課例分析：尤善培

1、課例分析問題情境的創(chuàng)設與教學目標的定位揚州市邗江區(qū)教研室 尤善培二00六年八月 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,這是數(shù)學新課程改革的一個響亮的口號。強調(diào)觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學活動。強調(diào)動手實踐、自主探索和合作交流。強調(diào)內(nèi)容應當是現(xiàn)實的，有意義的 ，富有挑戰(zhàn)性的。強調(diào)師生之間，學生之間的交往互動與共同發(fā)展。 通過幾年的教學與實踐，這些教學理念正在貫徹，數(shù)學教學的活動化、生活化、個性化取向正在逐步展開。 斯托利亞爾的觀點數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學數(shù)學活動是數(shù)學思維的活動數(shù)學活動的思維過程按三個階段的模式進行： 經(jīng)驗材料的數(shù)學組織化（問題） 數(shù)學材料的邏輯組織化（

2、數(shù)學） 數(shù)學理論的應用（應用） 弗賴登塔爾的觀點數(shù)學起源于現(xiàn)實數(shù)學教育的過程就是學習“數(shù)學化”和“形式化” 的過程學生學習數(shù)學是一個再創(chuàng)造的過程因此： 現(xiàn)實問題情境是數(shù)學教學的平臺 數(shù)學化是數(shù)學教育的目標 學生通過自己的努力得到的結論（或一 部分）是教育成果（或一部分） 互動是主要的學習形式 主要的進步主要的進步1.教學目標更為明確、全面。2.情境創(chuàng)設更注重聯(lián)系實際。3.關注學生主體的意識有了明顯的提高。4.課型和教學方法更加多樣化。5.多媒體應用的必要性和有效性明顯提高。 存在的問題1.教學目標的確定有待進一步明確。2.教學重點、難點的確定還有些泛泛或不太準確的 地方。3.如何真正落實學生的

3、主體性（主體地位）仍是當前課堂教學中一個突出的問題。4.有些教學理論和實踐的結合不夠妥帖。 數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，數(shù)學活動是一種專注的思維數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，數(shù)學活動是一種專注的思維活動，由于問題是思維的動力，是創(chuàng)新的萌芽，因此數(shù)學思維活動，由于問題是思維的動力，是創(chuàng)新的萌芽，因此數(shù)學思維活動表現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，于是數(shù)學教學設活動表現(xiàn)為發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題，于是數(shù)學教學設計就表現(xiàn)為問題的設計。計就表現(xiàn)為問題的設計。 因此，設計好的問題，組織學生投身其解決問題的活動，因此，設計好的問題，組織學生投身其解決問題的活動，就能把學生真正推到主體的地位，教師應是數(shù)學活動

4、的就能把學生真正推到主體的地位，教師應是數(shù)學活動的組織組織者者于是數(shù)學教學過程應成為提出問題、學生操作、發(fā)表見解、傾于是數(shù)學教學過程應成為提出問題、學生操作、發(fā)表見解、傾聽別人意見，最后得出結論的生動活潑的過程。聽別人意見，最后得出結論的生動活潑的過程。 創(chuàng)設讓學生主動探求知識的問題情境，提供讓學生主動探創(chuàng)設讓學生主動探求知識的問題情境，提供讓學生主動探求知識的機會（再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造）求知識的機會（再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造）, ,教給學生主動探求知識的教給學生主動探求知識的方法，培養(yǎng)學生主動探求知識的精神（意識）方法，培養(yǎng)學生主動探求知識的精神（意識）, ,成為數(shù)學教學成為數(shù)學教學的題內(nèi)之意。的題內(nèi)之意。

5、創(chuàng)設有趣的問題情境創(chuàng)設有趣的問題情境1 1、聯(lián)系生活實際、聯(lián)系生活實際聯(lián)系學生的生活實際，創(chuàng)設問題情境，學生可以利用自己聯(lián)系學生的生活實際，創(chuàng)設問題情境，學生可以利用自己的生活經(jīng)驗，進行自主探索。的生活經(jīng)驗，進行自主探索。2 2、生動的故事、生動的故事學生喜歡聽故事，生動有趣的故事，能激發(fā)學生的學習興學生喜歡聽故事，生動有趣的故事，能激發(fā)學生的學習興趣。趣。3 3、有趣的游戲、有趣的游戲?qū)W生喜歡做游戲，簡短有趣的游戲也能激發(fā)學生的學習興學生喜歡做游戲，簡短有趣的游戲也能激發(fā)學生的學習興趣。趣。4 4、動手實際操作、動手實際操作創(chuàng)設讓學生動手操作的情景，引導學生探索新知識。創(chuàng)設讓學生動手操作的情

