高三數(shù)學模擬考試試題

1、新人教版高三數(shù)學模擬考試試題數(shù)學（理工類）試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁. 第卷1至2頁，第卷3至4頁.滿分150分，考試時間120分鐘。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2. 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上.參考公式：柱體的體積公式V=Sh，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高.錐體的體積公式V=，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高.如果事件A,B互斥,那么P(

2、A+B)=P(A)+P(B); 如果事件A,B獨立,那么P(AB)=P(A)P(B).如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是,那么次獨立重復(fù)試驗中事件A恰好發(fā)生次的概率:.第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.為虛數(shù)單位，復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)的點在A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限. 已知集合,，則= A.B. C.D.3. 若，則函數(shù)的圖像大致是A. B. C. D.4. 已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，=1，則= A. B. C. D.2 5.已知變量、滿足約束條件，則的最大值為 A

3、B C. D.46. 過點（0,1）且與曲線在點處的切線垂直的直線的方程為ABCD 7.右圖給出的是計算的值的一個框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是A BC D8為了得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位D向右平移個長度單位9. 關(guān)于直線與平面，有以下四個命題：若且，則；若且，則； 若且，則；若且，則.其中真命題有 A1個 B2個 C3個 D4個10. 設(shè)偶函數(shù)對任意，都有，且當時，,則=A.10 B. C. D.11設(shè)點P是雙曲線與圓在第一象限的交點,F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，且，則雙曲線的離心率ABCD12已知函數(shù)，則關(guān)于

4、的方程有5個不同實數(shù)解的充要條件是A且B且 C且 D且高三數(shù)學（理工類）試題第卷（非選擇題 共90分）注意事項：1.第卷共2頁, 必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，不能寫在試題卷上; 如需改動，先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無效.作圖時,可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰.在草稿紙上答題無效.2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分. 請直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫答案.13某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：4，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個

5、容量為的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有18件，那么此樣本的容量=14二項式的展開式中的常數(shù)項為15如圖，在平行四邊形ABCD中，E和F分別在邊CD和BC上，且，若，其中，則 _.16.如圖，矩形內(nèi)的陰影部分是由曲線及直線與軸圍成，向矩形內(nèi)隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為，則的值是 三、解答題：本大題共6個小題.共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知向量.（1）當時，求的值；（2）設(shè)函數(shù)，已知在ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若,求()的取值范圍.第18題圖18.（本小題滿分12分）已知矩形與正三角形所在的平面互相垂直， 、分別為棱、的中點，,，(

6、1)證明：直線平面；(2)求二面角的大小19.（本小題滿分12分）在數(shù)列中，并且對于任意nN*，都有（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求使得的最小正整數(shù).20.（本小題滿分12分）濟南市開展支教活動，有五名教師被隨機的分到A、B、C三個不同的鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學，且每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學至少一名教師，（1）求甲乙兩名教師同時分到一個中學的概率；（2）求A中學分到兩名教師的概率；（3）設(shè)隨機變量X為這五名教師分到A中學的人數(shù)，求X的分布列和期望21.（本小題滿分12分）已知橢圓C：的短軸長為，右焦點與拋物線的焦點重合， 為坐標原點.（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)、是橢圓C上的不同兩點

7、，點，且滿足，若，求直線AB的斜率的取值范圍.22.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）證明：.高三數(shù)學（理工類）參考答案一、選擇題： 1.C 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.A 9.B 10.B 11.D 12.C二、填空題：13.81 14. 15. 16. 三、解答題：17解：（1）2分6分 （2）+由正弦定理得9分, 所以 -12分18、（1）證明：方法一：取EC的中點F，連接FM，F(xiàn)N，則，2分所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以， 4分因為平面，平面，所以直線平面；6分_C_F_A_D_G_E（2）解

