平面直角坐標系培優(yōu)提高卷(含答案)

1、K棵樹種植在Pk，丫 k=Yk -6 = 2, :0. 2 = 0,+ 5按此方案，第2022棵樹種植點的坐標是A. 3, 402B.3, 403C.4, 403D.5, 4032.如圖，在平面直角坐標系中，點A一1, 1，B一 1 , - 2，將線段 AB向下平移2個單位，再向右平移3個單位得到線段A/B/,設點P(x,y)為線段A'b/上任意一點，那么x, y滿足的條件為C.4 x1占心2)41X*30,1.、a 2, byCDO*D.第 3 題(第4題)第 2 題3.如圖，在平面直角坐標系中,1, 1，B- 1, 1，C- 1,- 2，D 1,- 2.把一條長為2022個單位長度

2、且沒有彈性的細線線的粗細忽略不計的一端固定在點A處，并按A - B- C - D - A的規(guī)律繞在四邊形 ABCD的邊上，那么細線另一端所在位置的點的坐標是A . - 1, 0B . 1 , - 2C . 1 , 1D . - 1 , - 14.如圖，A, B的坐標為2, 0， 0, 1，假設將線段AB平移至A1B1,那么a+b的值為第七章平面直角坐標系培優(yōu)提高卷一、選擇題。此題有 10個小題，每題3分，共30分下面每題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項前的字母填在答題卷中相應 的格子內注意可以用多種不同的方法來選取正確答案.1.某校數(shù)學課外小組，在坐標紙上為學校的一塊空地設計植

3、樹方案如下：第k 1Xk,Yk處，其中 X1=1 , Y1=1，當 k>2 時，Xk=Xk-+ 1- 55k 2,:a表示非負實數(shù)a的整數(shù)局部，例如2.5C. 45在平面直角坐標系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點出發(fā)，第1步向右走1個單位，第2步向右走2個單位，第3步向上走1個單位，第4步向右走1個單位依此類推， 第n步的走法是：當n能被3整除時，那么向上走1個單位；當n被3除，余數(shù)為1時，那么向 右走1個單位；當n被3除，余數(shù)為2時，那么向右走2個單位，當走完第100步時，棋子所 處位置的坐標是A.66, 34B . 67, 33C. 100, 33D.99, 346.在平面

4、直角坐標系中,對于平面內任一點m,n，規(guī)定以下兩種變換：f m, n如f2, 12,1:g m, nm, n，女口 g 2, 12, 1 .按照以上變換有f g3, 4f3,43, 4，那么g f3, 2 等于A .3, 2B.3,2,C . 3 , 2D .3 ,2,7.如圖，矩形 OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為3, 2.點D、E分別 在AB、BC邊上，BD=BE=1.沿直線DE將厶BDE翻折，點B落在點B處，那么點B的坐標為 A . 1, 2B.2, 1C .&如圖， ABC的兩個頂點BC均在第一象限，以點0, 1為位似中心，在 y軸左方作厶ABC的位似圖形

5、 AB'C', ABC與厶A'B'C的位似比為1 : 2.假設設點 C的縱坐標是 m,那么其對 應點C的縱坐標是A .- 2m- 3 B .- 2m- 2C.- 2m - 1 D.- 2m9.點 A 0, 0，B 0, 4，C 3, t+4丨，D3, t.記 N t為？ ABCD 內部不含 邊界整點的個數(shù)，其中整點是指橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點，貝UN t所有可能的值為 A . 6、 7、 8、910以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個坐標的描述:甲：從學校向北直走500米，再向東直走 100米可到圖書館.乙：從學校向西直走300米，再向北直走 200米可到郵局.

6、丙：郵局在火車站西200米處.根據(jù)三人的描述，假設從圖書館出發(fā)，判斷以下哪一種走法，其終點是火車站A.向南直走300米，再向西直走 200米B.向南直走300米，再向西直走 100米C.向南直走700米，再向西直走 200米D.向南直走700米，再向西直走 600米、填空題。此題有 6個小題，每題4分，共24分要注意認真看清題目的條件和要填寫的內容，盡量完整地填寫答案.11. 如圖，在平面直角坐標系中，A、B均在邊長為1的正方形網(wǎng)格格點上.1在網(wǎng)格的格點中，找一點 。，使厶ABC是直角三角形，且三邊長均為無理數(shù)只畫出一個，并涂上陰影；2假設點P在圖中所給網(wǎng)格中的格點上，APB是等腰三角形，滿足

