雅禮高一期末數(shù)學試卷解析版

1、雅禮中學高一年級期末測試數(shù)學試卷一，選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1. 設集合，則A. B. C. D. 答案：【B】2. 函數(shù)的定義域是A. B. C. D. 答案：【D】3. 設，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有a值為A. 1, 3 B. -1, 1 C. -1, 3 D. -1, 1, 3答案：【A】4. 若則時，的大小關系是A. B. C. D. 答案：【C】32211側(cè)視圖32211正視圖5. 一個幾何體的三視圖如圖所示，那該幾何體的體積為A. B. C. 俯視圖D. 答案：【A】6. 若函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)

2、，且的圖像經(jīng)過點，則A. B. C. D. 答案：【B】7. 丙申猴年春節(jié)馬上就要到來，長沙某商場宣傳在節(jié)假日對顧客購物實行一定的優(yōu)惠，商場規(guī)定：如一次性購物不超過200元，不予以折扣；如一次性購物超過200元，但不超過500元，按標價予以九折優(yōu)惠；如一次性購物超過500元，其中500元予以九折優(yōu)惠，超過500元的部分予以八五折優(yōu)惠；某人兩次去購物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應付款A. 元 B.元 C. 元 D. 元答案：【C】8. 直線關于直線對稱的直線方程是A. B. C. D. 答案：【D】9. 函數(shù)的零點必落在區(qū)間A. B. C. D. 答案：【C】1

3、0. 在三棱錐中，,則直線與所成角的大小為A. B. C. D. 答案：【A】11. 設是定義在R上且圖象為連續(xù)不斷的偶函數(shù)，且當時，是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有實數(shù)x之和為A. B. C. D. 答案：【A】12. 定義在R上的函數(shù)，對于任意實數(shù)x，都有，且，且，則的值為A. B. C. D. 答案：【C】二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 一個長方體的各頂點均在同一球的球面上，且共同頂點上的三條棱的長分別是1,2,3，則此球的表面積為_.答案：【14】14. 在矩形ABCD中，AB邊所在的直線方程為，點在AD邊所在直線上.則AD邊所在直線方程為_.答案：【】15. 湖南某

4、縣計劃十年時間產(chǎn)值翻兩番（4倍），則產(chǎn)值平均每年增長的百分率為_.（參考數(shù)據(jù)：）答案：【】16. 已知函數(shù)的定義域為，值域為，用含t的表達式表示的最大值記為，最小值記為，設.（1） 若t =1,則=_.（2） 當時，的取值范圍為_.答案：【】三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17. （本小題滿分10分）已知函數(shù)的定義域為的奇函數(shù)，且當時，（1） 求函數(shù)的解析式/（2） 畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間.解：（1）由題意得：；當時，；所以，函數(shù)解析式為 （2）函數(shù)圖象如下圖所示，單調(diào)遞減區(qū)間為O-11xy18. （本小題滿分12分）已知兩直線：（1） 當且直線與直線平行時，求直線與直線的距離.（2） 直線過點，并且直線與直線垂直，求a,b的值.解：（1），又，直線與直線的距離（2）由已知條件得：即求得：19. （本小題滿分12分）ABCDS如圖，三棱錐中，底面ABC是邊長為的正三角形. 為AC的中點.（1） 求證：AC平面SBD（2）若二面角的大小為，求二面角的正切值. H解：（1）底面ABC是正三角形 為面SBD內(nèi)兩相