鉸接和剛接模型對(duì)鋼桁梁設(shè)計(jì)的影響

1、鉸接和剛接模型對(duì)鋼桁梁設(shè)計(jì)的影響張景橋 蘭巍 申昊（中交鐵道勘察設(shè)計(jì)院有限公司 北京 100088）摘要：鋼桁梁結(jié)構(gòu)具有跨度大、承載能力強(qiáng)、結(jié)構(gòu)輕巧簡潔等特點(diǎn)，而廣泛應(yīng)用于工程項(xiàng)目中。目前在設(shè)計(jì)時(shí)通常采用簡化的計(jì)算方法，一般均假定桁架結(jié)構(gòu)為鉸接，進(jìn)而計(jì)算桁架桿件的軸向應(yīng)力。事實(shí)上上述假定同實(shí)際情況并不完全相符，節(jié)點(diǎn)不是理想的鉸。本文對(duì)鉸接和剛接兩種模型進(jìn)行比較分析，并通過實(shí)例驗(yàn)證，闡述了鉸接和剛接模型對(duì)鋼桁梁設(shè)計(jì)的影響，以供工程技術(shù)人員借鑒。關(guān)鍵詞：鋼桁梁 鉸接 剛接 分析 Affection of Hinged and Consolidation Models in the Design o

2、f Steel TrussKey word: Steel truss; Hinged; Consolidation; AnalysisAbstract:The steel truss features large span, high bearing capacity, light and forthright structure. At present, designers usually adopt simplified computation method. Generally assumed truss structures are hinged models, and then ca

3、lculate the truss axial stress. In fact, the node is not a ideal hinge. This paper analyzes hinged and consolidation models in the design of steel truss. At last, the paper attempts to use a simplified method to calculate the difference between hinged and consolidation models . 1 引 言在鋼桁梁計(jì)算中，一般均假定桁架結(jié)

4、構(gòu)為鉸接，進(jìn)而計(jì)算桁架桿件的軸向應(yīng)力。事實(shí)上，上述假定同實(shí)際情況并不相符，節(jié)點(diǎn)不是理想的鉸，結(jié)構(gòu)中是不允許有任何變形的，各桿的初彎矩；各桿件的重心軸并不全部交匯于一點(diǎn)，而在節(jié)點(diǎn)處存在著偏心；桿件自重等荷載的存在等，都將導(dǎo)致桁架結(jié)構(gòu)不僅只有軸力，還將產(chǎn)生附加力。本文結(jié)合甘泉線跨京藏高速64m單線鐵路下承式道碴橋面鋼桁梁橋，對(duì)該橋建立空間有限元鉸接模型和剛接模型進(jìn)行計(jì)算比較，對(duì)鉸接模型和剛接模型在鋼桁梁設(shè)計(jì)中的影響進(jìn)行有益的探討。2 對(duì)內(nèi)力的影響結(jié)合該橋設(shè)計(jì)，分別建立桁架單元和梁單元模型，對(duì)該橋做有限元整體結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算主力組合荷載下該橋各桿件內(nèi)力，并進(jìn)行比較，探討次應(yīng)力對(duì)桿件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的影響。該鋼

5、桁梁橋全長65.1m，計(jì)算跨度64.0m，主桁中心距7.6m，節(jié)間長8.0m，桁高11.5m。主桁上、下弦桿截面形式均為口字形，斜桿截面形式為口字形和H形。主桁節(jié)點(diǎn)采用整節(jié)點(diǎn)形式。主桁上、下弦桿內(nèi)寬為500mm，豎板高度分別為540和520mm。橋面系縱、橫梁截面均為工形斷面，梁高分別為990mm和1270mm。上、下平縱聯(lián)的斜桿及支桿截面均為工形斷面，采用交叉式。鋼梁的主桁、橋面系、聯(lián)結(jié)系均采用Q345qE級(jí)鋼。該橋結(jié)構(gòu)模型見圖1。圖1 結(jié)構(gòu)模型簡圖2.1對(duì)主桁架的影響主桁架它是主要的承重結(jié)構(gòu)。其作用是承受豎向荷載，將荷載通過支座傳給墩臺(tái)。兩種模型在主力組合的作用下，主桁架的內(nèi)力比較如表1：

