大學(xué)物理復(fù)習(xí)題要(下冊)

1、大學(xué)物理（下）內(nèi)容提要機(jī)械振動1、 簡諧振動表達(dá)式： 三個特征量：振幅A 決定于振動的能量 角頻率 決定于振動系統(tǒng)的性質(zhì) 初相 決定于起始時刻的選擇簡諧振動可以用旋轉(zhuǎn)矢量圖表示2、 振動的相 兩個振動的相差：同相 振動的步調(diào)一致反相 振動的步調(diào)相反3、 簡諧振動的運動學(xué)方程： 彈性力： 初始條件決定振幅和初相： 4、 諧振動實例：彈簧振子： 單擺小角度振動： 復(fù)擺小角度振動： 5、 簡諧振動的能量：6、阻尼振動 受迫振動 共振7、兩個簡諧振動的合成：機(jī)械波1、 平面簡諧波的波動方程：（沿ox軸正向傳播）周期： 波速： 2、 簡諧波的能量：平均能量密度： 平均能流密度（波的強度）： 3、 惠更斯

2、原理：介質(zhì)中波陣面上各點都可看成是子波的波源，其后任意時刻這些子波的包跡就是新的波陣面。4、 駐波：兩列頻率、振動方向和振幅都相同而傳播方向相反的簡諧波疊加形成駐波，其表達(dá)式為：駐波實質(zhì)上是穩(wěn)定的分段振動，有波節(jié)和波腹。波動光學(xué)1、 相干光：相干條件：振動方向相同、頻率相同、相位差恒定利用普通光源獲得相干光的方法：分波振面法和分振幅法2、 光程：與折射率為n的媒質(zhì)中的幾何路程x相應(yīng)的光程為nx相差 （為真空中波長）光由光疏媒質(zhì)射向光密媒質(zhì)而在界面上反射時，發(fā)生半波損失，這損失相當(dāng)于的光程。透鏡不引起附加光程差3、 楊氏雙縫干涉實驗：用分波振面法產(chǎn)生兩個相干光源，干涉條紋是等間距的直條紋。條紋間

3、距： 4、 薄膜干涉：入射光在薄膜上表面由于反射和折射而“分振幅”，在上下表面反射的光為相干光。等厚條紋：光線垂直入射，薄膜等厚處干涉情況一樣；劈尖在空氣中時，干涉條紋是等間距直條紋。明紋： 暗紋： 等傾干涉：薄膜厚度均勻。以相同傾角I入射的光的干涉情況一樣，干涉條紋是同心圓環(huán)。5、 惠更斯菲涅耳原理的基本概念：波陣面上各點都可以看成是子波波源，其后波場中各點波的強度由各子波在該點的相干疊加決定。6、 夫瑯禾費衍射：單縫衍射：可用半波帶法分析。單色光垂直入射時，衍射暗條紋中心位置滿足： (a為縫寬)圓孔衍射：單色光垂直入射時，中央亮斑的角半徑為，且 （D為圓孔直徑）光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)：根據(jù)圓孔

4、衍射規(guī)律和瑞利判據(jù)可得最小分辨角（角分辨率）： 分辨率： 7、 光柵衍射：在黑暗的背景上顯現(xiàn)窄細(xì)明亮的譜線?？p數(shù)越多，譜線越細(xì)越亮。單色光垂直入射時，譜線（主極大）的位置滿足： （d為光柵常數(shù)）8、 光的偏振：光是橫波，電場矢量是光矢量。光矢量方向和光的傳播方向構(gòu)成振動面。三類偏振態(tài)：非偏振光（無偏振），偏振光（線偏振、橢圓偏振、圓偏振），部分偏振光。線偏振光：可用偏振片 產(chǎn)生和檢驗。馬呂斯定律： 反射光和折射光的偏振：入射角為布儒斯特角 時，反射光為線偏振光，且 9、 雙折射現(xiàn)象 偏振光的干涉 旋光現(xiàn)象簡述題1、 振動能量和波動能量的區(qū)別與聯(lián)系2、 半波損失3、 駐波形成的條件及特征4、 相

5、干光及獲得相干光的兩種方法5、 黑體輻射6、 光電效應(yīng) 愛因斯坦方程7、 德布羅意假設(shè)練習(xí)題15、一質(zhì)量為1.0×10-2kg的物體作諧振動，其振幅為2.4×10-2m，周期為4.0s，當(dāng) t=0時位移為2.4×10-2m，求：（1）在t=0.50s時物體所在的位置和物體所受的力；（2）由起始位置運動到x=1.2×10-2m處所需的最短時間。解（1）當(dāng)t=0時，物體位于正方向端點，其初相，得振動方程為在t=0.50s時物體所在的位置x'和所受的力f 分別為XMNO（2）按題意作旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖。振動開始時t=0，旋轉(zhuǎn)矢量為位于x軸的OM。當(dāng)物體運動

