遼寧省遼陽市燈塔二中八年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷doc

1、2015-2016學(xué)年遼寧省遼陽市燈塔二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）1在實數(shù)中，0，3.14，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個2知一個Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（）A25B14C7D7或253下列說法正確的是（）A有理數(shù)都是實數(shù)B實數(shù)都是有理數(shù)C帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)4若ABC的三邊a、b、c滿足（ab）2+|a2+b2c2|=0，則ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形5如圖，山坡AB的高BC=5m，水平距離AC=12m，若在山坡上每隔0.65m栽一棵樹，則從

2、上到下共（）A19棵B20棵C21棵D22棵6下列各式中，正確的是（）A=2B=9C=±3D±=±37如圖，C=B=90°，AB=5，BC=8，CD=11，則AD的長為（）A10B11C12D138等腰三角形的腰長為10，底長為12，則其底邊上的高為（）A13B8C25D649實數(shù) ，2，3的大小關(guān)系是（）A32B32C23D3210下列說法中：±3都是27的立方根，=y，的立方根是2，=±4其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個二、填空題（每題3分，共30分）11的算術(shù)平方根是，的平方根是，立方根等于它本身的數(shù)是12在直角三角形A

3、BC中，斜邊AB=3，則AB2+AC2+BC2=13比較大?。ㄌ睢啊被颉啊保?，76，14如圖，在ABC中，C=90°，BC=3，AC=4以斜邊AB為直徑作半圓，則這個半圓的面積是15一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是16點A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是、2，則A坐標是17已知2a1的平方根是±3，則a=18如果x0，那么|x|化簡的結(jié)果為19在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長為20在平面直角坐標系中，點P（x2+1，2）所在的象限是三、計算題（每題5分，共30分）21計算題（1）

4、+（2）（3）（2）2+（4）（5）（+）（6）（+）（）四、解答題（每題8分，共20分）27已知一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口，以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口1.5小時相距多少千米？（畫圖求解）28如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4米，高3米，長20米，棚的斜面用塑料布遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積29細心觀察圖形，認真分析各式，然后解答問題OA22=，；OA32=12+，；OA42=12+，（1）請用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變規(guī)律：OAn2=；Sn=（2）求出OA10的長（3）若一個三角形的面積是，計算

5、說明他是第幾個三角形？（4）求出S12+S22+S32+S102的值2015-2016學(xué)年遼寧省遼陽市燈塔二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）1在實數(shù)中，0，3.14，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個考點： 無理數(shù)專題： 探究型分析： 先把化為2的形式，再根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可解答： 解：=2，2是有理數(shù)，這一組數(shù)中的無理數(shù)有：，共2個故選B點評： 本題考查的是無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式2知一個Rt的兩邊長分別為3和4

6、，則第三邊長的平方是（）A25B14C7D7或25考點： 勾股定理的逆定理分析： 已知的這兩條邊可以為直角邊，也可以是一條直角邊一條斜邊，從而分兩種情況進行討論解答解答： 解：分兩種情況：（1）3、4都為直角邊，由勾股定理得，斜邊為5；（2）3為直角邊，4為斜邊，由勾股定理得，直角邊為第三邊長的平方是25或7，故選D點評： 本題利用了分類討論思想，是數(shù)學(xué)中常用的一種解題方法3下列說法正確的是（）A有理數(shù)都是實數(shù)B實數(shù)都是有理數(shù)C帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D無理數(shù)都是開方開不盡的數(shù)考點： 無理數(shù)；實數(shù)分析： 根據(jù)實數(shù)的定義及無理數(shù)的三種形式結(jié)合各選項判斷即可解答： 解：A、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)，故本

7、選項正確；B、實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，故本選項錯誤；C、開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，故本選項錯誤；D、無理數(shù)包括三種形式：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)，含有的數(shù)，故本選項錯誤；故選A點評： 本題考查了實數(shù)的定義和無理數(shù)的三種形式，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握實數(shù)和無理數(shù)的定義4若ABC的三邊a、b、c滿足（ab）2+|a2+b2c2|=0，則ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形考點： 勾股定理的逆定理；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析： 首先根據(jù)題意由非負數(shù)的性質(zhì)可得，進而得到a=b，a2+b2=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可得ABC的形狀為

8、等腰直角三角形解答： 解：（ab）2+|a2+b2c2|=0，ab=0，a2+b2c2=0，解得：a=b，a2+b2=c2，ABC的形狀為等腰直角三角形；故選：C點評： 此題主要考查了勾股定理逆定理以及非負數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形5如圖，山坡AB的高BC=5m，水平距離AC=12m，若在山坡上每隔0.65m栽一棵樹，則從上到下共（）A19棵B20棵C21棵D22棵考點： 勾股定理的應(yīng)用分析： 首先利用勾股定理求得線段AB的長，然后除以株距即可求得結(jié)果解答： 解：山坡AB的高BC=5m，水平距離AC=12

