萬(wàn)有引力定律_人造衛(wèi)星

1、第六章 萬(wàn)有引力定律第五節(jié)人造衛(wèi)星宇宙速度教學(xué)要求1、衛(wèi)星速度的計(jì)算公式推導(dǎo)2、第一、第二、第三宇宙速度3、衛(wèi)星速度與軌道半徑的關(guān)系重點(diǎn)難點(diǎn)1、衛(wèi)星速度公式的推導(dǎo)2、衛(wèi)星速度與半徑的關(guān)系正文1 衛(wèi)星速度的公式推導(dǎo)： 當(dāng)衛(wèi)星的速度達(dá)到一定程度時(shí)，就可以圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力，下面的推導(dǎo)代數(shù)式中m1代表地球的質(zhì)量，m2代表衛(wèi)星的質(zhì)量：F消去m2和一個(gè)r，推出2宇宙三速度： 第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：7.9km/s（在地面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的最小的速度。近地軌道運(yùn)行時(shí)大于7.9km/s，小于11.2km/s。第二宇宙速度（脫離速度）：11.2km/s（衛(wèi)星速度大于等于11.2km

2、/s，而又小于16.7km/s時(shí)，圍繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)的速度）abc地球第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s（衛(wèi)星速度大于等于16.7km/s時(shí)，就會(huì)脫離太陽(yáng)的吸引，跑到太陽(yáng)系以外的宇宙空間。3衛(wèi)星速度與軌道半徑的關(guān)系：根據(jù)衛(wèi)星速度計(jì)算公式，可以知道：地球的質(zhì)量和引力常量是不變的，所以了不得的速度決定于它的軌道半徑（線(xiàn)速度與軌道半徑的平方根成反比）：軌道半徑越大，它的線(xiàn)速度越小，軌道半徑越小，它的線(xiàn)速度越大。如右圖：a衛(wèi)星的線(xiàn)速度大于b、c衛(wèi)星的線(xiàn)速度，b、c兩衛(wèi)星因?yàn)檐壍腊霃较嗟龋跃€(xiàn)速度、周期都相等。問(wèn)題上圖中三顆衛(wèi)星的向心加速度哪個(gè)大？（根據(jù)m2a a=向心加速度跟軌道半徑的二次方成反比

3、。）練習(xí)1、假如一人造地球衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑增大到原來(lái)的2倍，仍做圓周運(yùn)動(dòng)。則（ ）A.根據(jù)公式V = r可知衛(wèi)星的線(xiàn)速度將增大到原來(lái)的2倍B.根據(jù)公式F = mv2/r ，可知衛(wèi)星所受的向心力將變?yōu)樵瓉?lái)的1/2倍C.根據(jù)公式F = GMm/r2 ，可知地球提供的向心力將減少到原來(lái)的1/4倍D.根據(jù)上述B和C給出的公式，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度將減少到原來(lái)的倍2、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其速率是下列（ ）A.一定等于7.9km/s B .等于或小于7.9km/s3、如圖所示，a、b、c是環(huán)繞地球圓形軌道上運(yùn)行的3顆人造衛(wèi)星，它們的質(zhì)量關(guān)系是ma=mb<mc，則（ ）A.b、c的線(xiàn)

4、速度大小相等，且大于a的線(xiàn)速度B.b、c的周期相等，且小于a的周期C.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D.b所需向心力最小4、關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A. 它一定在赤道上空運(yùn)行 B它的高度和運(yùn)動(dòng)速率各是一個(gè)確定值 C它的線(xiàn)速度大于第一宇宙速度 D它的向心加速度小于98ms25、地球的同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，離地面的高度為h若地球的半徑為R，地球表面處的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)的角速度為，則同步衛(wèi)星所受地球?qū)λ娜f(wàn)有引力的大小為 ( ) A0 B.mR2g/(R+h)2 Cm(R2g4 )1/3 D以上結(jié)果都不正確6、人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們沿圓軌道穩(wěn)定運(yùn)行

5、時(shí)的線(xiàn)速度可以為( )A.31km/s B.79km/s C.112kms D.167km/s7、同步衛(wèi)星離地心距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為al，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球半徑為R，下列關(guān)系中正確的有( )。A.a1=a2 B.a1/a2=R2/r2 C.v1/v2=R2/r2 D.v1/v2=（R/r）0。58、甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量相同，它們的軌道都是圓。若甲的運(yùn)行周期比乙小，那么( )。 A.甲距地面的高度一定比乙小 B.甲的線(xiàn)速度一定比乙小 C.甲的角速度一定比乙大 D.甲的加速度一定比乙小9、兩顆行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b,衛(wèi)

6、星軌道各自接近行星表面，如果兩行星質(zhì)量之比為MA/MB=p,兩行星半徑之比為RA/RB=q,則兩衛(wèi)星周期之比Ta/Tb為（ ）A. B.q C.p D.q10、人造衛(wèi)星在太空運(yùn)行中，天線(xiàn)偶然折斷，天線(xiàn)將 （ ）A.繼續(xù)和衛(wèi)星一起沿軌道運(yùn)行B.做平拋運(yùn)動(dòng)，落向地球C.由于慣性，沿軌道切線(xiàn)方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離地球D.做自由落體運(yùn)動(dòng)，落向地球11、人造衛(wèi)星在受到地球外層空間大氣阻力的作用后，衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的半徑、角速度和速率將 （ ）A.半徑變大，角速度變小，速率不變B.半徑變大，角速度變大，速率變大C.半徑變小，角速度變大，速率變大D.半徑變小，角速度變大，速率不變12、關(guān)于第一宇宙速度，下列

