斜面上物體的力和運動問題教

1、 學(xué)生姓名： 年級： 科目： 上課日期： 第 講 教師：斜面類力和運動問題復(fù)習(xí)精要：高考物理中的斜面問題是千變?nèi)f化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以運動，即使運動，也可能勻速或變速；既可能是一個斜面，也可能是多個斜面。以斜面為載體，可以編制出五花八門的各種題目：有靜力學(xué)問題、動力學(xué)問題、能量問題、振動問題、電磁感應(yīng)問題等。求解斜面問題，能否做好斜面上物體的受力分析，尤其是斜面對物體的作用力（包括支持力和摩擦力）是解決問題的關(guān)鍵按研究對象分類，斜面問題可分為單個質(zhì)點、連接體、 等；按斜面本身分類，可分為單斜面、雙斜面及多個斜面體；按運動性質(zhì)分類，可分為平衡、加速等等一、斜面上力的平衡問

2、題例1.如右圖所示，小木塊放在傾角為的斜面上，它受到一個水平向右的力F(F0)的作用下 處于靜止?fàn)顟B(tài)，以豎直向上為y軸的正方向，則小木塊受到斜面的支持力摩擦力的合力的方向可能是( C D )A.沿y軸正方向 B.向右上方，與y軸夾角小于C.向左上方,與y軸夾角小于 D.向左上方，與y軸夾角大于例2如圖示，物體B疊放在物體A上，A、B的質(zhì)量均為m，且上下表面均與斜面平行，它們以共同的速度沿傾角為的固定斜面C勻速下滑。則：( B D )A、A、B間沒有摩擦力 B、A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向下C、A受到斜面的滑動摩擦力大小為mgsin D、A與斜面間的動摩擦因數(shù)=tan練習(xí)1、如圖所示,恒力F垂

3、直作用在傾角為,質(zhì)量為m的三角滑塊上,滑塊沒被推動,則滑塊受到地面的靜摩擦力大小為( A )2、如圖所示,一車載導(dǎo)航儀放在底邊水平的三角形支架上,處于靜止?fàn)顟B(tài),稍微減小支架的傾斜角度,以下說法正確的是(  ) A、導(dǎo)航儀所受彈力變小 B、導(dǎo)航儀所受摩擦力變小 C、支架施加給導(dǎo)航儀的作用力變小D、 支架施加給導(dǎo)航儀的作用力不變解:對導(dǎo)航儀受力分析,如圖所示:根據(jù)平衡條件,有:AB、稍微減小支架的傾斜角度,導(dǎo)航儀所受彈力N變大,所受摩擦力變小,故A錯誤,B正確，CD、稍微減小支架的傾斜角度,支架施加給導(dǎo)航儀的作用力(支

4、持力和靜摩擦力的合力)不變,依然等于mg,故C錯誤,D正確;所以BD選項是正確的二、斜面上物體的運動問題例3 如圖，豎直放置的圓環(huán)O為圓心，A為最高點，將物體從A點釋放經(jīng)t1落到B點，沿光滑斜面物體從C點由靜止釋放經(jīng)t2落到B點，沿光滑斜面將物體從D點由靜止釋放經(jīng)t3落到B點，關(guān)于t1、t2、t3的大小，以下說法中正確的是：（ B ）A、t1t2t3 B、t1t2t3 C、t1t2t3 D、以上答案均不正確練習(xí)：在豎直平面內(nèi)有若干傾角不同的光滑軌道，質(zhì)量不等的物體同時從最高點A沿不同的軌道由靜止下滑，到某一時刻，各物體所在的位置一定在同一圓周上。試證明之。證明：沿豎直直徑AF方向由靜止下落t秒

5、，有s1 =1/2 gt2沿跟豎直直徑夾角的AB軌道由靜止下滑下落t秒，有 a=gcos s2 =1/2 at2=1/2 gcost2s2 / s1 =cos 若s1是圓的直徑，則s2正好是該圓的弦，可見各物體所在的位置一定在同一圓周上。37°F例4： 如圖所示，質(zhì)量為5kg的物體m在平行于斜面向上的力F作用下，沿斜面勻加速向上運動，加速度大小為a=2m/s2，F(xiàn)=50N，若突然撤去外力F，則在剛撤去外力的瞬間，物體m的加速度大小和方向是（ D ）A2m/s2，沿斜面向上B4m/s2，沿斜面向下C6m/s2，沿斜面向下D8m/s2，沿斜面向下練習(xí)：如圖所示，在水平面上有一個質(zhì)量為m的

