基于盾尾注漿施工的管片上浮理論分析

1、基于盾尾注漿施工的管片上浮理論分析吳志權(quán)（武漢市漢陽(yáng)市政建設(shè)集團(tuán)公司 工程部）摘要：本文從盾尾同步注漿進(jìn)行滲透理論分析，通過(guò)引入等效孔隙率假設(shè)，分析得出注漿壓力與漿液擴(kuò)散半徑、管片受壓的關(guān)系，以及不同注漿時(shí)間對(duì)管片受壓影響。并將理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行比較，提出了盾尾注漿的壓力范圍和注漿部位。關(guān)鍵字：盾尾注漿 上浮理論 擴(kuò)散半徑 數(shù)值模擬1. 引言在隧道盾構(gòu)施工過(guò)程中，對(duì)于剛脫離盾尾的管片，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)局部或整體上浮，表現(xiàn)為管片錯(cuò)臺(tái)、裂縫、破損，乃至軸線偏位等現(xiàn)象，尤其是在地下水壓力較大的，上部覆土較淺時(shí)，管片上浮現(xiàn)象尤其明顯，對(duì)管片上浮原因，通常的看法是注漿漿液或泥漿、水等液體包裹住了剛

2、脫離盾尾的管片從而產(chǎn)生了向上的浮力，當(dāng)該浮力克服了管片上覆土重力時(shí)，就有可能產(chǎn)生上浮現(xiàn)象，從而造成管片局部向上偏位。盾構(gòu)管片上浮的問(wèn)題，已經(jīng)引起了科研學(xué)者的關(guān)注。本文緊密結(jié)合武漢軌道交通2號(hào)線18B標(biāo)左線盾構(gòu)隧道工程的盾尾管片注漿施工，采用注漿理論分析和數(shù)值計(jì)算方法對(duì)管片上浮理論進(jìn)行研究，得出了注漿壓力與漿液擴(kuò)散半徑關(guān)系，及相同注漿壓力下注漿時(shí)間對(duì)管片受力發(fā)展的變化規(guī)律，為盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)和盾構(gòu)注漿施工提供依據(jù)。2. 工程概況及管片上浮理論分析2.1 工程概況本工程為武漢軌道交通2號(hào)線一期工程第18B標(biāo)段洪山廣場(chǎng)站中南路站區(qū)間隧道，區(qū)間始于洪山廣場(chǎng)南端，基本沿中南路道路中心布置。洪山廣場(chǎng)站與中南路

3、站均為二號(hào)線和四號(hào)線換乘站。二號(hào)線區(qū)間左線里程范圍為ZK18+705.000ZK19+394.340，二號(hào)線區(qū)間右線里程范圍為ZK18+705.210ZK19+397.560,區(qū)間采用盾構(gòu)法施工。隧道結(jié)構(gòu)采用預(yù)制裝配式鋼筋混凝土單層內(nèi)襯，錯(cuò)縫拼裝，環(huán)片內(nèi)徑5.4m，厚度0.3m，寬1.5m。盾構(gòu)開(kāi)挖直徑為6.28m。2.2 注漿管片上浮理論推導(dǎo)注漿管片的基本假設(shè)根據(jù)盾構(gòu)工法的程序:土體與管片間存在間隙，注漿的主要目的就是為了及時(shí)充填管片間隙保證管片的穩(wěn)定。假設(shè)注漿漿液在土體與管片間隙影響厚度范圍內(nèi)，沿著管片表面平行的方向均勻擴(kuò)散（圖2-1），這就可以引用柱面擴(kuò)散方式來(lái)考慮盾構(gòu)注漿問(wèn)題。根據(jù)朱建

4、春（2004）的研究結(jié)論可知，盾尾的間隙厚度影響范圍可依據(jù)在注漿計(jì)算和施工中，實(shí)際注漿量與理論注漿量之比值(即注入率)乘以管片與土體的間隙的厚度來(lái)確定。當(dāng)管片脫離盾尾后，因盾尾與管片間存在一定間隙，造成周圍土體一定范圍內(nèi)應(yīng)力松弛，回彈應(yīng)力導(dǎo)致管片向外壁方向的位移，造成一定范圍內(nèi)的土體孔隙率遠(yuǎn)大于原始土體孔隙率，從而也大大提高其滲透能力。因此本文假設(shè)漿液只在一定厚度范圍內(nèi)進(jìn)行滲透擴(kuò)散，并且用等效孔隙率替代土層本身的孔隙率。在盾尾管片進(jìn)行同步注漿時(shí)，漿液的滲透擴(kuò)散模型如右圖2-2所示，圖中：為注漿壓力，為注漿點(diǎn)處的地下水壓力，為注漿孔半徑，為經(jīng)過(guò)注漿時(shí)間后漿液的擴(kuò)散半徑，D為漿液擴(kuò)散體的厚度(即注