9、m，AB=13，每隔0.65m栽一棵樹，13÷0.65=20棵，則從上到下共21顆故選C點評： 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理求得線段AB的長，然后才可以求得株數(shù)6下列各式中，正確的是（）A=2B=9C=±3D±=±3考點： 算術(shù)平方根專題： 計算題分析： 根據(jù)開平方、完全平方，二次根式的化簡的知識分別計算各選項，然后對比即可得出答案解答： 解：A、=2，故本選項錯誤；B、=3，故本選項錯誤；C、=3，故本選項錯誤；D、=±3，故本選項正確；故選D點評： 此題考查了算術(shù)平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的需要我們掌握開平方、

10、完全平方的計算，難度一般7如圖，C=B=90°，AB=5，BC=8，CD=11，則AD的長為（）A10B11C12D13考點： 勾股定理分析： 作AECD于E，則AEC=AED=90°，證明四邊形ABCE是矩形，得出AE=BC=8，CE=AB=5，求出DE=6，再由勾股定理求出AD即可解答： 解：作AECD于E，如圖所示：則AEC=AED=90°，四邊形ABCE是矩形，AE=BC=8，CE=AB=5，DE=CDCE=6，由勾股定理得：AD=10，故選：A點評： 本題考查了勾股定理、矩形的判定與性質(zhì)；熟練掌握勾股定理，通過作輔助線得出矩形和直角三角形是解決問題的關(guān)鍵

11、8等腰三角形的腰長為10，底長為12，則其底邊上的高為（）A13B8C25D64考點： 勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)專題： 計算題分析： 先作底邊上的高，由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理即可求出此高的長度解答： 解：作底邊上的高并設(shè)此高的長度為x，根據(jù)勾股定理得：62+x2=102，解得：x=8故選B點評： 本題考點：等腰三角形底邊上高的性質(zhì)和勾股定理，等腰三角形底邊上的高所在直線為底邊的中垂線然后根據(jù)勾股定理即可求出底邊上高的長度9實數(shù) ，2，3的大小關(guān)系是（）A32B32C23D32考點： 實數(shù)大小比較專題： 計算題分析： 利用兩負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得到結(jié)果解答： 解：|2|3|

12、，32，故選B點評： 此題考查了實數(shù)比較大小，熟練掌握兩負數(shù)比較大小的方法是解本題的關(guān)鍵10下列說法中：±3都是27的立方根，=y，的立方根是2，=±4其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個考點： 立方根專題： 計算題分析： 原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果解答： 解：3都是27的立方根，錯誤；=y，正確；=8，8的立方根是2，正確；=4，錯誤，故選B點評： 此題考查了立方根，平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題3分，共30分）11的算術(shù)平方根是，的平方根是±3，立方根等于它本身的數(shù)是0，1，1考點： 立方根；平方根；算術(shù)平方根專題

13、： 計算題分析： 原式利用算術(shù)平方根，平方根，以及立方根定義計算即可得到結(jié)果解答： 解：的算術(shù)平方根是，=9，9的平方根是±3，立方根等于它本身的數(shù)是0，1，1，故答案為：；±3；0，1，1點評： 此題考查了立方根，平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵12在直角三角形ABC中，斜邊AB=3，則AB2+AC2+BC2=18考點： 勾股定理分析： 由勾股定理求出AC2+BC2=AB2，即可得出結(jié)果解答： 解：直角三角形ABC中，斜邊AB=3，AC2+BC2=AB2=32=9，AB2+AC2+BC2=2AB2=2×9=18；故答案為：18點評：本題考查了勾股定理；熟

14、練掌握勾股定理，由勾股定理得出AC2+BC2=AB2是解決問題的關(guān)鍵13比較大?。ㄌ睢啊被颉啊保?6，考點： 實數(shù)大小比較分析： 根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)比較和即可；把根號外的因式移入根號內(nèi)，再比較即可；先求出的范圍，再比較即可解答： 解：，7=，6=，76，2，故答案為：，點評： 本題考查了估算無理數(shù)的大小，實數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū容^兩個數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵14如圖，在ABC中，C=90°，BC=3，AC=4以斜邊AB為直徑作半圓，則這個半圓的面積是考點： 勾股定理分析： 根據(jù)勾股定理求出斜邊，即可求出半圓的半徑，求出面積即可解答： 解：在ABC中，C=90°

