測量平差練習(xí)題及參考答案10

1、計算題1、如圖，圖中已知A、B兩點坐標(biāo)，C、D、E為待定點，觀測了所有內(nèi)角，試用條件平差的方法列出全部條件方程并線性化。解：觀測值個數(shù) n=12，待定點個數(shù)t=3，多余觀測個數(shù)r=n-2t=6 圖形條件4個： 圓周條件1個： 極條件1個： 3、如圖所示水準(zhǔn)網(wǎng)，A、B 、C三點為已知高程點， D、E為未知點，各觀測高差及路線長度如下表所列。用間接平差法計算未知點D、E的高程平差值及其中誤差；高差觀測值/m對應(yīng)線路長度/km已知點高程/mh1= -1.348h2= 0.691h3= 1.265h4= -0.662h5= -0.088h5= 0.763111111HA=23.000HB=23.564

2、CB=23.6633、解：1）本題n=6，t=2，r=n-t=4；選D、E平差值高程為未知參數(shù) 則平差值方程為： 則改正數(shù)方程式為： 取參數(shù)近似值 令C=1，則觀測值的權(quán)陣： 組法方程，并解法方程： 求D、E平差值： 2）求改正數(shù)：則單位權(quán)中誤差為： 則平差后D、E高程的協(xié)因數(shù)陣為： 根據(jù)協(xié)因數(shù)與方差的關(guān)系，則平差后D、E高程的中誤差為： 4、如圖，在三角形ABC中，同精度觀測了三個內(nèi)角：，按間接平差法列出誤差方程式。解：必要觀測數(shù)t=2，選取、的平差值為未知數(shù)、，并令、，則 5、如圖為一大地四邊形，試判斷各類條件數(shù)目并列出改正數(shù)條件方程式。解：觀測值個數(shù)n=8，待定點個數(shù)t=2，多余觀測個數(shù)

3、3個圖形條件，1個極條件。 6、如下圖所示，為未知P點誤差曲線（圖中細(xì)線）圖和誤差橢圓圖（圖中粗線），A、B為已知點。1）試在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差，并說明；2）試在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差，并說明；BPacb3）若點P點位誤差的極大值E5mm，極小值F2mm，且,試計算方位角為102º的PB邊的中誤差。解：1）在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差；連接PA并與誤差曲線交點a，則Pa長度為平差后PA邊的中誤差 2）在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差；作垂直與PA方向的垂線Pc，作垂直與Pc方向的垂線cb，且與誤差橢圓相切，垂足為c點，則Pc長度為平差后

4、PA邊的橫向誤差則平差后PA方位角的中誤差： 3）因為則：則： 所以：方位角為102º的PB邊的中誤差： 證明題如下圖所示，A，B點為已知高程點，試按條件平差法求證在單一附合水準(zhǔn)路線中，平差后高程最弱點在水準(zhǔn)路線中央。證明：設(shè)水準(zhǔn)路線全長為S，h1水準(zhǔn)路線長度為T，則h2水準(zhǔn)路線長度為S-T；設(shè)每公里中誤差為單位權(quán)中誤差，則h1的權(quán)為1/T，h2的權(quán)為1/(S-T)；則其權(quán)陣為： 平差值條件方程式為：HA+則 A=( 1 1 ) 由平差值協(xié)因數(shù)陣：則高差平差值的協(xié)因數(shù)陣為： 則平差后P點的高程為： 則平差后P點的權(quán)倒數(shù)（協(xié)因數(shù)）為 求最弱點位，即為求最大方差，由方差與協(xié)因數(shù)之間的關(guān)系

5、可知，也就是求最大協(xié)因數(shù)（權(quán)倒數(shù)），上式對T求導(dǎo)令其等零，則 T=S/2 則在水準(zhǔn)路線中央的點位的方差最大，也就是最弱點位，命題得證。·已知某觀測值X、Y的協(xié)因數(shù)陣如下，求X、Y的相關(guān)系數(shù)。（10分）2017復(fù)試真題（例題典型圖形突破）測量平差（書上例題）1.設(shè)在三角形ABC中，觀測三個內(nèi)角L1、L2、L3，將閉合差平均分配后得到各角之值為： P35L1=40°1030、L2=50°0520、L3=89°4410求它們的協(xié)方差陣為？2.如圖，測的三個邊長，若用條件平差，求解？若用間接平差。求解？P126GPS真題1. 7個點，2個已知，5個未知，利用GPS測量，設(shè)計邊連接觀測方案-n個同步環(huán)，n個異步環(huán)，n個共線2. 給一個GP