華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)春期期末試題及答案

1、華師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)春期期末試題一、選擇題（每小題3分，共18分）1. 要使分式有意義，必須滿足的條件是【 】ABC D2小明五次跳遠(yuǎn)的成績(jī)（單位：米）是：3.6， 3.8， 4.2， 4.0， 3.9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是【 】A3.9 B3.8 D4.2 D4.0 3如圖，AB=AD，BCCD，點(diǎn)E在AC上，則全等三角形共有【 】 A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)4下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是【 】A兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形5一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)【 】A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限y

2、x圖（1）OABDCP511圖（2）6如圖（1），在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BCCDDA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖（2）所示，則y的最大值是【 】A55 B30 C16 D15 二、填空題（每小題3分，共27分）7分式方程的解為 8某種微粒的直徑為0.000001027，用科學(xué)記數(shù)法表示是 .9點(diǎn)（4，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _10命題“若，則”的逆命題是 命題（選填“真”或“假”）11若正比例函數(shù)（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），則的值為_(kāi)12已知四邊形ABCD中，若添加一個(gè)條件即可判定該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是_13甲、乙兩

3、人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下，各射擊10次，他們的平均成績(jī)均為7環(huán)，10次射擊的成績(jī)的方差分別是S2甲 = 3，S2乙 =1.5，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_（填“甲”或“乙”）14小青在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭? 平時(shí)測(cè)驗(yàn)期中考試期末考試成績(jī)869081如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是 分. 15將一個(gè)正三角形紙片剪成四個(gè)全等的小正三角形，再將其中的一個(gè)按同樣的方法剪成四個(gè)更小的正三角形，如此繼續(xù)下去，結(jié)果如下表：所剪次數(shù)1234n正三角形個(gè)數(shù)471013則剪10次時(shí)正三角形的個(gè)數(shù) 三解答題（本大題8個(gè)小題，共75分）16（8分）先化簡(jiǎn)再求值： ÷(

4、) ，其中x=2 .17（9分）如圖，菱形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊的中點(diǎn)求證：AE=AFAFDCBE18（9分）如圖，已知，是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2) 請(qǐng)直接寫出不等式的解集. 19（9分）某高科技產(chǎn)品開(kāi)發(fā)公司現(xiàn)有員工50名，所有員工的月工資情況如下表：?jiǎn)T工管理人員普通工作人員人員結(jié)構(gòu)總經(jīng)理部門經(jīng)理科研人員銷售人員高級(jí)技工中級(jí)技工勤雜工員工數(shù)/名1323241每人月工資/元2100084002025220018001600950部門經(jīng)理小張這個(gè)經(jīng)理的介紹能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平嗎？歡迎你來(lái)我們公司應(yīng)聘！我公司員

5、工的月平均工資是2500元，薪水是較高的 請(qǐng)你根據(jù)上述內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：（1）該公司“高級(jí)技工”有 名；（2）所有員工月工資的平均數(shù)為2500元， 中位數(shù)為 元，眾數(shù)為 元；（3）小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員請(qǐng)你回答右圖中小張的問(wèn)題，并指出用（2）中的哪個(gè)數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些；（4）去掉四個(gè)管理人員的工資后，請(qǐng)你計(jì)算出其他員工的月平均工資（結(jié)果保留整數(shù)），并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平20（9分）如圖，已知平行四邊形ABCD (1)用直尺和圓規(guī)作出ABC的平分線BE，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F(保留作圖痕跡，不寫作法)； (2)在第（1）題的條件下，

6、求證：ABE是等腰三角形21(10分)如圖是一個(gè)等腰直角三角板ABC，AC=BC,ACB=90°，把三角板ABC放在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A（0,2）、C（1,0），函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作x軸垂線，垂足為D求證：AOCCDB；求函數(shù)的解析式22（10分）如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，E是BC的中點(diǎn)，AD=5，BC=12，梯形的高DF=4，C=45°，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)PB的長(zhǎng)為x（1）當(dāng)x的值為_(kāi)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形；（2）當(dāng)x的值為_(kāi)時(shí)，以點(diǎn)P、A、D、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形；（3）點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，以P、A、D