15、，BC=3，AC=4，由勾股定理得：AB=5，即半圓的半徑為，所以半圓的面積為××（）2=，故答案為：點評： 本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出半圓的半徑，注意：直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一半，在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方15一只螞蟻從長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的A點沿紙箱爬到B點，那么它所行的最短路線的長是10考點： 平面展開-最短路徑問題專題： 應(yīng)用題分析： 根據(jù)”兩點之間線段最短”，將點A和點B所在的兩個面進行展開，展開為矩形，則AB為矩形的對角線，即螞蟻所行的最短路線為AB解答： 解：將點A和點B所在的兩個面展開，則矩形的長

16、和寬分別為6和8，故矩形對角線長AB=10，即螞蟻所行的最短路線長是10故答案為：10點評： 本題的關(guān)鍵是將點A和點B所在的面展開，運用勾股定理求出矩形的對角線16點A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是、2，則A坐標是考點： 點的坐標分析： 易得點A的橫縱坐標的絕對值，根據(jù)第二象限內(nèi)的點的符號特點可得具體坐標解答： 解：設(shè)點A的坐標為（x，y），點A在第二象限，它到x軸、y軸的距離分別是、2，|x|=2，|y|=，點A在第二象限，x0，y0，A坐標為（2，）故答案填：（2，）點評： 本題主要考查的是各個象限的點的坐標的符號特點及點的坐標的幾何意義：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值；點到y(tǒng)

17、軸的距離為點的橫坐標的絕對值17已知2a1的平方根是±3，則a=5考點： 平方根分析： 根據(jù)平方根的定義列方程求解即可解答： 解：由題意得，2a1=9，解得a=5故答案為：5點評： 本題考查了平方根，熟記概念是解題的關(guān)鍵18如果x0，那么|x|化簡的結(jié)果為2x考點： 二次根式的性質(zhì)與化簡分析： 先化簡二次根式，然后取絕對值解答： 解：x0，|x|=|xx|=2x故答案是：2x點評： 本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡化簡二次根式和去絕對值時，要注意x的取值范圍19在ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長為42或32考點： 勾股定理專題： 分類討論分析： 本題應(yīng)分兩

18、種情況進行討論：（1）當(dāng)ABC為銳角三角形時，在RtABD和RtACD中，運用勾股定理可將BD和CD的長求出，兩者相加即為BC的長，從而可將ABC的周長求出；（2）當(dāng)ABC為鈍角三角形時，在RtABD和RtACD中，運用勾股定理可將BD和CD的長求出，兩者相減即為BC的長，從而可將ABC的周長求出解答： 解：此題應(yīng)分兩種情況說明：（1）當(dāng)ABC為銳角三角形時，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5BC=5+9=14ABC的周長為：15+13+14=42；（2）當(dāng)ABC為鈍角三角形時，在RtABD中，BD=9，在RtACD中，CD=5，BC=95=4ABC的周長為：15+13+4=3

19、2故答案是：42或32點評： 此題考查了勾股定理及解直角三角形的知識，在解本題時應(yīng)分兩種情況進行討論，易錯點在于漏解，同學(xué)們思考問題一定要全面，有一定難度20在平面直角坐標系中，點P（x2+1，2）所在的象限是第四象限考點： 點的坐標分析： 根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標大于零、縱坐標小于零，可得答案解答： 解：x2+11，20，點P（x2+1，2）所在的象限是第四象限，故答案為：第四象限點評： 本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）三、計算題（每題5分

20、，共30分）21計算題（1）+（2）（3）（2）2+（4）（5）（+）（6）（+）（）考點： 二次根式的混合運算分析： （1）先進行二次根式的化簡，然后合并；（2）先進行二次根式的除法運算，然后化簡合并；（3）先進行完全平方公式和二次根式的化簡，然后合并；（4）先進行二次根式的除法和乘法運算，然后合并；（5）先進行二次根式的化簡，然后合并；（6）先進行平方差公式的運算，然后化簡合并解答： 解：（1）原式=+1=；（2）原式=32=1；（3）原式=44+10+2=142；（4）原式=1；（5）原式=63=2；（6）原式=734=0點評： 本題考查了二次根式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次根式

21、的化簡和合并四、解答題（每題8分，共20分）27已知一艘輪船以16km/h的速度離開港口向東北方向航行，另一艘輪船同時離開港口，以12km/h的速度向東南方向航行，它們離開港口1.5小時相距多少千米？（畫圖求解）考點： 勾股定理的應(yīng)用分析： 根據(jù)題意，畫出圖形，且東北和東南的夾角為90°，根據(jù)題目中給出的1.5小時后和速度可以計算AC，BC的長度，在直角ABC中，已知AC，BC可以求得AB的長解答： 解：因為東北和東南的夾角為90°，所以ABC為直角三角形，在RtABC中，AC=16×1.5=24km，BC=12×1.5=18km，則AB=30km，答：它們離開港口1.5小時