6、景，引導學生探索新知識。 設計的目的：設計的目的： 設計一個或一組問題設計一個或一組問題, ,把數(shù)學教學過程組織成為提出問把數(shù)學教學過程組織成為提出問題和解決問題的過程。讓學生在解決問題的過程中，學習數(shù)題和解決問題的過程。讓學生在解決問題的過程中，學習數(shù)學知識，發(fā)展數(shù)學能力，提高數(shù)學素質(zhì)。學知識，發(fā)展數(shù)學能力，提高數(shù)學素質(zhì)。西方進步主義倡導的教學方法實際上就是問題教學法：西方進步主義倡導的教學方法實際上就是問題教學法：1 1、 提出問題（創(chuàng)設情境）有疑難，以引起興趣。提出問題（創(chuàng)設情境）有疑難，以引起興趣。2 2、 提出定義（明確問題）有意義，有必要研究。提出定義（明確問題）有意義，有必要研究

7、。3 3、 提出解決問題的假設提出解決問題的假設( (問題研究的方向問題研究的方向) )。4 4、 對假設進行推論對假設進行推論( (進行研究進行研究) )。5 5、付諸實施（解決問題或重復進行）。、付諸實施（解決問題或重復進行）。 問題情境，分兩層含義：問題情境，分兩層含義：首先是有首先是有“問題問題”，即數(shù)，即數(shù)學問題。數(shù)學問題指學生個體與已有認知產(chǎn)生矛盾沖突，學問題。數(shù)學問題指學生個體與已有認知產(chǎn)生矛盾沖突，還不能理解或者不能正確解答的數(shù)學結構。還不能理解或者不能正確解答的數(shù)學結構。“問題問題”不可不可以用已有知識和經(jīng)驗輕易解決，否則就不成問題了。當然，以用已有知識和經(jīng)驗輕易解決，否則就

8、不成問題了。當然，問題的障礙性不能影響學生的接受和產(chǎn)生興趣，是學生通問題的障礙性不能影響學生的接受和產(chǎn)生興趣，是學生通過探索能獲得解決方法的，否則，至少不能稱為好問題。過探索能獲得解決方法的，否則，至少不能稱為好問題。其次才是其次才是“情境情境”，即數(shù)學知識產(chǎn)生或應用的具體環(huán)境。，即數(shù)學知識產(chǎn)生或應用的具體環(huán)境。這種環(huán)境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經(jīng)驗這種環(huán)境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經(jīng)驗性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數(shù)學環(huán)境。性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數(shù)學環(huán)境。 問題之中有情境，情境之中有問題，其核心是問題。問題之中有情境，情境之中有問題，其核心是問題。“問題是數(shù)學的心

9、臟問題是數(shù)學的心臟”。數(shù)學學習的實質(zhì)就是解決數(shù)學問。數(shù)學學習的實質(zhì)就是解決數(shù)學問題，學會怎樣數(shù)學地提出問題和解決問題。每節(jié)課都要有題，學會怎樣數(shù)學地提出問題和解決問題。每節(jié)課都要有一定的一定的“問題情境問題情境”，借助于這些情境，借助于這些情境, ,師生之間進行思想師生之間進行思想交流和碰撞，從而完成教學任務。交流和碰撞，從而完成教學任務。設計的原則（自然、真實、貼切）設計的原則（自然、真實、貼切）1 1、 緊扣學生的已有經(jīng)驗緊扣學生的已有經(jīng)驗2 2、 聯(lián)系學生的生活實際聯(lián)系學生的生活實際3 3、 引發(fā)學生的思考和探索的興趣引發(fā)學生的思考和探索的興趣4 4、 問題要簡明（不要繞圈子）引導知識產(chǎn)

