拉伸試驗(yàn)結(jié)果測(cè)量不確定度報(bào)告(GBT228)

1、拉伸實(shí)驗(yàn)結(jié)果的測(cè)量不確定度評(píng)定1 實(shí)驗(yàn)1.1 檢測(cè)方法依據(jù)GB/ T2282002金屬材料室溫拉伸實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行試樣的加工和實(shí)驗(yàn).1.2 環(huán)境條件實(shí)驗(yàn)時(shí)室溫為25 ,相對(duì)濕度為75%.1.3 檢測(cè)設(shè)備及量具100kN電子拉力實(shí)驗(yàn)機(jī)，計(jì)量檢定合格，示值誤差為士;電子引伸計(jì)(精度 0.5級(jí))；0 150nlm游標(biāo)卡尺，精度0.02mm； 50mm間距的標(biāo)距定位極限偏差為 土。1.4 被測(cè)對(duì)象圓形橫截面比例試樣，名義圓形橫截面直徑10 mm。1.5 實(shí)驗(yàn)過(guò)程根據(jù)GB/ T2282002，在室溫條件下，用游標(biāo)卡尺測(cè)量試樣圓形橫截面直徑，計(jì)算原始橫截面 積，采用電子拉力實(shí)驗(yàn)機(jī)完成實(shí)驗(yàn)，計(jì)算相應(yīng)的規(guī)定非比例

2、延伸強(qiáng)度RP0.2、上屈服強(qiáng)度ReH、下屈服強(qiáng)度ReL、抗拉強(qiáng)度Rm、斷后伸長(zhǎng)率A及斷面收縮率Z。2 數(shù)學(xué)模型拉伸實(shí)驗(yàn)過(guò)程中涉及到的考核指標(biāo)RP0.2, ReH, ReL, Rm, A , Z的計(jì)算公式分別為RP0.2= FP0.2 / S0 ( 1 )ReH=FeH / S0 (2)ReL= FeL / S0 (3)Rm = Fm / S0 (4)A= (Lu-L。)/ L0 (5)Z= (S0-S) / S0 (6)式中FP0.2規(guī)定非比例延伸力。FeH 上屈服力。FeL 下屈服力。Fm 最大力。Lu 斷后標(biāo)距。L0 原始標(biāo)距。S0 原始橫截面積。Su 斷面最小橫截面積。3 測(cè)量不確定度主

3、要來(lái)源實(shí)驗(yàn)在基本恒溫的條件下進(jìn)行,溫度變化范圍很小，可以忽略溫度對(duì)實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的影響。3.1 對(duì)于強(qiáng)度指標(biāo)，不確定度主要分量可分為三類(lèi):實(shí)驗(yàn)力值不確定度分量、試樣原始橫截面積測(cè)量不確定度分量和強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果修約引起的不確定度分量.3.2 對(duì)于斷后伸長(zhǎng)率A,不確定度主要分量包含輸入量L0和Lu的不確定度分量.3.3 對(duì)于斷面收縮率 乙不確定度主要分量包含輸入量S0和Su的不確定度分量.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定4.1 實(shí)驗(yàn)力值測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量4.1.1 實(shí)驗(yàn)機(jī)誤差所引入的不確定度分量實(shí)驗(yàn)所用實(shí)驗(yàn)機(jī)經(jīng)計(jì)量部門(mén)檢定，示值誤差為土,服從均勻分布，因此可用B類(lèi)評(píng)定，置信因子k=3 置信概率100%。

4、故 規(guī)定非比例延伸力、上屈服力、下屈服力、最大力的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：Ul,rel (Fp0.2)=Ul,rel (FeH) = Ul,rel (Fe。= Ul,rel (Fm) =1% / 3= =0.00584.1.2 實(shí)驗(yàn)機(jī)力示值檢定儀器誤差所引入的不確定度分量實(shí)驗(yàn)機(jī)是借助標(biāo)準(zhǔn)測(cè)力儀進(jìn)行檢定的，不確定度為0.4%,符合正態(tài)分布，可用B類(lèi)評(píng)定，置信因子k=2,置信概率為95.45%,其相對(duì)不確定度為：U2,rel ( FP0.2)=U2,rel (FeH) =U2,rel (Fel_) =U2,rel (Fm) =0.4% / 2=0.00204.1.3 引伸計(jì)的誤差所引入的不確定度分量由

