全等三角形培優(yōu)訓(xùn)練一整理

1、全等三角形提優(yōu)訓(xùn)練（一）（全等三角形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用）知識(shí)點(diǎn) 全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)邊上的中線相等，對(duì)應(yīng)邊上的高相等，對(duì)應(yīng)角的角平分線相等，面積相等尋找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，常用到以下方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角(3)有公共邊的，公共邊常是對(duì)應(yīng)邊(4)有公共角的，公共角常是對(duì)應(yīng)角(5)有對(duì)頂角的，對(duì)頂角常是對(duì)應(yīng)角(6)兩個(gè)全等的不等邊三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)，一對(duì)最短邊(或最小角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)要想正確地表示兩個(gè)三角形全等，找出對(duì)應(yīng)的

2、元素是關(guān)鍵全等三角形的判定方法：一、全等三角形1判定和性質(zhì)一般三角形直角三角形判定邊角邊（SAS）、角邊角（ASA）角角邊（AAS）、邊邊邊（SSS）具備一般三角形的判定方法斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等（HL）性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)中線相等，對(duì)應(yīng)高相等，對(duì)應(yīng)角平分線相等注： 判定兩個(gè)三角形全等必須有一組邊對(duì)應(yīng)相等； 全等三角形面積相等全等三角形證明的思路：練習(xí)：1、如圖，在平面上將ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到ABC的位置時(shí)，AABC，ABC=70°，則CBC為_(kāi)度. 2、如圖12=200，AD=AB， DB，E在線段BC上，則AEC= 3、如圖所示，的延長(zhǎng)線交于，交于，則的度數(shù)為 4、已知

3、：如圖，OADOBC，且O70°，C25°，則AEB_度.5、如圖，分別為的，邊的中點(diǎn)，將此三角形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處若，則等于 6、如圖，在RtABC中，已知ACB=90°，A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上點(diǎn)A處，折痕為CD，則ADB= 7、如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在變邊BC、AC上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F，則：BFD= 8、如圖，點(diǎn)A、C、B在同一直線上，DAC和EBC均是等邊三角形，AE與BD交于點(diǎn)O，AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N，有如下結(jié)論：AE=BD；ACMDCN；EM=BN；MNBC；DO

4、A=60°，其中，正確的結(jié)論有 9、如圖，已知ABC的三邊AB、BC、CA的長(zhǎng)分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分為三個(gè)三角形，則SABO：SBCO：SCAO= 10、如圖，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊DC、BC上，AGEF，垂足為G，且AG=AB，EAF= 11、已知點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，且BAE=CDE。猜想AB與CD數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.變式訓(xùn)練：已知在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD上的一點(diǎn)且BEAC，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證：AFEF12、已知：如圖，BE、CF是ABC的高，分別在射線BE與CF上取點(diǎn)P與Q，使BP=AC，CQ=AB。求證：

5、（1）AQ=AP；（2）APAQ13、如圖，已知，等腰RtOAB中，AOB=90o，等腰RtEOF中，EOF=90o，連結(jié)AE、BF求證：（1）AE=BF；（2）AEBF14、如圖，已知ACBD，EA、EB分別平分CAB和DBA，CD過(guò)點(diǎn)E，求證：AB=AC+BD15已知：如圖，四邊形ABCD中，AC平分ÐBAD，CEAB 于E，且ÐB+ÐD=180°，求證：AE=AD+BE 16、如圖已知：ABC和BDE是等邊三角形，D在AE延長(zhǎng)線上求證：BD+DC=AD 17如圖1，BD是等腰的角平分線，；（1）求證BC=AB+AD；（2）如圖2，于F，交延長(zhǎng)線于E，求證：BD=2CEABCDFE圖218ABC中，A=90°，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，E、F分別在AC、AB上，且DEDF，試判斷DE、DF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由19、已知：如圖，中，于，平分，且于，與相交于點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)與相交