《傳遞現(xiàn)象導論》1-4章課后答案

1、第一章習題解1-1.水流進高為h=0.2m的兩塊寬平板之間的通道，如圖1-52所示。已知：通道截面具有速度分布。求：通道截面平均速度U。圖1-52解：由式（1-3）得通道截面平均速度圖1-531-2.如圖1-53所示，在一密閉容器內裝有水及油，密度分別為水998.1kg/m3,，油850kg/m3，油層高度h1=350mm，容器底部裝有水銀(水銀13600 kg/m3)液柱壓力計，讀數為R=700mm，水銀面的高度差h2=150mm，求容器上方空間的壓力p。解：在圖1-53中，U型管上取控制面，兩側壓力相等。由式（1-20）流體靜力學的平衡定律得將大氣壓和其它已知數據代入上式，可得容器上方空間

2、的壓力1-3.如圖1-54所示，已知容器 A中水面上的壓力為pA=1.25大氣壓，壓力計中水銀面的差值 h1=0.2m,h2=0.25m,h=0.5m, H2O=1000kg/m3,Hg=13550kg/m3。求：容器B中壓力pB。解：在圖1-54中，各U型管上取控制面、，各控制面兩側壓力相等。圖1-54圖1-54設中間管中空氣壓力為p，并忽略空氣密度。由式（1-20）流體靜力學的平衡定律得將和其它已知數據代入上式，可得容器B中壓力1-4.證明：單位時間單位面積動量的量綱與單位面積力的量綱相同。證明：單位時間單位面積動量為，量綱為；單位面積力為，量綱為。兩者量綱相同1-8.流體以流過平板，試求

3、距板面0.15米處的切應力。已知 =3.3×10- 4Pa.s。解：由式（1-30）可求距板面0.15米處的切應力為1-9.潤滑系統(tǒng)簡化為兩平行金屬平面間的流動，其間潤滑油的粘度為10.0cP。下表面以力0.45N拖動，作用面積為4.6m2，板間距為3.1mm，運動定常。（1）試計算下表面上的剪切應力；（2）若上表面靜止，計算下表面處流體的運動速度；（3）若板間流體改為20的水或空氣，重復上述計算；（20的水粘度為1.0cP，空氣粘度為0.018cP）（4）用簡圖表示速度分布；（5）根據計算和簡圖，對粘度在動量傳遞中的作用作簡單結論。解：（1）由式（1-21）可求得下表面上的剪切應力

4、（2）根據題意，板間流體的速度分布為線性分布，由式（1-30）得則下表面處流體的運動速度（3）20的水習題1-9附圖20的空氣（4）表示速度分布的簡圖，見習題1-9附圖。（5）不同流體粘度各異，粘度是影響傳遞過程的重要物性。1-11.對正在加熱中的鋼板，其尺寸長×寬×厚為1.5m×0.5m×0.025m，兩側溫度分別為15和95，試求溫度梯度。如果改為銅板和不銹鋼板，假定通過壁面?zhèn)鳠崃肯嗤?，則溫度梯度又將如何變化。解：查附錄三得熱導率k：鋼45W/m·，銅377W/m·，不銹鋼16W/m·。根據題意，假定鋼板內溫度沿厚度呈線

5、性分布，有溫度梯度通過壁面?zhèn)鳠崃?，由式?-37）得上式中負號表示傳熱方向與溫度梯度相反。假定通過壁面?zhèn)鳠崃肯嗤?，銅板的溫度梯度不銹鋼板的溫度梯度1-13.輸送蒸汽的2in鋼管，內徑0.052m，壁厚0.004m，外包0.0508m厚85%氧化鎂，再包0.0508m厚軟木。若管內表面溫度為394.3K，軟木外表面溫度為305.4K，試求每小時單位管長的熱損失。已知熱導率：鋼45.17W/m·K，氧化鎂0.069W/m·K，軟木0.052W/m·K。解：本題為圓管多層保溫問題。對管壁、氧化鎂保溫層、軟木保溫層，由式（1-73）得、將以上各式相加，整理得每小時單位管長

