蘇科版八級(jí)上測(cè)試二含答案解析

1、第4章 實(shí)數(shù)一、選擇題125的平方根是（）A5B5C±D±52下列語(yǔ)句正確的是（）A9的平方根是3B7是49的平方根C15是225的平方根D（4）2的平方根是43下列說(shuō)法中，不正確的是（）A平方根等于本身的數(shù)只有零B非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍是非負(fù)數(shù)C任何一個(gè)數(shù)都有立方根，且是唯一的D一個(gè)數(shù)的立方根總比平方根小4若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根的值相同，則這個(gè)數(shù)是（）A1B0和1C0D非負(fù)數(shù)5估計(jì)的值（）A在3到4之間B在4到5之間C在5到6之間D在6到7之間6下列各數(shù)精確到萬(wàn)分位的是（）A0.0720B0.072C0.72D0.1767有下列說(shuō)法：（1）無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)

2、；（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（3）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D48已知：是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為（）A2B3C4D59如圖所示，“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A代入法B換元法C數(shù)形結(jié)合D分類討論10在算式（）（）的中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是（）A加號(hào)B減號(hào)C乘號(hào)D除號(hào)二、填空題11計(jì)算：± =；（）2=12計(jì)算： =； =13的倒數(shù)是，（）3的相反數(shù)是14寫出一個(gè)介于4和5之間的無(wú)理數(shù)：15=3.

3、1415926精確到千分位的近似數(shù)是；0.43萬(wàn)精確到千位表示為16的相反數(shù)的絕對(duì)值是17已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b=18已知實(shí)數(shù)x，y滿足+|x2y+2|=0，則2xy的平方根為三、解答題19將下列各數(shù)分別填在各集合的大括號(hào)里：，0.3，3.414，0自然數(shù)集合：；分?jǐn)?shù)集合：；無(wú)理數(shù)集合：；實(shí)數(shù)集合：20計(jì)算：（1）+（）2；（2）+|1|；（3）|4|（1）021一個(gè)正方體，它的體積是棱長(zhǎng)為3的正方體體積的8倍，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？22求下列各式中的未知數(shù)x的值：（1）2x28=0； （2）（x+1）3=64；（3）25x249=0；（4）（x3）3=823已知2a1的

4、平方根是±3，3a+b1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+2b+c的算術(shù)平方根24在5×5的正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)谙聢D給定的網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形（1）從點(diǎn)A出發(fā)，畫一條線段AB，使它的另一個(gè)端點(diǎn)B在格點(diǎn)（小正方形的每個(gè)頂點(diǎn)都稱為格點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為2（2）畫出所有以（1）中AB為邊的等腰三角形，使另一個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且另兩邊的長(zhǎng)度都是無(wú)理數(shù)，并寫出所有滿足條件的三角形第4章 實(shí)數(shù)參考答案與試題解析一、選擇題125的平方根是（）A5B5C±D±5【考點(diǎn)】平方根【分析】根據(jù)平方根的定義和性質(zhì)即可得出答案【解答】解：（&#

5、177;5）2=25，25的平方根是±5故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵2下列語(yǔ)句正確的是（）A9的平方根是3B7是49的平方根C15是225的平方根D（4）2的平方根是4【考點(diǎn)】平方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)可對(duì)A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根可對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷【解答】解：A、9的平方根是±3，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、49沒(méi)有平方根，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、15是225的平方根，所以C選項(xiàng)正確；D、（4）2的平方根為±4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方

6、根的定義：若一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根，記作±（a0）3下列說(shuō)法中，不正確的是（）A平方根等于本身的數(shù)只有零B非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍是非負(fù)數(shù)C任何一個(gè)數(shù)都有立方根，且是唯一的D一個(gè)數(shù)的立方根總比平方根小【考點(diǎn)】立方根；平方根；算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】利用立方根，平方根，以及算術(shù)平方根定義判斷即可【解答】解：A、平方根等于本身的數(shù)只有零，正確；B、非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根仍是非負(fù)數(shù)，正確；C、任何一個(gè)數(shù)都有立方根，且是唯一的，正確；D、一個(gè)數(shù)的立方根不一定比平方根小，錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵4若一個(gè)數(shù)的

