六年級比的應(yīng)用知識點(diǎn)總結(jié)及習(xí)題

1、比和比的應(yīng)用知識要點(diǎn)按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。如：已知兩個量為A、B， A的B比為，則總份數(shù)可以看做單位“1”=a + b ，A是B的，B是A的，A是單位“1”的（ ），B是單位“1”的（ ）。解題方法：（1）把比看作分得的份數(shù)，先求出每份是多少再解答：先求出總份數(shù)，再求出每份是多少，最后求出各部分對應(yīng)的具體數(shù)量。（2）轉(zhuǎn)化成分書問題來解決：先根據(jù)比求出總份數(shù)，再求出各部分占總量的幾分之幾，最后求出各部分的數(shù)量?；A(chǔ)練習(xí)：1雞的只數(shù)與鴨的只數(shù)比是4：7。（1）雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的 。（2）鴨的只數(shù)是雞鴨總數(shù)的。（3）鴨的只數(shù)是雞的只數(shù)的（ ）倍。

2、2.故事書的本數(shù)是連環(huán)畫的。（1）連環(huán)畫的本數(shù)與故事書本數(shù)的比是 。（2）故事書的本數(shù)與這兩種書的總本數(shù)的比是。3.小紅看一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)與未看的頁數(shù)的比是5：3。（1）已看的頁數(shù)占未看頁數(shù)的。（2）未看頁數(shù)占已看頁數(shù)的。（3）已看頁數(shù)占全書頁數(shù)的。（4）未看的頁數(shù)占全書頁數(shù)的。例1：一種混泥土攪拌的水泥、沙子和石子的比是2：3：5。其中水泥有32噸，還需要沙子和石子各是多少噸？（題型1：已知單位“1”中各部分的比和其中的一個分量，求另外幾個分量）解析：這里把混泥土看作單位“1”，其中水泥占混泥土的（ ），沙子占混泥土的（ ），石子占混泥土的（ ），根據(jù)水泥有2噸和對應(yīng)單位“1”的分率是（

3、 ），根據(jù)“已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單位“1”的量”可以先求出這種混泥土的總數(shù)量，再求出沙子和石子的數(shù)量。例2：水泥、沙子和石子的比是2：3：5。要攪拌20噸這樣的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少噸？（題型2：已知單位“1”中各部分的比和總數(shù)量的具體數(shù)量，分別求出幾個分量）解析：這里把混泥土看作單位“1”，其中水泥占混泥土的（ ），沙子占混泥土的（ ），石子占混泥土的（ ），根據(jù)總數(shù)量混泥土單位“1” 有20噸，可以求出水泥、沙子和石子的數(shù)量。例3：一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是2 ：1，這兩個銳角分別是多少度？（題型3：已知兩個量的比和他們的和，求出

4、幾個分量）解析：關(guān)鍵要知道直角三角形的兩個銳角的和是（ ）。這里把三角形的兩個銳角的和看作單位“1”，根據(jù)兩個銳角度數(shù)的比是2 ：1可分別找出其中一個銳角占單位“1”的（ ），另一個銳角占單位“1”的（ ），再求出這兩個銳角分別是多少度。例4：有兩堆貨物。甲堆比乙堆多18噸。甲堆與乙堆重量的比是9：5，兩堆貨物各有多少噸？（題型4：已知兩個量的比和它們的差，求這兩個量分別是多少）解析：可以把兩堆貨物的總重量看作單位“1”，甲堆貨物占單位“1”的（ ），乙堆貨物占單位“1”的（ ），兩堆貨物的差量18噸占單位“1”的分率是（ ），根據(jù)“已知量÷已知量占單位“1”的幾分之幾=單

5、位“1”的量”，再分別求出這兩個分量。(四)能力拓展1.學(xué)校四、五、六年級共140人參加旅行活動。四、五年級的人數(shù)比是2：3，五、六年級的人數(shù)比是4：5，問四、五、六年級各有多少人參加活動？解析：第一步：第二步： 第三步：四、五、六三個年級的人數(shù)比為：。解：設(shè)五年級的人數(shù)為單位1，則：四年級人數(shù)是五年級人數(shù)的，六年級人數(shù)是五年級人數(shù)的。所以有： 140÷（+1+）=48（人） 48×=32（人） 48×=60（人）答：四、五、六年級各有32人、48人、60人參加了旅行活動。小結(jié)：這是一道連比的實(shí)際問題，要根據(jù)其中一個中間量（五年級人數(shù)），一般都把中間量看做單位“1

6、”，來找出三個年級的人數(shù)比。舉一反三長方體棱長之和是88厘米，它的長和寬的比是2：1，寬與高的比是3：2。這個長方體的表面積是多少平方厘米？2. 同學(xué)們到達(dá)森林公園，平均分成3組準(zhǔn)備給森林公園植樹。第一、二、三小組平均植1棵樹的時(shí)間分別是2分鐘、3分鐘、4分鐘?，F(xiàn)在有130棵樹要植，如果規(guī)定三個小組要用同樣多的時(shí)間完成任務(wù)，每組各應(yīng)植多少棵樹？解析：各小組在相同時(shí)間（取1分鐘）內(nèi)各植（ ）棵樹；則三個小組的工作效率比為（ ： ： ）；最后按照比例分配。解：有題意可知；三個小組的工作效率比是：，化簡得：工作效率比為6：4：3；則130÷（6+4+3）=10（棵）一組： 6×1