10、生問題要簡明（不要繞圈子）引導知識產(chǎn)生即：趣味性、現(xiàn)實性和數(shù)學的一致性。即：趣味性、現(xiàn)實性和數(shù)學的一致性。 設計出更精彩的問題引入，帶領學生輕松地步入引人設計出更精彩的問題引入，帶領學生輕松地步入引人入勝的境地。即激起學生情感體驗的心理場（問題），引入勝的境地。即激起學生情感體驗的心理場（問題），引起認知上的沖突、語言的交流、情感上的共鳴、激發(fā)濃厚起認知上的沖突、語言的交流、情感上的共鳴、激發(fā)濃厚的學習興趣、產(chǎn)生火熱的學習思考。的學習興趣、產(chǎn)生火熱的學習思考。 設計情境的注意點設計情境的注意點 1 1、貼近學生的認知水平。在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，、貼近學生的認知水平。在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)， 既不能既不能超出

11、最近發(fā)展區(qū)，又不能低估學生的水平，出現(xiàn)超出最近發(fā)展區(qū)，又不能低估學生的水平，出現(xiàn)“弱智化弱智化”的活動的活動影響深層次的高質(zhì)量的思考活動。影響深層次的高質(zhì)量的思考活動。 2 2、情節(jié)材料要自然、真實。否則，學生會感到別扭、情節(jié)材料要自然、真實。否則，學生會感到別扭、茫然不知所措，一頭霧水之感。、茫然不知所措，一頭霧水之感。 3 3、要讓學生自己動手操作、實踐、開展思維、產(chǎn)生、要讓學生自己動手操作、實踐、開展思維、產(chǎn)生問題。問題。 “ “問題情境問題情境”包括各種意義上的問題和情境，如常包括各種意義上的問題和情境，如常規(guī)問題、習題、實驗、活動、氣氛等，甚至要十分重視教規(guī)問題、習題、實驗、活動、氣

12、氛等，甚至要十分重視教材中已有的問題。材中已有的問題?！皢栴}問題”的有效性：的有效性： （1 1）有效果；（）有效果；（2 2）有效率；（）有效率；（3 3）有效益。）有效益。第一：可及性，跳一跳，夠得到第一：可及性，跳一跳，夠得到第二：直觀性，提供某種直觀第二：直觀性，提供某種直觀第三：開放性，問題富有層次感第三：開放性，問題富有層次感第四：挑戰(zhàn)性，問題激發(fā)學習興趣第四：挑戰(zhàn)性，問題激發(fā)學習興趣第五：體驗性，問題給學生以感受和體驗。第五：體驗性，問題給學生以感受和體驗。課題:去括號1.創(chuàng)設情境,引入新課問題:用火柴棒搭正方形(一字排列),怎樣計算所需要的火柴棒的根數(shù)? 第一個正方形用4根火柴

13、棒,每增加一個正方形增加3根火柴棒,那么搭x個正方形就需要4+3(x-1)根. 把每一個正方形都看成是四根火柴搭成的.然后再減去重復的根數(shù),那么搭x個正方形就需要火柴棒4x-(x-1)根. 第一個正方形可以看成是由3根火柴棒加1根火柴棒搭成的,此后每增加1個正方形就增加3根火柴棒,所以搭x個正方形共需火柴棒(3x+1)根.2活動探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三個代數(shù)式之間有何關系呢，怎樣說明呢？（運用分配律說明） 4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1 4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1) =4x+(-1)x+(-1)(-1)=4x-x+1=3x+1發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結論。3分析與評價 問題發(fā)現(xiàn)問題嘗試

14、結論解釋與應用實際問題 案例分析：（從觀念層面、技術層面等多個角度去分析）表明教師已經(jīng)有了“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”的理念，教學方式的轉(zhuǎn)變和課堂的熱烈都值得肯定。應該明白，活動不僅僅是獲得結果的手段，活動本身也是一個成果，一個目標（有助于獲得更多的過程知識）。教學可以從總體上去作出動態(tài)的安排，而不拘泥于一節(jié)課的快慢。隨著課程改革的深入，應該從強調(diào)理念的轉(zhuǎn)變逐步轉(zhuǎn)移到數(shù)學教學的實質(zhì)性進展上來，數(shù)學教學中的非數(shù)學活動要控制，過程與結果并重。數(shù)學課首先要關注數(shù)學，關注學生數(shù)學上的進步。俗話說，不僅要有溫度，還要有濃度，更要有深度和速度。對學生的評價不僅要激勵，更要導向和引領。 在數(shù)學教學設計中，首