8、：由題設(shè)知面面，又，面，作于，則，作，連接，由三垂線定理可知，就是二面角的平面角， 9分在正中，可得，在中，可得，故在中， 11分FHOABCDEMN所以二面角的大小為12分方法二：如圖以N為坐標原點建立空間右手直角坐標系,所以1分（1）取EC的中點F，所以， 設(shè)平面的一個法向量為，因為，所以，；所以， 3分因為，所以5分因為平面，所以直線平面7分（2）設(shè)平面的一個法向量為，因為，所以，；所以9分11分因為二面角的大小為銳角,所以二面角的大小為 12分19解：(1)，因為，所以，數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，4分，從而. 6分 (2)因為8分所以10分 由，得，最小正整數(shù)為91.12分2

9、0.解：（1）設(shè)甲乙兩位教師同時分到一個中學為事件A，基本事件總數(shù)N=.所以P（A）=.-4分（2）設(shè)A中學分到兩名教師為事件B，所以P（B）=. -8分（3）由題知X取值1，2，3.P（X=1）=，P（X=2）=,P（X=3）=.所以分布列為X 1 2 3 P -12分21.解:（1）由已知得，所以橢圓的方程為4分（2）,三點共線,而,且直線的斜率一定存在，所以設(shè)的方程為，與橢圓的方程聯(lián)立得由，得. 6分設(shè)，又由得:.將式代入式得: 消去得:9分當時,是減函數(shù),解得,又因為，所以,即或直線AB的斜率的取值范圍是12分22解：（1）的定義域為（0，+），2分當時，0，故在（0，+）單調(diào)遞增；當

10、時，0，故在（0，+）單調(diào)遞減；4分當-10時，令=0，解得.則當時，0；時，0.故在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減.6分（2）因為，所以當時，恒成立令，則, 8分因為，由得，且當時，；當時，.所以在上遞增，在上遞減.所以，故10分（3）由（2）知當時，有，當時，即，令，則，即12分所以，相加得而所以，.14分高三模擬考試高三數(shù)學（文史類）試題本試卷分第卷和第卷兩部分,共4頁.第卷1至2頁，第卷3至4頁.滿分150分，考試時間120分鐘.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.注意事項：1. 答題前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上.2.

11、 第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上.參考公式：柱體的體積公式V=Sh，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高.錐體的體積公式V=，其中S是錐體的底面積，h是錐體的高.第卷（共60分）一、 選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1函數(shù)的圖像 關(guān)于y軸對稱 關(guān)于x軸對稱 關(guān)于直線y=x對稱 關(guān)于原點對稱 2設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是A若，則 B若，則C若，則D若，則3若，則ABCD第4題圖4甲、乙兩名選手參加歌手大賽

12、時，5名評委打的分數(shù)，用莖葉圖表示（如圖），分別表示甲、乙選手分數(shù)的標準差，則與的關(guān)系是（填“”、“”或“”）ABCD不確定5若集合，則CBA= 以上都不對高三數(shù)學（文史類）試題 第1頁（共4頁）6要得到函數(shù)的圖像可將的圖像 A向右平移個單位長度 B向左平移個單位長度 C向右平移個單位長度 D向左平移個單位長度第7題圖7如下圖，某幾何體的主視圖與左視圖都是邊長為1的正方形，且其體積為. 則該幾何體的俯視圖可以是8設(shè)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間上的圖像,則=A3 B2 C1 D0第8題圖9數(shù)列的前n項和為Sn，若，則當Sn取得最小值時n的值為 4或5 5或6 4 510

13、“”是“直線與圓相切”的A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件11已知變量、滿足約束條件，則的最大值為 412在命題p的四種形式（原命題、逆命題、否命題、逆否命題）中，正確命題的個數(shù)記為，已知命題p：“若兩條直線，平行，則”那么= 1個 2個 3個 4個高三數(shù)學（文史類）試題 第2頁（共4頁）高三數(shù)學（文史類）試題第卷（非選擇題共90分）注意事項：1.第卷共2頁,必須用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡各題的答題區(qū)域內(nèi)作答;不能寫在試題卷上;如需改動，先.劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙,修正帶,不按以上要求作答的答案無效.作圖時,可用2B鉛筆

