關(guān)于摩擦力的幾個(gè)問(wèn)題

1、再議摩擦力的幾個(gè)問(wèn)題 吳江市盛澤中學(xué) 陳麗英關(guān)鍵詞：靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力、滾動(dòng)摩擦力論文摘要：高中物理中，兩個(gè)相互接觸物體間的摩擦力問(wèn)題是一個(gè)很要的概念，談?wù)剬?duì)摩擦力的分類(lèi)、有關(guān)極值問(wèn)題、做功問(wèn)題等的看法。在物理課程中需要了解兩個(gè)相互接觸的物體之間的摩擦問(wèn)題。而關(guān)于摩擦力的概念是一個(gè)既重要、又容易出錯(cuò)的問(wèn)題。摩擦力和彈力一樣本質(zhì)上是由原子間或分子間的電磁力而引起的，是通過(guò)電磁場(chǎng)進(jìn)行的。在力學(xué)問(wèn)題中摩擦力可以表觀地看作是“接觸力”。一般來(lái)說(shuō)，固體間的摩擦叫干摩擦。干摩擦力包括靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力。在相互擠壓的接觸面間有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)但還沒(méi)有發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的時(shí)候，接觸面間便出現(xiàn)阻礙發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的力，這

2、個(gè)力叫靜摩擦力。靜摩擦力總是沿接觸面而作用著，并與接觸面間相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。靜摩擦力的大小由物體所受其它力和物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而定，它沒(méi)有“獨(dú)立自主”的大小和方向，處于“被動(dòng)地位”。但靜摩擦力并不能無(wú)限止增加，當(dāng)物體處在從靜到動(dòng)的臨界狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，叫做最大靜摩擦力。通常用庫(kù)侖提出的近似經(jīng)驗(yàn)公式f0max=µ0Nf0max表示最大靜摩擦力，N表示接觸面間的正壓力，靜摩擦因數(shù)µ0為一無(wú)量綱的純數(shù)。µ0與接觸面的材料、表面光滑程度、干濕程度、表面溫度等有關(guān)。若用f0表示真實(shí)的靜摩擦力，則f0 f0max。而且，在不超過(guò)最大靜摩擦力的前提下，根據(jù)物體受力和

3、運(yùn)動(dòng)狀況，為了防止接觸面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，需要多大的靜摩擦力，就有多大，需要它沿哪個(gè)方向，就沿哪個(gè)方向。當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體的表面上相對(duì)于另一個(gè)物體滑動(dòng)時(shí)，要受到另一個(gè)物體阻礙它相對(duì)滑動(dòng)的力，這種力叫做滑動(dòng)摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力的方向總跟接觸面相切，并且跟物體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。實(shí)驗(yàn)表明：滑動(dòng)摩擦力的大小也可用公式表示：f=µN。其中µ叫做動(dòng)摩擦因數(shù)，它的數(shù)值跟相互接觸的兩個(gè)物體的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，它是一個(gè)比值，無(wú)量綱。除了上述兩種摩擦力以外，還有滾動(dòng)摩擦。滾動(dòng)摩擦是一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦。滾動(dòng)摩擦一般比滑動(dòng)摩擦小得多。下面就兩物體間的摩擦力問(wèn)題作

4、一些初淺的探討。一、 關(guān)于靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力之間的“突變”問(wèn)題學(xué)生對(duì)摩擦力的理解、尤其是對(duì)滑動(dòng)摩擦力和靜摩擦力之間的轉(zhuǎn)換過(guò)程中的“突變”問(wèn)題，有時(shí)感到難以理解?，F(xiàn)用數(shù)學(xué)圖象對(duì)它們之間的轉(zhuǎn)換過(guò)程表現(xiàn)出來(lái)，有助于學(xué)生較清晰地理解兩者間的“突變”過(guò)程，也有利于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)圖象來(lái)解決物理問(wèn)題的能力。例題如圖所示，在水平桌面上放一木塊，用從零開(kāi)始逐漸增大的水平拉力F拉著木塊沿桌面運(yùn)動(dòng)，則木塊所受的摩擦力f隨拉力F變化的圖象（圖）正確的是：（） ( 圖1 )Ff f f f 0 F 0 F 0 F 0 FA B C D ( 圖2 )析與解：當(dāng)木塊沒(méi)有受拉力，即F時(shí)，桌面對(duì)木塊沒(méi)有摩擦力，即f=。當(dāng)木塊