15、先應當是設計一個在數(shù)學教學設計中，首先應當是設計一個“初始問題初始問題”。就是可能導致數(shù)學知識（概念、定理、公式、法則、方法、思就是可能導致數(shù)學知識（概念、定理、公式、法則、方法、思想、觀念）產(chǎn)生的問題。想、觀念）產(chǎn)生的問題。 初始問題的作用：初始問題的作用：為學生的思維活動提供一個好的切為學生的思維活動提供一個好的切入口，確定一個好的方向，為學生學習活動找到一個好的入口，確定一個好的方向，為學生學習活動找到一個好的載體，也為數(shù)學課找到一個好的結構，使數(shù)學課成為以解載體，也為數(shù)學課找到一個好的結構，使數(shù)學課成為以解決初始問題為起點和目標的積極的活動。決初始問題為起點和目標的積極的活動。 問題首

16、先應該具有問題性。問題首先應該具有問題性。 如：對于如：對于“函數(shù)的概念函數(shù)的概念”，我們會提出如下的問題：，我們會提出如下的問題： 1 1、什么是函數(shù)，函數(shù)的意義是什么？、什么是函數(shù)，函數(shù)的意義是什么？ 2 2、函數(shù)的定義是怎樣得到的？、函數(shù)的定義是怎樣得到的？ 其實，這兩個問題都不是導致函數(shù)概念的本質(zhì)問題。這其實，這兩個問題都不是導致函數(shù)概念的本質(zhì)問題。這些問題只能在函數(shù)概念形成后才有意義。設想一下，在函些問題只能在函數(shù)概念形成后才有意義。設想一下，在函數(shù)概念課上，提出這樣的問題，學生除了靜下心來準備聽數(shù)概念課上，提出這樣的問題，學生除了靜下心來準備聽講，或翻書尋找答案外，很難進行思維。講

17、，或翻書尋找答案外，很難進行思維。 類似地，這樣的問題也不是好問題。類似地，這樣的問題也不是好問題。1 1、讓學生指出下面例子中的變量以及變量之間關系、讓學生指出下面例子中的變量以及變量之間關系的表達方式。的表達方式。以每小時以每小時8080kmkm勻速前進的火車，所駛過的路程和勻速前進的火車，所駛過的路程和時間；時間；用表格繪出某水庫的水量和水深；用表格繪出某水庫的水量和水深；由某天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。由某天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。2 2、找出上述各例中二變量關系的共同屬性；、找出上述各例中二變量關系的共同屬性；3 3、抽象出共同屬性之間的各種假設；、抽象出共同屬性之

18、間的各種假設；4 4、讓學生舉例，將上述本質(zhì)屬性推廣到同類事物，、讓學生舉例，將上述本質(zhì)屬性推廣到同類事物，形成函數(shù)概念，并用定義表示。形成函數(shù)概念，并用定義表示。從表面上看，學生回答了一個又一個問題，參加從表面上看，學生回答了一個又一個問題，參加了概念形成的思維活動。但是，學生并不知道活動的了概念形成的思維活動。但是，學生并不知道活動的目的，也不知道如何評價自己的活動及其進程。目的，也不知道如何評價自己的活動及其進程。學生是教師指令的執(zhí)行者，因而不是積極的深刻學生是教師指令的執(zhí)行者，因而不是積極的深刻的思維活動者。問題就在于上面的問題不是形成函數(shù)的思維活動者。問題就在于上面的問題不是形成函數(shù)

19、概念的本質(zhì)問題，因而就無法為促進函數(shù)概念的產(chǎn)生概念的本質(zhì)問題，因而就無法為促進函數(shù)概念的產(chǎn)生提供思維動力提供思維動力 問題設計的方法問題設計的方法 1 1列舉生活實例，提供生活原型。列舉生活實例，提供生活原型。 中學數(shù)學知識來源于現(xiàn)實世界，對這些知識，要由學中學數(shù)學知識來源于現(xiàn)實世界，對這些知識，要由學生所熟悉的日常生活或生產(chǎn)實際中常見的事例引入。生所熟悉的日常生活或生產(chǎn)實際中常見的事例引入。 如：列舉蝴蝶、人臉、花朵，鏡面反射，提供對稱圖如：列舉蝴蝶、人臉、花朵，鏡面反射，提供對稱圖形的原型。這種方式有助于將各種現(xiàn)實材料和數(shù)學知識溶形的原型。這種方式有助于將各種現(xiàn)實材料和數(shù)學知識溶為一體，實

