bǔ)碼除符號位

12、以外，其余各位求反，末位加1。例：X=- 0.0101011解:X原= 1 0 1 0 1 0 1 1 X補(bǔ)=1 111000 0+1 1 1 0 1 0 1 0 1由補(bǔ)碼求由補(bǔ)碼求原碼，此原碼，此規(guī)則同樣規(guī)則同樣適用適用。數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法n由原碼求補(bǔ)碼的簡便原則: 除符號位以外,其余各位按位取反,從最低位開始遇到的第一個1以前的各位保持不變。例：X原= 1 1 0 1 1 0 1 0 0X補(bǔ)= 1 0 1 0 0 11 0 01 0 0由由-X補(bǔ)補(bǔ)求求X補(bǔ)補(bǔ)，此規(guī)則同此規(guī)則同樣適用樣適用。數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法（3）由X補(bǔ)求-X補(bǔ):連符號位一起各位求反，末位加1。例：X補(bǔ)=

13、1.1010101解:X補(bǔ)= 1 1 0 1 0 1 0 1 -X補(bǔ)=0 000111 0+1 0 0 1 0 1 0 1 1數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法n(4). 由X補(bǔ)求1/(2X)補(bǔ):將X補(bǔ)的符號位和數(shù)值位一起向右移動一次.符號位移走后保持原來的值不變.例: X補(bǔ)= 10011000X/2補(bǔ)=101010001這稱為“算術(shù)移位”你會求X/4補(bǔ)和X/8補(bǔ)嗎?數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法性質(zhì): 0的補(bǔ)碼是唯一的 補(bǔ)碼便于加減運(yùn)算 n+1位補(bǔ)碼所能表示的數(shù)：小數(shù)：MAX=1-2-n ，MIN=1整數(shù)：MAX= 2n-1， MIN= 2n 數(shù)值數(shù)據(jù)補(bǔ)碼表示法補(bǔ)碼表示法n補(bǔ)碼便于加減運(yùn)算，因?yàn)椴徽?/p>

14、正、負(fù)數(shù)它只補(bǔ)碼便于加減運(yùn)算，因?yàn)椴徽撜?、?fù)數(shù)它只需要做加運(yùn)算。但負(fù)數(shù)的求補(bǔ)需要做一次減需要做加運(yùn)算。但負(fù)數(shù)的求補(bǔ)需要做一次減運(yùn)算，顯然有不方便，為此又引入了反碼。運(yùn)算，顯然有不方便，為此又引入了反碼。數(shù)值數(shù)據(jù)反碼表示法反碼表示法定點(diǎn)小數(shù)表示: Ns. N1 N2 Nn 定義: X 反 =定點(diǎn)整數(shù)表示：Ns N1 N2 Nn 定義: X 反 = X； （2-2-n ）+ X；0 X 1 -1 X 0X； 0 X 2n（ 2n+1 1）+ X； - 2n X 0數(shù)值數(shù)據(jù)反碼表示法反碼表示法n由原碼求反碼，如果由原碼求反碼，如果X為正數(shù)，則為正數(shù)，則X反反=X原原；如果如果X為負(fù)數(shù)，則將為負(fù)數(shù)，則

15、將X原原除符號位以外，每位都除符號位以外，每位都變反，可得到變反，可得到X反反。n實(shí)例：實(shí)例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 X 原原 = 0.10110 1.10110 0.0000 1.0000 X 反反 = 0.01001 1.01001 0.0000 1.1111 數(shù)值數(shù)據(jù)反碼表示法反碼表示法 X 反反 =2+ X -2-n X 補(bǔ)補(bǔ) = 2+ X 所以所以當(dāng)當(dāng)x的真值為負(fù)數(shù)時(shí)：的真值為負(fù)數(shù)時(shí)：有有 X 補(bǔ)補(bǔ) = X 反反 + 2-n 負(fù)數(shù)求補(bǔ)：變反加一負(fù)數(shù)求補(bǔ)：變反加一數(shù)值數(shù)據(jù)移碼表示法移碼表示法 對于n+1位數(shù)x0 x1 x2 xn 定義: X 移 =2n

16、+x; 由于移碼是在原值X上加一個2n，所以也稱為增碼，因此，符號為1時(shí)，表示正數(shù)，符號為0時(shí)，表示負(fù)數(shù)。例如：例如：X=1101010， 則：則：X補(bǔ)補(bǔ)= 01101010 X移移=27+X =11101010 -2n X 0或0時(shí), 2 () 2,進(jìn)位2必丟失,又因()0，故補(bǔ)補(bǔ)補(bǔ)(mod 2)當(dāng)0時(shí), 2 () 2,又因()0，故補(bǔ)補(bǔ)2()補(bǔ)(mod 2)(3)0,則0或 0。這種情況和第2種情況一樣,把和的位置對調(diào)即得證。 加法公式的證明加法公式的證明(4)0,0,則0。 相加兩數(shù)都是負(fù)數(shù),則其和也一定是負(fù)數(shù)。補(bǔ)2,補(bǔ)2補(bǔ)補(bǔ)222(2)=2+x+y 所以補(bǔ)補(bǔ)2()補(bǔ)(mod 2)至此我