5、受到的水平拉力F較小時(shí)，木塊仍保持靜止，但出現(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，桌面對(duì)木塊產(chǎn)生靜摩擦力，其大小與F相等，方向相反。隨著水平拉力F不斷增大，木塊向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)增強(qiáng)，桌面對(duì)木塊的靜摩擦力也相應(yīng)增大，直到水平力F足夠大時(shí)，木塊開(kāi)始滑動(dòng)，桌面對(duì)木塊的靜摩擦力達(dá)成到最大值fm，在這個(gè)過(guò)程中，由木塊在水平方向的二力平衡條件知道，桌面對(duì)木塊的靜摩擦力f始終與拉力F等大反向，即靜摩擦力f隨著F的增大而增大。木塊發(fā)生滑動(dòng)的瞬間，桌面對(duì)它的阻礙作用由最大靜摩擦力突然變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，其值要小于最大靜摩擦力，即兩種摩擦力大小發(fā)生“突變”。在木塊繼續(xù)滑動(dòng)的過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力又保持不變，所以D答案正確。 本題把靜摩擦力的變化

6、過(guò)程、最大靜摩擦力大于滑動(dòng)摩擦力、靜摩擦力向滑動(dòng)摩擦力轉(zhuǎn)變的過(guò)程中產(chǎn)生的“突變”以及不變的滑動(dòng)摩擦力通過(guò)數(shù)學(xué)圖像清楚地表示出來(lái)，給學(xué)生留下深刻的印象。 例題如圖所示，物體放在粗糙木板上，木板可繞M端自由轉(zhuǎn)動(dòng)，若將其N(xiāo)端慢慢抬起，物體所受的摩擦力為f，木板與地面間夾角為，則物體所受的摩擦力f的大小隨的變化圖線是圖中的（） M N （ 圖3 ）f f f f0 0 900 0 0 900 0 0 900 0 0 900 A B C D（ 圖4 ）析與解：當(dāng)木板與地面間的夾角是時(shí)，物體沒(méi)有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，不受靜摩擦力，即f=0.當(dāng)物體所受靜摩擦力f達(dá)到最大值fm之前總與重力沿斜面向下的分力相平衡

7、，即f =µmgsin,當(dāng)角由0增大到0，即靜摩擦力f達(dá)到最大值fm之前，它隨呈正弦曲線變化規(guī)律。當(dāng)靜摩擦力f達(dá)到最大值fm并開(kāi)始滑動(dòng)的瞬間，靜摩擦力突然變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，其值為f =µNmg cos.故角在0之后到90的過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力 f滑隨的變化圖線為余弦曲線，并且滑動(dòng)摩擦力f滑小于最大靜摩擦力fm ，即在0角處摩擦力發(fā)生由靜摩擦力到滑動(dòng)摩擦力的“突變”。 所以圖中 C符合上述變化規(guī)律，為正確答案。 本題以數(shù)學(xué)圖象的形式，活靈活現(xiàn)地把靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的規(guī)律反映出來(lái)了，它能使學(xué)生通過(guò)比較對(duì)靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力的性質(zhì)及之間的“突變”過(guò)程更加清晰明確，具有啟發(fā)性、典型性。

8、例題3如圖5所示，把一重為G的物體，用一個(gè)與時(shí)間成正比的水平推力F推壓在足夠高而平整的豎直墻壁上，開(kāi)始時(shí)物體的速度為零，從t =0開(kāi)始，物體所受的摩擦力隨時(shí)間的變化圖象是圖6中的（ ） F ( 圖 5 ) f f f fG G G G0 t 0 t 0 t 0 tA B C D( 圖 6 )析與解：開(kāi)始時(shí)由于推力F推為零，物體和墻壁間沒(méi)有壓，則摩擦力f = 0。物體在重力的作用下開(kāi)始沿豎直墻面下滑，所以開(kāi)始時(shí)是滑動(dòng)摩擦力。由f =µN,又N=F推，而F推隨時(shí)間成正比的增加，所以摩擦力f也隨時(shí)間成正比的增加。 當(dāng)f增大到等于G時(shí)，物體具有一定的速度，由于慣性仍然滑行，隨著滑行的繼續(xù)，因

