永磁同步電機(jī)反饋線性化控制

1、基于Matlab的永磁同步電機(jī)反饋線性化控制的仿真*（江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院，江蘇無(wú)錫214036）摘要：反饋線性化方法的目的是通過(guò)對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行精確線性化處理后，將系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)，本文基此提出了永磁同步電機(jī)的反饋線性化控制方法，并利用Matlab軟件進(jìn)行了仿真。在Simulink中搭建了反饋線性化控制模塊、坐標(biāo)變換模塊、PMSM本體模塊等。通過(guò)對(duì)這些模塊的有機(jī)組合，從而構(gòu)建了PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)的仿真模型，通過(guò)相應(yīng)的示波器觀測(cè)輸出波形，并對(duì)仿真結(jié)果做了相應(yīng)的分析。關(guān)鍵詞：PMSM;同步電機(jī)；反饋線性化；MatlabA Simulation of the Feedback Line

2、arization Control of Permanent Magnet Synchronous Machine Based on Matlab*(College of Institute of Things, Jiangnan University, Wuxi, Jiangsu 214036，China)Abstract: Feedback linearization method is adopted for dealing with nonlinear systems, and after that it will change nonlinear system to lineariz

3、ation system. This article is based of the proposed, and give a synchronous motor feedback linearization control method, using matlab and software for simulation. In the simulation, we put up the feedback linearization control, coordinate transformation the module of PMSM, etc. Through the organic c

4、ombination of these modules, we built the simulation model of PMSM feedback linearization control system, and observing the output wave with varied observations, and made an appropriate analysis of the simulation results.Keywords: PMSM; Permanent Magnet Synchronous；Feedback linearization；Matlab引言：同步

5、電機(jī)是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)速相同的交流電動(dòng)機(jī)。其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n與磁極對(duì)數(shù)p、電源頻率f之間滿足n=60f/p。轉(zhuǎn)速n決定于電源頻率f，故電源頻率一定時(shí)，轉(zhuǎn)速不變，且與負(fù)載無(wú)關(guān)。具有運(yùn)行穩(wěn)定性高和過(guò)載能力大等特點(diǎn)。常用于多機(jī)同步傳動(dòng)系統(tǒng)、精密調(diào)速穩(wěn)速系統(tǒng)和大型設(shè)備(如軋鋼機(jī))等。永磁同步電動(dòng)機(jī)調(diào)速的主要方法是改變供電電源頻率，即變頻調(diào)速。從控制方式上可以分為他控式變頻調(diào)速和自控式變頻調(diào)速。傳統(tǒng)的控制方式有矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制等；自適應(yīng)控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制、模糊控制等。反饋線性化技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種方法。與常規(guī)的線性化方法不同，它利用代數(shù)變換將一個(gè)非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性變換成線性的動(dòng)態(tài)特性

6、，從而可以簡(jiǎn)化控制器的設(shè)計(jì)保證全局穩(wěn)定，因此它是一種全局線性化的方法。反饋線性化的主要思想是首先找到一個(gè)反饋線性變換善=孝(x)和輸入變換U=u(x，v)，使非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程轉(zhuǎn)化成一個(gè)等效的線性定常系統(tǒng)的方程，再利用標(biāo)準(zhǔn)的線性控制方法設(shè)計(jì)控制輸入。1永磁同步電機(jī)簡(jiǎn)介永磁同步電動(dòng)機(jī)(簡(jiǎn)稱PM同步電動(dòng)機(jī)，Permanent Magnet)，是由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成，其定子由定子鐵心、定子繞組組成，轉(zhuǎn)子通常由永久磁鋼構(gòu)成，其主要作用是在電動(dòng)機(jī)的氣隙內(nèi)產(chǎn)生足夠的磁感應(yīng)強(qiáng)度，與通電后的定子繞組互相作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩以驅(qū)動(dòng)自身旋轉(zhuǎn)。永磁同步電動(dòng)機(jī)按照定子繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形的不同，可分為正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)

7、和梯形波永磁同步電動(dòng)機(jī)，正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)即通常所說(shuō)的永磁同步電動(dòng)機(jī)(Permanent Magne -t Synchronous Motor，PMSM)；梯形波永磁同步電動(dòng)機(jī)又稱為無(wú)刷永磁直流電動(dòng)(Brushless DC Motor，BLDC)。其主體結(jié)構(gòu)由定子和轉(zhuǎn)子構(gòu)成。定子：定子鐵心、三相對(duì)稱繞組以及機(jī)座和端蓋等部件組成。（與異步機(jī)定子結(jié)構(gòu)基本相同）。轉(zhuǎn)子：有兩種結(jié)構(gòu)形式，隱極式和凸極式。 (a)凸極式 （b）隱極式 （4.1 永磁同步電動(dòng)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)）2PMSM反饋線性化控制方法的原理與設(shè)計(jì)反饋線性化方法的目的是通過(guò)對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行精確線性化處理后，將系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)，這樣可以在不

