應(yīng)用回歸分析論文

1、應(yīng)用回歸分析考查論文 題目 姓名 班級 學(xué)號 教 師 評 語論 文 成 績 任課教師簽名 關(guān)于影響GDP的回歸分析摘要：GDP是體現(xiàn)國民經(jīng)濟(jì)增長狀況和人民群眾客觀生活質(zhì)量的重要指標(biāo)。為了研究影響GDP的潛在因素，通過收集到的樣本數(shù)據(jù)運(yùn)用課本學(xué)過的回歸分析知識，建立與GDP有影響的自變量與因變量間的多元線性回歸模型，借助統(tǒng)計軟件SPSS對樣本作初等模型，同時結(jié)合統(tǒng)計專業(yè)知識對初等模型作F檢驗(yàn)、回歸系數(shù)檢驗(yàn)、異方差性檢驗(yàn)、假設(shè)檢驗(yàn)等，確立最終的經(jīng)驗(yàn)回歸方程，回歸方程對樣本的是擬合度最好的。最后通過對做出來的模型分析得出GDP的主要影響因素，對提高GDP具有一定得現(xiàn)實(shí)意義。引言：在當(dāng)今歐美主導(dǎo)的經(jīng)濟(jì)

2、發(fā)展理論下，衡量一個國家的綜合實(shí)力看的不僅是國家的軍事實(shí)力、國家影響力，而更看重國家的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，而GDP代表一國或一個地區(qū)所有常住單位和個人在一定時期內(nèi)全部生產(chǎn)活動的最終成果，是當(dāng)期新創(chuàng)造財富的價值總量，它是一個國家經(jīng)濟(jì)實(shí)力的最好體現(xiàn)，具有國際可比性，是聯(lián)合國國民經(jīng)濟(jì)核算體系(SNA)中最重要的總量指標(biāo)，為世界各國廣泛使用并用于國際比較。眾所周知2008年我國GDP躍居世界第三位，是僅次于美國、日本的第三大經(jīng)濟(jì)國，而2009年在金融危機(jī)的影響下我國GDP穩(wěn)中求進(jìn)，依然保持著9.0%的增長態(tài)勢。提高GDP已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的潮流，利用國家的各種有限資源，在最大程度上發(fā)揮資源的利用率，推動經(jīng)濟(jì)的發(fā)展

3、是勢在必行的，因?yàn)橘Y源一直在減少，而人口一直在增加，要保持經(jīng)濟(jì)的增長就必要抓住主要因素，提高GDP。一、多元線性回歸模型的基本理論首先是對線性回歸模型基本知識介紹：隨機(jī)變量y與一般變量x1,x2,x3.xp的理論線性回歸模型為：其中，.， 是P+1個未知參數(shù)，稱為回歸常數(shù)，.，稱為回歸系數(shù)。y稱為被解釋變量（因變量），而x1,x2,.,xp是P個可以精確測量并可控制的一般變量，稱為解釋變量（自變量）。是隨機(jī)誤差，在多元線性回歸模型中有五個基本假設(shè)：假設(shè)一：隨機(jī)誤差項(xiàng)0均值假定；假設(shè)二：隨機(jī)誤差項(xiàng)同方差 ；假設(shè)三：隨機(jī)誤差項(xiàng)不相關(guān)假設(shè)四：隨機(jī)誤差項(xiàng)服從如下正態(tài)分布；只有求得的經(jīng)驗(yàn)回歸方程通過了回

