選修1-1第二章知識點總結(jié)及配套練習(xí)題

1、第二章 圓錐曲線與方程1、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡稱為橢圓這兩個定點稱為橢圓的焦點，兩焦點的距離稱為橢圓的焦距2、橢圓的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍且且頂點軸長短軸的長 長軸的長焦點、焦距對稱性關(guān)于軸、軸、原點對稱離心率準線方程3、設(shè)是橢圓上任一點，點到對應(yīng)準線的距離為，點到對應(yīng)準線的距離為，則4、平面內(nèi)與兩個定點，的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于）的點的軌跡稱為雙曲線這兩個定點稱為雙曲線的焦點，兩焦點的距離稱為雙曲線的焦距5、雙曲線的幾何性質(zhì)：焦點的位置焦點在軸上焦點在軸上圖形標準方程范圍或，或，頂點、軸長虛軸的長 實軸的長焦點、焦距

2、對稱性關(guān)于軸、軸對稱，關(guān)于原點中心對稱離心率準線方程漸近線方程6、實軸和虛軸等長的雙曲線稱為等軸雙曲線7、設(shè)是雙曲線上任一點，點到對應(yīng)準線的距離為，點到對應(yīng)準線的距離為，則8、平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡稱為拋物線定點稱為拋物線的焦點，定直線稱為拋物線的準線9、拋物線的幾何性質(zhì)：標準方程圖形頂點對稱軸軸軸焦點準線方程離心率范圍10、過拋物線的焦點作垂直于對稱軸且交拋物線于、兩點的線段，稱為拋物線的“通徑”，即11、焦半徑公式：若點在拋物線上，焦點為，則；若點在拋物線上，焦點為，則；若點在拋物線上，焦點為，則；若點在拋物線上，焦點為，則（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章 圓錐曲線基礎(chǔ)訓(xùn)

3、練A組一、選擇題1 已知橢圓上的一點到橢圓一個焦點的距離為，則到另一焦點距離為（ ）A B C D2若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）A B C或 D以上都不對3動點到點及點的距離之差為，則點的軌跡是（ ）A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線4設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 5拋物線的焦點到準線的距離是（ ）A B C D6若拋物線上一點到其焦點的距離為，則點的坐標為（ ）。A B C D二、填空題1若橢圓的離心率為，則它的長半軸長為_.2雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_

4、。3若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是 。4拋物線的準線方程為.5橢圓的一個焦點是，那么 。三、解答題1為何值時，直線和曲線有兩個公共點？有一個公共點？沒有公共點？2在拋物線上求一點，使這點到直線的距離最短。3雙曲線與橢圓有共同的焦點，點是雙曲線的漸近線與橢圓的一個交點，求漸近線與橢圓的方程。4若動點在曲線上變化，則的最大值為多少？（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章 圓錐曲線綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D2以橢圓的頂點為頂點，離心率為的雙曲線方程（ ）A B C或 D以上都不對3過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦，是另一焦點，若，則雙曲線的離心率

5、等于（ ）A B C D4 是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且，則的面積為（ ）A B C D5以坐標軸為對稱軸，以原點為頂點且過圓的圓心的拋物線的方程是（ ）A或 B C或 D或6設(shè)為過拋物線的焦點的弦，則的最小值為（ ）A B C D無法確定二、填空題1橢圓的離心率為，則的值為_。2雙曲線的一個焦點為，則的值為_。3若直線與拋物線交于、兩點，則線段的中點坐標是_。4對于拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值范圍是_。5若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點坐標是_6設(shè)是橢圓的不垂直于對稱軸的弦，為的中點，為坐標原點，則_。三、解答題1已知定點，是橢圓的右焦點，在橢圓上求一點，使取得最小值。2

6、代表實數(shù)，討論方程所表示的曲線3雙曲線與橢圓有相同焦點，且經(jīng)過點，求其方程。4 已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。（數(shù)學(xué)選修1-1）第二章 圓錐曲線提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若拋物線上一點到準線的距離等于它到頂點的距離，則點的坐標為（ ）A B C D2橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A B C D 3若點的坐標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的坐標為（ ）A B C D4與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（ ）A B C D5若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，那么的取值范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）6拋物線上兩點、關(guān)于直線對稱，且，則等于（ ）A B C D二、填空題1橢圓的焦點、，點為其上的動點，當為鈍角時,點橫坐標的取值范圍是 。2雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_。3若直線與拋物線交于、兩點，若線段的中點的橫坐標是，則_。4若直線與雙曲線始終有公共點，則取值范圍是 。5已知，拋物線上的點到直線的最段距離為_。三、解答題