6、物體，在水平拉力作用下由靜止開始移動一段距離后，達(dá)到一斜面底端，這時撤去外力物體沖上斜面，沿斜面上滑的最大距離和平面上移動的距離相等，然后物體又沿斜面下滑，恰好停在平面上的出發(fā)點。已知斜面的傾角為30°，斜面與平面上動摩擦因數(shù)相同，求物體受的水平拉力。解： 解之得 例5：如圖示，兩物塊質(zhì)量為M和m，用繩連接后放在傾角為的斜面上，物塊和斜面的動摩擦因素為，用沿斜面向上的恒力F 拉物塊M 運動，求中間繩子的張力.解：畫出M 和m 的受力圖如圖示：由牛頓運動定律，對M有 F - T - Mgsin-Mgcos= Ma （1）對m有 T - mgsin-mgcos= ma （2）a = F/

7、(M+m)-gsin-gcos （3）（3）代入（2）式得T= m（a+ gsin-gcos）= mF( M+m)由上式可知：T 的大小與無關(guān)，T 的大小與無關(guān)， T 的大小與運動情況無關(guān)三、斜面上物體受力及運動狀態(tài)判斷問題BCA例6：如圖所示，光滑固定斜面C傾角為，質(zhì)量均為m的A、B一起以某一初速靠慣性沿斜面向上做勻減速運動，已知A上表面是水平的。則（ A D ）AA受到B的摩擦力水平向右，B.A受到B的摩擦力水平向左，CA、B之間的摩擦力為零 D.A、B之間的摩擦力為mgsincosFABC練習(xí)：物體A、B疊放在斜面體C上，物體B上表面水平，如圖所示，在水平力F的作用下一起隨斜面向左勻加速

8、運動的過程中，物體A、B相對靜止，設(shè)物體A受摩擦力為f1，水平地面給斜面體C的摩擦為f2(f20)，則：（ C D ）Af1=0Bf2水平向左Cf1水平向左Df2水平向右 例7如圖，豎直放置的圓環(huán)O為圓心，A為最高點，將物體從A點釋放經(jīng)3、如圖所示，斜面體ABC置于粗糙的水平地面上，小木塊m在斜面上靜止或滑動時，斜面體均保持靜止不動下列哪種情況，斜面體受到地面向右的靜摩擦力？（）A. 小木塊m靜止在斜面BC上B. 小木塊m沿斜面BC加速下滑C. 小木塊m沿斜面BA減速下滑D. 小木塊m沿斜面AB減速上滑分析：根據(jù)運動的分析，可知當(dāng)木塊做勻速直線運動時，斜

9、面體不受摩擦力，而當(dāng)木塊做加速或減速運動時，可將加速度分解，從而即可確定斜面體的受到靜摩擦力的方向  解：A、小物塊靜止在BC斜面上時，以斜面體和小木塊整體為研究對象，則由牛頓第二定律F合=ma=0，故斜面體在水平方向不受摩擦力，所以A項錯B、小木塊m沿BC面加速下滑時，小木塊水平方向有向右的加速度分量，如右圖所示，將小木塊與斜面體作為整體在水平方向應(yīng)用牛頓第二定律，f=M×0+max，且f與ax方向相同，水平向右，故B項正確C、同理，因木塊m沿斜面BA減速下滑運動，將其加速度分解，可得f與ax方向相同，水平向右，C項正確，D、同理，因木塊m沿斜面AB減速上滑運動