9、壓力不斷增加，摩擦力f=µN將大于物體的重力G，物體作減速運(yùn)動(dòng)，最后物體靜止于墻面上，滑動(dòng)摩擦力突然變?yōu)榱遂o摩擦力。在豎直方向根據(jù)二力平衡條件：靜摩擦力f =G。 因此，在某一瞬間摩擦力發(fā)生了由大于G到等于G的“突變”。 所以D為本題的正確答案。 本題的討論過(guò)程和答案的數(shù)學(xué)圖象，非常形象地表明了滑動(dòng)摩擦力向靜摩擦力轉(zhuǎn)變時(shí)所發(fā)生的“突變”，有助于學(xué)生分析摩擦力的問(wèn)題時(shí)，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定摩擦力的種類(lèi)。 以上三個(gè)例題的正確圖象分別反映了摩擦力隨外力變化時(shí)的突變、摩擦力隨斜面角度變化時(shí)的突變、摩擦力隨時(shí)間變化的突變，它們都反映了兩種摩擦力之間轉(zhuǎn)換時(shí)表現(xiàn)出來(lái)的特點(diǎn)。二、 滑動(dòng)摩擦力永遠(yuǎn)都

10、不可能為零在中學(xué)物理中，定義滑動(dòng)摩擦力的大小f滑= µN ，定義最大靜摩擦力的大小f0max=µ0N，其中N是正壓力。在相同接觸面的情況下，最大靜摩擦系數(shù)µ0略大于滑動(dòng)摩擦因數(shù)µ，也即滑動(dòng)摩擦力是小于最大靜摩擦力的。在正壓力一定的情況下，影響滑動(dòng)摩擦力的就是滑動(dòng)摩擦因數(shù)µ，它與兩物體的材料、接觸面的粗糙程度及表面的潤(rùn)滑情況等有關(guān)。甚至還與滑動(dòng)表面接觸時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)。在通常的解題過(guò)程中，常常由于題目中有“光滑”兩個(gè)字而認(rèn)為兩接觸面間無(wú)任何摩擦力，甚至有的還認(rèn)為存在摩擦力的其中一個(gè)必要條件就是接觸面不光滑，這是一種理想情況。實(shí)際上，滑動(dòng)摩擦因數(shù)&#

11、181;的確與兩接觸面的光滑程度有關(guān)。而且，隨著兩接觸面的光滑程度越來(lái)越高，（在一定限度內(nèi)）滑動(dòng)摩擦因數(shù)µ是越來(lái)越小，但并不是等于零，而是等于某一臨界值。也即當(dāng)兩接觸面是光滑的時(shí)候，物體間的摩擦力也不是等于零，而是趨于某一臨界值。當(dāng)兩物體間的光滑達(dá)到一定的程度時(shí)，由于兩物體間的距離也非常接近，達(dá)到甚至超過(guò)10-10m時(shí)，兩接觸面間的分子引力將表現(xiàn)得較為明顯，此時(shí)的滑動(dòng)摩擦力由于受到分子間引力的作用而受到影響，重新開(kāi)始增大。所以，滑動(dòng)摩擦力始終都不會(huì)為零。另外，滑動(dòng)摩擦力的大小還隨著物體相對(duì)速度的增大而繼續(xù)減小，達(dá)到一定程度時(shí)，以后又隨著相對(duì)速度的增大而增大，這個(gè)過(guò)程可以粗略地用圖 7