14、，要字體工整，筆跡清晰.在草稿紙上答題無效.2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分. 請直接在答題卡上相應(yīng)位置填寫答案.13已知復(fù)數(shù)滿足，則= ； 14執(zhí)行右邊的程序框圖，輸出的； 15若， 則 ；16若函數(shù)的零點是拋物線焦點的橫坐標，則三、解答題：本大題共6個小題.共74分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）已知向量，若(1) 求函數(shù)的最小正周期；(2)已知的三內(nèi)角的對邊分別為，且（C為銳角），求C、的值18.(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列是一等差數(shù)列，數(shù)列的前n項和為，若求數(shù)列的通項公式；求數(shù)列的前n項和高三數(shù)學（

15、文史類）試題 第3頁（共4頁）19.（本小題滿分12分）第一批次第二批次第三批次女教職工196xy男教職工204156z某學校共有教職工900人,分成三個批次進行繼續(xù)教育培訓，在三個批次中男、女教職工人數(shù)如左表所示. 已知在全體教職工中隨機抽取1名,抽到第二批次中女教職工的概率是0.16 .（1）求的值；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體教職工中抽取54名做培訓效果的調(diào)查, 問應(yīng)在第三批次中抽取教職工多少名？（3）已知，求第三批次中女教職工比男教職工多的概率.20.（本小題滿分12分）第20題圖如圖，在六面體中，平面平面，平面，,，且, （1）求證：平面平面；（2）求證：平面；（3）求三棱錐的體積

16、21.（本小題滿分12分）設(shè)橢圓M：(ab0)的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)，且內(nèi)切于圓（1）求橢圓M的方程；（2）若直線交橢圓于A、B兩點，橢圓上一點，求PAB面積的最大值22.(本小題滿分14分)已知函數(shù)的減區(qū)間是試求m、n的值；求過點且與曲線相切的切線方程；過點A（1，t）是否存在與曲線相切的3條切線，若存在求實數(shù)t的取值范圍；若不存在，請說明理由高三數(shù)學（文史類）試題 第4頁（共4頁）高三數(shù)學（文史類）參考答案一、選擇題：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空題：13 147 1516三、解答題17.解：(1)分分的最小正周期為. 分（2）分由正弦定理得9分，由

17、余弦定理，得， 10分解組成的方程組，得 12分18解：，又 ， 2分為一等差數(shù)列，公差， 4分即 6分，,得 ， 9分數(shù)列是一等比數(shù)列，公比，即. 12分19解: (1)由,解得.3分 (2)第三批次的人數(shù)為,設(shè)應(yīng)在第三批次中抽取名，則，解得. 應(yīng)在第三批次中抽取12名.6分（3）設(shè)第三批次中女教職工比男教職工多的事件為，第三批次女教職工和男教職工數(shù)記為數(shù)對，由（2）知，則基本事件總數(shù)有：，共9個，而事件包含的基本事件有：共4個，. 12分20解:（1）平面平面，平面平面,平面平面.,為平行四邊形，. 2分平面,平面，平面,平面平面. 4分（2）取的中點為，連接、，則由已知條件易證四邊形是平行四邊形，又，6分四邊形是平行四邊形，即，又平面故 平面. 8分（3）平面平面，則F到面ABC的距離為AD.12分21解：（1）雙曲線的離心率為，則橢圓的離心率為2分得：所求橢圓M的方程為 6分 (2 )直線的直線方程：.由，得，由，得， . 9分又到的距離為. 則當且僅當取等號 12分22解： 由題意知：的解集為， 所以，-2和2為方程的根，2分由韋達定理知 ，即m=1，n=04分， 當A為切點時，切線的斜率