20、現(xiàn)為一體，實現(xiàn)“概念性的數(shù)學化概念性的數(shù)學化”。 2 2在已有概念的基礎上引入問題。在已有概念的基礎上引入問題。 當新概念是已知舊概念的一種概念時，常給出一組反映已當新概念是已知舊概念的一種概念時，常給出一組反映已知概念的事例，讓學生觀察、對比、辨析、發(fā)現(xiàn)這部分事例所知概念的事例，讓學生觀察、對比、辨析、發(fā)現(xiàn)這部分事例所具有的與其他事例不同的共性，從而引入新概念。具有的與其他事例不同的共性，從而引入新概念。 另一種引入方式是在概括程度較高的舊概念基礎上，加入另一種引入方式是在概括程度較高的舊概念基礎上，加入新的屬性，通過邏輯推演，直接引入新概念。新的屬性，通過邏輯推演，直接引入新概念。 如果在

21、相對具體的概念基礎上形成較高層次的概念，那么如果在相對具體的概念基礎上形成較高層次的概念，那么常見的方式是提供一些具體的、特殊的、直觀的觀察材料，讓常見的方式是提供一些具體的、特殊的、直觀的觀察材料，讓學生分析其共性，抽象概括出新的概念。學生分析其共性，抽象概括出新的概念。 3 3運用數(shù)學問題運用數(shù)學問題來自于生活實踐，或是數(shù)學本身發(fā)展的需要。來自于生活實踐，或是數(shù)學本身發(fā)展的需要。 精心設計一節(jié)課的問題引入精心設計一節(jié)課的問題引入1 1復習提問式復習提問式 2 2練習式練習式 安排一組習題讓學生練習，通過對練習題或解答安排一組習題讓學生練習，通過對練習題或解答結果的討論引申、推廣引入課題。結

22、果的討論引申、推廣引入課題。 3 3設疑式設疑式提出問題，讓學生思考，使之百思不得其解之后而產(chǎn)提出問題，讓學生思考，使之百思不得其解之后而產(chǎn)生迫切了解結果的強烈欲望，在此基礎上引入。生迫切了解結果的強烈欲望，在此基礎上引入。4 4類比、對比式類比、對比式當新知識與已有知識具有某種相似性或聯(lián)系時，可當新知識與已有知識具有某種相似性或聯(lián)系時，可通過類比或?qū)Ρ鹊姆绞揭胝n題。通過類比或?qū)Ρ鹊姆绞揭胝n題。5 5歸納式歸納式歸納式，是通過列舉一些實例讓學生觀察、思考，歸納式，是通過列舉一些實例讓學生觀察、思考，從中捕捉共性，從而形成概念，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、定理、公從中捕捉共性，從而形成概念，發(fā)現(xiàn)性質(zhì)、定理、公

23、式的一種引入課題的方法。式的一種引入課題的方法。6 6發(fā)現(xiàn)式發(fā)現(xiàn)式通過引導學生觀察、操作、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和通過引導學生觀察、操作、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識和規(guī)律引入課題的方式。規(guī)律引入課題的方式?！叭切沃形痪€定理”一課時的四種不同的課堂引入與設計 設計1師：同學們，M,N分別是ABC邊ABAC的中點，線段MN 就叫做ABC的中位線（如圖），今天，我們來學習一個平面幾何中非常重要的定理（三角形中位線定理），其內(nèi)容是：三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。下面，我們一起來看看，該如何證明？方法一，方法二請同學們做課后練習。AMCBN 設計2師：同學們，請拿出紙和筆及作圖工具，請按下列要求操

24、作。 畫ABC 取AB,AC的中點MN，連接MN。問題：用刻度尺測量線段BCMN的長度，你發(fā)現(xiàn) 了什么結論?請給出證明。 設計3師：為了測量一個池塘的寬BC，在池塘一側(cè)的平地上選一點A，再分別找出線段ACAB的中點DE(如圖)，現(xiàn)量得DE=20，你能知道池塘的寬度嗎？請說明理由。 ADECB 設計4師：（用多媒體課件演示） 畫任意四邊形ABCD，EFGH分別為各邊的中點，順次連接各中點，得到四邊形EFGH（如圖），不斷運動A點，請猜想四邊形EFGH是什么四邊形，并證明你的猜想。ABCDFEHG案例：三角形的內(nèi)角和 小學生已通過測量活動確認三角形的內(nèi)角和等于180。對于初中學生，可以首先通過多樣