10、，則斜面體在水平方向受到的加速度方向向左，因此靜摩擦力的方向向左，故D項錯誤故選BC練習(xí)、如圖，升降機內(nèi)有一固定斜面，斜面上放一物塊。開始時，升降機做勻速運動，物塊相對于斜面勻速下滑。當(dāng)升降機加速上升時，（  ）。A: 物塊與斜面間的摩擦力減小B: 物塊與斜面間的正壓力增大C: 物塊相對于斜面減速下滑D: 物塊相對于斜面勻速下滑解析問題求解：升降機勻速運動時，支持力N、滑動摩擦力f和重力G平衡，且，即，支持力和摩擦力的合力在豎直方向上且大小始終保持固定的比例；當(dāng)升降梯加速上升時，以慣性參考系為參考系，支持力和摩擦力的合力增大為，方向豎直向上，物塊與斜面間的正壓力和摩擦力同時

11、成比例增大，所以始終成立，即支持力沿斜面方向的分力始終等于摩擦力，物塊仍然可以相對于斜面勻速下滑，故B、D項正確。綜上所述，本題正確答案為BD。例8：如圖所示，斜面體靜置于水平地面上，小物塊恰好沿斜面勻速下滑?，F(xiàn)分別對小物塊進行以下三種操作：施加一個沿斜面向下的恒力F；施加一個豎直向下的恒力F；施加一個垂直斜面向下的恒力F。則在小物塊后續(xù)的下滑過程中，下列判斷正確的是（  ）。A: 操作中小物塊將做勻加速運動B: 操作中小物塊仍做勻速運動C: 操作中斜面體可能會發(fā)生滑動D: 三種操作中斜面受到地面摩擦力均為0選項分析：A項，初始時小物塊恰好沿斜面勻速下滑，小物塊受力平衡，設(shè)

12、斜面傾角為，動摩擦因數(shù)為，小物塊在平行于斜面方向和垂直于斜面方向分別有，則有。當(dāng)施加一個沿斜面向下的恒力F時，小物塊的垂直于斜面方向受力情況不變，在平行于斜面方向由牛頓第二定律有，小物塊將做勻加速運動，故A項正確。B項，施加一個豎直向下的恒力F時，垂直于斜面方向受力情況為，在平行于斜面方向，沿斜面方向向下的受力情況為，沿斜面方向向上為滑動摩擦力，合力為零，小物塊仍做勻速運動，故B項正確。C項，對小物塊施加一個垂直斜面向下的恒力，小物體在后續(xù)下滑過程中，斜面體在水平方向的受力情況為：向左為滑塊施加的滑動摩擦力的分力，向右為滑塊施加的壓力的分力，由知二者大小相等，斜面體水平方向合力為零，斜面受到地

13、面摩擦力為零，不會發(fā)生滑動，故C項錯誤。D項，操作一與不施加F時斜面水平方向受力情況相同：不施加F時，斜面體在水平方向的受力情況為：向左為滑塊施加的滑動摩擦力的分力，向右為滑塊施加的壓力的分力，由知二者大小相等，斜面體水平方向合力為零，斜面受到地面摩擦力為零。操作二中，把滑塊與斜面看做整體，F(xiàn)方向豎直向下，對水平方向受力沒有影響，故斜面受到地面摩擦力仍為零。操作三由C項的分析可知斜面受到地面摩擦力也為零，故D項正確。綜上所述，本題正確答案為ABD。練習(xí)：如圖所示，斜面體A靜置于水平地面上，其傾角為45°，上底面水平的物塊B在A上恰能勻速下滑現(xiàn)對B施加一個沿斜面向上的力F使B總能極其緩

14、慢地向上勻速運動，某時刻在B上輕輕地放上一個質(zhì)量為m的小物體C (圖中未畫出)，A始終靜止，B保持運動狀態(tài)不變關(guān)于放上C之后的情況，下列說法正確的是（   ） AB受到的摩擦力增加了mgBB受到的摩擦力不變CA受到地面的摩擦力不變DA受到地面的摩擦力增加了mg試題分析：據(jù)題意，由于B能夠在A上勻速下滑，有：，計算得µ=1；在B上放了C后，B物體的摩擦力增加量為：，所以A選項正確而B選項錯誤；由于放入C，使F增加了，則A物體受到地面的摩擦力增加量為：=mg，D選項正確。例9：如圖所示，斜面體A置于水平地面上，滑塊B恰好沿A斜面勻速下滑在對B施加一個豎直平面