12、來(lái)表示。 ffm ( 圖7 ) 0 v 三、 關(guān)于滾動(dòng)問(wèn)題中的摩擦力a) 滾動(dòng)摩擦并不是滾動(dòng)摩擦力通常認(rèn)為，在有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的靜止物體間存在靜摩擦力；在物體間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)有滑動(dòng)摩擦力，順利成章的，當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上滾動(dòng)時(shí)受到的阻礙就是滾動(dòng)摩擦力。而且，從大量的生活經(jīng)歷可知，在同樣的條件下，滾動(dòng)摩擦力比滑動(dòng)摩擦力小得多。實(shí)質(zhì)上，滾動(dòng)摩擦并不是力，而是一種阻礙物體滾動(dòng)的力偶矩（或力矩）。當(dāng)一個(gè)物體在粗糙平面上滾動(dòng)時(shí)，平面和物體的接觸處要發(fā)生形變，從而使接觸處前方的支承面突起，這就使支承面作用于物體的彈力N的作用點(diǎn)從最低點(diǎn)向前移動(dòng)d（見(jiàn)圖8）。這個(gè)彈力和重力一起產(chǎn)生一個(gè)阻礙物體滾動(dòng)的力偶

13、矩Nd，這就是滾動(dòng)摩擦。NdG （ 圖 8） 從實(shí)踐中可知，滾動(dòng)摩擦力矩的大小和正壓力成正比，即M=kN，其中k是滾動(dòng)摩擦系數(shù)，在數(shù)值上相當(dāng)于彈力對(duì)于滾動(dòng)體質(zhì)心的力臂（圖中的d），它具有長(zhǎng)度的量綱。所謂滾動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦小，不能理解為滾動(dòng)摩擦力矩比滑動(dòng)摩擦力小，因?yàn)榱馗κ菬o(wú)法比較大小的。它的含義是指在其它條件都相同的情況下，克服滾動(dòng)摩擦使物體運(yùn)動(dòng)需要的力比克服滑動(dòng)摩擦使物體運(yùn)動(dòng)需要的力小得多。例如使圓柱形的鐵桶滾動(dòng)前進(jìn)要比它滑動(dòng)前進(jìn)省力得多。(2)關(guān)于滾動(dòng)問(wèn)題中的靜摩擦力 當(dāng)物體間有無(wú)滑動(dòng)時(shí)的滾動(dòng)的情況時(shí)，如何來(lái)判斷靜摩擦力的大小和方向？下面就此問(wèn)題，提出幾點(diǎn)粗淺的看法。舉例如下： 設(shè)一剛

14、性圓柱體，在一剛性的平面上向右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)。由于物體均為剛性，故不存在滾動(dòng)摩擦力偶矩。今討論以下幾種情況時(shí)，物體所受靜摩擦力的大小和方向。(1) 圓柱體在平面上作勻速滾動(dòng)（圖1）(2) 用水平力F作用于圓柱體的質(zhì)心點(diǎn)上（圖2）(3) 用一力偶（F1、F2）作用在圓柱體上（圖3）(4) 用一不過(guò)質(zhì)心的水平力F3作用在圓柱體上（圖4） 有人可能會(huì)說(shuō)："在上述四種情況中，剛體都是作向右的滾動(dòng)，又因靜摩擦力f必與剛體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向相反，所以f的方向均向左"。其實(shí)這是錯(cuò)誤的，事實(shí)上是：對(duì)于圖1來(lái)說(shuō)，f=0；對(duì)于圖2，f向 左；對(duì)于圖3，f向右；對(duì)于圖4，f或右、或左、或?yàn)榱恪?C

15、vc C F F2 r F1 r F3 R R R R ( 圖1 ) （ 圖2 ） （ 圖3 ） （ 圖4 ） R F2 B F1 （ 圖 5 ） 下面就以上問(wèn)題作如下具體分析，我們先取一般情形為例：設(shè)一實(shí)心圓柱體，在截面的B點(diǎn)受一水平向右的力F1，在其質(zhì)心C點(diǎn)上受一水平向左的力F2作用，同時(shí)，可先假設(shè)f向右(如圖5)，根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理及繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)定律，可得：F1F2f=mac F1rfR=Jc，又 ac=R將實(shí)心圓柱體對(duì)質(zhì)心點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jc=12mR2代入上式中，求得： f=(R2r)F1/3RF23對(duì)上式討論如下：（1） 當(dāng)F1=F2=0時(shí)，則f=0，即上述圖1情況成立。（2） F2=0