7、、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形？試說(shuō)明理由23（11分）某經(jīng)銷商用2350元購(gòu)進(jìn)A、B、C三種新型電動(dòng)玩具共50套，并且購(gòu)進(jìn)的A種玩具不少于10套、但最多不超過(guò)23套，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種電動(dòng)玩具x套，購(gòu)進(jìn)B種電動(dòng)玩具y套，三種電動(dòng)玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：電動(dòng)玩具型號(hào)ABC進(jìn)價(jià)（單位：元/套）405550銷售價(jià)（單位：元/套）508065（1）用含x、y的代數(shù)式表示購(gòu)進(jìn)C種電動(dòng)玩具的套數(shù)；（2）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）假設(shè)所購(gòu)進(jìn)的電動(dòng)玩具全部售出，且在購(gòu)進(jìn)這批玩具過(guò)程中需要另外支出各種費(fèi)用共200元求出利潤(rùn)P（元）與x（套）之間的函數(shù)關(guān)系式（利潤(rùn)=銷售收入-總進(jìn)價(jià)-其他費(fèi)用）；求出利潤(rùn)的最大值

8、，并寫出此時(shí)購(gòu)進(jìn)三種電動(dòng)玩具各多少套？參考答案一、選擇題（每小題4分，共24分）1.A；2.A；3.C；4.B；5.D；6.D二、填空題（每小題3分，共36分）7.；8.1.027×106；9.（4，3）；10.一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角是60°；11.2；12.ABBC或ACBD； 13.乙；14. 84.2；15.31 三、解答題（10題，共90分）16. 解：原式2分3分 5分當(dāng)時(shí)原式8分17.證明：在菱形ABCD中ABBCCDADBD 3分點(diǎn)E、F分別BC、CD邊的中點(diǎn)BEBC DFCD BEDFABEADF 7分AEAF 9分18.解：解：(1)在函數(shù)的圖象上反比例函

9、數(shù)的關(guān)系式為：2分 點(diǎn)在函數(shù)的圖象上4分經(jīng)過(guò)，解之得一次函數(shù)的關(guān)系式為：7分(2) 9分19.解：（1）該公司“高級(jí)技工”有：50-1-3-2-3-24-1=161分（2）表格中的數(shù)據(jù)已經(jīng)按從小到大的順序排好，只要求第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)就可以了，中位數(shù)是：1700；3分眾數(shù)顯然是：1600；5分  （3）這個(gè)經(jīng)理的介紹不能反映該公司員工的月工資實(shí)際水平  用1700元或1600元來(lái)介紹更合理些（說(shuō)明：該問(wèn)中只要寫對(duì)其中一個(gè)數(shù)據(jù)或相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量（中位數(shù)或眾數(shù)）也得分）7分  （4）1713（元） 能反映9分20.準(zhǔn)確畫BE得2分，準(zhǔn)確標(biāo)出點(diǎn)E、F

10、的位置各得1分，共4分；證明：BE平分ABC ABE=CBE 5分 四邊形ABCD是平行四邊形 ADBC AEB=CBE 6分 AEB=ABE 8分 ABE是等腰三角形 9分21.證AOCCDB5分B(3,1)8分10分22.解：（1）3或8；(每答對(duì)1個(gè)給1分)2分（2）1或11；(每答對(duì)1個(gè)給1分)4分（3）由（2）知：x =11時(shí)四邊形AEPD是平行四邊形，在RtCFD中，C=45°,CF=DF=4，PF=CF-CP=4-1=3, 在RtPFD中，8分PD=AD=5，平行四邊形AEPD是菱形10分23.解：（1）購(gòu)進(jìn)C種玩具套數(shù)為50-x-y；2分（2）由題意，得40x+55y+50(50-x-y)=