17、們證明了,在模2意義下,任意兩數(shù)的補(bǔ)碼之和等于該兩數(shù)之和的補(bǔ)碼.這是補(bǔ)碼加法的理論基礎(chǔ),其結(jié)論也適用于定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)運(yùn)算器定點(diǎn)運(yùn)算器 定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法n例: X0.1011 Y-0.0101，求 X+Y？ 解:X補(bǔ)=0. 1 0 1 1Y補(bǔ)=1. 1 0 1 1+丟到1 X補(bǔ)+Y補(bǔ)=0.0110 X+Y=0.01101 0. 0 1 1 0定點(diǎn)運(yùn)算器定點(diǎn)運(yùn)算器 定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法例: X-11001 ,Y-00011，求 X+Y？ 解:X補(bǔ)=1 0 0 1 1 1Y補(bǔ)=1 1 1 1 0 1+丟到1 X補(bǔ)+Y補(bǔ)=100100 X+Y=-111001 1 0 0 1 0 0定點(diǎn)運(yùn)算器定點(diǎn)運(yùn)算

18、器定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法補(bǔ)碼的減法： X補(bǔ)- Y補(bǔ)=X+（-Y）補(bǔ)=X補(bǔ)+-Y補(bǔ) （-Y）的補(bǔ)碼稱為Y補(bǔ)的機(jī)器負(fù)數(shù)，由Y補(bǔ)求-Y補(bǔ)的過程稱為將Y補(bǔ)“變補(bǔ)”或?qū)補(bǔ)求補(bǔ)，由Y補(bǔ)求-Y補(bǔ)的方法是，不管Y的真值為正或?yàn)樨?fù)，都是將Y補(bǔ)的各位連同符號位在內(nèi)全變反后，最低位加1。定點(diǎn)運(yùn)算器定點(diǎn)運(yùn)算器 定點(diǎn)加減法定點(diǎn)加減法例: X-0.1011 Y-0.0110，求 XY？ 解:X補(bǔ)=1. 0 1 0 1-Y補(bǔ)=0. 0 1 1 0+11XY補(bǔ)1.1001 XY=-0.01111. 1 0 0 1定點(diǎn)運(yùn)算器定點(diǎn)運(yùn)算器溢出及判別溢出及判別溢出及其判別方法： 在計(jì)算機(jī)中數(shù)的表示范圍是有限的，若兩數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算的結(jié)

19、果超出了給定的取值范圍，就稱為溢出。一旦出現(xiàn)溢出，必須及時(shí)處理，否則會出現(xiàn)錯誤。 可以采用兩種方法來判別是否產(chǎn)生溢出： 單符號位單符號位法法 雙符號位雙符號位法法定點(diǎn)運(yùn)算器定點(diǎn)運(yùn)算器溢出及判別溢出及判別采用單符號位的判斷方法采用單符號位的判斷方法 兩異號數(shù)相加或兩同號數(shù)相減決不會產(chǎn)生溢出，僅當(dāng)兩同號數(shù)相加或兩異號數(shù)相減時(shí)才有可能產(chǎn)生溢出。 兩同號數(shù)相加時(shí)，如果結(jié)果的符號與參與運(yùn)算的操作數(shù)符號相反，則表明有溢出；兩異號數(shù)相減時(shí)，如果結(jié)果的符號與被減數(shù)的符號相反，則表明有溢出。 定點(diǎn)運(yùn)算器定點(diǎn)運(yùn)算器溢出及判別溢出及判別利用進(jìn)位值的判斷方法利用進(jìn)位值的判斷方法 兩補(bǔ)碼數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，若最高數(shù)值位產(chǎn)

20、生向符號的進(jìn)位而符號位不產(chǎn)生進(jìn)位時(shí)，發(fā)生正溢出，若最高數(shù)值位無進(jìn)位而符號位有進(jìn)位時(shí)，發(fā)生負(fù)溢出 溢出判別的邏輯表達(dá)式為： V=Cf C0定點(diǎn)運(yùn)算器定點(diǎn)運(yùn)算器 溢出及判別溢出及判別例: X-0.100 Y-0.101，求 X+Y？ 解:X補(bǔ)=1. 1 0 0Y補(bǔ)=1. 0 1 1+丟到兩負(fù)數(shù)相加，結(jié)果應(yīng)為負(fù)數(shù)，但運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)，表明有溢出發(fā)生 1 0. 1 1 1定點(diǎn)運(yùn)算器定點(diǎn)運(yùn)算器 溢出及判別溢出及判別例: X100 ，Y-11，求 X-Y？ 解:X補(bǔ)=0 1 0 0 -Y補(bǔ)=0 1 1 0+一個正數(shù)減去一個負(fù)數(shù)，結(jié)果為正數(shù)，但計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)，表明有溢出發(fā)生，出錯1 0 1 0定點(diǎn)運(yùn)算器定點(diǎn)運(yùn)