5、于上屈服強(qiáng)度ReH、下屈服強(qiáng)度ReL、抗拉強(qiáng)度Rm的測(cè)定不需使用引伸計(jì)，故計(jì)算這三個(gè) 指標(biāo)數(shù)據(jù)的不確定度分量時(shí)，不需計(jì)算由引伸計(jì)誤差所引入的不確定度分量.實(shí)驗(yàn)所用的電子引伸計(jì)經(jīng)計(jì)量部門(mén)檢定，示值誤差為W.5%,服從均勻分布，因此可用 B類(lèi)評(píng)定，置信因子k=73,置信概率100%。其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：U31,rel (FP0.2)=0.5% / 73=0.0029測(cè)量規(guī)定非比例延伸力所采用基準(zhǔn)線的標(biāo)準(zhǔn)不確定度測(cè)量規(guī)定非比例延伸力時(shí)，首先要確定基準(zhǔn)線，即拉伸實(shí)驗(yàn)曲線的彈性直線段部分，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，它有2%的偏差，故其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：U32,rel ( Fp0.2)=2% / 布=1.155%

6、引伸計(jì)的誤差所引入的不確定度分量以上兩項(xiàng)不確定度分量彼此不相關(guān)，故合成不確定度分量為U3,rel ( FP0.2)=U23i,rel =U31,rel2 (Fp0.2)+U32,rel2 ( Fp0.2)1'=0.00292+0.0115521 =0.0124.1.4 實(shí)驗(yàn)軟件所引入的不確定度分量實(shí)驗(yàn)軟件數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)所引入的相對(duì)不確定度為0.2%,服從均勻分布，因此可用 B類(lèi)評(píng)定.其相對(duì)不確定度為：U4,rel ( Fp0.2)=U4,rel (FeH) =U4,rel ( FeL)=U4,rel (Fm) =0.2%/ 73=0.00124.1.5 實(shí)驗(yàn)力值測(cè)量結(jié)果的不確定度分量合成

7、上述實(shí)驗(yàn)機(jī)、實(shí)驗(yàn)機(jī)檢定儀、引伸計(jì)和實(shí)驗(yàn)軟件所引起的四個(gè)不確定度分量相互獨(dú)立，彼此不相關(guān), 故其合成不確定度為n /一、：222222222urel (FP0.2)= JZ u 何=。以 +血同+% +山,同=V0.0058 +0.0020 +0.012 +0.0012 =0.01353UrelFeH=UrelFeL=UrelFm=4 u2i,=«U1用2 +u2，同2 +u4,rel2 = J0.00582 +0.00202 +0.00122 =0.00625經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定：Fp0.2=27.304KN,FeH=27.407KN, FeL=25.303KN, Fm=37.547KN.故：

8、u (FP0.2) =27304X0.01353=369.43Nu (FeH) =27407X0.00625=171.30Nu (FeL) =25303X0.00625=158.15Nu (Fm) =37547X0.00625=234.67N4.2 試樣原始橫截面測(cè)量的不確定度分量4.2.1 測(cè)量所使用的量具誤差所引入的不確定度分量試樣圓形橫截面直徑d采用0150 mm游標(biāo)卡尺測(cè)量，極限誤差為 W.02 mm,也服從均勻分布,因此可用B類(lèi)評(píng)定，置信因子k=J3,置信概率100%。故u (d。)=A / 73=0.02 / >/3 =0.0115mmu1 (S0)因此：2u2(d0) =