6、到x= -1.2×10-2m即為- A/2處時，此時對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)矢量為ON，由幾何關(guān)系知，所以旋轉(zhuǎn)矢量轉(zhuǎn)過的角度所需的最短時間16、如圖所示，質(zhì)量為10g的子彈，以1000m/s的速度射入木塊，并嵌入木塊中，使彈簧壓縮從而作諧振動，若木塊的質(zhì)量為4.99kg，彈簧的徑度系數(shù)為8×103N/m，求振動的振幅。解 ：子彈嵌入塊前，木塊的初始位置為x0 = 0 ，取該位置為平衡位置。因此，初速度可由動量vMk守恒定理求得，有得而振動的角頻率由振動系統(tǒng)，即彈簧的徑度系數(shù)k和振子的質(zhì)量（M+m）決定，且有OxA2A1A12故振動的振幅為17、一個質(zhì)點同時參與兩同方向、同頻率的諧振動，它

7、們的振動方程分別為試用旋轉(zhuǎn)矢量法求出合振動方程。解 如圖所示，OA1和OA2分別代表在任意時刻t兩振動的旋轉(zhuǎn)矢量。由題意知，在t = 0時，OA1=6cm，；OA2=8cm，。由于，其合成振動的旋轉(zhuǎn)矢量由此矩形的對角線OA表示，故合振動振幅其初相位所以這兩個振動的合振動方程為18、一輕彈簧一端連在質(zhì)量m=2.0×10-2kg的滑塊上，另一端固定，整個系統(tǒng)放在光滑的水平桌面上，k=3.16N/m，若把彈簧壓縮2.4×10-2m后放手，任其自由振動，以放手時刻為時間起點，求（1）振動方程；（2）t = 1/16s時滑塊的位移速度、加速度；（3）用旋轉(zhuǎn)矢量法求從起始位置運動到彈簧

8、伸長1.2×10-2m處所需的最短時間；（4）彈簧伸長1.2×10-2m時，振動系統(tǒng)的動能、勢能和總能量。解（1）（2） （3） （4） 19、波源作諧振動，其振動方程為，它所形成的波以30m/s的速度沿一直線傳播。（1）求波的周期和波長（2）寫出波動方程（1）波源作諧振動的角頻率也就是波的角頻率，故波的周期為 波的波長（2）以波源作諧振動時的平衡位置為坐標(biāo)原點o，以ox軸正方向為波的傳播方向，若以波源作諧振動的時間零點作為計時零點，則可得波動方程為20、波源的振動方程，它所形成的波以2.0m/s的速度在一直線上傳播，求：（1）距波源6.0m處一點的振動方程；（2）該點與波

9、源的相位差；（3）該點的振幅和頻率；（4）此波的波長。解 以波源作諧振動的平衡位置為原點o，以ox軸正向為波的傳播方向。若以t=0為計時起點，則波動方程為（1）距波源x=6.0m處的一點的振動方程（2）該點與波源的相位差即該點相位落后波源。（3）該點的振幅和頻率同波源一樣，有 （4）此波的波長為PQR21、如圖所示，兩相干波源分別在P、Q兩點處，它們相距。由P、Q發(fā)出頻率為v，波長為的兩列相干波，R為PQ連線上的一點。求：（1）自P、Q發(fā)出的兩列波在R處的相位差；（2）兩波在R處干涉時的合振幅。解（1）兩列波在R處的相位差（2）由于，則兩列波在R處相位相反，所以該點處的合振幅為兩列波振幅差的絕

10、對值，即如A1=A2，則A=0。22、為了測定一給定的光柵常數(shù)，用的單色平行光垂直照射光柵，已知第一級明條紋出現(xiàn)在38o的方向，試問這光柵的光柵常數(shù)為多少？第二級明條紋出現(xiàn)在什么角度？若使用這光柵對某單色光進(jìn)行同樣的衍射實驗，測得第一級明紋在27o的方向，問這單色光的波長為多少？對這單色光，至多可看到第幾級明條紋？解 光柵衍射的明紋條件為則光柵常數(shù)可由第一級明紋的位置求出第二級明紋（即k=2）出現(xiàn)的位置，因不存在，即用此波長的光照射在光柵上看不到第二級明紋。若用另一種波長的單色光照射，第一級明級（k=1）出現(xiàn)在的方向，則此單色光的波長為用此種光照射時，可以在屏上觀察的條紋最大級次23、使自然光

11、通過兩個方向相交60o的偏振片，透射光強為I1，今在兩個偏振片之間再插入另一偏振片，它的方向與前兩個偏振片均成30o角，則透射光強為多少？解 令入射光光強為I0，則其通過兩相交為60o的偏振片，其光強為當(dāng)在兩偏振片之間再插入另一偏振片，其透射光強為兩式相比，有24、空氣中的水平肥皂膜（n=1.33），厚度為，如果用自然光垂直照射，問肥皂膜呈現(xiàn)什么顏色？解 肥皂膜上下兩表面反射形成相干光的光程差為當(dāng)時干涉加強，即 綠光其中只有的綠光在可見光范圍，所以肥皂膜呈綠色。25、垂直入射的自然光從空氣中的肥皂膜上反射，在可見光譜中波長為6300Å處有一干涉極大，而在波長為5250Å處有一干涉極小，在這極大與極小之間沒有其它的極值情況，設(shè)膜的厚度是均勻的，膜的折射率為1.33，試求此模的厚度。解 設(shè)膜的厚度為e，