31認識不等式

1、藥王山門票價格表：藥王山門票價格表：“學(xué)生：每人學(xué)生：每人2020元元”但但網(wǎng)上定票網(wǎng)上定票可以享受八折優(yōu)惠，可以享受八折優(yōu)惠， 若若一次購票滿一次購票滿6060張，每張票還可以少收張，每張票還可以少收2 2元元問：我們班現(xiàn)有問：我們班現(xiàn)有5454名名學(xué)生要去藥王山游玩，如學(xué)生要去藥王山游玩，如果你是班長，那么你認為如何訂票果你是班長，那么你認為如何訂票最便宜最便宜？ 算一算：算一算：買買5454張票，要付款張票，要付款買買6060張票，要付款張票，要付款顯然顯然84086420 0.854=864（元）（元）（20 0.8 2）60=840（元）（元） 這就是說，買這就是說，買6060張票比

2、買張票比買5454張票付款要張票付款要少，表面上看是少，表面上看是“浪費浪費”了了6 6張票，而實際張票，而實際上節(jié)省了。充分體現(xiàn)了上節(jié)省了。充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。并應(yīng)用于生活。 在實際生活中除了等量關(guān)系外，還存在在實際生活中除了等量關(guān)系外，還存在著很多象上面這樣的著很多象上面這樣的不等量關(guān)系不等量關(guān)系，這節(jié)課，這節(jié)課我們要走進我們要走進不等式不等式的領(lǐng)域！的領(lǐng)域！ 你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？V 40 t 6000你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？3x 5 你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？你會

3、用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？ q p+2你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？33xx x 3 你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？你會用式子表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？ V40 t6000 3x5 qp+2 x3不等號不等號用用不等號不等號連接而成的數(shù)學(xué)式子叫連接而成的數(shù)學(xué)式子叫不等式不等式。 大于大于小于小于小于小于或或等于等于 大于大于或或等于等于 不等于不等于 判斷下列各式中哪些是不等式判斷下列各式中哪些是不等式? ? (1)(1) a a2 2+1+10 0 (2)(2) a+b=0 a+b=0 (3) (3) 8 89 9 (4)(4) 3 3x-1-1x (5)(

4、5) 4-2 4-2x (6)(6) x- -y11不是不是不是不是是是是是是是是是(2) y的的2倍與倍與6的和比的和比1小小(3) x減去減去10不大于不大于10(4)x與與y的和不小于的和不小于10根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列出不等式: :a0 x-10102y+6小于小于 至多至多不不大于大于不不超過超過不不小于小于不不低于低于 至少至少超過超過低于低于比比小小注意注意“不不”字哦！字哦！大于或大于或小于小于2 2 、用不等式表示下列關(guān)系、用不等式表示下列關(guān)系: :a0 |y|-8000 00（1 1） x x與與y y的積是的積是正數(shù)正數(shù)（2 2） 1212與與x x

5、的的2 2倍的差是倍的差是非正數(shù)非正數(shù)（3 3） y y與與1 1的差的差大于大于y y的的45%45%（4 4） a a小于或大于小于或大于1 1（5 5） y y的絕對值與的絕對值與-8-8的和的和比比0 0大大（6 6）正數(shù)正數(shù)a a與與1 1的和的算數(shù)平方根是的和的算數(shù)平方根是非負數(shù)非負數(shù)例例1 1、用不等式表示下列關(guān)系、用不等式表示下列關(guān)系: :在在數(shù)軸數(shù)軸上表示數(shù)上表示數(shù)a a的點在原點的右邊，離開原點的點在原點的右邊，離開原點超過超過3 3個單位長度。如何用不等式表示個單位長度。如何用不等式表示a a？ a a3 3 不等關(guān)系的應(yīng)用不等關(guān)系的應(yīng)用如何畫數(shù)軸，三要素是什么？如何畫數(shù)

6、軸，三要素是什么？請思考下面幾個問題：請思考下面幾個問題：（1 1）已知）已知x x1 1=1=1，x x2 2=2=2，請在數(shù)軸上表示出，請在數(shù)軸上表示出x x1 1，x x2 2的位置的位置（2 2）怎樣在數(shù)軸上表示）怎樣在數(shù)軸上表示x3x3？ x x 3 3呢呢？-2-2x3x3呢？呢？在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示不等式的步驟：不等式的步驟： 備好備好數(shù)軸數(shù)軸找準找準點點分清分清空實空實定定方向方向 無等號無等號 -空心空心 有等號有等號-實心實心 x x -2-2呢呢？定界點定界點定方向定方向 大于大于-向右向右 小于小于-向左向左1.1.說出下列各圖所表示的不等式說出下列各圖所表示的不等

7、式-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x2x0-3-3x222.2.在數(shù)軸上表示下列不等式在數(shù)軸上表示下列不等式（1 1） x3 （2 2）-2-2x0 x0 （3 3） X- 2aaab 怎樣在數(shù)軸上表示出以下的不等式怎樣在數(shù)軸上表示出以下的不等式? ?（1 1）x xa a （2 2）xaxa（3 3）bxbxa a （bab3 3、下面不等式不一定成立的是：、下面不等式不一定成立的是：（A A）x xx x（B B）3232（C C）x x2 2-1-1x x2 2+1+1（D D）x x2 2x x 一個概念：一個概念：兩種步驟兩種步驟 三個注意：三個注意： 嚴密性、分類性、數(shù)形結(jié)合嚴密性、分類性、數(shù)形結(jié)合備好備好數(shù)軸數(shù)軸找找準點準點分清分清空實空實定定方向方向不等式不等式（五種形式來表示五種形式來表示）列列表表抓住抓住關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞，選準選準不等號不等號。今天我們有什么收獲？今天我們有什么收獲？自負自負自信自信巧