7、條件的點P共有- 個;3假設將線段AB繞點A順時針旋轉90°寫出旋轉后點 B的坐標.12. 點A 1 , 0，點B 0, 2假設有點C在X軸上并使Sabc=2,那么點C的坐標為 13. 如圖，把 QQ笑臉放在直角坐標系中，左眼A的坐標是-3, 3，嘴唇C點的坐標為-2, 1，將此QQ笑臉向右平移2個單位后，此 QQ笑臉右眼B的坐標是 14. 如圖，在一單位為 1的方格紙上， A1A2A3,A A3A4A5,A A5A6A7,，都是斜邊在 x軸上、斜邊長分別為2, 4, 6,的等腰直角三角形.假設 A1A2A3的頂點坐標分別為 A1 2, 0，A2 1 , - 1，A3 0 , 0，那

8、么依圖中所示規(guī)律，A2022的坐標為 。15. 如圖，在平面直角坐標系中，有假設干個橫坐標分別為整數(shù)的點，其順序按圖中方向排列，如1, 0， 2 , 0， 2, 1， 1 , 1， 1, 2， 2, 2根據(jù)這個規(guī)律，第2022個點的橫坐標為 .Ji<5由吐亠1110-44111111X123416如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點0平移，每次移動一個單位，得到點Ai 0, 1那么點 A2022的坐標為.出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次,A2 1 , 1，A3 1, 0，A4 2, 0，-三、解答題。此題有 7個小題，共66分解容許寫出文字說明、證明過程或推演步驟如果覺得有的題

9、目有點困難，那么把自己能寫 出的解答寫出一局部也可以.17. 如下列圖， ABC的三個頂點的坐標分別為 A一 2, 3、B一 6, 0、C一 1, 0，1請直接寫出點 A關于原點0對稱的點的坐標；2將厶ABC繞坐標原點0逆時針旋轉90°求出A點的坐標。3請直接寫出：以 A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.A5C018. 在正方形網(wǎng)格中建立如下列圖的平面直角坐標系，ABC的三個頂點都在格點上，點 A的坐標是4,4，請解答以下問題。1畫出 ABC關于X軸對稱的厶AiBiCi。2畫出 ABC關于原點對稱的厶A2B2C2。3將厶ABC繞點B逆時針旋轉90°，畫出旋轉后

10、的A3BC3。4求厶A1A2A3的面積。19. 在直角坐標系中，長方形 ABCD的邊AB可表示為一 2, y一 1今w2，邊AD可表示為X, 2 一 2<X<4。求:1長方形各頂點的坐標;2長方形ABCD的周長.20. 如圖，一只甲蟲在 5拓的方格每小格邊長為 1上沿著網(wǎng)格線運動它從 A處出發(fā)去看望 B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負.如果從A到B記為：A B+1 , +4，從BA一 1 , 4，其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表示上下方向.圖中 B C(,) , C ( 1,)假設這只甲蟲的行走路線為At BtCtD，請計算該甲蟲走過的路程；N(5 a

11、,b 2),那么假設圖中另有兩個格點 M、N，且MA(3 a,b 4) , MNA應記作什么？21. 在棋盤中建立如下列圖的直角坐標系，一顆棋子A位置如圖，它的坐標是一 1,1.1如果棋子B剛好在棋子A關于x軸對稱的位置上，那么棋子 B的坐標為 ;棋子A先向右平移兩格再向上平移兩格就是棋子C的位置，那么棋子C的坐標為 2棋子D的坐標為3, 3，試判斷A、B、C、D四棋子構成的四邊形是否是軸對稱圖形， 如果是，在圖中用直尺作出它的對稱軸，如果不是，請說明理由；3在棋盤中其他格點位置添加一顆棋子E,使四顆棋子 A, B, C, E成為軸對稱圖形，請直接寫出棋子E的所有可能位置的坐標 .22. 如圖

12、，長陽公園有四棵樹，A、B、C、D單位：米1請寫出A、B兩點坐標.2為了更好的保護古樹，公園決定將如下列圖的四邊形用圍欄圈起來，劃為保護區(qū)，請你計 算保護區(qū)面積.23. ：在平面直角坐標系中，四邊形 ABCD 是長方形 /A= / B=Z C= / D=90°AB/ CD,AB=CD=8cm, AD=BC=6cm, D 點與原點重合，坐標為 (0,0).1寫出點B的坐標.2動點P從點A出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向終點B勻速運動，動點Q從點C出發(fā)以每秒4個單位長度的速度I沿射線CD方向勻速運動 假設P,Q兩點同時出發(fā)，設運動時間為t 秒, 當t為何值時,PQ / BC?3在Q的運動過