25、化的數(shù)學活動驗證這一結論的正確性，從而在心靈的震撼中認識到“不論什么形狀和大小的三角形，它們的內(nèi)角和都等于180”，感悟這一結論的必要性！ 如圖，當ABC愈來愈“扁”時， A180,BC0,符合A+B+C=180CAB 如圖，A0, BC90，仍符合A+B+C=180； 如圖，APBC, B不變, C0，BAC趨向于BAP,因此ABC的內(nèi)角和趨向于B+BAP,即180。BCACABP 事實上，在這樣的活動中，不僅可以感悟到三角形的內(nèi)角和不變的必然性，而且還能獲得三角形的內(nèi)角和等于180的證明思路。 如前圖，由于APBC,所以，C=CAP,BAC+B+C=BAC+B+CAP=B+BAP=180。

26、教學目標是教學的起點教學目標是教學的起點 教學目標是我們設計教學的起點，是我們備課的必經(jīng)之路.設計教學目標是我們備課的首要任務和重要環(huán)節(jié).當前的現(xiàn)狀當前的現(xiàn)狀 學會了三維目標的表達方式；學會了用相同的句式、相同的套話去描述；教學目標變成了不要思考的“條件反射”；成了可以跳過的擺設；成了“八股式”的“備課秀”。 當前存在的問題當前存在的問題（1）普遍缺乏教學目標的意識；（2）普遍缺乏關心教學目標在教學中 發(fā)揮的真正作用；（3）三維目標之間應該怎樣有機整合；（4）預設目標和生成目標的關系如何。 教育目標的縱向結構教育目標的縱向結構1 1教育目標的三個層次教育目標的三個層次 教育方針：教育方針的具體

27、表述為：“教育必須為社會主義現(xiàn)代化建設服務，必須同生產(chǎn)勞動相結合，培養(yǎng)德、智、體等方面全面發(fā)展的社會主義事業(yè)的建設者和接班人”。 課程目標：教育方針的具體化（由專家制定）. 教學目標：課程目標的具體化（由教師制定），在教學過程中是靈魂，是教學的起點，也是教學的歸宿，支配著教學的全過程，并決定了教與學的根本方向。2 2教學目標的分級處理教學目標的分級處理 有了好的方向，不等于有了好的方法，教學目標需要分級處理。（1）“知識與能力”、“過程與方法”兩個維度是從具體的數(shù)學能力培養(yǎng)方面著眼。而“情感態(tài)度與價值觀”則從數(shù)學素養(yǎng)的宏觀方面著眼。（2）教學目標的分級處理。 課程目標單元目標課時目標。 總體說

28、來，目標是要分層、分類、分級處理的，但同時又是一個整體不可分割的，然而是有所側(cè)重的。 情境一原型情境： 已知一輛滿載貨物的卡車高2.5m，寬1.6m，要經(jīng)過如圖所示的某一單行線橋洞，請問這輛卡車能通過嗎？ 說明：這是某教師在市優(yōu)秀青年評比“探索勾股定理”教學中設置的“問題情境”。該教師利用現(xiàn)實生活中具有挑戰(zhàn)性的問題，力圖通過“疑”的情境，設計了使學生運用已有知識無法解決的問題情境，為進入本節(jié)課的學習提供了時機。2.3m2m情境改進 小紅用一張長為3厘米的正方形紙片，按對角線折疊重合，你知道折痕多長嗎？ 這個問題你是怎么想的,說出你的想法； 如果把折疊成的直角三角形放在如圖所示的格點中（每個小正

29、方形的邊長均為1厘米），你能知道斜邊長嗎？觀察圖形，完成表格。 圖中，圖形A,B,C之間有什么關系？從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖 情境二原型情境： 我們已經(jīng)學過哪些統(tǒng)計圖？它們各有什么特點？ 請同學們再舉一些關于統(tǒng)計圖的實例； 根據(jù)報紙公布的世界人口情況的數(shù)據(jù)圖片信息，制作何種類型的統(tǒng)計圖，可以直觀，清楚地反映如下信息？ 反映世界人口的變化情況（趨勢） 2050年各大洲人口具體數(shù)據(jù) 2050年亞洲人口會超過其他各洲人口總和嗎？ 說明 這是某校七年級研究課執(zhí)教教師的原型設計，該設計根據(jù)教材的呈現(xiàn)方式，通過圖表，文字等信息，使學生進入“統(tǒng)計圖的