21、算器 溢出及判別溢出及判別采用雙符號位的判斷方法采用雙符號位的判斷方法 每個操作數(shù)的補(bǔ)碼符號用兩個二進(jìn)制數(shù)表示，稱為變形補(bǔ)碼，用“00”表示正數(shù)，“11”表示負(fù)數(shù)，左邊第一位叫第一符號位，右邊第一位稱為第二符號位，兩個符號位同時(shí)參加運(yùn)算，如果運(yùn)算結(jié)果兩符號位相同，則沒有溢出發(fā)生。如果運(yùn)算結(jié)果兩符號位不同，則表明產(chǎn)生了溢出?！?0”表示負(fù)溢出，說明運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)，“01”表示正溢出，說明運(yùn)算結(jié)果為正數(shù)。 溢出判別的邏輯表達(dá)式為： VSf1 Sf2例例 0.1100, 0.1000,求。解解: 補(bǔ)00.1100,補(bǔ)00.1000 補(bǔ) 00.1100補(bǔ) 00.1000 01.0100兩個符號位出現(xiàn)“

22、01”,表示已溢出,即結(jié)果大于1。溢出及判別舉例溢出及判別舉例溢出及判別舉例溢出及判別舉例例例 0.1100, -0.1000,求。解解:補(bǔ)11.0100,補(bǔ)11.1000補(bǔ)11.0100補(bǔ) 11.1000 10.1100 兩個符號位出現(xiàn)“10”,表示已溢出,即結(jié)果小于1。浮點(diǎn)運(yùn)算器浮點(diǎn)運(yùn)算器加法、減法運(yùn)算加法、減法運(yùn)算例：設(shè)X=2010*0.11011011， Y=2100*（-0. 10101100），求X+Y.(假設(shè)兩數(shù)均以補(bǔ)碼表示,階碼、尾數(shù)都采用雙符號位.)浮點(diǎn)運(yùn)算器浮點(diǎn)運(yùn)算器加法、減法運(yùn)算加法、減法運(yùn)算解:浮點(diǎn)表示為: X浮= 00 010， 00. 11011011 Y浮= 00

23、 100， 11. 01010100（）對階 E=Ex-Ey=00010+11100=11110即E為-2，X的階碼小，應(yīng)使Mx右移兩位， Ex加2，得: X浮=00100, 00.00110110(11)浮點(diǎn)運(yùn)算器浮點(diǎn)運(yùn)算器加法、減法運(yùn)算加法、減法運(yùn)算+(2).尾數(shù)求和 0（）11 1（）（）浮點(diǎn)運(yùn)算器浮點(diǎn)運(yùn)算器加法、減法運(yùn)算加法、減法運(yùn)算 (3).規(guī)格化和舍入處理 結(jié)果的符號位與最高符號數(shù)值位相同，應(yīng)執(zhí)行左規(guī)處理，所謂左規(guī)格化的規(guī)則，就是尾數(shù)左移1位，階碼減1，所以結(jié)果為11.00010101(10) ，階碼為00 011 舍入處理,采用0舍1入法處理，則有 11. 0 0 0 1 0 1

24、 0 1 1 11. 0 0 0 1 0 1 1 0(4).判溢出 階碼的符號位為00，不溢出。所以最終的結(jié)果為 X+Y=2011*（-0.11101010）浮點(diǎn)運(yùn)算器浮點(diǎn)運(yùn)算器加法、減法運(yùn)算加法、減法運(yùn)算例：設(shè)X=2001*（-0.111），Y=2010*0. 101，求X-Y.(假設(shè)兩數(shù)均以補(bǔ)碼表示,階碼采用3位,尾數(shù)采用4位，均包括符號位.)浮點(diǎn)運(yùn)算器浮點(diǎn)運(yùn)算器加法、減法運(yùn)算加法、減法運(yùn)算解:浮點(diǎn)表示為: X浮=001，11. 001 Y浮=010，00. 101（）對階E補(bǔ)=Ex補(bǔ)-Ey補(bǔ)=001+110=111 即E為-1，X的階碼小，應(yīng)使Mx右移1位， Ex加1，得: X浮=010, 11.100（1）浮點(diǎn)運(yùn)算器浮點(diǎn)運(yùn)算器加法、減法運(yùn)算加法、減法運(yùn)算+(2).尾數(shù)求差: -Y補(bǔ)=1.011 11 . 1 0 0 （1）11 . 0 1 1 10 . 1 1 1 (1)丟失1兩個負(fù)數(shù)相加,結(jié)果為正數(shù),說明產(chǎn)生了溢出.但是在浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算中，只有當(dāng)階碼產(chǎn)生溢出時(shí)，才是溢出。此時(shí)只是說明尾數(shù)的