2019-2020年福建省南平市九年級上冊期末質(zhì)量數(shù)學(xué)試題有答案新人教版

1、南平市第一學(xué)期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題（滿分：150分；考試時間：120分鐘）友情提示： 所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無效; 試題未要求對結(jié)果取近似值的，不得采取近似計算.、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂）1 .在平面直角坐標系中，點M （1, - 2）與點N關(guān)于原點對稱，則點 N的坐標為(第20題圖)A. (-2,1)B. (1, 2)C. (2, -1)D. (-1, 2)2.用配方法解二次方程 x2+2x1=0,可將方程配方為A . (x +1 2 = 22_B. x 1=0C. (x-1)2

2、 =22_D. x -1 = 03.下列事件中，屬于隨機事件的有任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360。投一枚骰子得到的點數(shù)是奇數(shù);經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈;從日歷本上任選一天為星期天.A.B.C.D.4.下列拋物線的頂點坐標為（4, 3）的是，2-，2A. y=x 4 -3 B. y=x 4_. 23 C. y = ：!x-4一, 2 一-3 D. y=x-435 .有n支球隊參加籃球比賽，共比賽了15場，每兩個隊之間只比賽一場，則下列方程中符合題意的是A.nn-1=15B.nn1=15C.nn-1=30 D.nn1=306 .某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率

3、，繪制了如圖所示的折線圖，那 么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是A.子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別,從中隨機地取出一個球是黃球B.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是頻率1000 2000 3000 4000 5000 次數(shù)0.250.200.150.100.050C.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小宇隨機出的是“剪刀”D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”（第6題圖）7 .如果一個正多邊形的中心角為60。，那么這個正多邊形的邊數(shù)是A. 4B. 5C. 6D. 71 8.已知點a（1, y1），b （2, v2是反比例函數(shù)y = -的圖象上的兩點，若 x

4、1V 0V 2,則下列結(jié)論正確的A . y V 0v V2B . y2V 0vy1C. y1<y2<09.如圖，AB為。O的直徑，PD切。O于點C,交AB的延長D. y2V y1< 0線于D, 且CO=CD,貝叱 PCA=A. 30°B. 45° C. 60°D. 67.5 10.如圖，在 Rt ABC 和 Rt ABD 中，/ ADB=Z ACB=90°, /BAC=30°, AB=4, AD=2”，連接 DC,將RtAABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一周，則線段 DC長的取值范圍是(第11題圖)有兩個公A . 2 < DC &

5、lt; 4B. 242 < DC < 4C. 2V2 -2<DC< 242D. 2v12 -2<DC< 2V2 +2二、填空題(本大題共6小題，每空4分，共24分.將 答案填入答題上的相應(yīng)位置)11 .如圖，在平面直角坐標系 oy中，矩形OABC,OA=2, OC=1,k _寫出一個函數(shù)y = (k =0),使它的圖象與矩形 oabc的邊 x共點，這個函數(shù)的表達式可以為 (答案不唯一).12 .已知關(guān)于的方程 x2 +3x+a =0有一個根為-2, a=.13 .圓錐的底面半徑為 7cm,母線長為14cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為 :14 .設(shè)。為4A

6、BC 的內(nèi)心，若/ A=48°,貝U/ BOC=°.15 .把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4cm,則球的半徑為cm.(0, -3),的相應(yīng)位16 .拋物線 y=ax2 +bx+c (a>0)過點(-1,0)和點 且頂點在第四象限，則 a的取值范圍是 .三、解答題(本大題共9小題，共86分.在答題卡 置作答)- 2 3x 2x -1 = 017 .解方程(每小題 4分，共8分), 、21. ) x 2x =0218. (8 分)已知關(guān)于的萬程kx +(k+3)x+3=0(k=0) .(1)求證：方程一定有兩個實數(shù)根；(2)若方

7、程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)的值.19. (8分)有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0, 1和2;乙袋小明從甲袋中中有3個完全相同的小球， 分別標有數(shù)字1,2和3, 隨機取出1個小球，記錄標有的數(shù)字為，再從乙袋 個小球，記錄標有的數(shù)字為 y,這樣確定了點 M的(1)寫出點M所有可能的坐標；(2)求點M在直線y = -x +3上的概率.k20. (8分)如圖，直線 y=+2與y軸交于點A,與反比例函數(shù) y = (k/0)的圖象交于點 C,過點C作 x形的邊長都是1, B, C, D都在格 點C與點C為對CB，軸于點B, AO=2BO,求反比例函數(shù)的解析式.21

8、 . (8分)如圖，12X 12的正方形網(wǎng)格中的每個小正方正方形的頂點叫做格點.矩形 ABCD的四個頂點A,點上，將 ADC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 ADC(1)在正方形網(wǎng)格中確定 D'的位置，并畫出應(yīng)點. AD C '圖示方式進行GHID與矩形(2)若邊AB交邊CD于點E,求AE的長.22. (10分)在矩形 ABCD中，AB=8, BC=6,將矩形按 分割，其中正方形 AEFG與正方形JCI全等，矩形 EBL全等.(1)當矩形LJHF的面積為3時，求AG的長；4(2)當AG為何值時，矩形 LJHF的面積最大.23. （10 分）如圖，點 A, C, D,B在以O(shè)點為圓心,的

