分式的乘除教案

1、分式的乘除教案 桂 海教學(xué)目標(biāo)認知目標(biāo)：理解并掌握分式的乘除法法則，會進行分式乘除法運算。技能目標(biāo)：經(jīng)歷從分數(shù)的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想的認識。情感目標(biāo)：教學(xué)中讓學(xué)生在自主探究中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生感受探索的樂趣和成功的體驗。課前布置預(yù)習(xí)提綱，提高學(xué)生自學(xué)能力。重點：運用分式的乘除法法則進行運算。難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。教學(xué)流程分析活動流程圖活動內(nèi)容和目的活動1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)提高效率活動2提出問題引入課題活動3類比聯(lián)想探究新知活動4例題分析應(yīng)用新知活動5自我檢測培養(yǎng)能力活動5課堂小結(jié)知識歸納布置預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生

2、主動學(xué)習(xí)新知，提高課堂效率。從實際出發(fā)，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)新知識的必要性。由分數(shù)的乘除運算，類比得到分式的乘除法則。例題剖析，應(yīng)用分式乘除法。獨立練習(xí)，培養(yǎng)和提高學(xué)生的運算能力。歸納和梳理本節(jié)的知識和方法教學(xué)過程設(shè)計問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動1：預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)，提高效率活動2：提出問題，引入課題問題1：一個長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的時,水高為多少?問題2：大拖拉機m天耕地a公頃,小拖拉機n天耕地b公頃,大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍?課前布置預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)新知，提高課堂效率。授課前，對學(xué)生預(yù)習(xí)提綱做出評價，給予等第。（預(yù)習(xí)提綱見附頁）學(xué)

3、生根據(jù)題意，分別列出問題1、問題2所求的數(shù)量關(guān)系式為：問題 1：求得容積的高：問題2：大拖拉機的工作效率是小拖拉機的倍教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析以上兩式的特點得出它們分別是分式的乘法和分式的除法。引入：從上面的問題可知，解決生活中的問題有時需要進行分式的乘除運算，那么分式的乘除是怎樣運算的呢？這是我們本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。從生活中的問題引入，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)分式乘除運算是生產(chǎn)和生活的實際需要，從而激發(fā)學(xué)生的興趣?；顒?：類比聯(lián)想，探究新知計算下式：類比分數(shù)的乘除法則猜想分式的乘除法則。本環(huán)節(jié)的任務(wù)：讓學(xué)生從分數(shù)的乘除法法則類比探究得出分式的乘除法法則。師生活動的總體設(shè)計：把自主權(quán)交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生進行

4、類比探究，教師巡視，觀察學(xué)生探究的情況，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給以指導(dǎo)；為了方便學(xué)生對比歸納，教師出示分數(shù)與分式乘除法法則對比?；顒泳唧w如下：步驟一：學(xué)生獨立完成 和 的計算，完成計算后思考這是什么運算？依據(jù)是什么？并在表中填寫分數(shù)乘除法則。步驟二：學(xué)生通過類比分數(shù)的乘除法則， 探究分式的乘除法則，并在填空。分數(shù)乘以分數(shù)，用分子的.做積的分子，分母的積做。即.=分式的乘法法則:分式乘以分式，_ 。即.=.分數(shù)除以分數(shù)，把除數(shù)的分子.分母后,與被除數(shù)相。即=分式的除法法則：分式除以分式，_。即=_類比得出分式乘除法則易于學(xué)生理解、接受；利用表格更利于學(xué)生的對比和理解；把自主權(quán)交給學(xué)生，體現(xiàn)了自主探索

5、，合作學(xué)習(xí)的新理念，遵循“教師主導(dǎo)，學(xué)生為主體”原則。問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動3例題分析，應(yīng)用新知例1：計算例2：計算例3計算:例4計算:本環(huán)節(jié)的任務(wù)：運用分式的乘除法法則解例題，是本節(jié)課的重點環(huán)節(jié)。師生活動的總體設(shè)計：教師嘗試讓學(xué)生自主探索，獨立完成例題，并請兩名學(xué)生進行板演，教師巡視，了解學(xué)生解題的情況，對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給以個別指導(dǎo)；最后，在互動中得出正確的解題步驟，以及解題中應(yīng)注意的問題?；顒泳唧w如下：例1：分子、分母為單項式的分式乘除例1是分子、分母為單項式的分式乘除，是分式乘除法法則的直接應(yīng)用，待學(xué)生嘗試完成后，由師生進行互動，讓學(xué)生體會到解題時應(yīng)注意：（1）運算結(jié)果應(yīng)約分到

