第三章第二節(jié)(新版)受彎構件正截面承載力計算

1、目錄 受彎構件的截面形式和構造 受彎構件正截面受力全過程和破壞形態(tài) 正截面受彎承載力計算方法 單筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算 雙筋矩形截面受彎構件正截面承載力計算 T形截面受彎構件正截面承載力計算 基本構件研究的規(guī)律基本構件研究的規(guī)律試驗研究試驗研究破壞規(guī)律破壞規(guī)律計算假定計算假定基本公式基本公式適用條件適用條件構造要求構造要求第二節(jié)第二節(jié) 受彎構件正截面受力全過程和破壞形態(tài)受彎構件正截面受力全過程和破壞形態(tài)通常采用兩點對稱集中加荷，加載點位于梁跨度的通常采用兩點對稱集中加荷，加載點位于梁跨度的1/3處，如下圖所示。這樣，在兩個對稱集中荷載間的區(qū)處，如下圖所示。這樣，在兩個對稱集中荷載間

2、的區(qū)段段(稱稱“純彎段純彎段”)上，不僅可以基本上排除剪力的影響上，不僅可以基本上排除剪力的影響(忽略自重忽略自重)，同時也有利于在這一較長的區(qū)段上，同時也有利于在這一較長的區(qū)段上(L3)布布置儀表，以觀察粱受荷后變形和裂縫出現(xiàn)與開展的情況。置儀表，以觀察粱受荷后變形和裂縫出現(xiàn)與開展的情況。在在“純彎段純彎段”內，沿梁高兩側布置多排測點，用儀表量內，沿梁高兩側布置多排測點，用儀表量測梁的縱向變形。測梁的縱向變形。目的目的觀察觀察受力階段受力階段，分析截面，分析截面正應力分布正應力分布，破壞形破壞形態(tài)態(tài)；找到工程上可接受的破壞模式。；找到工程上可接受的破壞模式。2.12.1、試驗研究、試驗研究純

3、彎段純彎段剪彎段剪彎段a剪彎段剪彎段a跨度跨度測試元件的布置圖MV簡支梁三等分加載示意圖簡支梁三等分加載示意圖在試驗過程中，荷載逐級增在試驗過程中，荷載逐級增加，由零開始直至梁正截面加，由零開始直至梁正截面受受彎破壞彎破壞。整個過程可以分為如。整個過程可以分為如下三個階段：下三個階段：PP垂直裂縫垂直裂縫混凝土混凝土開裂前開裂前-第一階段第一階段；鋼筋屈服前鋼筋屈服前-第二階段第二階段；梁破壞（混凝土壓碎）前梁破壞（混凝土壓碎）前-第三階段第三階段。1、適筋梁正截面受彎破壞的三個階段、適筋梁正截面受彎破壞的三個階段 (a)受彎適筋梁受彎適筋梁 撓度撓度荷載荷載的關系的關系0.40.60.81.

4、0aaaMcrMyMu0 fMMw階段階段: M較小，無裂縫較小，無裂縫，f 與與M成正比成正比,為直線，但為直線，但MMcr時時,砼開裂，梁的撓度加大，形成砼開裂，梁的撓度加大，形成折點折點1。 a ：階段末期階段末期階段階段: 鋼筋屈服鋼筋屈服，鋼筋應變急，鋼筋應變急劇加大，劇加大，f 急劇增加，當急劇增加，當M達達Mu時，上部砼被壓碎，梁破壞。時，上部砼被壓碎，梁破壞。 a： 階段末期階段末期階段階段: 帶裂縫工作帶裂縫工作，正常使用，正常使用情況，當情況，當M My, s= fy, f 劇劇增，形成折點增，形成折點2。 a：階段階段末期末期折點折點1折點折點2（b）受彎適筋梁）受彎適筋

5、梁 鋼筋鋼筋荷載的關系荷載的關系0.40.60.81.0 a a aMcrMyMu0 esM / Mu ey鋼筋屈鋼筋屈服應變服應變0.40.60.81.0McrMyMu0 f fM / Mu f fcr f fy f fu（c）受彎適筋梁）受彎適筋梁 彎矩彎矩曲率的關系曲率的關系（d）受彎適筋梁）受彎適筋梁 荷載荷載受壓區(qū)高度的關系受壓區(qū)高度的關系0.40.60.81.0McrMyMu0M / Mu0.50.40.30.20.1x xi= xi/h00.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/MuhasbAsh 0 xi相對界線區(qū)高度相對界線區(qū)高度x受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度受壓區(qū)高度受