9、圓弧上， AC=CD=DB , AB交OC于點E.求證:OA長為半徑AE=CD.(第24題圖)為直線DF上至BE,連接24. (12分)如圖，在等邊 ABCD中，DFLBC于點F,點A 一動點，以B為旋轉(zhuǎn)中心，把 BA順時針方向旋轉(zhuǎn) 60° EC.(1)當點A在線段DF的延長線上時，求證：DA=CE;判斷/ DEC和/ EDC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;(2)當/ DEC=45°時，連接 AC,求/ BAC的度數(shù).25. (14分)如圖,在平面直角坐標系 oy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a#0)的圖象經(jīng)過 A (0, 4),(第25題圖)B (2, 0), C (-2,

10、 0)三點.(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)在軸上有一點 D (-4, 0),將二次函數(shù)圖象沿DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過點B.求平移后圖象頂點 E的坐標；求圖象 A, B兩點間的部分掃過的面積.南平市第一學(xué)期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明說明：(1)解答右端所注分數(shù)為考生正確做完該步應(yīng)得的累計分數(shù)，全卷滿分 150分.(2)對于解答題，評卷時要堅持每題評閱到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷本題的評閱.當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得分數(shù)的一半，如果有較嚴重的錯誤，就不給分.(3)若考生的解法與本參考答案不

11、同，可參照本參考答案的評分標準相應(yīng)評分.(4)評分只給整數(shù)分.選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題(本大題共 10小題，每小題4分，共40分)I . D;2,A;3.B;4,C;5,C;6.B;7.C;8.B;9.D;10.D.二、填空題(本大題共 6小題，每小題4分，共24分)上1,180;14. 114;15. 2.5;II .如：y =(答案不口t一， 0VV2的任何一個數(shù))；12. 2;13.x16. 0<a<3.、解答題(本大題共 9小題，共86分)17.(每小題4分，共8分)解：x(x 2) =0一 x1 0, x2 - 2(2)解：: a=3,b=2,c = 1 =2

12、2-4x3 父(-1) =16-2_,16-2_4 x =x118.(8 分)(1)證明：T = (k +3)2 4 k 3 = k2 6k +9, 一 2_= (k3)之0,方程一定有兩個實數(shù)根(2)解：丫 a = k,b = k+3,c=3,二= (k+3)2 -4 k 3=(k-3)2,-(k 3) - (k -3)2-k -3-(k-3)2k2k.x2=/ k方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù), 正整數(shù)k=1或3.19. (8 分)解：(1)方法一：列表:工1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)從表格中可知，點M坐標總共有九種可能情

13、況：(0,1), (0,2), (0,3), (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2),(2,3).方法二:甲袋:乙袋：123123123從樹形圖中可知，點M坐標總共有九種可能情況：(0,1) , (0,2), (0,3) , (1,1), (1,2) , (1,3) , (2,1), (2,2),(2,3). 3分(2)當=0 時，y=-0+3=3,當=1 時，y=-1+3=2 ,當=2 時，y=-2+3=1 , 6 分由(1)可得點M坐標總共有九種可能情況，點M落在直線y=-+3上(記為事3 1件A)有3種情況.P(A)= . 8分9 320. (8 分)解： 當

14、=0 時，y=2,A(0, 2), 2分AO=2, AO=2BO, BO=1 , 4 分當=1 時，y=1+2=3,C(1 , 3), 6 分k把0(1, 3)代入y =k ,解得：k =3x二反比例函數(shù)的解析式為：y =3 8分x21. (8分)解：(1)準確畫出圖形； 3分(2)二將4ADC繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)得到 ADC',點C與點C為對應(yīng)點， AADCAAD C',.AC=AC', AD = AD=5, CD'= CD=10, / AD C'= /ADC=90°, / AC D'= / ACD , . AB/CD,BAC = /

15、ACD, / ABIC CAC=AC'， / BAC=Z CAB,/ACD'= /CAB,CE = AE. 5分在RtMBE中，CB2+BE2=CE2,設(shè)AE=x,則BE =AB-AE=10-x, 52 + (10-x)2 =x2, 7分答：AE的長為絲.422. (10分)解：(1)正方形AEFG和正方形JCI全等，矩形GHID和矩形EBL全等,設(shè) AG=, DG =6- , BE=8- , FL= -(6- )=2-6, LJ=8-2,方法1:S矩形 LIHF =FL LJ ,(2x-6)(8-2x)=3 2分41315X =,x2 =，44AG= l3 或 AG= I5

16、.44方法2:S巨形LIHF二S巨形ABCD-2 s巨形 DGHI一2,方形AEFG3 =48 2x2 -2(8 -x)(6 -x)， 2 分4x1x2 =15，AG=13 或 AG=15 . 4 分4 444(2)設(shè)矩形LJHF的面積為S,S=(2x -6)(8 -2x) 6 分2= -4x2 28x -487 2八= Y(x-) +1 8 分a = Y <0 ,S有最大值，當AG=7時，矩形LJHF的面積最大. 10分223. (10分)證明：方法一：連接OC, OD,AC=CD=DB , 弧AC =弧CD =MDB ,ZAOC =/COD =/BOD, 2分 /COB =/COD