16、，F(xiàn)1=F，r=0時(shí)，則f=F30（方向向左），即上述圖2情況成立。（3） 當(dāng)F1=F2，r0，則f=2rF13R0(方向向右)，即上述圖3情況成立。（4） 當(dāng)F2=0，F(xiàn)1=F3，r0時(shí)，則 f=(R2r)F33R即上述圖4情況成立，此時(shí)有三種可能： （1）當(dāng)rR2時(shí)，f0（方向向右）； （2）當(dāng)r =R2時(shí)，f=0； （3）當(dāng)rR2時(shí)；f0（方向向左）。（5） 另一種情形，即當(dāng)F1=F，F(xiàn)2=0，r0，即F1位于質(zhì)心下方時(shí)，則 f=(R2r)F3R0（方向向左） 以上關(guān)于靜摩擦力的判斷方法也很容易推廣到質(zhì)量作其它分布的情況，如：作加速前進(jìn)的自行車(chē)（略去其它次要因素），它的前輪的運(yùn)動(dòng)就與圖2

17、情況類(lèi)似，所受摩擦力向后，而后輪的運(yùn)動(dòng)大體和圖3情況相似，所受摩擦力是向前的。 所以平?？烧f(shuō)自行車(chē)后輪是主動(dòng)輪，而前輪是從動(dòng)輪。所以騎自行車(chē)急剎車(chē)時(shí)，使用前剎容易翻車(chē)，而使用后剎卻比較安全，現(xiàn)分析如下：（1） 如前所述，剎車(chē)慣性力使前輪壓力增加，后輪壓力減少，由f=N可知，急剎前輪的強(qiáng)度比剎后輪大（a大）。（2） 當(dāng)我們進(jìn)一步考慮到人和車(chē)的彈性變形以及連接處的間隙時(shí)，應(yīng)該說(shuō)人體各部分獲得的加速度是有差異的，急剎前輪時(shí)，上肢和上身的加速度較大，慣性力合力的作用點(diǎn)偏在重心上方，因而力臂較長(zhǎng)。急剎后輪時(shí)，慣性力合力作用點(diǎn)偏在重心下方，因而力臂較短，由此引起的慣性力矩前者較后者大，這也是急剎前輪容易翻

18、車(chē)的一個(gè)原因。（3） 急剎前輪時(shí)，剎車(chē)慣性力既然較大，因而騎車(chē)者的重力和慣性力合力的作用線可能超出座椅，造成人翻車(chē)倒。四、 牽引力是摩擦力嗎牽引力在中學(xué)物理中常常提到，是指汽車(chē)、機(jī)車(chē)等本身向前的動(dòng)力。中學(xué)課本中多次提到牽引力使汽車(chē)產(chǎn)生加速度；在一些參考書(shū)中把牽引力解釋為就是摩擦力。在高一物理課本上曾有這么一句原話(huà)：“汽車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)后輪轉(zhuǎn)動(dòng)，由于輪胎和地面間有摩擦牽引力就是這樣產(chǎn)生的。”牽引力就是摩擦力嗎？下面就此問(wèn)題提出一些粗淺的看法：（1） 汽車(chē)加速度的根本原因?yàn)檠芯糠奖?，假定汽?chē)水平運(yùn)動(dòng)，車(chē)輪做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，略去滾動(dòng)摩擦。汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)后輪作用一驅(qū)動(dòng)力矩L，每個(gè)輪子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，其半徑為

19、r，汽車(chē)的總質(zhì)量為M。把汽車(chē)看成由前輪、車(chē)身、后輪三部分組成。后輪：由于受到發(fā)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)力矩L的作用，使后輪與地面的接觸處A點(diǎn)相對(duì)地面有向后的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，地面對(duì)它的摩擦力f后向前，同時(shí)后輪的轉(zhuǎn)軸對(duì)車(chē)身有向前的推力F后，車(chē)身對(duì)后輪的反作用力為F'后。如車(chē)身的加速度為a，因?yàn)檐?chē)輪做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，所以后輪的角加速度為=a/r，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定理，有Lf后r=2I， 據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理有：f后F'后=m后輪a (如圖1) F'后 F前 f前 f后 f前 （ 圖 1 ） （ 圖 2 ） F后 F前 （ 圖 3 ）前輪：前輪輪軸受到車(chē)身對(duì)它的向前的推力F前，使它與地面的接觸點(diǎn)處相對(duì)于地面有向前