8、失系統(tǒng)可控性和精確性的情況下，在較寬的工作域內(nèi)利用線性系統(tǒng)理論來(lái)分析和設(shè)計(jì)線性控制器。和傳統(tǒng)的線性化方法(如通過(guò)Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)的線性化方法)不同，所有的反饋線性化方法都是非線性控制策略，它通過(guò)代數(shù)變換，將非線性系統(tǒng)變換成線性系統(tǒng)。通過(guò)反饋線性化技術(shù)獲得的線性模型是精確的狀態(tài)變換的結(jié)果，并且狀態(tài)反饋在一個(gè)非常寬的工作區(qū)域內(nèi)都是有效的，而傳統(tǒng)的線性化技術(shù)只是在線性化點(diǎn)上有效?，F(xiàn)對(duì)PMSM反饋線性化控制器的設(shè)計(jì)做簡(jiǎn)要介紹：在dq坐標(biāo)系下，PMSM的數(shù)學(xué)模型如下面的形式：式中， 令，則 為了實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的解耦，選擇、為系統(tǒng)輸出，定義新的輸出變量為：則接著設(shè)虛擬控制量：和，令即進(jìn)而導(dǎo)出 （1） （2）

9、又由線性系統(tǒng)的極點(diǎn)配置理論設(shè)計(jì)和：（1）（2）將設(shè)計(jì)好的、代入式(1)和式(2)得：進(jìn)而求得反饋控制量、的函數(shù)關(guān)系。3PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)仿真模型的建立在Matlab中打開(kāi)Simulink, 根據(jù)反饋線性化的控制理念，建立PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖如下所示：（圖2 PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖）PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)框圖由各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊搭建而成，其中主要包括：反饋線性化控制器模塊、坐標(biāo)變換模塊、PMSM本體模塊等。各模塊分別在Simulink中搭建底層文件，然后通過(guò)Create Subsystem進(jìn)行封裝。各模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)及功能如下所示： （1）反饋線性化控制器

10、模塊 根據(jù)如下公式構(gòu)建反饋線性化控制器模塊，具體參數(shù)可由前面所列舉的相應(yīng)公式求得：圖3 反饋線性化控制器模塊結(jié)構(gòu)框圖(2)PMSM本體模塊在整個(gè)控制系統(tǒng)的仿真模型中，PMSM本體模塊是非常重要的部分，反映的是PMSM電機(jī)的本質(zhì)屬性。其相應(yīng)參數(shù)及機(jī)構(gòu)圖如下所示：表1 永磁同步電動(dòng)機(jī)模型參數(shù)圈4 PMSM的本體模型（3）坐標(biāo)變換模塊坐標(biāo)變換模塊實(shí)現(xiàn)的是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的兩相相電流、 和定子兩相靜止坐標(biāo)系一下的、及三相靜止坐標(biāo)系abc下的三相相電流、和之間的等效變化。由四個(gè)子模塊構(gòu)成，分別是dq-alfabata模塊；alfabata-dq模塊；alfabata-abc模塊；abc-alfabata

11、模塊。其中、模塊實(shí)現(xiàn)的是dq坐標(biāo)系和一坐標(biāo)系之間的互換。各模塊結(jié)構(gòu)框圖如下所示。dq-alfabata模塊圖5 dq-alfabata模塊結(jié)構(gòu)框圖模塊中Fcn和Fcnl的函數(shù)關(guān)系式如下：cos(u(3)*u(1)-sin(u(3)*u(2)；cos(u(3)*u(2)-sin(u(3)*u(2)。alfabata-dq模塊圖6 alfabata-dq模塊結(jié)構(gòu)框圖模塊中Fcn2和Fcn3的函數(shù)關(guān)系式如下：cos(u(3)*u(1)-sin(u(3)*u(2)；cos(u(3)*u(2)-sin(u(3)*u(1)。alfabata-abc模塊圖7 alfabata-abc模塊結(jié)構(gòu)框圖模塊中Fcn

12、4、Fcn5、Fcn6的函數(shù)關(guān)系式如下:u(1)；-0.5*u(1)-0.866*u(2)；-0.5*u(1)-0.866*u(2)。abc-alfabata模塊圖8 abc-alfabata模塊結(jié)構(gòu)框圖模塊中Fcn7、Fcn8的函數(shù)關(guān)系式如下:0.8165*(u(1)-0.5*u(2)-0.5*u(3)；0.8165*(0.566*u(2)-0.866*u(3)。4PMSM反饋線性化控制系統(tǒng)仿真結(jié)果與分析（1）PMSM反饋線性化控制空載運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速仿真波形圖如下所示：圖9 轉(zhuǎn)速仿真波形圖（1）PMSM反饋線性化控制空載運(yùn)行時(shí)電流波形圖如下所示： 圖10 兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電流仿真波形圖在電機(jī)空載運(yùn)行時(shí)，由圖9知，轉(zhuǎn)速實(shí)際輸出波形的峰值為52.13rad/s,其實(shí)際超調(diào)量為。又由于閉環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)取=0.707，進(jìn)而知道其理論超調(diào)量應(yīng)為4.3%。參考文獻(xiàn)：1 王友利. 永磁同步電