15、內(nèi)的外力F后，A仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，B繼續(xù)沿斜面下滑則以下說法中正確的是（ ）A.若外力F豎直向下，則地面對A有向左的靜摩擦力作用B.若外力F斜左向下，則地面對A有向右的靜摩擦力作用C.若外力F斜右向下，則地面對A有向右的靜摩擦力作用D.無論F沿豎直平面內(nèi)的任何方向，地面對A均無靜摩擦力作用分析：滑塊B原來恰好沿斜面勻速下滑，合力為零，由平衡條件得到重力沿斜面向下的分力與滑動摩擦力的關(guān)系，得到動摩擦因數(shù)當(dāng)加外力F時，分析物體所受的合力情況，判斷運動情況解答：設(shè)斜面的傾角為，滑塊B的質(zhì)量為m滑塊B原來恰好沿斜面勻速下滑，合力為零，則有mgsin=mgcos 得 sin=cos，=tanA、若外力F豎

16、直向下，（F+mg）sin=（F+mg）cos，則B所受的合力為零，B仍勻速下滑對整體研究可知，水平方向無外力，則地面對A無靜摩擦力作用故A錯誤B、若外力F斜向左下方，設(shè)F與斜面的夾角為物體所受的沿斜面向下的力為Fcos+mgsin，滑動摩擦力為（Fsin+mgcos），其中Fcos與Fsin的大小不確定，若Fcos=FsinB仍勻速運動，若FcosFsin，則B減速下滑若FcosFsin，則B加速下滑對斜面而言，設(shè)B對斜面的壓力大小為N，滑動摩擦力大小為f，則有f=N由正交分解得，f的水平分力大小為fcos，方向水平向左N的水平分力大小為Nsin，方向向右又f=N=Ntan，則得到，fcos

17、=Nsin，則由平衡條件得到地面對A均無靜摩擦力作用故B錯誤C、D由上同理可得，無論F沿豎直平面內(nèi)的任何方向，地面對A均無靜摩擦力作用故C錯誤，D正確故選D練習(xí)1、如圖所示，有一傾角為的斜面體 B靜置在水平地面上，物體A放在斜面上且與B保持相對靜止現(xiàn)對斜面體B施加向左的水平推力，使物體A和斜面體B一起向左做加速運動，加速度從零開始逐漸增大，直到A和B開始發(fā)生相對運動，則關(guān)于A物體受到B物體的支持力FN和摩擦力Ff，下列說法正確的是（）AFN增大，F(xiàn)f持續(xù)增大BFN增大，F(xiàn)f先減小后增大CFN不變，F(xiàn)f不變DFN減小，F(xiàn)f先增大后減小分析：使物體A和斜面體B一起向左做加速運動，加速度水

18、平向左，將加速度分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上兩個方向，根據(jù)牛頓第二定律得到支持力FN和摩擦力Ff的關(guān)系式進行分析解答：解：當(dāng)加速度較小時，摩擦力Ff沿斜面向上將加速度分解為沿斜面向下和垂直于斜面向上根據(jù)牛頓第二定律得FN-mgcos=masin，mgsin-Ff=macos，得到FN=mgcos+masin；Ff=mgsin-macos可知當(dāng)a增大時，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f減小當(dāng)加速度較大時，摩擦力Ff沿斜面向下根據(jù)牛頓第二定律得FN-mgcos=masin，mgsin+Ff=macos，得到FN-mgcos=masin，F(xiàn)f=macos-mgsin可知當(dāng)a增大時，F(xiàn)N增大，F(xiàn)f增大所以FN增大，F(xiàn)f先減小后增大故B正確，A、C、D錯誤故選：B2、如圖所示,斜面上放有兩個完全相同的物體a、b,兩物體間用一根細(xì)線連接,在細(xì)線的中點加一與斜面垂直的拉力F,使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).則下列說法正確的是(   ) a、b兩物體的受力個數(shù)一定相同 a、b兩物體對斜面的壓力相同 a、b兩物體受到的