級本科高等數(shù)學期末練習題

1、20152016學年度第一學期期末練習一、單選題1、函數(shù)的定義域為 （ ）A、 B、 C、（-1,1） D、2、極限= （ ）A、 B、 C、 D、3、已知， 則= （ ）A、 B、 C、 D、4、函數(shù)的導數(shù)方程有幾個實根？（ ）A、0 B、1 C、2 D、35、設， 則是的間斷點是 （ ）A、可去間斷點B、跳躍間斷點C、無窮間斷點 D、振蕩間斷點6、設，則 （ ）A、1 B、2 C、5 D、-57、函數(shù)在點處 （ ）A、無定義 B、可導 C、不連續(xù) D、連續(xù)但不可導8、下列函數(shù)和是相同的函數(shù)的是 （ ）A、， B、， C、， D、，9、函數(shù)在點有定義是它在該點有極限的 （ ）A、充分條件 B

2、、必要條件 C、充分條件必要條件 D、無關條件10、設的連續(xù)區(qū)間為，則的連續(xù)區(qū)間為 （ ）A、 B、 C 、 D 、11、微分方程的特解可設為（ ）A、 B、C、 D、12、如果，則必有（ ）A、 B、 C、 D、13、5、設在上連續(xù)，且=5，則（ ）A、 B、 C、 D、 0二、填空題 1、_；2、設，則= _；3、函數(shù)在處連續(xù)，則=_；4、函數(shù)的導數(shù)方程有_ 個實根；5、數(shù)列有界是此數(shù)列收斂的_；6、設則_；7、設是連續(xù)函數(shù)，=_；=_；8、設是連續(xù)函數(shù)=_； =_；9、反常積分 ；10、微分方程的通解是_；11、設被積是連續(xù)函數(shù)則 _；12、設函數(shù)則 _；三、判斷題1、若，則函數(shù)在點處一

3、定取得極值. （ ） 2、兩個無窮小量的積仍是無窮小量. （ ）3、函數(shù)是初等函數(shù). （ ）4、如果函數(shù)在點處不連續(xù)，則該函數(shù)在點處極限不存在. （ ）5、常數(shù)都不是無窮小量. （ ） 6、已知，則 （ ）7、凡分段函數(shù)都不是初等函數(shù). （ ）8、函數(shù)在點處可微的充要條件是函數(shù)在點可導.9、函數(shù)在點處連續(xù)且可導. （ ）10、駐點一定是極值點，極值點不一定是駐點. （ ）11、設，則。 （ ）12、=0 （ ） 13、微分方程的通解是 （ ）四、求下列極限1、 2、 3、 4、 5、 6、7、 8、9、 10、五、求下導數(shù)或微分（1至6題每題4分，第7題6分共30分）1、設，求. 2、設 求 3、 求. 4、. 求5、求由參數(shù)方程所確定的函數(shù) 的導數(shù) ，6、 求由方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù)7、設函數(shù)（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值：（2）求函數(shù)的凹凸區(qū)間和拐點。六、求下積分和微分方程1、 2、3、 4、5、求微分方程的通解6、求微分方程 的通解7、求初值問題七、應用題1、己知在上連續(xù)，在可導，且=0，證明至少存在一點，使得。2、證明：3、證明：4、設：平面曲線為， （1）求曲線與，圍成圖形的面積A;（2）求曲線與，圍成的圖形分別繞軸軸旋轉而成的旋轉體的體積V