7、算術(shù)平方根與它的立方根的值相同，則這個(gè)數(shù)是（）A1B0和1C0D非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根【分析】根據(jù)立方根和平方根的性質(zhì)可知，立方根等于它本身的實(shí)數(shù)0、1或1，算術(shù)平方根等于它本身的實(shí)數(shù)是0或1，由此即可解決問(wèn)題【解答】解：立方根等于它本身的實(shí)數(shù)0、1或1；算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是0和1一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根的值相同的是0和1故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)5估計(jì)的值（）A在3到4之間B在4到5之間C在5到6之間D在6到7之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【專題】計(jì)算題【分析】應(yīng)先找到所求的無(wú)

8、理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍【解答】解：56，在5到6之間故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的那就，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法6下列各數(shù)精確到萬(wàn)分位的是（）A0.0720B0.072C0.72D0.176【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度進(jìn)行判斷【解答】解：0.0720精確到萬(wàn)分位；0.072精確到千分位；0.72精確到百分位；0.176精確到千分位故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所

9、有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字7有下列說(shuō)法：（1）無(wú)理數(shù)就是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；（2）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（3）無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、零、負(fù)無(wú)理數(shù)；（4）無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義以及實(shí)數(shù)的分類即可作出判斷【解答】解：（1）是無(wú)理數(shù)，而不是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，則命題錯(cuò)誤；（2）無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，則命題正確；（3）0是有理數(shù)，不是無(wú)理數(shù)，則命題錯(cuò)誤；（4）正確；故選B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)8已知：是

10、整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n為（）A2B3C4D5【考點(diǎn)】二次根式的定義【分析】因?yàn)槭钦麛?shù)，且=2，則5n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為5【解答】解： =2，且是整數(shù)；2是整數(shù)，即5n是完全平方數(shù)；n的最小正整數(shù)值為5故本題選D【點(diǎn)評(píng)】主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則=除法法則=解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式9如圖所示，“數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點(diǎn)P所表示的數(shù)是”，這種說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A代入法B換元法C數(shù)形結(jié)合D分類討論【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸【分析】

11、本題利用實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答【解答】解：如圖在數(shù)軸上表示點(diǎn)P，這是利用直觀的圖形數(shù)軸表示抽象的無(wú)理數(shù)，說(shuō)明問(wèn)題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，A，B，D的說(shuō)法顯然不正確故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個(gè)排除法，顯然A，B，D所說(shuō)方法不對(duì)10在算式（）（）的中填上運(yùn)算符號(hào)，使結(jié)果最大，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是（）A加號(hào)B減號(hào)C乘號(hào)D除號(hào)【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；實(shí)數(shù)大小比較【專題】計(jì)算題【分析】分別把加、減、乘、除四個(gè)符號(hào)填入括號(hào)，計(jì)算出結(jié)果即可【解答】解：當(dāng)填入加號(hào)時(shí)：（）+（）=；當(dāng)填入減號(hào)時(shí)：（）（）=0；當(dāng)填入乘號(hào)時(shí)：（）×（）=；當(dāng)填入除

12、號(hào)時(shí)：（）÷（）=110，這個(gè)運(yùn)算符號(hào)是除號(hào)故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算及實(shí)數(shù)的大小比較，根據(jù)題意得出填入加、減、乘、除四個(gè)符號(hào)的得數(shù)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題11計(jì)算：± =±3；（）2=3【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方根【專題】計(jì)算題【分析】原式利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=±3；原式=3，故答案為：±3；3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12計(jì)算： =4； =4【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】原式利用立方根，算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解： =4； =|4|=4，