5、漿漿液的影響厚度，取。又為注入率，為盾尾間隙厚度)。2.3 注漿管片上浮理論推導(dǎo)過(guò)程根據(jù)H.Darcy定律： 由： （2-1） 得出： （2-2）其中：為漿液在地層中的滲透系數(shù)， (為土體滲透系數(shù)，為漿液粘度與水的粘度比(20時(shí)水的粘度為)， ， 。有： ， （2-3）有邊界條件可知：當(dāng)，有。當(dāng)，有求得注漿漿液的擴(kuò)散半徑為： （2-4）對(duì)于擴(kuò)散后，當(dāng)，有；求得擴(kuò)散區(qū)域內(nèi)的任意點(diǎn)漿液壓力為： （2-5）對(duì)半徑處的注漿壓力進(jìn)行積分： （2-6）可得到漿液對(duì)管片的壓力： （2-7）3. 實(shí)際工程注漿過(guò)程中管片上浮理論計(jì)算 由漿液擴(kuò)散半徑計(jì)算式（2-4），及對(duì)管片產(chǎn)生的壓力計(jì)算式（2-7）可以看出：壁

6、后注漿漿液的擴(kuò)散半徑及對(duì)管片產(chǎn)生的壓力大小與注漿壓力、注漿時(shí)間、漿液粘度、土體孔隙率、土體滲透系數(shù)(此滲透系數(shù)為漿液擴(kuò)散范圍D內(nèi)的滲透系數(shù)，盾尾間隙的存在加大了漿液擴(kuò)散范圍的孔隙率，同時(shí)大大加大了該部分土體的滲透系數(shù))、盾尾間隙厚度、注漿管半徑等眾多因素有關(guān)。 根據(jù)實(shí)際情況的數(shù)據(jù)可知：盾尾注漿的注漿孔半徑，地下掘進(jìn)土體的孔隙率，土體的滲透系數(shù)，漿液粘度與水的粘度比，根據(jù)刀盤(pán)的半徑6.28m，管片的外徑為6.0m?？芍芷c土體的間隙厚度，假設(shè)注入率，注漿點(diǎn)處的地下水壓力?？梢杂?jì)算得出土層的等效孔隙率為。3.1 不同注漿壓力作用下 當(dāng)盾尾注漿為30min，注漿壓力取0.1MPa至0.9MPa時(shí)，

7、將以上各個(gè)參數(shù)代入式（2-3），由推導(dǎo)的漿液擴(kuò)散半徑，可以得到進(jìn)行盾尾注漿時(shí)，注漿壓力與漿液擴(kuò)散半徑的關(guān)系、由（2-7）可以得到注漿壓力與管片受壓的關(guān)系及與單位面積的管片壓力等如表3.1所示。注漿壓力(Mpa)0.10.150.20.30.40.50.60.70.80.9擴(kuò)散半徑(m)1.3061.631.8982.3452.723.0483.3453.6173.8714.108管片壓力(KN)146.8332.5592.21134.12372.73707.995340.067268.799494.3312016.5管片壓強(qiáng)(Mpa)0.055 0.080 0.105 0.131 0.204

8、0.254 0.304 0.354 0.403 0.4533表：3.1 盾尾注漿壓力與漿液擴(kuò)散半徑、管片壓力及單位管片壓力的關(guān)系 根據(jù)上表3.1的數(shù)據(jù)顯示情況，繪出在在盾尾注漿時(shí)間為30min的情況下，漿液擴(kuò)散半徑、管片的所受壓力及單位管片壓力等與注漿壓力間關(guān)系曲線。分別如圖3-1 3-2, 3-3所示。由圖：3-1的曲線圖可以看出，當(dāng)注漿時(shí)間相同，其他變量參數(shù)也相同，只有注漿壓力變化時(shí)，漿液擴(kuò)散半徑均隨注漿壓力的增大而增大，而且在注漿壓力小于0.4MPa之前，擴(kuò)散半徑的增速較快，當(dāng)注漿壓力超過(guò)0.4MPa后，注漿壓力對(duì)漿液擴(kuò)散半徑影響不大。通過(guò)提高注漿壓力來(lái)對(duì)擴(kuò)大注漿范圍的效果沒(méi)意義。由圖：

