小學(xué)數(shù)學(xué)人教課標(biāo)版三年級下冊長方形正方形面積的計(jì)算

1、長方形、正方形面積的計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)天津市濱海新區(qū)塘沽工農(nóng)村小學(xué) 張俊蘭教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級（下冊）教材第66頁例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷長方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過程，獲得從度量到計(jì)算來研究長、正方形面積的方法。2.理解長方形、正方形面積公式的意義，掌握長、正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行長方形和正方形的面積計(jì)算，并能解決簡單的實(shí)際問題。3.在動手操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在通過自主探究得出結(jié)論中體會成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并會應(yīng)用公式計(jì)算長方形和正方形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生學(xué)會自行探索，概括出長方形、正方形面積的計(jì)算方法。教具準(zhǔn)備：PPT課件，

2、1平方厘米的小正方形若干個(gè)。教學(xué)過程：（一）、激趣導(dǎo)入，引出課題。1.情景設(shè)置，激活經(jīng)驗(yàn)，回顧度量的方法。設(shè)置機(jī)器人小鐵變法術(shù)的情景，出示“點(diǎn)線面”。接著出示1平方厘米的小正方形，3平方厘米的長方形，兩個(gè)形狀不同的6平方厘米的長方形，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)：長方形的面積相當(dāng)于面積單位的小正方形的總數(shù)。【設(shè)計(jì)意圖：通過和學(xué)生談?wù)搫赢嬂處熀蛯W(xué)生之間的距離，激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。由點(diǎn)到線到面的復(fù)習(xí)，建立了學(xué)生的空間觀念，再通過說出用面積單位拼成的圖形面積的大小，激活學(xué)生已有的用度量的方法求面積的經(jīng)驗(yàn)。為探索長方形面積公式作好方法上的準(zhǔn)備。】2.提出實(shí)際問題，要想測量我們學(xué)校足球場的面積怎么辦？學(xué)

3、生自然的說出讓面積單位來擺，此時(shí)課件出示，全校2000余人在足球場做操的情景，這么多人都不能布滿整個(gè)足球場，更何況用1平方厘米的小正方形，學(xué)生能感受到這種方法是不可取的，進(jìn)而引出課題，如何用計(jì)算的方法求，長方形、正方形的面積。【設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)入環(huán)節(jié)，自然合理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和參與欲望。解決學(xué)校足球場的面積，以實(shí)際生活為情景來引出問題，讓學(xué)生感受到自己是學(xué)校的小主人，愿意獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性?！浚ǘ?、猜想驗(yàn)證，探究新知。1. 探究長方形面積的計(jì)算方法。（1）.提出探究的問題，突出度量的本質(zhì)。出示一個(gè)長5厘米，寬3厘米的長方形，讓學(xué)生求出它的面積。部分學(xué)生能得到，

4、5×3=15平方厘米，那對不對呢？為學(xué)生提供足夠數(shù)量的面積單位，讓學(xué)生自己動手?jǐn)[一擺。（2）.反饋交流，請學(xué)生結(jié)合圖說明自己的想法。預(yù)設(shè)一：學(xué)生用正方形（面積單位）鋪面整個(gè)長方形。預(yù)設(shè)二：學(xué)生可能只在長邊和寬邊上擺出面積單位?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生在長方形中擺面積單位，出現(xiàn)兩種不同的擺法，選最佳方法，突出面積計(jì)算的本質(zhì)是對二維面積的度量。明確每行個(gè)數(shù)與行數(shù)以及面積單位總個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，得到小正方形的總數(shù)=每行個(gè)數(shù)×擺幾行，為概括長方形面積計(jì)算公式作準(zhǔn)備?！浚?）.師引導(dǎo)學(xué)生觀察，為什么長方形長5厘米，一行正好可以擺5個(gè)面積單位；寬3厘米能擺3行。學(xué)生發(fā)現(xiàn)每行擺幾個(gè)面積單位，長

