本科學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）

1、本科學(xué)生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）開題報(bào)告書題目用FDM求解外三角形內(nèi)三角形導(dǎo)體傳輸線的特性阻抗 姓名 朱 俊 學(xué)號(hào) 084090052 院、系 物理與電子信息學(xué)院 專業(yè) 物理學(xué) 指導(dǎo)教師 姚斌 職稱（學(xué)歷） 講師 2012年2月25日云南師范大學(xué)教務(wù)處制填 表 說(shuō) 明1、指導(dǎo)教師意見由指導(dǎo)教師填寫；2、開題小組意見由開題指導(dǎo)小組負(fù)責(zé)人填寫；3、其余由學(xué)生在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下填寫。4、此表供學(xué)院參考使用，各學(xué)院可根據(jù)各自學(xué)科專業(yè)的學(xué)術(shù)規(guī)范作適當(dāng)調(diào)整。論文（設(shè)計(jì)）題目1. 用FDM求解外三角形內(nèi)三角形導(dǎo)體傳輸線的特性阻抗學(xué)科分類（二級(jí)）140.35 題目來(lái)源（a.教師擬題；b.學(xué)生自擬；c.教師科研課題；d.

2、其他）a本選題的依據(jù)：1）說(shuō)明本選題的研究意義和應(yīng)用價(jià)值2）簡(jiǎn)述本選題的研究現(xiàn)狀和自己的見解1、研究意義和應(yīng)用價(jià)值由于外三角形內(nèi)三角形導(dǎo)體傳輸線的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，一般不用常規(guī)解析法求解其各種特性參數(shù)和場(chǎng)分布。又由于此種傳輸線的橫向場(chǎng)型比擬于相同截面結(jié)構(gòu)的二維靜電場(chǎng)型，所以我們可以應(yīng)用靜電場(chǎng)的方法求解其特性阻抗。由靜電場(chǎng)所滿足的一定邊界條件下的拉普拉斯方程，用FDM求出電位分布后, 根據(jù)傳輸線單位長(zhǎng)度靜電場(chǎng)儲(chǔ)能和單位長(zhǎng)度靜電電容、電位差的關(guān)系, 求得靜電電容, 再根據(jù)靜電電容和特性阻抗的關(guān)系, 得到傳輸線的特性阻抗。本文用FDM計(jì)算出外三角形內(nèi)三角形的電位，并繪出其電位分布圖，為計(jì)算特性電阻打下基礎(chǔ)，

3、而且以后凡屬于求解某種三角形的電位分布問題，都可以得到相應(yīng)的借鑒。2、研究現(xiàn)狀和自己的見解三角形導(dǎo)體傳輸線的場(chǎng)分布是經(jīng)典的微波問題之一,由此可以得到三角形的各種技術(shù)參數(shù)?，F(xiàn)有很多學(xué)者都在用不同的方法做這方面研究，例如在西華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然學(xué)科版）中楊毅用有限差分法對(duì)方同軸線進(jìn)行了仿真研究1，以及山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）中孫緒寶、王守海等人用同樣的方法模擬出了同軸矩形的電位分布2，在云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)中何紅雨、保宗悌等人運(yùn)用有限差分法和有限元法計(jì)算方形同軸線的電位數(shù)值3。但大多數(shù)學(xué)者對(duì)同軸線的電位分布都沒有給出明確的結(jié)論，包括我所列出的文獻(xiàn)資料4、5都是在求出電位分布的情況下求出同軸線的特性阻