9、3-2的曲線圖可以看出，當(dāng)注漿時(shí)間相同，其他變量參數(shù)也相同，只有注漿壓力變化時(shí)，管片所受壓力均隨注漿壓力的增大而急劇增大，當(dāng)在注漿壓力小于0.4MPa時(shí)，管片所受的壓力增幅不是很大在2500KN以內(nèi)，當(dāng)在注漿壓力大于0.4MPa時(shí)，管片所受的壓力增幅急劇，當(dāng)注漿壓力為0.9MPa時(shí)，注漿壓力居然超過(guò)了12000KN，由此可知管片的注漿壓力不宜過(guò)大。由圖：3-3的曲線圖可以看出，當(dāng)注漿時(shí)間相同，其他變量參數(shù)也相同，只有注漿壓力變化時(shí)，管片所受壓強(qiáng)均隨注漿壓力的呈線性變化。增大注漿壓力，管片的壓強(qiáng)也在增大。由以上的以上數(shù)據(jù)分析，注漿壓力的選擇應(yīng)該非常的慎重的，過(guò)大的注漿壓力在增大漿液擴(kuò)散范圍、改善

10、注漿加固效果的同時(shí)，增大了對(duì)管片本身的壓力。依此類推，若注漿孔位于隧道頂部，也增大了對(duì)上覆土的壓力，從而可能造成漿液外溢、地表隆起等現(xiàn)象。綜上所述，在其他參數(shù)不變的情況下，注漿壓力應(yīng)該控制在0.20.4MPa之間，注漿的位置最好選擇在管片的中上部，既對(duì)控制管片的上浮有力，有不會(huì)引起地表隆起。3.2 不同注漿時(shí)間條件下按前節(jié)的己知參數(shù)，當(dāng)盾尾注漿壓力為0.3MPa，注漿時(shí)間分別取10min至90min時(shí)，將以上的各個(gè)參數(shù)代入式（2-3），由推導(dǎo)的漿液擴(kuò)散半徑公式（2-4），可以得到進(jìn)行盾尾注漿時(shí)，注漿壓力與漿液擴(kuò)散半徑的關(guān)系（圖：3-4）、由（2-7）可以得到注漿壓力（圖：3-5）與管片受壓的關(guān)

11、系及與單位面積的管片壓力關(guān)系（圖：3-6） 由以上的曲線圖可以得到，在其他的參數(shù)不變的情況想，在在相同注漿壓力下，漿液擴(kuò)散半徑及對(duì)管片的壓力均隨注漿時(shí)間的增長(zhǎng)而增加，相比之下，管片所受的壓力增長(zhǎng)更快，其增長(zhǎng)速度與注漿時(shí)間的增長(zhǎng)速度近乎呈線性關(guān)系；對(duì)管片壓強(qiáng)基本保持不變。因此在盾構(gòu)隧道盾尾注漿施工中，注漿時(shí)間也時(shí)應(yīng)該嚴(yán)格控制的，過(guò)長(zhǎng)的注漿時(shí)間在增加了漿液的擴(kuò)散范圍(即增加了加固范圍)的同時(shí)，也大大增加了對(duì)管片本身的荷載。根據(jù)滲透理論，對(duì)采用盾尾注漿時(shí)漿液滲透擴(kuò)散的分析，除注漿壓力與注漿時(shí)間外，漿液的擴(kuò)散半徑還與土體特性(尤其是漿液擴(kuò)散厚度范圍內(nèi)的滲透系數(shù))、漿液特性(漿液粘度等)、盾尾間隙厚度、

