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1、高二數(shù)學選修22測試題一、 選擇題（每小題5分，共60分） 3、函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）A B C D4、,若,則的值等于（ ）A B C D5、若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ） A B C D6、如圖是導(dǎo)函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個區(qū)間是減函數(shù)A. B. C. D. 9、 有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導(dǎo)函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點.以上推理中（ ） A大前提錯誤 B 小前提錯誤 C推理形式錯誤 D結(jié)論正確10、已知直線是的切線，則的值為（ ）（A） （B） （C） （D）11、在復(fù)平面內(nèi), 復(fù)數(shù)1 + i與i分別對應(yīng)向量和,

2、其中為坐標原點,則=（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共30分）14、函數(shù)在時有極值，那么的值分別為_。三、解答題（每小題12分，共60分）17、（本小題10分）已知等腰梯形的頂點在復(fù)平面上對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為、，且是坐標原點，求頂點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)18、（本小題12分） （1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在上的最值19（本小題12分）設(shè)是二次函數(shù)，方程有兩個相等的實根，且（1）求的表達式；22、（本小題12分）已知數(shù)列的前項和（1）計算，；（2）猜想的表達式，并用數(shù)學歸納法證明你的結(jié)論參考答案題號123456789101112答案BCCDABCDAABB13、 14、 15、 16、 17、解：設(shè)由，得，即，舍去18、解：依題意得，定義域是（1）,令，得或，令，得，由于定義域是，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是（2）令，得，由于，在上的最大值是，最小值是19、解：（1）設(shè)，則由已知，得，又方程有兩個相等的實數(shù)根，即故；（2）依題意，得，整理，得，即，20、=令解得.當時，當時因此, 時是函數(shù)的極大值點,也是最大值點.所以,當每個房間每天的定價為350元時,賓館利潤最大21、證明：要證，只需證即證即證即證，即該式顯然成立，所以22、解：（1）依題設(shè)可得，；（2）猜想：證明：當時，猜想顯

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