題組層級(jí)快練14

1、題組層級(jí)快練(十四)1已知A、B兩地相距150千米，某人開汽車以60千米/小時(shí)的速度從A地到B地，在B地停留1小時(shí)后再以50千米/小時(shí)的速度返回A地，把汽車離開A地的距離x表示為時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)表達(dá)式是()Ax60tBx60t50CxDx答案D2某雜志每本原定價(jià)2元，可發(fā)行5萬本，若每本提價(jià)0.20元，則發(fā)行量減少4 000本，為使銷售總收入不低于9萬元，需要確定雜志的最高定價(jià)是()A2.4元B3元C2.8元 D3.2元答案B解析設(shè)每本定價(jià)x元(x2)，銷售總收入是y元，則y5×104×4×103·x104·x(92x)9×104

2、.2x29x90x3，故選B.3某企業(yè)第三年的產(chǎn)量比第一年的產(chǎn)量增長(zhǎng)44%，若每年的平均增長(zhǎng)率相同(設(shè)為x)，則以下結(jié)論正確的是()Ax>22% Bx<22%Cx22% D以上都不對(duì)答案B4如果在今后若干年內(nèi)，我國國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值都控制在平均每年增長(zhǎng)9%的水平，那么要達(dá)到國民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值比1995年翻兩番的年份大約是()(lg20.301 0，lg30.477 1，lg1092.037 4，lg0.092.954 3)A2015年 B2011年C2010年 D2008年答案B解析設(shè)1995年總值為a，經(jīng)過x年翻兩番，則a·(19%)x4a.x16.5某位股民購進(jìn)某支股票，

3、在接下來的交易時(shí)間內(nèi)，他的這支股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲10%)，又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%)，則該股民這支股票的盈虧情況(不考慮其他費(fèi)用)為()A略有盈利 B略有虧損C沒有盈利也沒有虧損 D無法判斷盈虧情況答案B解析設(shè)該股民購進(jìn)股票的資金為a，則交易結(jié)束后，所剩資金為：a(110%)n·(110%)na·(10.01)na·0.09n<a.6某購物網(wǎng)站在2014年11月開展“全部6折”促銷活動(dòng)，在11日當(dāng)天購物還可以再享受“每張訂單金額(6折后)滿300元時(shí)可減免100元”某人在11日當(dāng)天欲購入原價(jià)48元(單價(jià))的商品共42件，為使花錢總數(shù)最少，

4、他最多需要下的訂單張數(shù)為()A1 B2C3 D4答案C解析為使花錢總數(shù)最少，需使每張訂單滿足“每張訂單金額(6折后)滿300元時(shí)可減免100元”，即每張訂單打折前原金額不少于500元由于每件原價(jià)48元，因此每張訂單至少11件，所以最多需要下的訂單張數(shù)為3張7一個(gè)容器裝有細(xì)沙a cm3，細(xì)沙從容器底下一個(gè)細(xì)微的小孔慢慢地勻速漏出，t min后剩余的細(xì)沙量為yaebt(cm3)，若經(jīng)過8 min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有一半的沙子，則再經(jīng)過_min，容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一答案16解析當(dāng)t0時(shí)，ya；當(dāng)t8時(shí)，yae8ba，e8b，容器中的沙子只有開始時(shí)的八分之一時(shí)，即yaebta.ebt(e8b)

5、3e24b，則t24，所以再經(jīng)過16 min.8.為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)()ta(a為常數(shù))，如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為_(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過_小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室答案(1)y(2)0.6解析(1)設(shè)ykt，由圖像知ykt過點(diǎn)(0.1,1)，則1k×

6、;0.1，k10，y10t(0t0.1)由yta過點(diǎn)(0.1,1)，得10.1a，解得a0.1，yt0.1(t>0.1)(2)由t0.10.25，得t0.6.故至少需經(jīng)過0.6小時(shí)學(xué)生才能回到教室9一類產(chǎn)品按質(zhì)量共分為10個(gè)檔次，最低檔次產(chǎn)品每件利潤(rùn)8元，每提高一個(gè)檔次每件利潤(rùn)增加2元，一天的工時(shí)可以生產(chǎn)最低檔次產(chǎn)品60件，提高一個(gè)檔次將減少3件，求生產(chǎn)何種檔次的產(chǎn)品獲利最大？答案生產(chǎn)第9檔次的產(chǎn)品獲利最大解析將產(chǎn)品從低到高依次分為10個(gè)檔次設(shè)生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品(1x10，xN)，利潤(rùn)為y元，則y603(x1)82(x1)(633x)(62x)6(21x)(3x)626×144

7、864.當(dāng)且僅當(dāng)21x3x，即x9時(shí)取等號(hào)10為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，國家將給予補(bǔ)償(1)當(dāng)x200,300時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？若獲利，求出最大利潤(rùn)；若不獲利，則國家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？答案(1)國家每月至少補(bǔ)貼5 000元才能使該項(xiàng)目不虧損(2)當(dāng)每月的

8、處理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低解析(1)當(dāng)x200,300時(shí)，設(shè)該項(xiàng)目獲利為S，則S200x(x2200x80 000)x2400x80 000(x400)2，所以當(dāng)x200,300時(shí)，S<0，因此該單位不會(huì)獲利當(dāng)x300時(shí)，S取得最大值5 000，所以國家每月至少補(bǔ)貼5 000元才能使該項(xiàng)目不虧損(2)由題意，可知二氧化碳的每噸處理成本為：當(dāng)x120,144)時(shí)，x280x5 040(x120)2240，所以當(dāng)x120時(shí)，取得最小值240.當(dāng)x144,500時(shí)，x2002200200，當(dāng)且僅當(dāng)x，即x400時(shí)，取得最小值200.因?yàn)?00<240，所以當(dāng)每月的處

9、理量為400噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低11.據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖像如圖所示，過線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l，梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即為t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過的路程s(km)(1)當(dāng)t4時(shí)，求s的值；(2)將s隨t變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城？如果不會(huì)，請(qǐng)說明理由答案(1)24(2)s(3)沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城解析(1)由圖像可知：當(dāng)t

10、4時(shí)，v3×412，s×4×1224.(2)當(dāng)0t10時(shí)，s·t·3tt2；當(dāng)10<t20時(shí)，s×10×3030(t10)30t150；當(dāng)20<t35時(shí)，s×10×3010×30(t20)×30×(t20)×2(t20)t270t550.綜上可知，s(3)t0,10時(shí)，smax×102150<650，t(10,20時(shí)，smax30×20150450<650，當(dāng)t(20,35時(shí)，令t270t550650，解得t130，t24

11、0.20<t35，t30，沙塵暴發(fā)生30 h后將侵襲到N城1(2015·湖北八市聯(lián)考)某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過過濾后排放，排放時(shí)污染物的含量不得超過1%.已知在過濾過程中廢氣中的污染物數(shù)量P(單位：mg/L)與過濾時(shí)間t(單位：h)之間的函數(shù)關(guān)系為PP0ekt(k，P0均為正的常數(shù))如果在前5個(gè)小時(shí)的過濾過程中污染物被排除了90%，那么至少還需過濾()才可以排放A. h B. hC5 h D10 h答案C解析設(shè)原污染物數(shù)量為a，則P0a.由題意有10%aae5k，所以5kln10.設(shè)t h后污染物的含量不得超過1%，則有1%aaetk，所以tk2ln10，t10.因此至少還需過濾1055 h才可以排放2某市出租車收費(fèi)標(biāo)