13、故答案為：4；4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵13的倒數(shù)是3，（）3的相反數(shù)是9【考點(diǎn)】立方根【專題】計(jì)算題【分析】原式利用立方根性質(zhì)，相反數(shù)，以及倒數(shù)的定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解： =，的倒數(shù)為3；（）3=9，9的相反數(shù)為9，故答案為：3；9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵14寫出一個(gè)介于4和5之間的無(wú)理數(shù)：（答案不唯一）【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。粺o(wú)理數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】由于4=，5=，所以被開(kāi)方數(shù)只要在16和25之間即可；【解答】解：4=，5=，在4與5之間的無(wú)理數(shù)為（答案不唯一），故答案為：（答案不唯一）【點(diǎn)

14、評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解決本題的關(guān)鍵是得到最接近無(wú)理數(shù)的有理數(shù)的值15=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是3.142；0.43萬(wàn)精確到千位表示為4×103【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字【分析】對(duì)于=3.1415926，把萬(wàn)分位上的數(shù)字5進(jìn)行四舍五入即可；對(duì)于0.43萬(wàn)，把百位上的數(shù)字3進(jìn)行四舍五入即可【解答】解：=3.1415926精確到千分位的近似數(shù)是3.142；0.43萬(wàn)精確到千位表示為4×103故答案為3，142 4×103【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從

15、一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字16的相反數(shù)的絕對(duì)值是【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可的相反數(shù)，根據(jù)差的絕對(duì)值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案【解答】解：的相反數(shù)是，的相反數(shù)的絕對(duì)值是，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，先求相反數(shù)，再求絕對(duì)值17已知a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且ab，則a+b=9【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【專題】計(jì)算題【分析】由于45，由此即可找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后即可求解【解答】解：45，a=4，b=5，a+b=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的大小的比較現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估

16、算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法18已知實(shí)數(shù)x，y滿足+|x2y+2|=0，則2xy的平方根為±2【考點(diǎn)】解二元一次方程組；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出原式的平方根【解答】解： +|x2y+2|=0，解得：，則2xy=164=12，12的平方根為±2，故答案為：±2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解答題19將下列各數(shù)分別填在各集合的大括號(hào)里：，0.3，3.414，0自然數(shù)集合：，0

17、；分?jǐn)?shù)集合：；無(wú)理數(shù)集合：，；實(shí)數(shù)集合：，0.3，3.414，0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類方法，分別判斷出自然數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、無(wú)理數(shù)集合、實(shí)數(shù)集合各包含哪些數(shù)即可【解答】解：自然數(shù)集合：，0；分?jǐn)?shù)集合：，；無(wú)理數(shù)集合：，；實(shí)數(shù)集合：，0.3，3.414，0故答案為：，0；，；，0.3，3.414，0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的分類方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的含義和特征20計(jì)算：（1）+（）2；（2）+|1|；（3）|4|（1）0【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根，立方根以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果；（

18、2）原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用二次根式性質(zhì)，立方根，絕對(duì)值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=343=4；（2）原式=2+1=1；（3）原式=324+1=2+【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21一個(gè)正方體，它的體積是棱長(zhǎng)為3的正方體體積的8倍，這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少？【考點(diǎn)】立方根【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得： =6，則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵22求下列各式中的未知數(shù)x的值：（1）2x28=0； （2）（x+1）3=64；（3）25x249=0；（4）（x3）3=8【考點(diǎn)】立方根；平方根【專題】計(jì)算題【分析】各方程整理后，利用平方根或立方根定義開(kāi)方（開(kāi)立方）即可求出解【解答】解：（1）方程整理得：x2=4，開(kāi)方得：x=±2；（2）開(kāi)立方得：x+1=4，解得：x=5；（3）方程整理得：x2=，開(kāi)方得：x=±；（4）開(kāi)立方得：x3=2，解得：x=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了立方根，熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵23已知2a1的平方根是±3，3a+b1的平方根是±4，c是的整數(shù)部分，求a+2