6、的熱損失1-17.直徑為0.7mm的熱電偶球形接點，其表面與被測氣流間的對流給熱系數為400W/m2.K，計算初始溫度為25的接點置于200的氣流中，需多長時間其溫度才能達到199。(已知接點k=20W/m.K，CP=400J/kg.K，=8500kg/ m3 )解：先由式（1-77）判別可用集總參數法計算，由式（1-79）求解。代入數據則需時間為1-18.一半無限大鋁板,初始溫度為450,突然將其表面溫度降低到150,試計算離鋁板表面40mm處溫度達到250時所需的時間,以及在此期間內單位表面?zhèn)鞒龅臒崃俊?已知k=430W/m.K，a=0.3m2/h )解：此題為半無限大平壁升溫，由式（1-

7、82）得查附錄五得所需時間此期間內單位表面?zhèn)鞒龅臒崃?，由式?-84）負號表示傳出熱量。第二章 習題解答2-4 虹吸管路(如圖),管徑25mm，試求310K時水的流率，忽略一切損失。解：(1)(3)點列伯努力方程：2-5 尋求上題中點壓力（Psia），若大氣壓力為14.4Psia，該系統(tǒng)能否操作。解：37水飽和蒸汽壓為6323.5Pa故不可操作 2-8 水以流率0.28通過450漸縮管，進口絕對壓力為100Psia，出口絕對壓力為29.0Psia，進出口管的分直徑分別為15cm和10cm，試求作用在彎頭上的力。解：控制體取表壓： 作用在彎頭上的合力為2-9 文丘里流量計測量流率（如圖），進口與

8、喉孔壓差為4.2Psic，進口管徑2.5cm，喉孔直徑為1.5cm，管中流體密度為1450，試求流率？解：列伯努利方程：第三章習題解3-1.在直徑為0.05m的管道內，流體速度為0.6m/s，求常溫常壓下，下述幾種流體在管道中運動時的雷諾數，并判斷各自的運動狀態(tài)。a.水（=998.2kg/m3） b.空氣（=1.22kg/m3） c.汞（=13550kg/m3） d.甘油（=1261kg/m3）解：查附錄一得各流體常溫常壓下的粘度水：1.005×10-3Pa·s，空氣：0.01813×10-3Pa·s，汞：1.547×10-3Pa·s

9、，甘油872×10-3Pa·s 由式（3-1）雷諾數定義代入各自數據可得雷諾數Re，并以Rec=2100為臨界值判斷其流動狀態(tài)，結果為a.水Re=2.980×104 湍流， b.空氣Re=2019 層流，c.汞Re=2.628×105 湍流， d.甘油Re=43.4 層流。3-4.流體在半徑為R的圓管內流動，寫出其流動邊界條件。當在其中心軸處放一半徑為r0的細線，其流動邊界條件為何？解：流體在半徑為R的圓管內流動，最大速度在管中心，管壁上的速度為0，則流動邊界條件為在管中心軸處放一半徑為r0的細線，細線外表面上的速度為0，管壁上的速度為0，其流動邊界條件

10、3-5. 密度為1.32g/cm3、粘度為18.3cP的流體，流經半徑為2.67cm的水平光滑圓管，問壓力梯度為多少時，流動會轉變?yōu)橥牧?？解：圓管內流動，臨界雷諾數，則由式（3-1）得由式（3-34）得當壓力梯度大于112Pa/m時，流動會轉變?yōu)橥牧鳌?-6.20的甘油在壓降0.2×106Pa下，流經長為30.48cm 、內徑為25.40mm的水平圓管。已知20時甘油的密度為1261kg/m3、粘度為0.872Pa·s。求甘油的體積流率。解：設流動為層流。由哈根-泊謖葉方程，由式（3-33）得檢驗流動為層流，計算正確。3-7.293K及1atm下的空氣以30.48m/s速度

11、流過一光滑平板。試計算在距離前緣多遠處邊界層流動由層流轉變?yōu)橥牧?，以及流?m處時邊界層的厚度。解：查附錄一得空氣的粘度=0.01813×10-3Pa·s，密度=1.205kg/m3。沿平板流動，臨界雷諾數，則由式（3-1）得流至x=1m處 流動為湍流則由式（3-166）得該處邊界層的厚度為3-8. 一塊薄平板置于空氣中，空氣溫度為293K，平板長0.2m，寬0.1m。試求總摩擦阻力，若長寬互換，結果如何？（已知U=6m/s，=1.5×10-5m2/s，=1.205kg/m3，Rexc=5×105）解：L=0.2m，B=0.1m。 流動為層流則由式（3-

