數(shù)學(xué)八年級上冊14.2.1《乘法公式平方差公式》說課稿

1、.14.2.1?乘法公式平方差公式?說課稿 一、說教材。 1、說課內(nèi)容： 人教版?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書·數(shù)學(xué)?八年級上冊“14.2乘法公式-平方差公式第一課時。 2、本課在教材中的地位、作用和意義： ?平方差公式?是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)運算、列簡單的代數(shù)式、一次方程及不等式、整式的加減及整式乘法等知識的根底上，在學(xué)生已經(jīng)掌握了多項式乘法之后，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，是從一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律的典型范例.對它的學(xué)習(xí)和研究，不僅給出了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解、分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了根底，同時也為完全平方公式

2、的學(xué)習(xí)提供了方法.因此，平方差公式在初中階段的教學(xué)中也具有很重要地位，是初中階段的第一個公式. 3、本節(jié)課的教學(xué)目的：基于對教材的理解和分析，以學(xué)生的學(xué)為根本，基于以下目的：1、讓學(xué)生經(jīng)歷“特例歸納猜測驗證用數(shù)學(xué)符號表示這一數(shù)學(xué)活動過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷，進(jìn)一步開展學(xué)生的符號感、推理才能、歸納才能，同時體會數(shù)學(xué)的簡潔美、培養(yǎng)他們的合情推理和歸納的才能以及在解決問題過程中與別人合作交流的重要性.2、讓學(xué)生理解平方差公式產(chǎn)生的背景，理解平方差公式的意義，掌握平方差公式的構(gòu)造特征，并能靈敏運用平方差公式解決問題.在數(shù)學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析公式的構(gòu)造特征以及公式中字母的廣泛含義，并在練習(xí)中，對

3、發(fā)生的錯誤做詳細(xì)分析，加深學(xué)生對公式的理解.3、通過自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷探究新知、穩(wěn)固新知和拓展新知這一過程，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.同時，讓學(xué)生在公式的運用中積累解題的經(jīng)歷，體會成功的喜悅. 我把本課的目的定位為： 一知識目的： 1經(jīng)歷探究平方差公式的過程。 2會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進(jìn)展簡單運算。 二才能目的 1.在探究平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理才能。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的才能。 三情感目的：在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美。 4.本節(jié)課的教學(xué)重、難點： 教學(xué)重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用教學(xué)難點

4、：1對于平方差公式a+ba-b= a2-b2，引入是為了簡化多項式乘法，沒有這種認(rèn)識之前，學(xué)生對左右兩邊都是多項式的“公式還不認(rèn)可，這會增加教學(xué)的困難. 2數(shù)學(xué)公式都有其產(chǎn)生的背景、引入的目的、形成的過程和自身的構(gòu)造特征，這些教材上是無法一一闡述的.我們教學(xué)時往往不去刻意創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，營造公式產(chǎn)生的氣氛，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷公式的探究過程，而是照本宣科，生搬硬套，過于直接的教學(xué)不利于化解難點. 3數(shù)學(xué)公式中字母的高度概括性、廣泛應(yīng)用性及換元思想的浸透，對八年級學(xué)生的思維程度還難適應(yīng)，a+ba-b= a2-b2；1+2x1-2x= 1-4x2；-4a-14a-1=1-16a2 都是用平方差公式，102&

5、#215;98也能用平方差公式，使得習(xí)慣于機(jī)械模擬和解題程序化的學(xué)生思維受阻，造成困難. 基于以上情況，我們把教學(xué)難點定為： 利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解釋平方差公式，靈敏運用平方差公式進(jìn)展計算 5、教、學(xué)具準(zhǔn)備多媒體軟件輔助教學(xué) 二、說學(xué)生。 學(xué)生已純熟掌握了冪的運算和整式乘法，但在進(jìn)展多項式乘法運算時常常會確定錯某些項符號及漏項等問題學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對公式的構(gòu)造特征以及公式中字母的廣泛含義學(xué)生的理解因此，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析公式的構(gòu)造特征，并運用變式訓(xùn)練提醒公式的本質(zhì)特征，以加深學(xué)生對公式的理解 三、說教法、學(xué)法。 課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，真正做到把課堂還給學(xué)生，因此我們采取的的