7、說(shuō)法中正確的是 （ ）. 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞運(yùn)行的最小速度B. 第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞運(yùn)行的最大速度C. 第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星環(huán)繞運(yùn)行的速度D.不同行星的第一宇宙速度都是相同的13、人造地球衛(wèi)星A和B,它們的質(zhì)量之比為mA：mB=1：2,它們的軌道半徑之比為2：1,則下面的結(jié)論中正確的是（ ）.A.它們受到地球的引力之比為FA：FB=1：1B.它們的運(yùn)行速度大小之比為vA：vB=1：C.它們的運(yùn)行周期之比為T(mén)A：TB=2：1D.它們的運(yùn)行角速度之比為A： B=3：114、同步衛(wèi)星是指相對(duì)地面不動(dòng)的人造地球衛(wèi)星。A、它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，且離地心的距離可按需要選

8、擇不同值；B、它可以在地面上任一點(diǎn)的正上方，但離地心的距離是一定的；C、它只能在赤道的正上方，但離地心的距離可按需要選擇不同值；D、它只能在赤道的正上方，且離地心的距離是一定的。E、所有地球同步衛(wèi)星線(xiàn)速度大小,角速度大小,周期大小,軌道半徑大小都相等15、若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球的1.5倍，則此行星的第一宇宙速度約為：A、16 km/sB、32 km/sC、4km/sD、2km/s16、人造地球衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),它們距地面的高度分別為hA和hB，地球半徑為R，則它們速度之比為VA : VB = ；周期之比為T(mén)A : TB = 。 1

9、7、在圓形軌道上運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量為m的人造衛(wèi)星，它到地面的距離等于地球半徑R，地球的重力加速度為g，則衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期為_(kāi)。18、人造地球衛(wèi)星由于受到大氣阻力作用，軌道半徑逐漸減小，那么它的線(xiàn)速度的變化將 ，環(huán)繞地球的周期將 ，所受的向心力的大小將 19、宇宙飛船正在離地面高度hR地的軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，宇宙飛船的向心加速度a向 g地，在飛船艙內(nèi)用彈簧秤懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體，則彈簧秤的示數(shù)為 20、某星球的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的9倍，半徑約為地球半徑的一半若在地球上以v0豎直上拋一個(gè)小球，上升高度為h；那么，在此星球上以同樣的初速度豎直上拋一個(gè)小球的上升高度為 21、第一宇宙速度約為79kms，

10、地球表面附近的重力加速度約為98ms2，由這兩個(gè)量估算地面附近的人造地球衛(wèi)星的環(huán)繞周期T約為 s22、宇航員在月球表面以速率v豎直上拋一個(gè)小球，經(jīng)t秒落回原地，已知月球半徑為R,如果在月球上發(fā)射一顆繞月球表面運(yùn)行的衛(wèi)星，則衛(wèi)星的線(xiàn)速度為_(kāi)23、若某行星半徑是R,平均密度是,已知引力常量是G,那么在該行星表面附近運(yùn)行的人造衛(wèi)星的角速度大小是_24、軌跡為圓形的人造地球衛(wèi)星，其軌道半徑越大，則其角速度越 ，線(xiàn)速度越，向心加速度越。25、我國(guó)在1984年4月8日成功的發(fā)射了第一顆實(shí)驗(yàn)地球通訊衛(wèi)星，1986年2月1日又成功的發(fā)射了一顆實(shí)用地球同步通訊衛(wèi)星，他們進(jìn)入預(yù)定軌道后，這兩顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期之

11、比T1 ：T2 =，軌道半徑之比R1 ：R2 =，繞地球公轉(zhuǎn)的角速度之比1 ：2=。26、有質(zhì)量分別為M1、M2的A、B兩顆人造衛(wèi)星，已知M1= M2，如果A和B在同一軌道上運(yùn)動(dòng)，則它們的線(xiàn)速度大小之比為 。如果A的軌道半徑是B的軌道半徑的2倍，則它們的線(xiàn)速度大小之比為 。27、已知火星的半徑為地球半徑的一半，火星的質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/9，已知一物體在地球上的重量比在火星上的重量大49N，求這個(gè)物體的質(zhì)量是多少。28、地球質(zhì)量為M，半徑為R，萬(wàn)有引力恒量為G，發(fā)射一顆繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，衛(wèi)星的速度稱(chēng)為第一宇宙速度。（1）試推導(dǎo)由上述各量表達(dá)的第一宇宙速度的計(jì)算式，要求寫(xiě)出推導(dǎo)依據(jù)。（2）若已知第一宇宙速度的大小為v=7.9km/s，地球半徑R=6.4×106m，萬(wàn)有引力恒量G=6.67×10-11 N·m2 /kg2 ，求地球質(zhì)量（結(jié)果要求二位有效數(shù)字）。29經(jīng)觀測(cè)，一衛(wèi)星環(huán)繞某行星做圓形軌道運(yùn)動(dòng)的半徑為r，周期為T(mén)，若衛(wèi)星質(zhì)量為m求：(1)行星的質(zhì)量；(2)衛(wèi)星向心加速度的大小；(3)作用于衛(wèi)星上的引力大小30.一顆人造衛(wèi)星的質(zhì)量為m,離地面的高度為h,衛(wèi)星