9、. il(1Jid)2u2(d0) =0.181 mm224.2.2試樣原始尺寸測(cè)量重復(fù)性所引入的不確定度分量在同一試樣上標(biāo)距范圍內(nèi)中心和兩端測(cè)量橫截面直徑，計(jì)算出橫截面積，取三者的最小值 測(cè)量十次，得到的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1.表1試樣原始尺寸d0的重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量次數(shù)n原始植截而直徑d0/ mm原始板截回積S0/ mm110.0078.500210.0278.814310.0078.50049.9878.18659.9878.186610.0278.814710.0278.81489.9878.186910.0078.500109.9878.186根據(jù)表1,運(yùn)用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定：d0=£ d

10、0,i / n=10.00 mm2S0=Z S0/ n=78.470 mm原始橫截面積S0的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s (x)為:s (x) = JZ (S0,i -S0)2 =0.27 mm2 .n _1 i因此：u2 (S0) = s (x) /1n=0.09 mm24.2.3 試樣原始尺寸測(cè)量的不確定度分量合成上述量具誤差和測(cè)量重復(fù)性所引起的兩個(gè)不確定度分量相互獨(dú)立，彼此不相關(guān)，故其合成不確定度為：u (So) =Je u2i(So) = Ju2i(So)+u22(&)=0.2 mm2其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：Urel (So) =U (So) / S0 =0.25%4.3 原始標(biāo)距及斷后標(biāo)距的

11、標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量4.3.1 原始標(biāo)距的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量試樣原始標(biāo)距Lo=5O mm,標(biāo)距極限誤差為 由，服從均勻分布，因此可用B類(lèi)評(píng)定，置信因子k=73,置信概率100%,故其相對(duì)不確定度為：Urel (Lo) =1%/ 73=0.00577u (L0)=L0 卻rei (L0)=50X0.00577=0.29mm4.3.2 斷后標(biāo)距的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量測(cè)量試樣斷后標(biāo)距所用量具的誤差所引入的不確定度分量試樣斷后標(biāo)距測(cè)量采用 0150 mm游標(biāo)卡尺測(cè)量，極限誤差為 W.02 mm,服從均勻分布，因此可用B類(lèi)評(píng)定，置信因子k=73,置信概率100%,故其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：ui (Lu) =A/ 73=

12、0.02/ 73=0.0115 mm斷后標(biāo)距測(cè)量重復(fù)性所引入的不確定度分量在同一試樣測(cè)量斷后標(biāo)距Lu,測(cè)量十次，得到的測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表 2.表2試樣斷后標(biāo)距Lu的重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量次數(shù)n斷后標(biāo)距Lu/ mm163.42263.46363.44463.42563.48663.48763.46863.44963.421063.46根據(jù)表2,運(yùn)用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定：Lu = Z Lu,i / n=63.444 mm斷后標(biāo)距Lu的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s (x)為:/、1/2s (x) = J-z (Lui - Lu) =0.023 mm ,n -1 i ,因此：U2 (Lu) = s (x) / n1 =0.0073

13、 mm斷后標(biāo)距的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成上述測(cè)量斷后標(biāo)距的量具誤差和斷后標(biāo)距測(cè)量重復(fù)性所引入的兩個(gè)不確定度分量相互獨(dú)立， 彼此不相關(guān)，故其合成不確度為：-n222u (Lu) =JZ u i(Lu) = Ju i(Lu) +u 2(Lu) =0.0136 mmUrei (Lu) =u (Lu) / 匚=0.0214%4.4 試樣斷后最小橫截面積的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量4.4.1 測(cè)量試樣斷后最小橫截面直徑所用量具的誤差引入的不確定度分量試樣斷后最小橫截面直徑測(cè)量采用0150 mm游標(biāo)卡尺測(cè)量，極限誤差為 W.02 mm,服從均勻分布，因此可用B類(lèi)評(píng)定，置信因子k=J3,置信概率100%,故其相對(duì)不確定度

14、為：ui (dU) =A / 73=0.02/ 73=0.0115 mmui (Su) =il(|Su-)2u12(du) =0.092 mm24.4.2 試樣斷后最小橫截面積測(cè)量重復(fù)性所引入的不確定度分量在同一試樣測(cè)量斷后最小橫截面積，測(cè)量十次，得到的測(cè)量數(shù)據(jù)見(jiàn)表3.表3 試樣斷后最小橫截面積的重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)測(cè)量次數(shù)n斷后取小板截而直徑 du/ mm試樣斷后最小板截回積Su/ mm15.1220.57825.1020.41835.1220.57845.0820.25855.1020.41865.0820.25875.1220.57885.1020.41895.0820.258105.1020.