5、就是幾。擺幾行，寬就是幾。這個(gè)長方形的面積就等于長乘寬，就是5×3=15平方厘米?！驹O(shè)計(jì)意圖：找到每行個(gè)數(shù)和長；擺幾行和寬的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生；理解“數(shù)”和“形”的對應(yīng)關(guān)系，得到長方形面積=長×寬。提出進(jìn)一步猜想，公式推廣?！浚?）.拼擺操作，感悟關(guān)系，探索長方形面積計(jì)算公式?；顒右螅?.）拼一拼:任取幾個(gè)1平方厘米的正方形，拼成不同的長方形。2.）想一想：擺出的長方形的長、寬和面積分別是多少？3.）填一填：邊操作，邊完成填表。長/厘米寬/厘米正方形/個(gè)面積/平方厘米第一個(gè)長方形第二個(gè)長方形第三個(gè)長方形第四個(gè)長方形結(jié)論學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)，匯報(bào)。得出結(jié)論：長方形的面積=長×

6、;寬【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生動手的能力，學(xué)生體會數(shù)據(jù)所表示的意義，借助幾何直觀，溝通長、寬與每行面積單位個(gè)數(shù)、行數(shù)之間的關(guān)系。用自己擺出的實(shí)例驗(yàn)證公式，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位?！?. 探究正方形面積的計(jì)算方法。（1）. 遷移類推，得到正方形的面積計(jì)算公式。課件出示下面幾個(gè)圖形，讓學(xué)生計(jì)算每個(gè)圖形的面積。長7厘米、寬4厘米；長5厘米、寬4厘米；長4厘米、寬4厘米。當(dāng)長方形的長和寬相等時(shí)，它就是正方形，得到正方形的面積=邊長×邊長【設(shè)計(jì)意圖：利用長方形與正方形之間的關(guān)系，由學(xué)生在實(shí)際計(jì)算中通過推理得出正方形面積計(jì)算公式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又便于學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生在探索出長方形的

7、面積后，進(jìn)行自主的遷移，得到正方形面積公式。】（2）.回顧總結(jié)：面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程：猜想實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論【設(shè)計(jì)意圖：回顧過程，讓學(xué)生理清研究的思路，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的能力?！浚?）. 出示操場的長是200米，寬是50米。面積是多少平方米？生：200×50=1000平方米?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在學(xué)習(xí)完面積公式后對直觀圖形的面積計(jì)算有個(gè)鞏固，又與前面的知識呼應(yīng)?！浚ㄈ?、練習(xí)鞏固，深化新知。1.口答：按要求計(jì)算。求面積。求面積。求周長。分別求面積，求周長?！驹O(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題的能力，鞏固基礎(chǔ)知識。區(qū)分面積單位和長度單位。】2.生活中的數(shù)學(xué)。（1）一張長方形的A4紙，如何求它的面積。如果從這張紙上

8、剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？剩下圖形面積是多少？生：先測量它的長和寬，求出面積；再動手折一折，求出最大正方形面積；再剪下正方形發(fā)下剩下的長和寬。【出示A4紙，讓學(xué)生體會其大小，增加對實(shí)物的感性認(rèn)識?！浚?）圖中每個(gè)小方格表示1平方厘米，你能計(jì)算出上面長方形的面積嗎？【結(jié)合平移知識】（3）學(xué)校要建一個(gè)長方形的花壇，花壇的面積是48平方米，它的寬是4米，花壇的長應(yīng)為多少？【學(xué)生的逆向思維得到培養(yǎng)，提出知二求一的思想?！俊驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)：既有基本練習(xí)，又有變式練習(xí)和發(fā)展性練習(xí)，這樣既重視了習(xí)題的思維含量，又重視了解決實(shí)際問題。這樣設(shè)計(jì)，不僅能鞏固基礎(chǔ)知識，避免學(xué)生可能發(fā)生的錯(cuò)誤解法；而且還能培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、逆向性，以及解決實(shí)際問題的意識和能力。