廣東省汕頭市潮南區(qū)2016屆高三數(shù)學下學期考前訓練試題-文

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016潮南區(qū)高三文科數(shù)學考前訓練題第卷一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）1、已知集合，集合則（ ）（A）M （B）N （C） （D）2、設(shè)復數(shù)z滿足，（為虛數(shù)單位），則的虛部為（ ）（A） （B） （C） （D）3、數(shù)列an滿足an4an13，a10，則此數(shù)列的第5項是( )（A）255 （B）15 （C）20 （D）84、已知平面向量的夾角為，且，則（ ） （A） （B） （C） （D）5、將函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（ ）（A） （B）（C）（D）6、設(shè)是定義在上的周期為3的函數(shù)，當時，則（ ）。（A）（B）（C） （D）7、函數(shù)的部分圖象如圖所示

2、，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）8、閱讀程序框圖(如圖)，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間1,3上，那么輸入的實數(shù)x的取值范圍是()（A） （B）（C）（D）9、已知正三角形的邊長為4，將它沿高翻折，使點與點間的距離為2，則四面體外接球表面積為（ ） （A）（B）（C）（D）10、設(shè)滿足條件，若目標函數(shù)（）的最大值為12，則的最小值為（ ）.（A）4（B）6（C）12（D）2411、點是拋物線與雙曲線的一條漸近線的一個交點，若點到拋物線的焦點的距離為，則雙曲線的離心率等于（ ）（A） （B） （C） （D）12、如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體 的三視圖，則該幾何

3、體的體積為（ ） （A） （B） （C） （D） 第卷二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）13、已知雙曲線1(a>0，b>0)的一個焦點與圓x2y210x0的圓心重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的標準方程為_14、已知函數(shù)f(x)=2x-aln x,且f(x)在x=1處的切線與直線x+y+1=0垂直，則.a的值為 。15、給出以下四個命題，其中真命題的序號為 .若命題：“，使得”，則：“，均有”；線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱；用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好；若滿足，則的最大值為；16、在ABC中，角

4、A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a cosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，若a +c=4，則AC邊上中線長的最小值 。三、解答題17、(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列an為等比數(shù)列，Tnna1(n1)a22an1an，已知T11，T24.(1)求數(shù)列an的首項和公比；(2)求數(shù)列Tn的通項公式18、(本題滿分12分)一次測試中，為了了解學生的學習情況，從中抽取了個學生的成績（滿分為100分）進行統(tǒng)計.按照50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出得分在50,60), 90,100的數(shù)據(jù)）.(1)求

5、樣本容量和頻率分布直方圖中的值；(2)在選取的樣本中，從成績是80分以上（含80 分）的同學中隨機抽取2名參加志愿者活動，所抽取的2名同學中得分都在80,90)內(nèi)的概率. 19、(本題滿分12分)如圖，直三棱柱中，點在線段上.若是中點，證明平面;當長是多少時，三棱錐的體積是三棱柱的體積的?20、(本題滿分12分)已知橢圓C: 的離心率為,以原點O為圓心,橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.(1)求橢圓C的標準方程.(2)若直線l:y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點,且kOA·kOB=,判斷AOB的面積是否為定值?若為定值,求出定值;若不為定值,說明理由.21、(本題滿分12分)已知

6、函數(shù) (1)若函數(shù)y=f(x)-g(x)在1,+)上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍;(2)設(shè)h(x)= ,若在1,e上至少存在一個x0,使得f(x0)-g(x0)>h(x0)成立,求m的取值范圍.請考生在第（22）、（23）、（24）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時請寫清題號.（22）（本題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，是圓切線,是切點, 割線與圓交于、, 是圓的直徑，交于,，,.（）求線段的長；（）求證：. （23）（本題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標方程為,直線，分別與曲線交于兩點(不為極點)（）求兩點的極坐標方程；（）若為

7、極點，求的面積（24）（本題滿分10分）選修 4-5：不等式選講設(shè)函數(shù) （）解不等式； （）若存在使不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.2016潮南高三文科數(shù)學訓練題參考答案一、選擇題（12小題，共60分）題序123456789101112答案CDAADBAACBDC二、填空題（4小題，共20分）13、；14、 1 ；15、 ；16、三、解答題17、解：(1)設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，Tnna1(n1)a22an1an，由得q2. 5分故首項a11，公比q2. 6分(2)方法一：由(1)知a11，q2，ana1×qn12n1.Tnn×1(n1)×22×2n22

8、n1，2Tnn×2(n1)×222×2n11×2n，9分由得Tnn2222n12nnn2n+12(n2)2n+1. 12分方法二：設(shè)Sna1a2an，由(1)知an2n1，Tnna1(n1)a22an1ana1(a1a2)(a1a2an1an)S1S2S3Sn(21)(221)(2n1)(2222n)nn(n2)2n1. 12分18、解：（1）由題意可知，樣本容量， 6分注：（1）中的每一列式與計算結(jié)果均為1分.（2）由題意，分數(shù)在內(nèi)的有4人，設(shè)為；分數(shù)在內(nèi)的有2人，設(shè)為；從成績是分以上（含分）的名同學中隨機抽取名同學的所有可能的結(jié)果為：，共15個10分

9、根據(jù)題意，這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.事件所包含的基本事件有：， ，共個.P=0.412分19、（1）證明：連結(jié)BC1，交B1C于E，連結(jié)ME 直三棱柱ABC-A1B1C1，M是AB中點，側(cè)面B B1C1C為矩形，ME為ABC1的中位線， ME/ AC1 ME平面B1CM， AC1平面B1CM， AC1平面B1C 5分（2）ACBC， 當BM長是時，三棱錐的體積是三棱柱ABCA1B1C1的體積的12分20、解析:(1)由題意知,2分.故橢圓的方程為4分(2)設(shè)點A(x1,y1),B(x2,y2).由得(3+4k2)x2+8mkx+4(m2-3)=0,5分=64m2k2-16(3+4k2)(m

10、2-3)>0， 3+4k2-m2>0.，y1·y2=(kx1+m)·(kx2+m)=k2x1x2+mk(x1+x2)+m2=7分，化簡得2m2-4k2=38分由弦長公式得又點O到直線AB的距離10分12分21、解:(1) ，,由于f(x)-g(x)在1,+)內(nèi)為單調(diào)函數(shù),則mx2-2x+m0或者mx2-2x+m0在1,+)上恒成立,即或者在1,+)上恒成立,故m1或者m0,綜上,m的取值范圍是(-,01,+). 5分(2)構(gòu)造函數(shù)當m0時,由x1,e得， 在1,e上不存在一個x0，使得f(x0)-g(x0)>h(x0)；7分當m>0時, x1,e,所以2e-2x0，mx2+m>0,F'(x)>0在1,+)上恒成立,故F(x)在1,e上單調(diào)遞增, 只要，解得故m的取值范圍是.12分22、解：（）因為是圓直徑， 所以, ，1分又,， 所以，2分又可知，所以 3分根據(jù)切割線定理得：，4分即 5分（）過作于，6分則， 7分 從而有，8分