15、418根據(jù)表3,運(yùn)用A類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定2Su = Z Su,i / n=20.418 mm斷后最小橫截面積Su的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s (x)為:,二，二 二、22s (x) = J2(Su,i -Su) =0.131 mm,n -1 i因此：u2 (Sj) = s (x) / n1 =0.0414 mm24.4.3 斷后最小橫截面積的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量合成上述測(cè)量斷后最小橫截面積的量具誤差和斷后最小橫截面積測(cè)量重復(fù)性所引入的兩個(gè)不確定度分量相互獨(dú)立，彼此不相關(guān)，故其合成不確度為：u (Su)=£ u2i(Su) = Juj(Su) +u22(Su) =0.1010 mm2urel (Su) =

16、 u (Su) / Su =0.4947%4.5 數(shù)據(jù)修約所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量按照標(biāo)準(zhǔn)要求，實(shí)驗(yàn)結(jié)果均進(jìn)行了修約，引入了不確定度。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，修約誤差滿(mǎn)足矩形分布，可用B類(lèi)評(píng)定，置信因子k=J3,故其標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：u ( Rp0.2,rou) =u (ReH,rou) =u (ReL,rou) =u (Rmjou) =2.5/ /3=1.44MPa u (A,rou) = u (Z,rou) =0.25% / 73=0.144%5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度上述五個(gè)不確定度相互獨(dú)立，彼此不相關(guān)，故：Uc (RP0.2)=jCFp0.22u2(Fp0.2)+CS02u2(S0)+u2(Rp0.2,r

17、ou)uc (ReH) = TUTFeHTUFUTRTrOUTUc ( ReL) = JCf/uIf。+ C/uIs。)+ U2(%,仞)2-222'2一Uc (Rm) =CFm U (Fm)*CS。U (So)+U (Rm,rou)Uc (A) =CLu2u2(Lu)+CLD2u2(Lo)+u2(Arou)Uc (Z) = JCsu2U2(Su)+Cso2U2(So)+u2(Zrou)5.1 靈敏系數(shù)對(duì)以上數(shù)學(xué)模型中各輸入量求偏導(dǎo)，可得相應(yīng)的不確定度靈敏系數(shù)為C _ -RP0.2 _ 1 c ;ReH1Cf = Cf =P0.2 千po.2 So eH 汴eHSoc：Rl1c 凡 1

18、Cf l = Cpm =eL：:FeLSo；:Fm SoCso(FpO.2) =FeHSoRp0.2 _ _ Fp0.2-Rh5尸管=3o =一工")=五FeL C f '=-Rm - -FmLFm) £= So:A 1: AL.CsSoZ.So二11S5.2合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc (ReH) =2.62MPauc (Rm) =3.32MPauc (Z) =0.20%Uc (Rpo.2)=4.93MPaUc (ReL) =2.48MPa uc (A) =0.75% 6擴(kuò)展不確定度的評(píng)定取包含因子k=2,置信概率95.45%,服從正態(tài)分布，于是，擴(kuò)展不確定度為：U(Rpo.2)=2 Uc (Rpo.2)=2X4.39=8.8咫MPa,Urei(Rpo.2)=2.59%甩.6%U(ReH) =2 Uc (ReH) =2X2.62=5.24qMPa,Urei(ReH)=1.72%M.8%U(ReL) =2 Uc (ReL) =2X2.48=4.96書(shū)MPa,U®(ReL)=1.56%= 16%U(Rm) =2 Uc (Rm) =2>.32=6.64«7MPa,