13、程中，當Q運動到什么位置時，使 ADQ的面積為9?求出此時Q點的坐標.AP >B07(D) W CxQ參考答案與詳解1. Bk 1k 2【解析】 T -一1丨-T乞上組成的數(shù)列為0, 0, 0, 0, 1 , 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,550, 1 ，k=2, 3, 4, 5,代入計算得數(shù)列 Xn 為 1 , 2, 3, 4, 5, 1 , 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3 , 4 , 5 ,即 Xn 的重復規(guī)律是 X5n+1=1 ,X5n+2=2, X5n+3=3 ,X5n+4=4 , X5n=5 . n N .數(shù)列yn為 1, 1 , 1 , 1, 1 ,2

14、 , 2 ,2 , 2 , 2 ,3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 4 ,4 ,4 , 4 , 4,即yn的重復規(guī)律是 y5n+k= n , 0釵V 5.由題意可知第6棵樹種植點的坐標應為1 , 2；第2022棵樹種植點的坐標應為3 , 403. 應選B.2. B.【睥祈】點衛(wèi)的坐標是(-1；"，點呂的坐標是<-1, -2),那么線段AB線段AB問下平移2 個單位再向右平移J個車位厲到線段得到的兩個點的坐標分別為疋<2, -1),點序的 坐標罡<2- 一口那么線段"護可表示為"2, -4< y<-l.應選匕3. D.【解析】根據(jù)

15、點的坐標柬出四邊形ABCD的周長,然后球出另囁是菊第幾圈后的第幾個單 位長度從而確定答案：'.'A <1, 1), 0(-1, 1), C ( -1, -2), D (1 -2),'.AB=1 - ( * 1 ). -2, BC 戲 b- ( - 2 ) =3, CD=l-f -1)電* 1 - ( - 2 -3二養(yǎng)四邊形AECD周的細線長度為2+3+?+3=10'；2022-rLO=201-4, /.ffi線另一端在繞四邊也第亦圈的第H個單位長度的位亂 睢拎段 蠻中間離點幅個單位長度的位亂 即- 1)；應選B4. A.【解析】由B點平移前后的縱坐標分別為

16、1、2,可得B點向上平移了 1個單位，由A點平移前后的橫坐標分別是為2、3,可得A點向右平移了 1個單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個單位，再向右平移 1個單位，所以點A、B均按此規(guī)律平移，由此可得 a=0+1=1 , b=0+1=1 ,故a+b=2 .應選A.5. C【解析】由題意得，每 3步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內向右3個單位，向上1個單位， 100+3=33余1,.走完第100步，為第34個循環(huán)組的第1步,所處位置的橫坐標為33X3+1=100 ,縱坐標為33X1=33，棋子所處位置的坐標是100, 33.故選 C.6. A.【解析】t f m, nm， n ，

17、 g m， nm， n ， g f3，2 g3, 23, 2 .應選 A.7B【解析】矩形 OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為3, 2， CB=3，AB=2，又根據(jù)折疊得 BE=BE, B'D=BD，而 BD=BE=1, CE=2, AD=1 , B 的坐標為2, 1.應選 B.8A【解析】設點C的縱坐標為m,那么A、C間的縱坐標的長度為m 1，tA ABC放大到原來的 2倍得到 A'B'C,. C'、A間的縱坐標的長度為 2m 1，點C的縱坐標是一2 m 1一 1= 2m 3.應選： A.9. C.【解析】當 t=0 時，A 0, 0，B

18、0, 4，C 3, 4，D 3, 0，此時整數(shù)點有1 , 1， 1 , 2, 1, 3, 2, 1 , 2, 2, 2, 3,共 6 個點；當 t=1 時, A 0, 0, B 0, 4, C3, 5, D3, 1 ,此時整數(shù)點有 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 1， 2, 2， 2, 3， 2, 4，共 8 個點；當 t 時，A 0, 0，B0, 4，C 3，丨， D 3, ,此時整數(shù)點有 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 2, 4，共 7 個點；當 t=2 時，A 0, 0，B 0, 4，C 3, 6，D3, 2，此時整數(shù)點有1

19、, 1， 1， 2， 1， 3， 1， 4， 2， 2， 2， 3， 2， 4， 2， 5，共 8個點； 應選項A錯誤，選項B錯誤；選項D錯誤，選項C正確；應選C.10. A【解析】根據(jù)題意，畫出如圖的示意圖，可知A正確.500營局器火車站30011.【解析】1根據(jù)方格的值，禾U用勾股定理及逆定理可以做出判斷，并作出圖形;2可以根據(jù)AB做腰和底兩種情況分別在圖形中找到相應的等腰三角形的點;3根據(jù)旋轉的性質和對稱性可以判斷 解：12滿足條件的點P共有 4 個IoA3寫出旋轉后點B的坐標 3,1B<f1A>r0A】12.一 1,0或3,02，解得 x=3 或 x= 1,【解析】由題意可