20、的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，地面對(duì)它施以向后的摩擦力，可列方程f前r=2I F前f前=m前輪a （如圖2）車(chē)身：由后輪對(duì)它的推力F后，和前輪對(duì)它的反作用力F'前， 得 F后 F'前=m車(chē)身a （如圖3）聯(lián)立方程： F后 F'前=m車(chē)身a （1） f后F'后=m后輪a （2） F前f前=m前輪a （3） Lf后r=2I=2Iar （4） f前r=2I=2Iar （5） 且 F前= F'前、F后= F'后，解得： f 后F前=(m車(chē)身m前輪m后輪)a=Ma （6） f后f前=L(r4IMr) （7）從表面看a= (f后f前) M，汽車(chē)的加速度靠前、后輪的合摩擦力產(chǎn)生

21、，也就是說(shuō)摩擦力是汽車(chē)加速度的直接原因，但由（7）式（f后f前）L，可以看到，合摩擦力正比于發(fā)動(dòng)機(jī)所施加的驅(qū)動(dòng)力矩。車(chē)輪之所以有摩擦力是因?yàn)橛序?qū)動(dòng)力矩L，如果沒(méi)有驅(qū)動(dòng)力矩L，汽車(chē)甚至連運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)也沒(méi)有，更無(wú)摩擦力可談，汽車(chē)哪能產(chǎn)生加速度？因此汽車(chē)產(chǎn)生加速度的根本原因是發(fā)動(dòng)機(jī)所施的驅(qū)動(dòng)力矩L。（2） 汽車(chē)作功的作用力 汽車(chē)從低速到高速，動(dòng)能增加需要牽引力對(duì)它作功。從能量轉(zhuǎn)化的角度看，汽車(chē)總動(dòng)能的增加是其它能量轉(zhuǎn)化給汽車(chē)，水平道路雖然給車(chē)輪以摩擦力，但卻無(wú)能量轉(zhuǎn)化給汽車(chē)，只有發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)消耗汽油變化學(xué)能為汽車(chē)的動(dòng)能。從質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理dT=dAi內(nèi)dAi外看，汽車(chē)的動(dòng)能增量等于汽車(chē)的內(nèi)力和外力做功之和

22、。這里汽車(chē)外力只有水平方向的摩擦力，在豎直方向上合力為零。因車(chē)輪做無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，車(chē)輪與地面的接觸點(diǎn)A、B為轉(zhuǎn)動(dòng)瞬心。即A、B點(diǎn)的速度VA=VB=0，汽車(chē)所受摩擦力為靜摩擦力，故這里摩擦力對(duì)汽車(chē)不做功，只有內(nèi)力對(duì)汽車(chē)做功。（3）牽引力的本質(zhì)既然摩擦力對(duì)汽車(chē)不做功，又要求回答牽引力做功的問(wèn)題，顯然牽引力就是摩擦力的說(shuō)法是不對(duì)的；如果把牽引力看成內(nèi)力，但在回答牽引力對(duì)汽車(chē)產(chǎn)生加速度的問(wèn)題時(shí)，內(nèi)力又不能產(chǎn)生加速度，只有摩擦力才產(chǎn)生加速度，這里是個(gè)矛盾。因此，要回答牽引力到底是什么，必須從它實(shí)際產(chǎn)生的加速度和做功兩個(gè)效果來(lái)分析，那么牽引力就是使用權(quán)汽車(chē)產(chǎn)生加速度和對(duì)汽車(chē)做功的等效力。它是內(nèi)力和外力的綜合作用于效果，它既包含內(nèi)力也包含外力，不應(yīng)該考慮成非此即彼的關(guān)系，牽引力具