6、壓區(qū)高度h0i（e）受彎適筋梁截面上的應力應變分布（圖）受彎適筋梁截面上的應力應變分布（圖311）M cr = =e e tuIaM3M uM1sfske e tu應力應力應變應變tftkcfckcfckt=ftksfskM2e e ssfskcfck e e ye e cuas=fskc=fck e e ys=fskcfckae e yM ys=fskcfck第第階段特點：階段特點：a. 混凝土未開裂；混凝土未開裂；b. 受壓區(qū)應力圖形為直受壓區(qū)應力圖形為直線，受拉區(qū)前期為直線，后期為曲線；線，受拉區(qū)前期為直線，后期為曲線；c. 彎距曲率呈直彎距曲率呈直線關系。線關系。第第階段特點：階段特點

7、：a. 裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由鋼筋裂縫截面處，受拉區(qū)大部分砼退出工作，拉力主要由鋼筋承擔，單鋼筋未屈服；承擔，單鋼筋未屈服；b. 受壓區(qū)砼已有塑性變形，但不充分；受壓區(qū)砼已有塑性變形，但不充分；c. 彎距曲率關系為曲線，曲率與撓度增長加快。彎距曲率關系為曲線，曲率與撓度增長加快。第第階段特點：階段特點：a. 縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；縱向受拉鋼筋屈服，拉力保持為常值；b. 裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)裂縫截面處，受拉區(qū)大部分混凝土已退出工作，受壓區(qū)砼壓應力曲線圖形比較豐滿，有上升段，也有下降段；砼壓應力曲線圖形比較豐滿，有上升段，也有下降段；

8、c. 壓區(qū)邊緣砼壓應變達到其極限壓應變壓區(qū)邊緣砼壓應變達到其極限壓應變cu，混凝土被壓碎，混凝土被壓碎，截面破壞；截面破壞；d. 彎距曲率關系為接近水平的曲線。彎距曲率關系為接近水平的曲線。0.40.60.81.0aaaMcrMyMu0 fM/Mu劃分三個工作階段的界限狀劃分三個工作階段的界限狀態(tài)特征是：態(tài)特征是： 混凝土下緣拉裂混凝土下緣拉裂 鋼筋開始屈服鋼筋開始屈服 配筋適量的鋼筋混凝土梁：配筋適量的鋼筋混凝土梁：在屈服階段承載力基本保持不變，在屈服階段承載力基本保持不變，變形可以持續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變變形可以持續(xù)很長的現(xiàn)象，表明在完全破壞以前具有很好的變形能力，有

9、明顯的預兆，這種破壞稱為形能力，有明顯的預兆，這種破壞稱為“延性破壞延性破壞”從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受從開始加荷到受拉區(qū)混凝土開裂，梁的整個截面均參加受力。雖然受拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接拉區(qū)混凝土在開裂以前有一定的塑性變形，但整個截面的受力基本接近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應力也近線彈性。截面抗彎剛度較大，撓度和截面曲率很小，鋼筋的應力也很小，且都與彎矩近似成正比。很小，且都與彎矩近似成正比。當受拉邊緣的拉應變達到混凝土極限拉應變時（當受拉邊緣的拉應變達到混凝土極限拉應變時（e et=e etu）

10、，為截面即將開），為截面即將開裂的臨界狀態(tài)，此時的彎矩值稱為裂的臨界狀態(tài)，此時的彎矩值稱為開裂彎矩開裂彎矩Mcr在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將在開裂瞬間，開裂截面受拉區(qū)混凝土退出工作，其開裂前承擔的拉力將轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加（應力重分布），這使中轉移給鋼筋承擔，導致鋼筋應力有一突然增加（應力重分布），這使中和軸比開裂前有較大上移。和軸比開裂前有較大上移。荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，荷載繼續(xù)增加，鋼筋拉應力、撓度變形不斷增大，裂縫寬度也不斷開展，但中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應力不斷增大，其彈但