6、最簡。（2）分式除法應(yīng)：“變除為乘，除式顛倒”。（3）運算中，分式的乘除運算跟整式運算一樣，先判斷運算符號，再計算結(jié)果。例2：分子、分母為多項式的分式乘除例2是分子、分母為多項式的分式乘除，是例1的進一步拓展，也是本節(jié)課的難點，學(xué)生單純按照例1的步驟難以獨立完成，因此我會提醒學(xué)生嘗試先分解因式，再應(yīng)用分式乘除法法則進行運算。待學(xué)生嘗試完成后，由師生進行互動，讓學(xué)生體會到解題時應(yīng)注意：（1）遇到分子、分母為多項式時，先將多項式分解因式，以便約分。（2）運算結(jié)果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘，是不必把它們展開的。（3）運算中遇到整式，可看成分母是1的分式。例3計算:分式乘除混合運算

7、=分式乘除混合運算可以統(tǒng)一化為乘法運算注意：運算順序從左到右。例4計算:例題采取學(xué)生自主運用新知識代替單純的教師講授，這是教學(xué)方法的一大嘗試。在活動中，使到能正確解題的學(xué)生獲得成就感，同時也使還不能完全正確解題的學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己存在的問題，從而加深對知識的理解。問題與情境師生行為設(shè)計意圖活動4自我檢測培養(yǎng)能力本環(huán)節(jié)所選的練習(xí)題來自課后練習(xí)，因為它們比較典型、且富有代表性，有利于新知識的鞏固。為了達到舉一反三的教學(xué)效果，在活動中把主動權(quán)交給學(xué)生。步驟一：讓學(xué)生在練習(xí)本上獨立完成練習(xí)題，寫出詳細的解題過程。步驟二：同桌交換批改，把對方做錯的地方改正過來，如果有疑問的地方同桌之間討論得出答案。步驟三：教

8、師講解并板書正確答案，在師生互動中總結(jié)同學(xué)們在練習(xí)和批改的過程中發(fā)現(xiàn)易出錯的地方?；顒佑狭恕皩W(xué)生好勝心強，并且喜歡找別人錯誤”的特點，把學(xué)生的注意力完全集中到練習(xí)中來，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性?；顒?課堂小結(jié)，知識歸納布置作業(yè)：挑戰(zhàn)自我，拓展訓(xùn)練完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，請學(xué)生清點收獲。由教師開出清單，學(xué)生進行以下清點：1、分式乘除法法則2、乘除運算中的步驟及注意事項3、學(xué)習(xí)中運用的探究方法作業(yè)：（1）練習(xí)冊、堂堂練（2）預(yù)習(xí)10.4合作學(xué)習(xí)：一個長、寬、高分別為a，b，h的長方體紙箱裝滿了一層高為h的圓柱形易拉罐（如圖）.求紙箱空間的利用率（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到1%）.為了避免學(xué)

9、生毫無目的去講，由教師開出清單，讓學(xué)生有的放矢的進行總結(jié)。設(shè)計思路：由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，體現(xiàn)了自主探索，合作學(xué)習(xí)的新理念，在實際問題解決的過程中注重培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。整個教學(xué)過程力求以學(xué)生為主體。說課稿今天我說課的題目是分式的乘除法，所選用是滬教版的教材。根據(jù)新課標(biāo)的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，從教材分析，教法分析，學(xué)法分析和教學(xué)過程分析四個方面加以說明。一、 教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)教材是七年級數(shù)學(xué)第十章第三節(jié)第一課時的內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面，

10、這是在學(xué)習(xí)了分式基本性質(zhì)、分式的約分和因式分解的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)分式的乘除法；另一方面，又為學(xué)習(xí)分式加減法和分式方程等知識奠定了基礎(chǔ)。因此，我認為，本節(jié)課起著承前啟后的作用。 2、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)新課標(biāo)的要求和本節(jié)課內(nèi)容特點，考慮到年級學(xué)生的知識水平，我制定了如下課的三維教學(xué)目標(biāo)：1.認知目標(biāo)：理解并掌握分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實際問題。2.技能目標(biāo)：經(jīng)歷從分數(shù)的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養(yǎng)學(xué)生類比的探究能力，加深對從特殊到一般數(shù)學(xué)的思想認識。3.情感目標(biāo)：教學(xué)中讓學(xué)生在主動探究，合作交流中滲透類比轉(zhuǎn)化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識的同時感