6、表1 兩種模型主桁內(nèi)力計(jì)算結(jié)果 單位：位置鉸接模型最大軸力剛接模型最大軸力軸力最大相差值最大誤差剛接模型最大剪力最大扭矩最大彎矩下弦桿6504.55243.31261.123.90%26.95.6173.2斜桿-3265.1-3262.251.10.20%21.143.1246.3豎桿1335.41294.840.63.00%33.80283.1上弦桿-3970.5-3960.99.50.20%19.712.1136.7由表1可以得出主桁架在主力作用下，斜桿、豎桿、上弦桿軸力誤差小于等于3%，這主要是由于斜桿、豎桿采用工字截面，并采用整體節(jié)點(diǎn)板，斜桿、豎桿、上弦桿受力較小，所以由于彎矩產(chǎn)生的次

7、應(yīng)力較小，兩種模型對(duì)結(jié)構(gòu)計(jì)算的結(jié)果影響很小。但在鉸接模型與剛接模型中，下弦桿軸力最大相差23.9%，位置在跨中處。這主要是由于下弦桿截面較高，桿的截面剛度大，所在跨中位置內(nèi)力較大。剛接模型空間整體性要好于鉸接模型，能使各桿件都能充分的參與工作，因此雖然存在彎矩次應(yīng)力，但是鉸接模型計(jì)算出來的內(nèi)力仍然大于剛接模型?？紤]到剛接模型還有剪力、彎矩、扭矩等的影響，在計(jì)算中采用鉸接模型進(jìn)行設(shè)計(jì)是符合要求的。2.2對(duì)上平聯(lián)的影響兩種模型在主力組合的作用下，上平聯(lián)的內(nèi)力比較如表2：表2 兩種模型上平聯(lián)內(nèi)力表 單位：鉸接模型最大軸力剛接模型最大軸力軸力最大相差值最大誤差剛接模型最大剪力最大扭矩最大彎矩923.1

8、914.534.67.6%4.50.0325.8由表2可知：上平聯(lián)在主力作用下，鉸接模型與剛接模型軸力最大相差7.6%，剛接模型中的次內(nèi)力也很小，兩模型對(duì)結(jié)構(gòu)影響很小。2.3對(duì)節(jié)點(diǎn)的影響本文對(duì)鋼橋中間節(jié)點(diǎn)E0、E4進(jìn)行了細(xì)部應(yīng)力分析（有限元模型見圖2、圖3），有限元分析采用實(shí)體單元進(jìn)行模擬，計(jì)算中分別將上述剛接、鉸接模型計(jì)算得到的內(nèi)力作為邊界條件輸入細(xì)部分析模型。圖2 E0節(jié)點(diǎn)有限元圖 圖3 E4節(jié)點(diǎn)有限元圖由于輸入荷載條件近似，僅下弦桿荷載有所差別，故分析得到的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分布趨勢(shì)相近，結(jié)果如下： 圖4 E0節(jié)點(diǎn)剛接應(yīng)力圖 圖5 E4節(jié)點(diǎn)剛接應(yīng)力圖圖E0、E4號(hào)主節(jié)點(diǎn)，斜主桁（橋門架）與節(jié)點(diǎn)連接

9、處兩側(cè)局部很小范圍內(nèi)產(chǎn)生了應(yīng)力集中（為271.594MPa），其余部位應(yīng)力約為80MPa左右，兩種模型對(duì)結(jié)果影響不大。3 對(duì)預(yù)拱度的影響為了保證線路在運(yùn)營狀態(tài)下的平順性，鋼梁應(yīng)當(dāng)設(shè)置預(yù)拱度。常用預(yù)拱度值取恒載及一半活載作用下的結(jié)構(gòu)撓度。采用不同的分析模型，計(jì)算得到荷載作用下的撓度顯然會(huì)有所不同，進(jìn)而引起預(yù)拱度值有所差異。下表中列出了兩種不同分析模型計(jì)算得到的跨中撓度，用來進(jìn)行預(yù)拱度的設(shè)置：表3 兩種模型跨中撓度表跨中撓度(mm)整體剛接模型鉸接模型結(jié)構(gòu)自重24.0424.73二期恒載21.6422.261/2活載22.40/2.023.11/2.0預(yù)拱度56.8858.55由于采用鉸接模型后，