4、歸分析中各檢驗(yàn)并滿足上述四個假設(shè)時，我們才可以明確此時的經(jīng)驗(yàn)回歸方程對我們的樣本數(shù)據(jù)擬合得好，可以用此時的回歸模型作控制與預(yù)測了。二、回歸模型初步建立與檢驗(yàn)收集的數(shù)據(jù)由于存在單位上的差異，且數(shù)據(jù)量很大，故可能存在誤差、量綱的影響。首先將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，再對樣本作模型假設(shè)，可得出y對6個自變量的線性回歸方程為：y=2.377*E-15應(yīng)用F檢驗(yàn)對回歸方程進(jìn)行顯著檢驗(yàn)，檢驗(yàn)統(tǒng)計量為：F=SSR/SSE，SSR為回歸回歸平方和，SSE為殘差平方和，從上表中的結(jié)果可以看出顯著性p值，由于p近似為0，在顯著水平為0.05的條件下：p，可知其回歸方程高度顯著。三、回歸方程系數(shù)檢驗(yàn)但回歸方程顯著并不表示每個自變

5、量對y的影響都顯著，因此我們隊方程的回歸系數(shù)作顯著性檢驗(yàn)。如果某個自變量對y的作用不顯著，那么在模型中相應(yīng)的系數(shù)值就為0。提出假設(shè)檢驗(yàn)：H0：j=0，j=1，2p 若接受原假設(shè)，則自變量不顯著；若拒絕原假設(shè)，那么相應(yīng)的自變量是顯著的。參考表（1），雖然該方程F檢驗(yàn)回歸方程是顯著的，但在顯著性水平取0.05時，某些單個自變量對y并不顯著。從上表中可以看出，y與x1、x2、x5的相關(guān)系數(shù)較大，說明自變量與y高度相關(guān)。其他幾個變量對y的貢獻(xiàn)不是很大，故需剔除一些變量。四、檢驗(yàn)異方差性及自相關(guān)從表（4）中我們可以知道DW值=0.408,根據(jù)書中表4.4可以知道，誤差項(xiàng)之間存在正自相關(guān)。我們再根據(jù)DW分

6、布表，查得臨界值dl=1.16，du=1.74，再根據(jù)書中表4.5可知，DW=0.408<1.16，故可知誤差項(xiàng)之間存在正相關(guān)。 從輸出結(jié)果表（5）看到，自變量的方差擴(kuò)大因子不是很大。但有幾個變量的方差因子大于10，故變量間可能存在共線性的關(guān)系。我們進(jìn)一筆采用后退法來剔除共線性變量及自相關(guān)的變量。五、自變量的選擇與模型最終建立 表(6) 表(8)從表（5）中我們知道，復(fù)決定系數(shù)R2=0.904，R2a=0.897，而全模型的復(fù)決定系數(shù)R2=0.917，R2a=0.896。而由表（7）可知，最優(yōu)子集的回歸方程為:y=-1.872E-16+0.152x2+0.895x3。六、最終方程的檢驗(yàn)及

7、假設(shè)檢驗(yàn) 從上表可以知道，顯著性p近似值為0，說明回歸方程高度顯著。亦可從表（7）中得到擴(kuò)大方程因子全都小于10，p值近似為0，也可知道回歸系數(shù)顯著。由直方圖知隨機(jī)誤差項(xiàng)基本服從正態(tài)分布，可知假設(shè)滿足條件。 數(shù)據(jù)點(diǎn)圍繞基準(zhǔn)線還存在一定得規(guī)律性，但標(biāo)準(zhǔn)化殘差與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布不存在顯著差異，所以認(rèn)為殘差滿足了模型的基本要求。 殘差在0的周圍隨機(jī)分布，方差沒有太大的變化趨勢，方差的異方差性并不明顯，原模型滿足要求，符合建模的條件。七、模型的最終解釋（結(jié)論） 最終的回歸方程為：y=-1.872E-16+0.152x2+0.895x3；從方程中可以看到居民消費(fèi)水平與固定資產(chǎn)投資對GDP的影響最大，而其中的固定資產(chǎn)投資的系數(shù)遠(yuǎn)大于居民消費(fèi)水平的系數(shù)，由此可知固定資產(chǎn)投資對國民生產(chǎn)總值的貢獻(xiàn)大于居民消費(fèi)水平