7、0=60（棵）二組： 4×10=40（棵）三組： 3×10=30（棵）答：每組各應(yīng)植樹60棵、40棵、30棵。舉一反三：加工一個零件，甲、乙、丙所用時(shí)間分別是6分鐘、7分鐘、8分鐘，現(xiàn)在有365個零件需要加工，如果規(guī)定3人用同樣多的時(shí)間完成各自的任務(wù)，各應(yīng)加工多少零件？3. 小明讀一本書，已讀的和未讀的頁數(shù)之比是5：4。如果再讀27頁，已讀的和未讀的頁數(shù)之比是2：1。這本書有多少頁？解析：這本書的總頁數(shù)是不變的量，轉(zhuǎn)換過程中可以把總頁數(shù)看作單位“1”， 已讀的和未讀的頁數(shù)之比是5：4，也就是已讀的占（ ）份，未讀的占（ ）份，已讀的頁數(shù)占總頁數(shù)的（ ）；如果再讀27頁，已讀

8、的和未讀的頁數(shù)之比是2：1，已讀的頁數(shù)和未讀的頁數(shù)都變了，他們的份數(shù)也變了，此時(shí)已讀的占（ ）份，未讀的占（ ）份，已讀的頁數(shù)占總頁數(shù)的（ ）。小結(jié)：在把關(guān)于比的問題轉(zhuǎn)化為份數(shù)問題時(shí)，同城把體重的不變量看作單位“1”。舉一反三：甲乙兩袋糖果之比是3:2，如果把甲袋糖果拿出5kg放入乙袋，這時(shí)甲乙之比是1:1，兩袋糖果各重多少？ 比和比的應(yīng)用 一、填空。1兩個數(shù)（ ）又叫做兩個數(shù)的比。2把7.8：3.9化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。3( ) :16 ( )÷2418 : ( )4. 15÷（ ）=5:8= =（ ）5甲數(shù)是乙數(shù)的1.5倍，甲數(shù)與乙數(shù)的比是（ ）。6

9、把2：5的前項(xiàng)加上6，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大到原來的（ ）倍。7正方形的周長和邊長的比是（ ）。8 8.4:5的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來的5倍，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ），如果前項(xiàng)加上12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（ ）。9. 女生人數(shù)占男生人數(shù)的 ，則男生與女生人數(shù)的比是（ ），男生占總?cè)藬?shù)的（ ）。10. 李明與王華身高的比是6：5，李明比王華高（ ） ；王華比李明矮( )。11.一份稿件，甲要4小時(shí)打完，乙要5小時(shí)打完，甲和乙所用的時(shí)間的比是（ ），工作效率的比是（ ）。12.一箱蘋果，吃了 ，已吃了的和剩下的比是（ ），比值是（ ）。二、判斷題。（對的在括號里打“”，錯的打“×

10、”）1比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)，比值不變。 （ ）23小時(shí)：15分1：5。 （ ）3.一杯鹽水，鹽占鹽水的 ，鹽和水的比是19。 （ ）4.比的后項(xiàng)不能是0。 （ ）三、選擇題。（把正確答案的序號填在括號里。）1把20克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（ ）。 A1：5 B1：6 C1：42女生人數(shù)是男生人數(shù)的，女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是（ ）。A4：5 B5：9 C4：94甲數(shù)和乙數(shù)的比是4:5，則乙數(shù)比甲數(shù)多（ ）。A20% B80% C25%5一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做4天完成，乙隊(duì)獨(dú)做6天完成，甲、乙工作效率的比是（ ）。 A： B2：3 C3：2四、計(jì)算1求比值，并化簡。： ：0

11、.125 ：0.27 0.25噸：25千克 小時(shí)：60分 10千米：800米 七、應(yīng)用題1. 一套西裝320元，其中褲子的價(jià)格是上衣的，上衣和褲子的價(jià)格各是多少元？一個長方形花園，周長是98米，長和寬的比是4:3，這個花園的面積是多少平方米？3用120cm的鐵絲做一個長方體的框架。長寬高的比是3:2:1,。這個長方體的長、寬、高分別是多少？4甲乙兩個工程隊(duì)共修路360米，甲乙兩隊(duì)所修的長度比是5 ：4，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了多少米？ 5.媽媽比小明大24歲，今年媽媽與小明的年齡比是5:1，小明和媽媽的年齡各是幾歲？6配制一種消毒藥，藥液和水的比是1：50，要配制這種消毒藥300千克，需要藥液和水各多少千克？7配制一種消毒藥，藥液和水的比是1：50，現(xiàn)有藥液300千克，需要加水多少千克？8配制一種消毒藥，藥液和水的比是1：50，現(xiàn)有水300千克，需要加藥液多少千克？9. 一瓶鹽水，鹽和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水