高三藝術(shù)班數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練06二次函數(shù)

1、高三藝術(shù)班數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識專題訓(xùn)練06 二次函數(shù)一、考點回顧1（1）一次函數(shù)：，當(dāng)時，是增函數(shù)；當(dāng)時，是減函數(shù)；（2）二次函數(shù)：一般式：；對稱軸方程是 ；頂點為 ；兩點式：；對稱軸方程是 ；與軸的交點為 ；頂點式：；對稱軸方程是 ；頂點為 ；一元二次函數(shù)的單調(diào)性： 當(dāng)時： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；當(dāng)時： 為增函數(shù)； 為減函數(shù)；二次函數(shù)求最值問題：首先要采用配方法，化為的形式，、若頂點的橫坐標(biāo)在給定的區(qū)間上，則時：在頂點處取得最小值，最大值在距離對稱軸較遠(yuǎn)的端點處取得；時：在頂點處取得最大值，最小值在距離對稱軸較遠(yuǎn)的端點處取得；、若頂點的橫坐標(biāo)不在給定的區(qū)間上，則時：最小值在距離對稱軸較近的端點處取得

2、，最大值在距離對稱軸較遠(yuǎn)的端點處取得；時：最大值在距離對稱軸較近的端點處取得，最小值在距離對稱軸較遠(yuǎn)的端點處取得； 有三個類型題型：(1)頂點固定，區(qū)間也固定。如：(2)頂點含參數(shù)(即頂點變動)，區(qū)間固定，這時要討論頂點橫坐標(biāo)何時在區(qū)間之內(nèi)，何時在區(qū)間之外。(3)頂點固定，區(qū)間變動，這時要討論區(qū)間中的參數(shù)二次方程實數(shù)根的分布問題： 設(shè)實系數(shù)一元二次方程的兩根為；則：根的情況等價命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間有兩根在區(qū)間或有一根充要條件注意：若在閉區(qū)間討論方程有實數(shù)解的情況，可先利用在開區(qū)間上實根分布的情況，得出結(jié)果，在令和檢查端點的情況。二基礎(chǔ)訓(xùn)練1當(dāng)時，函數(shù)的值有正值也有負(fù)值，則實數(shù)的取值范圍是（

3、 ）A B C D2函數(shù)的定義域為，那么其值域為 （ ）A B C D3函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是 （ ） 4（1996上海8）在下列圖象中，二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=（）x的圖象只可能是（ ）5關(guān)于的方程 的兩個實根 、 滿足 ，則實數(shù)m的取值范圍 。6若函數(shù)的圖象關(guān)于對稱則 7.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是_，最大值是_.8若關(guān)于的一元二次方程的兩個根均大于5，則實數(shù)a的取值范圍是 9.實數(shù)為何值時,關(guān)于的方程:(1)有實根；（2）有兩個正實根；（3）有一個正實根、一個負(fù)實根；（4）一實根大于1，另一實根小于1；（5）兩實根均大于2；（6）兩實根一個位于區(qū)間內(nèi)，另一個位于區(qū)間內(nèi)。備用

4、題：1（2004北京文、理）在函數(shù)中，若a，b，c成等比數(shù)列且，則有最_值（填“大”或“小”），且該值為_ 2.（2006福建文）已知是二次函數(shù)，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12。 （I）求的解析式；3.（I）4（2003北京春招理科）函數(shù)的最大值是( )A B C D5（2006陜西文）已知函數(shù)。若，則（ ）A B C D與的大小不能確定6.（2004春招安徽文科）函數(shù)（）的最大值為 . 參考答案：二基礎(chǔ)訓(xùn)練1、D 2、A 3、 4、A 5、 6、6 7、3 98、(0， 9、解：（南方鳳凰臺高考總復(fù)習(xí)文科一輪用書第046頁拓展3。（1）a=0,有，時。；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）備用題：1、大