12、103）得摩擦阻力長寬互換，L=0.1m，B=0.2m。 流動為層流計算結果表明：層流狀態(tài)下，面積相同，沿流動方向板越長摩擦阻力越小。3-9.293K的水流過0.0508m內徑的光滑水平管，當主體流速U分別為 (1) 15.24m/s (2) 1.524m/s (3) 0.01524m/s三種情況時，求離管壁0.0191m處的速度為多少？(已知=1000kg/m3，=1.005×10-6m2/s)解：(1)U=15.24m/s 流動為湍流由式（3-184b）得由式（3-177）得管壁上的切應力由摩擦速度定義得距離管壁0.0191m處，即y=0.0191m，則由式（3-139）得距離管

13、壁0.0191m處的流速 (2)U=1.524m/s 流動為湍流(3) U=0.01524m/s 流動為層流由式（3-36），得3-10.293K的水以0.006m3/s的流率流過內徑為0.15m的光滑圓管。流動充分發(fā)展，試計算：（1）粘性底層；（2）過渡區(qū)；（3）湍流核心區(qū)的厚度。解：查附錄一得水的粘度=1.005×10-3Pa·s，密度=998.2kg/m3，運動粘度=1.007×10-6m2/s。 流動為湍流（1）粘性底層厚度，即，由無量綱摩擦距離，得（2）過渡區(qū)厚度（3）湍流核心區(qū)的厚度3-12.用量綱分析法，決定雨滴從靜止云層中降落的終端速度的無量綱數。

14、考慮影響雨滴行為的變量有：雨滴的半徑r，空氣的密度和粘度，還有重力加速度g，表面張力可忽略。解：應用量綱分析法。決定雨滴從靜止云層中降落的終端速度的函數為冪指數形式為各物理量的量綱為將各量綱代入冪指數形式有 確定d、e 將其代入冪指數形式有與該過程相關的無量綱數為。3-13.已知，用量綱分析法導出。解：冪指數形式為各物理量的量綱為將各量綱代入冪指數形式有 確定a、b、d 將其代入冪指數形式有與該過程相關的無量綱數為?？傻茫?-14.水滴在空氣中等速下降，若適用斯托克斯阻力定律，試求水滴半徑及其下落速度。解：流動適用斯托克斯阻力定律，即為爬流，取其臨界值習題3-14附圖空氣阻力大小由式（3-16

15、2）決定，根據水滴受力平衡，見習題3-14附圖，得聯(lián)立求解已知：水=1000kg/m3，空氣=1.22kg/m3，=0.01813×10-3Pa·s，代入上式求得3-17.20的二乙基苯胺在內徑D=3cm的水平光滑圓管中流動，質量流率為1kg/s，求所需單位管長的壓降？已知20時二乙基苯胺的密度為935 kg/m3、粘度為1.95×10-3Pa·s。解：圓管截面平均速度判別流動狀態(tài)由布拉休斯經驗阻力定律式（3-184a）可得則由式（3-175）得所需單位管長的壓降3-18.長度為400m，內徑為0.15m的光滑管，輸送25的水，壓差為1700Pa，試求管

16、內流量？解：由于無法判別流動狀態(tài)，所以先假設流動為湍流，有求得查物性數據可得25的水：=997.0kg/m3，=0.9027×10-3Pa·s，代入上式求得截面平均速度 檢驗流動狀態(tài)假設正確，則體積流率質量流率第四章習題解答4-5 20 的空氣以均勻流速 U=15 m/s平行于溫度為 100 的壁面流動。已知臨界雷諾數 Rxc=5×105。求平板上層流段的長度，臨界長度處流動邊界層厚度 和熱邊界層厚度T，局部對流傳熱系數 和層流段的平均對流給熱系數。(已知: n = 1.897×10 -5 m2/s ，k= 0.0289 W/m.K，Pr = 0.698 )解；4-6 溫度為 20、壓力為1atm的空氣，以2m/s的流速在一熱平板表面上流過。平板的溫度恒定為60，試計算距平板前緣0.2m及0.4m兩段長度上單位寬度的熱交換速率。(已知:,)。解：4-7 空氣 P=1atm，T=20，以U=10m/s的速度流過一平板壁面，平板寬度為0.5m，平板表面溫度Ts=50。試計算(1) 臨界長度處的、；（2）層流邊界層內平板壁面的傳熱速率；（3）若將該平板旋轉90,試求與