30、選擇”的學習內(nèi)容 。情境改進 你知道12月20日是什么日子嗎？請同學們觀看中央電視臺為此制作的焦點訪談的錄像，想一想，“中國艾滋病調(diào)查”節(jié)目中用了哪些統(tǒng)計圖？ 這三種類型的統(tǒng)計圖各有何特點？調(diào)查中用這些統(tǒng)計圖時你有什么感受？ 你能舉出生活中用扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)的實例嗎？ 制作何種類型的統(tǒng)計圖，可以直觀，清楚地反映如下信息？ 反映世界人口的變化情況（趨勢） 2050年各大洲人口具體數(shù)據(jù) 2050年世界人口的分布情況 情境三原型情境 寫出平方差公式，說出它的特點； 判斷下列各式能否用平方差公式計算。說出你的理由； （-3m+2）(3m-2); (-2a+3b)(2b+3a)

31、; 你能用幾何圖形驗證平方差公式嗎？ 說明 這是某校八年級研究課執(zhí)教教師的原型設計，該教師根據(jù)教學目標的要求，結合上節(jié)課已有的平方差公式的數(shù)學模型，自主設計的情境和問題。情境改進 寫出平方差公式，用自己的語言解釋； a2-b2 能用圖1中的陰影部分面積表示嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？ 移動圖3中的小正方形的位置（如圖2），陰影部分面積有沒有變化？ 小穎將陰影部分的面積拼成了一個長方形（如圖3），你能表示出它的面積嗎？ 比較上面的結果，你能驗證平方差公式嗎？ba圖1ab圖2ab圖3課例：三角形全等的判定復習引入 創(chuàng)設情境 從復習全等三角形方面入手，提問：怎樣的兩個三角形是全等三角形？全等三角形的性質(zhì)是什么

32、？展示一些全等三角形，分析各對全等三角形的對應邊和對應角。 接著創(chuàng)設問題情境：根據(jù)定義來判定兩個三角形全等，需要知道三條邊對應相等和三個角對應相等。實際上，要確定兩個三角形全等，并不需要這么多條件。討論、思考下列問題 當兩個三角形只有1組邊或角相等時，它們?nèi)葐幔?當兩個三角形只有2組邊或角相等時，它們?nèi)葐幔?當兩個三角形有3組邊或角相等時，它們?nèi)葐幔?從三角形的6個元素（3個角、3條邊）中任意選出其中的3個元素對應相等，共有多少種不同的選法？（體現(xiàn)分類思想） 在其中任一種選法中如果選出的3個元素對應相等，這兩個三角形是否能全等？（體現(xiàn)研究的目的）探索試驗 歸納結論 通過探索活動，引導學生

33、進行猜想、測量、驗證、歸納?；顒右?用長方形紙剪一個直角三角形。怎樣使全班同學剪下的直角三角形都全等？你能得到什么結論？活動二 按條件畫三角形，并剪下，與同學的進行比較，觀察是否重合。你又能得到什么結論？活動三 兩個三角形中，是否只要保證有兩邊和它們的夾角對應相等，就一定可以判斷它們?nèi)?？僅一個特殊的例子說明不了問題，我們還要做一般性的研究，也就是研究：ABC是任意三角形，畫ABC，使AA，AB=AB,AC=AC,那么ABC 與ABC全等嗎？ 啟發(fā)學生討論得出結論：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或”SAS”。 以實現(xiàn)目標為最高標準以實現(xiàn)目標為最高標準1 1缺乏問題意識、目標意識的情境。缺乏問題意識、目標意識的情境。花拳銹腿，虛偽的美麗。如剛才談到棱柱的設計，通過有關圖片或模型，暢所欲言：師：你們看到了什么，發(fā)現(xiàn)了什么？生：棱柱。（這一教師最渴望得到的回答后，師生異常興奮）師：給棱柱下定義。沒有必要和價值。（1）情境僅是“敲門磚”，沒有引起思考，沒有問題。（2）情境的