20、設C點的坐標為x, 0，那么S，abc=所以C點的坐標為一1,0或3, 0 13. 1, 3【解析】先確定右眼 B的坐標，然后根據(jù)向右平移幾個單位，這個點的橫坐標加上幾個單位，縱坐標不變，由此可得出答案解：咗眼A的坐標是3, 3，嘴唇C點的坐標為2, 1，右眼的坐標為一1, 3，向右平移2個單位后右眼B的坐標為1, 3.14 1010,0 【解析】各三角形都是等腰直角三角形，直角頂點的縱坐標的長度為斜邊的一半，A2 1, 1，A42, 2，A6 1 , 3，A82, 4，A10 1 , 5，A122, 6，/ 2022-4=504，點 A2022在第一象限，橫坐標是2,縱坐標是 2022-2=

21、1008， A2022的坐標為2, 1008.在第一象限，所以 A2022的坐標為x,0那么 x=1008+2。故 A2022 的坐標為1010, 015. 45【解析】根據(jù)圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數(shù)等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方,例如：右下角的點的橫坐標為 1,共有 1 個, 1=12,右下角的點的橫坐標為2 時,共有 4 個, 4=22,右下角的點的橫坐標為3 時,共有 9 個, 9=32,右下角的點的橫坐標為4 時,共有 16 個, 16=42,右下角的點的橫坐標為n時，共有n2個，T 452=2025 , 45 是奇數(shù)，第 2025 個點是 45， 0，第 20

22、22 個點是 45， 15，所以，第 2022個點的橫坐標為 45.16. 1007， 1 .【解析】2022-4=5032 那么 A2022的坐標是503 >2+1 , 1= 1007, 1.故答案是1007, 1.17. 1 2, 3； 2作圖見解析；A 的坐標為：3, 2； 3 5, 3或 5, 3或 3, 3.【解析】 1根據(jù)點A的坐標，寫出 A點關于坐標O原點對稱的點的坐標即可；2找出A、B、C繞點O旋轉后的對稱點，順次連接并寫出點A'的坐標；3分別以BC為對角線、AC為對角線、AB為對角線三種情況，得出第四個點的坐標.解：1A點關于坐標 0原點對稱的點的坐標為：2,

23、- 3；2如下列圖：A的坐標為:3當以BC為對角線時，點 D的坐標為一5,- 3；當以AB為對角線時，點 D的坐標為一5, 3；當以AC為對角線時，點 D坐標為3, 3.18. 1作圖見解析；2作圖見解析；3作圖見解析；416.【解析】1分別找出點 A、B、C關于x軸對稱的點 片、B1、C1,連接起來而成的三角形即為所求;2分別找出點 A、B、C關于原點對稱的點 A2、B2、C2，連接起來而成的三角形即為所求；3由將 ABC繞點C逆時針旋轉90°那么可知旋轉角為 90°注意是逆時針旋轉即可畫出圖形.4解：1如圖：2如圖3如圖:1114 A1A2A3 的面積=8 X9 X8

24、>8 X5 >9-X1 X3=16.22219. 1A 2, 2丨，B 2, 1，C4, 1，D4, 2 218【解析】1根據(jù)邊AB、AD的公共點為A，首先求出點A的坐標，從而得到點 B、D的坐標，再根據(jù)點B的縱坐標與點D的橫坐標求出點 C的坐標即可；2根據(jù)x、y的取值范圍求出 AB、AD的長度，再根據(jù)長方形的周長公式列式進行計算即可得解.解：1：邊AB可表示為2, y，邊AD可表示為x, 2，二點A的坐標為2, 2， 1今W2 點B的坐標為一2， 1，t 2<x<4 點D的坐標為4，2，t四邊形 ABCD 是長方形，.點 C 的坐標為4， 1； 2t A 2，2，B 2， 1，D4, 2，二 AB=2 1=2+1=3 , AD=4 2=4+2=6，長方形 ABCD 的周長=2 3+6=18.J2n1-|f -1 o1 2 3-1-2-c20. 1+2 , 0 D -2 210 3-2, -2【解析】：1根據(jù)規(guī)定及實例可知 BtC記為1, 2Ct D記為2, 1；;根據(jù)M t A=2，所以點1, 4，2根據(jù)點的運動路徑，表示出運動的距離，相加即可得到行走的總路徑長；33 - a, b- 4，Mt n 5-a, b-2，可得 5 - a- 3- a=2, b-2 - b - 4 A向右走2個