6、教學(xué)形式及學(xué)習(xí)方式定為：教學(xué)方法：采用啟發(fā)式、探究式教學(xué)方法。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動，表達(dá)了老師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。 學(xué)習(xí)方法：學(xué)生積極參與、大膽猜測、自主探究和合作交流。 四、說教學(xué)過程。 1.本節(jié)課教學(xué)按以下五個流程展開五個流程創(chuàng)設(shè)情景引入新課合作交流推導(dǎo)公式應(yīng)用公式培養(yǎng)能力反饋練習(xí) 鞏固新知總結(jié)概括自我評價 一創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 數(shù)學(xué)課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)來源于實際生活，為了表達(dá)這一思想，我設(shè)計了一個實際問題，以學(xué)生身邊的生活理論為例，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，并自然引出本節(jié)課的主要內(nèi)容。 二 合作交流，推導(dǎo)公式首先，我安排了幾個練

7、習(xí)，通過對特殊的多項式與多項式相乘的計算，既復(fù)習(xí)了舊知，又為下面學(xué)習(xí)平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認(rèn)識規(guī)律，引出乘法公式-平方差公式觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中

8、積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深化，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)

9、用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來，在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒可以生動形象地描繪觀察對象。然后，老師提問，學(xué)生通過自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，右邊是這兩個數(shù)的平方差，并猜測出：這樣設(shè)計使學(xué)生在已掌握的多項乘法法那么的根底上,探究具有特殊形式的多項式乘法平方差公式，自然、合理地探究出新知 接著，引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)與“形兩個角度驗證猜測。浸透了數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生體會到代數(shù)與幾何的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從多角度、多方面來考慮問題對于任

10、意的a、b，由學(xué)生運用多項式乘法計算：，驗證了其公式的正確性再次，老師鼓勵學(xué)生用自己的語言歸納表述，總結(jié)出公式，從而進(jìn)步學(xué)生的語言組織與表達(dá)才能最后，老師通過分析公式的本質(zhì)特征使學(xué)生掌握公式在認(rèn)清公式的構(gòu)造特征的根底上，進(jìn)一步剖析a、b的廣泛含義，抓住了概念的核心，使學(xué)生在公式的運用中能得心應(yīng)手，起到事半功倍的效果 三應(yīng)用公式，培養(yǎng)才能總結(jié)出平方差公式后，我先設(shè)計兩個簡單練習(xí)題。通過練習(xí)，使學(xué)生加深對平方差公式構(gòu)造特點的認(rèn)識和理解，進(jìn)一步掌握平方差公式的本質(zhì)特征和運用平方差公式必須具備的條件 然后設(shè)計了三個例題。例1和例2是教材上的內(nèi)容，例3是我設(shè)計的一道實際問題。例1有兩道小題，其中設(shè)計第1

11、題，然后學(xué)生完成。第2題學(xué)生板演，師生共同糾錯。例2有兩道小題，先讓學(xué)生嘗試練習(xí)，出錯后老師及時糾正，使學(xué)生認(rèn)識深化。第一題表達(dá)了轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)式通性；另一題是平方差公式與一般多項式乘法的綜合，強(qiáng)調(diào)不能用公式的仍按多項式乘法法那么進(jìn)展 運用平方差公式解決實際問題，表達(dá)了數(shù)學(xué)來源于生活，效勞于生活，學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，設(shè)計此題與平方差公式的幾何意義相吻合，加深學(xué)生對平方差公式的理解。 四反響練習(xí)、穩(wěn)固新知練習(xí)題的設(shè)計有梯度，從根底應(yīng)用公式入手，到拓展進(jìn)步。加強(qiáng)根本知識和根本技能訓(xùn)練，使不同程度的學(xué)生學(xué)習(xí)都有收獲，表達(dá)出“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)。在練習(xí)的根底上，老師歸納總結(jié)，提升學(xué)習(xí)理念。 五總結(jié)

12、概括、自我評價從知識和數(shù)學(xué)思想兩個方面加以小結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認(rèn)識。最后，作業(yè)分層處理，表達(dá)作業(yè)的穩(wěn)固性和開展性原那么，尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展。 五、教學(xué)反思：“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其

13、實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致。1.本節(jié)課通過與學(xué)生生活嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)問題及多媒體圖畫設(shè)計引入，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時在教學(xué)中以學(xué)生自主探究為主，為不同學(xué)生設(shè)計練習(xí)，有利于提升了學(xué)生的自信心這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社

14、會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學(xué)習(xí)、成長、責(zé)任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?2.多媒體的應(yīng)用能使學(xué)生充分體驗到教育信息技術(shù)的優(yōu)點，在操作過程中體會學(xué)習(xí)的快樂，特別是操作簡單，學(xué)習(xí)效率大大提升，在學(xué)習(xí)過程中使教學(xué)軟件與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容嚴(yán)密結(jié)合在一起，使學(xué)生的思維始終關(guān)注學(xué)科本質(zhì)課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可?？梢詫懺诤蠛诎宓摹胺e累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流