4、抗或其他特性，且現(xiàn)在學(xué)者所研究的同軸線大多是方形、矩形同軸線或更復(fù)雜的截面，對(duì)于其它常見的同軸線很少涉及。在我所列出的所有文獻(xiàn)中，學(xué)者們不是采用有限差分法就是采用有限元法，兩種方法都能較好計(jì)算出同軸線電位分布，但有限元法不僅保持原來(lái)變分方法的優(yōu)點(diǎn)，而且兼有差分法的靈活性，并且不少結(jié)果表明使用Matlab對(duì)有限元分析編程中的矩陣進(jìn)行處理,程序設(shè)計(jì)清晰簡(jiǎn)便,易于理解和實(shí)現(xiàn)6、7。大多數(shù)文獻(xiàn)都聚焦于同軸線的特性電阻或截止波長(zhǎng)等其它特性4、5，對(duì)電位分布只是給出理論基礎(chǔ)，很多文獻(xiàn)并沒給出相應(yīng)的結(jié)論，但電位分布是得到同軸線其它特性的基礎(chǔ)，用有限差分法和用有限元法都能較好計(jì)算出傳輸導(dǎo)線的特性阻抗，但有限元

5、法兼有差分法的靈活性，并且不少結(jié)果表明使用MATLAB對(duì)有限元分析編程中的矩陣進(jìn)行處理,程序設(shè)計(jì)清晰簡(jiǎn)便,易于理解和實(shí)現(xiàn)7。大多數(shù)文獻(xiàn)都是關(guān)于同軸線的特性電阻或截止波長(zhǎng)的計(jì)算1，所以在我的論文中，主要是運(yùn)用有限差分法計(jì)算出外三角形內(nèi)三角形導(dǎo)體傳輸線的特性阻抗。研究的主要內(nèi)容：一、 有限差分的數(shù)學(xué)模型二、 計(jì)算四種外三角形內(nèi)三角形導(dǎo)體傳輸線的電位分布和特性阻抗三、 研究結(jié)果主要研究方法： 數(shù)學(xué)模型法、有限差分法、數(shù)值計(jì)算法 研究進(jìn)度計(jì)劃：1、2012年2月28日-3月3日，查閱參考文獻(xiàn)，確定研究題目（已完成）；2、2012年3月4日-3月8日，填寫開題報(bào)告書并提交指導(dǎo)教師審閱修改；3、2012年

6、3月11日，開題報(bào)告答辯；4、2012年3月12日，根據(jù)開題答辯組教師意見經(jīng)一步修改并確定研究計(jì)劃；5、2012年3月15日-4月5日，完成所有計(jì)算；6、2012年4月6日-4月20日，完成論文初稿；7、2012年4月20日-5月7日，完成論文第二、第三稿；8、2012年5月8日-5月25日，論文定稿，準(zhǔn)備答辯事項(xiàng)。9、2012年5月26日-6月15日，根據(jù)學(xué)院具體安排提交論文并參加答辯。主要參考資料：1 何紅雨，保宗悌.方形同軸電位數(shù)值計(jì)算的MATLAB實(shí)現(xiàn)J.云南師范大學(xué)學(xué)報(bào).，2003.03，第23卷第4期：4246.2 孫緒寶，王守海.同軸矩形電位分布的數(shù)值模擬方法J.山東科技大學(xué)學(xué)報(bào)

7、(自然科學(xué)版)，2007.01，第26卷第1期：9193.3 葛德彪，閆玉波.電磁波時(shí)域有限差分方法J.西安電子科技大學(xué)出版社，2002.04，6167.4 黃勇軍，文光俊.方同軸線（第二型）的特性阻抗計(jì)算研究J.內(nèi)江科技，2008年第10期.：12.5 田瑞,，李明，滑斌.有限差分法求解方同軸線的特性J.甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，2007.03，第19卷第1期：111113.6 （德）P.L.Kattan著，韓來(lái)彬譯.MATLAB有限元分析與應(yīng)用M.北京：清華大學(xué)出版社，2004.04：183206.7 曹世昌.電磁場(chǎng)的數(shù)值計(jì)算和微波的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)M.北京：電子工業(yè)出版社，1989年9月：指導(dǎo)教師意見（含選題的科學(xué)性、可行性、應(yīng)用