17、+/DOB =2/COD =2/AOC , /COB=2/CAE ,，ZAOC =/CAE , 4分在AOC, OA=OC ,C_ _ I、d./ACO =180：A0c =90 ：告5 分在MCE中，ZAEC =180：/CAE -jACE二：/AOC. O=180 /AOC -(90 -一)(第 23 題答題圖)=90 -烏ACE =/AEC,AC=AE, 8 分VAC =CD，: AE =CD . 10分方法二：連接OC, OD,AC=CD=DB , 弧AC =弧CD =MDB , ZAOC =/COD =/BOD, 2分ZCOB =/COD +NDOB =2/COD =2/AOC ,

18、ZCOB=2ZCAE, . ZAOC =NCAE , 4分 / CAO=Z CAE + Z EAO , / AEC=/AOC+/ EAO, ./ CAO=Z AEC, 6分在 MO OA=OC, ./ACO=/CAO, ./ACO=/AEC, /. AC=AE, 8 分= AC =CD，: AE =CD 10分方法三：連接AD, OC, OD,AC=DB , 弧 AC=M BD, ./ADC=/DAB , 2分CD / AB, ./AEC=/DCO, 4分AC=CD , AO=DO , COXAD, ./ACO=/DCO , 6分 ./ACO=/AEC,AC=AE, 8分 AC=CD , .1

19、. AE=CD . 10分24. （12分）（1）證明：二把 BA順時針方向旋轉(zhuǎn) 60°至BE, .BA=BE, /ABE =60°, 1分在等邊 BCD中，.DB =BC , . DBC =60DBA=/DBCFBA=60FBA,/CBE =60 ZFBA ,二2DBA=NCBE, 2分 BADABEC, DA = CE 3分 （第24題答題圖 1）判斷：/ DEC+Z EDC=90° . 4分v DB =DC , DA_LBC, BDA =12BDC =30 '，2 BADBEC,BCE=Z BDA =30°, 在等邊 ABCD 中，/ BC

20、D=60° , .Z ACE=ZBCE + Z BCD = 90°, . . / DEC+/EDC=90° . 6分（2）分三種情況考慮：當點A在線段DF的延長線上時（如圖 1）, 由（1）可得，ZDCE為直角三角形，,NDCE=90:當/DEC =45 的，ZEDC =90 0一/DEC =45 :ZEDC ZDEC , . CD =CE ,由（1）得 DA=CE, CD=DA,在等邊 ADBC中，BD =CD，二 BD=DA=CDZBDC =60 , DA _ BC ,二/BDA =NCDA=1/BDC =30 I 7分2在3DA中，DB=DA, /BAD 1

21、80 -BDA =75°, 2o在 ADAC 中，DA =DC , - /DAC =180 -A.。=7512./BAC =/BAD +/DAC =753+75150 口 8 分當點A在線段DF上時（如圖2）,:以B為旋轉(zhuǎn)中心，把 BA順時針方向旋轉(zhuǎn)60 °至BE,二 BA=BE, ZABE=60, 在等邊 ABDC 中，BD =BC, /DBC =60；.DBC = . ABE ,DBC -. ABC = ABE - ABC ,即.DBA dEBC ,二 iDBA CBE ,二 DA =CE , 9 分在Rt空FC 中，/DFC =90 ：二 DF v DC ,. DAV

22、DF, DA=CE,CEvDC,由可知ADCE為直角三角形，/DECw 45°. 10 分當點A在線段FD的延長線上時（如圖 3）, 同第種情況可得如BA = ACBE ,（第24題答題圖2）二 DA =CE, /ADB =/ECB , 在等邊 &BDC 中，/BDC =/BCD =60 ：; DA 1 BC ,1。ZBDF =ZCDF =-ZBDC =30、2二/ADB =1800-ZBDF =150 ；二 ZECB =ZADB=150：, ZDCE =ZECB -ZBCD =90 :當/DEC =451寸，/EDC =90 0-ZDEC =45 ：: /EDC =/DEC

23、 ,A CD =CE ,AD = CD = BD, 11分ZADB =ZADC =150 ；ZBAD_1803-ZADB一 2=15、ZCAD =180 '-/CDA=15 二，ZBAC =ZBAD +/CAD =30 ；綜上所述，/BAC的度數(shù)為150戢300 12分25. (14 分)(1)把A (0,4),B (2,0),C (-2,0)代入 y =ax?+bx+c得，c =44 4a +2b +c =0，、4a -2b +c =0a = T解得：b =0，c =4y =-x2 +4.(2)設(shè)直線DA得解析式為y=+d(w。)，把 A (0, 4), D (-4, 0)代入得,3 =4：-4k +d =0二1=42分6分y=+4,設(shè) E ( m, m+4),平移后的拋物線的解析式為：y =-(x -on)?+m+4 .把 B (2, 0)代入得：-(2-m)2 +m+4=0解得m =5, m2