10、結(jié)構(gòu)剛度有所下降，荷載作用下跨中撓度略有增大，計(jì)算得到的橋梁預(yù)拱度分別為56.88mm(剛接)，58.55mm(鉸接)，誤差小于3%。實(shí)際工程中可以根據(jù)擇優(yōu)選擇剛接或鉸接模型，對(duì)預(yù)拱度的設(shè)置影響不大。4 對(duì)自振頻率的影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其之間的連接方式對(duì)結(jié)構(gòu)的整體剛度有顯著的影響，根據(jù)動(dòng)力學(xué)理論，結(jié)構(gòu)整體剛度又對(duì)系統(tǒng)自振頻率產(chǎn)生直接影響。以本橋?yàn)槔麒鞐U件采用剛接或鉸接均對(duì)鋼橋自振產(chǎn)生顯著的影響?，F(xiàn)有鐵路普遍存在橋梁剛度不足，列車通行時(shí)鋼橋橫豎向振幅過大等現(xiàn)象，該問題與設(shè)計(jì)過程中結(jié)構(gòu)分析方法不準(zhǔn)確、分析模型過于簡化有關(guān)。本文對(duì)兩種模型進(jìn)行計(jì)算：(1) 主桁桿件之間采用鉸接；(2) 主桁桿件之間采用

11、剛接；結(jié)構(gòu)自振特性采用有限單元法計(jì)算；鋼橋上部結(jié)構(gòu)桿件以空間梁單元模擬，橋門架以空間板單元模擬；橋面鋪裝及其他二期荷載轉(zhuǎn)換為分布質(zhì)量，不考慮剛度影響；自振頻率計(jì)算采用子空間迭代法。計(jì)算得到該橋自振頻率及振型：表4 兩種模型振動(dòng)頻率表振型整體剛接模型Hz鉸接模型Hz一階橫向振動(dòng)2.5912.558一階豎向振動(dòng)3.5313.394一階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)4.5164.147二階豎向振動(dòng)5.6674.916二階橫向振動(dòng)5.9955.917對(duì)于上述不同的分析模型，計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)第一階橫豎向自振頻率對(duì)比如下圖所示：圖6 結(jié)構(gòu)第一階橫豎向自振頻率對(duì)比圖通過對(duì)比分析可以得到以下結(jié)論：鉸接或剛接模型對(duì)鋼橋自振特性分析結(jié)果

12、影響不大：當(dāng)采用剛接模型，結(jié)構(gòu)模型整體剛度略有提高，自振頻率增大，但變化不明顯，因此在結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性計(jì)算中，采用空間剛接或鉸接模型影響均能滿足計(jì)算精度需求。參考現(xiàn)行鐵路橋涵設(shè)計(jì)基本規(guī)范，對(duì)于下承式鋼桁梁橋橫向一階自振頻率應(yīng)當(dāng)滿足：對(duì)于本橋即有：f2.33Hz，計(jì)算結(jié)果顯示，本橋一階橫向自振頻率2.59Hz，表明本橋橋梁剛度滿足設(shè)計(jì)要求，整體剛度較好。5 小 結(jié)鋼桁架結(jié)構(gòu)是一種空間結(jié)構(gòu)，各桿之間的連接是剛性連接，目前應(yīng)用計(jì)算機(jī)來計(jì)算空間結(jié)構(gòu)已經(jīng)不很困難，最佳的計(jì)算方法應(yīng)該是按照剛性連接的空間結(jié)構(gòu)來分析，這樣設(shè)計(jì)出的結(jié)果才能更好的符合實(shí)際情況。但在實(shí)際工作中有時(shí)還是沿用簡化的計(jì)算方法，雖然簡化的方法不能考慮次應(yīng)力的影響，但是由于將鋼桁梁橋跨分成若干個(gè)平面結(jié)構(gòu)后，結(jié)構(gòu)空間整體性的有益影響不能考慮，計(jì)算的結(jié)果包括軸力、應(yīng)力、撓度、頻率等都偏于安全，能滿足工程設(shè)計(jì)要求。結(jié)構(gòu)構(gòu)造的原因所產(chǎn)生的次應(yīng)力，是不可能完全避免的。在日本鋼結(jié)構(gòu)專家小西一郎的鋼橋中指出“節(jié)點(diǎn)剛性所產(chǎn)生的次應(yīng)力，在桿件