11、中和軸位置沒有顯著變化。由于受壓區(qū)混凝土壓應力不斷增大，其彈塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應力圖形逐漸呈曲線分布。塑性特性表現(xiàn)得越來越顯著，受壓區(qū)應力圖形逐漸呈曲線分布。當荷載當荷載達到某一數(shù)值時，縱向受拉鋼筋將開始屈服。達到某一數(shù)值時，縱向受拉鋼筋將開始屈服。該階段鋼筋的拉應變和受壓區(qū)混凝土的壓應變都發(fā)展很快，該階段鋼筋的拉應變和受壓區(qū)混凝土的壓應變都發(fā)展很快，截面受壓區(qū)截面受壓區(qū)邊緣纖維應變增大到混凝土極限壓應變時，構件即開始破壞。其后，再邊緣纖維應變增大到混凝土極限壓應變時，構件即開始破壞。其后，再進行試驗時雖然仍可以繼續(xù)變形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受進行試驗時雖然仍可以繼續(xù)變

12、形，但所承受的彎矩將開始降低，最后受壓區(qū)混凝土被壓碎而導致構件完全破壞。壓區(qū)混凝土被壓碎而導致構件完全破壞。梁的梁的三個工作階段總結三個工作階段總結第一階段第一階段：計算：計算Mcr,抗裂計算抗裂計算的依據的依據第二階段第二階段：構件在正常使用極限狀態(tài)中：構件在正常使用極限狀態(tài)中 變形與裂縫寬度驗算的依據變形與裂縫寬度驗算的依據第三階段第三階段：承載力極限狀態(tài)承載力極限狀態(tài)Mu計算的依計算的依據據鋼筋混凝土鋼筋混凝土受彎構件的受彎構件的破壞類型破壞類型塑性破壞（延性破壞）塑性破壞（延性破壞）破壞前有明顯的變形或征兆破壞前有明顯的變形或征兆脆性破壞脆性破壞破壞前無明顯的變形或破壞前無明顯的變形或

13、 征兆征兆鋼筋混凝土鋼筋混凝土受彎構件的受彎構件的破壞形態(tài)破壞形態(tài)2.22.2、受彎構件正截面破壞形態(tài)、受彎構件正截面破壞形態(tài)鋼筋混凝土鋼筋混凝土受彎構件的受彎構件的破壞性質破壞性質相關因素配筋率配筋率鋼筋強度等級鋼筋強度等級混凝土強度等級混凝土強度等級歸納為3種適筋梁破壞適筋梁破壞超筋梁破壞超筋梁破壞少筋梁破壞少筋梁破壞第第1 1種破壞情況種破壞情況適筋破壞適筋破壞p 配筋量適中：配筋量適中：受拉鋼筋先屈服受拉鋼筋先屈服，然后砼邊緣達到極限壓應變，然后砼邊緣達到極限壓應變 cucu，砼被壓碎，構件破壞。，砼被壓碎，構件破壞。破壞前，有顯著的裂縫開展和撓度，有明顯的破壞前，有顯著的裂縫開展和撓

14、度，有明顯的 破壞預兆，屬破壞預兆，屬塑性破壞塑性破壞( (延性破壞延性破壞) )。 第第2 2種破壞情況種破壞情況超筋破壞超筋破壞p 配筋量過多：配筋量過多：受拉鋼筋未達到屈服，受拉鋼筋未達到屈服，受壓砼先達到極限壓應變受壓砼先達到極限壓應變 而被壓壞。而被壓壞。承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。裂縫數(shù)多、寬度細，撓度也比較小，砼壓壞裂縫數(shù)多、寬度細，撓度也比較小，砼壓壞 前無明顯預兆，屬前無明顯預兆，屬脆性破壞脆性破壞。 第第3 3種破壞情況種破壞情況少筋破壞少筋破壞p 配筋量過少：配筋量過少：拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達

15、到屈服鋼筋很快達到屈服，可能經，可能經 過流幅段進入強化段。過流幅段進入強化段。破壞時常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能破壞時常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能 正常使用。正常使用。開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞脆性破壞。 結論結論: : ( (1) ) 適筋梁具有適筋梁具有較好的變形能力較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性破壞具有突然性。 ( (2) ) 適筋破壞和超筋破壞之間存在一種適筋破壞和超筋破壞之間存在一種“界限界限”破壞。破壞。其特征是其特征是鋼筋屈服的同時，混凝土被壓碎鋼筋屈服的同時，混凝土被壓碎。 ( (3) ) 在適筋破壞和少筋破壞之間存在一種在適筋破壞和少筋破壞之間存在一種“界限界