12、注漿管半徑等眾多因素有關(guān)， 4. 數(shù)值模擬計(jì)算本文采用有限元方法對(duì)盾尾注漿引起的管片上浮進(jìn)行數(shù)值模擬分析，應(yīng)用彈性力學(xué)中的平面應(yīng)變的理論進(jìn)行分步模擬，土體采用摩爾庫(kù)倫屈服準(zhǔn)則，管片采用各向同性的彈性體，注漿壓力采用增加摩擦力中得正向力模擬。計(jì)算步驟是：土體進(jìn)行重力模擬 進(jìn)行初始地應(yīng)力平衡 挖出隧道的土體 衰減隧道土體40%的彈模 隧道管片安裝 進(jìn)行注漿模擬 得出計(jì)算結(jié)果并分析。根據(jù)采用不同的注漿壓力得到不同的計(jì)算結(jié)果，注漿壓力選擇從0.1MPa至0.9MPa。將整個(gè)土體的模型計(jì)算范圍在水平方向上各取隧道跨度的34倍，底部邊界可取隧道高度的35倍。因此本計(jì)算模型在水平面上取27米，在隧道底部向下

13、取30米為模型的底部邊界。在土體兩邊約束水平方向的位移，底部邊界約束水平和豎直兩個(gè)方向的位移。其計(jì)算的單元模型如下（圖4-1）通過(guò)上述模型的計(jì)算，當(dāng)注漿壓力為0.3MPa，通過(guò)數(shù)值計(jì)算可以得到整個(gè)模型的應(yīng)力云圖和放大50倍的隧道管片上浮云圖如下（圖4-2）和（圖4-3）當(dāng)注漿壓力從0.1MPa增加至0.9MPa時(shí)，管片底部的應(yīng)力如下表4-1注漿壓力(Mpa)0.10.150.20.30.40.50.60.70.80.9管片壓強(qiáng)（KPa）0.035 0.068 0.083 0.111 0.144 0.204 0.284 0.284 0.323 0.39331表4-1：注漿壓力與管片底部的應(yīng)力的關(guān)

14、系將數(shù)值模擬所得的數(shù)據(jù)與理論計(jì)算所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，并將其繪制在一張圖上進(jìn)行分析，兩者所得的數(shù)據(jù)如下表4-2和圖4-4。注漿壓力(Mpa)0.10.150.20.30.40.50.60.70.80.9理論計(jì)算管片壓強(qiáng)（MPa）0.055 0.080 0.105 0.144 0.204 0.254 0.304 0.354 0.403 0.45331數(shù)值計(jì)算管片壓強(qiáng)（MPa）0.035 0.068 0.083 0.111 0.144 0.204 0.284 0.284 0.323 0.39331表4-2：不同注漿壓力下的理論計(jì)算結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果通過(guò)兩者數(shù)據(jù)的比較可以得出，數(shù)值模擬計(jì)算的數(shù)據(jù)比理論

15、計(jì)算的數(shù)據(jù)小，這是因?yàn)槔碚撚?jì)算做了很多假設(shè)的，變量較少，消除了一些不定變量的影響。 但從總體的接過(guò)來(lái)看，它們的總體趨勢(shì)還是相同的，都是隨著注漿壓力的增大，管片所受的壓強(qiáng)在增大。理論計(jì)算與數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)相對(duì)比較吻合，其對(duì)施工可以起到一定的指導(dǎo)作用。5. 結(jié)論1. 本文通過(guò)理論和數(shù)值模擬計(jì)算和分析，可知在盾尾注漿過(guò)程中，想通過(guò)提高注漿壓力來(lái)增加注漿加固效果是應(yīng)該慎重的，因?yàn)樽{壓力提高，雖然漿液的擴(kuò)散半徑增大了，但其對(duì)管片的壓力也急劇增大了，管片受壓的增大可能導(dǎo)致管片上浮，出現(xiàn)管片錯(cuò)臺(tái)，裂縫、破損，乃至軸線偏位。因此我們一定要注意注漿壓力，根據(jù)計(jì)算結(jié)果，注漿壓力一般控制在0.2MPa0.4MPa之間最佳。2. 采用盾尾同步注漿時(shí)，應(yīng)考慮注漿點(diǎn)得位置，不宜在管片底部和頂部進(jìn)行注漿，底部注漿容易導(dǎo)致管片上浮，頂部注漿可能導(dǎo)致地表隆起。一般中部和中部偏上為注漿點(diǎn)，其既可以對(duì)管片起到一定的抗浮作用，又可