11、受探索的樂趣和成功的體驗。 3、教學(xué)重難點本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在充分理解教材的基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：運用分式的乘除法法則進行運算。教學(xué)難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。下面，為了講清重點難點，使學(xué)生能達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)劊憾?、教法分析教學(xué)方式的改變是新課標(biāo)改革的目標(biāo)，新課標(biāo)要求把過去單純的老師講，學(xué)生接受的教學(xué)方式，變?yōu)閹熒邮浇虒W(xué)。師生互動式教學(xué)以教學(xué)大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師主導(dǎo)、學(xué)生為主體的原則，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學(xué)生的年齡特征，本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式、預(yù)習(xí)式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，以問題的提出、問題的解決為主線，倡

12、導(dǎo)學(xué)生主動參與教學(xué)實踐活動，以師生互動的形式，在教師的指導(dǎo)下突破難點：分式的乘除法運算，在例題的引導(dǎo)分析時，教學(xué)中應(yīng)予以簡單明白，深入淺出的分析本課教學(xué)難點：分子、分母為多項式的分式乘除運算。讓學(xué)生在練習(xí)題中鞏固難點，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。另外，在教學(xué)過程中，我采用多媒體輔助教學(xué)，以直觀呈現(xiàn)教學(xué)素材，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。三、學(xué)法分析從認知狀況來說，學(xué)生在此之前對分數(shù)乘除法運算比較熟悉，加上對本章第一節(jié)分式及其性質(zhì)學(xué)習(xí)，抓住初中生具有豐富的想象能力和活躍的思維能力，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚這些心理特征，因此，我認為本節(jié)課適合采用學(xué)生預(yù)習(xí)自主

13、探索、課前合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。一方面運用實際生活中的問題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，使他們在課堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，讓學(xué)生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除運算，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。不但讓學(xué)生“學(xué)會”還要讓學(xué)生“會學(xué)”四、教學(xué)過程分析新課標(biāo)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)活動的過程，是教師和學(xué)生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學(xué)，接下來，我再具體談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)過程安排：1、提出問題，引入課題俗話說：“好的開端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和

14、求知欲。因此我用實際出發(fā)提出現(xiàn)實生活中的問題：問題1求容積的高是 ，（引出分式乘法的學(xué)習(xí)需要）。問題2求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的 倍，（引出分式除法的學(xué)習(xí)需要）。設(shè)計意圖：從實際出發(fā)，引出分式的乘除的實在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習(xí)分式的乘法和除法的實際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。2、類比聯(lián)想，探究新知師生活動：首先讓學(xué)生計算式子（1） （2）解后反思：（1）式是什么運算？依據(jù)是什么？（2）式又是什么運算？依據(jù)是什么？能說出具體內(nèi)容嗎？（如果有困難教師應(yīng)給于引導(dǎo)）（學(xué)生應(yīng)該能說出依據(jù)的是：分數(shù)的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數(shù)的乘除法法則類似，引導(dǎo)學(xué)生類比分數(shù)的乘除法

15、則,猜想出分式的乘除法則.（板書）分式的乘除的法則是：【分式的乘除法法則 】乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.除法法則：分式除以分式, 把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘。用式子表示為：設(shè)計意圖：由于分式的乘除法法則與分數(shù)的乘除法法則類似，故以類比的方法得出分式的乘除法則，易于學(xué)生理解、接受，體現(xiàn)了自主探索，合作學(xué)習(xí)的新理念。3、例題分析，應(yīng)用新知師生活動：教師參與并指導(dǎo)，學(xué)生獨立思考，并嘗試完成例題。例1，在例題分析過程中，為了突破重點，應(yīng)多次回顧分式的乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。設(shè)計意圖：這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進行運算.應(yīng)該注意的是運算結(jié)果應(yīng)約分到最簡，還應(yīng)注意在計算時跟整式運算一樣，在計算結(jié)果，先判斷運算符號。例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節(jié)課的難點我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節(jié)，學(xué)會解題的方法。設(shè)計意圖： 這道例題的分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把多項式分解因式，再進行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項式，而是多個多項式相乘不必把它們展開。4、自我檢測，培養(yǎng)能力師生活動：教師出示問題，學(xué)生獨立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過程。設(shè)計意圖：這兩道練習(xí)的題型與例題完全相同，主要是為了通過課堂跟